四川綿陽南山中學雙語學校7年級數學下冊變量之間的關系專項練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、把15本書隨意放入兩個抽屜（每個抽屜內都放），第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本，則下列判斷錯誤的是（）A．15是常量 B．15是變量 C．x是變量 D．y是變量2、下列關于圓的面積S與半徑R之間的關系式S中，有關常量和變量的說法正確的是（）A．S，是變量，是常量 B．S，，R是變量，2是常量C．S，R是變量，是常量 D．S，R是變量，和2是常量3、如表是加熱食用油的溫度變化情況：時間油溫王紅發(fā)現，燒了時，油沸騰了，則下列說法不正確的是（）A．沒有加熱時，油的溫度是 B．加熱，油的溫度是C．估計這種食用油的沸點溫度約是 D．每加熱，油的溫度升高4、將一根長為的鐵絲制作成一個長方形，則這個長方形的長與寬之間的關系式為（）A． B． C． D．5、在圓周長的計算公式C＝2πr中，變量有()A．C，π B．C，r C．C，π，r D．C，2π，r6、彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的質量x（kg）間有下面的關系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列說法一定錯誤的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．彈簧不掛重物時的長度為0cmC．物體質量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cmD．所掛物體質量為7kg時，彈簧長度為13.5cm7、小明帶了2元錢去買筆，每支筆的價格是0.5元，那么小明買完筆后剩下的錢數y（元）與買到的筆的數量x（支）之間的函數圖象大致是（）．A． B．C． D．8、在球的體積公式中，下列說法正確的是（）A．、、是變量，為常量 B．、是變量，為常量C．、是變量，、為常量 D．、是變量，為常量9、下表是某報紙公布的世界人口數據情況：表中的變量（）年份19571974198719992010人口數30億40億50億60億70億A．僅有一個，是時間（年份） B．僅有一個，是人口數C．有兩個，一個是人口數，另一個是時間（年份） D．一個也沒有10、為積極響應黨和國家精準扶貧的號召，某扶貧工作隊步行前往扶貧點開展入戶調查。隊員們先勻速步行一段時間，途中休息幾分鐘后加快了步行速度，最終按原計劃時間到達目的地。設行進時間為t（單位：min），行進的路程為s（單位：m），則能近似刻畫s與t之間的函數關系的大致圖象是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、飛船每分鐘轉30轉，用函數解析式表示轉數和時間之間的關系式是__．2、若球體體積為，半徑為，則．其中變量是_______、_______，常量是________．3、拖拉機工作時，油箱中的余油量（升）與工作時間（時）的關系式為．當時，_________，從關系式可知道這臺拖拉機最多可工作_________小時．4、城市綠道串連起綠地、公園、人行橫道和自行車道改善了城市的交通環(huán)境，引導市民綠色出行截至2019年年底，某市城市綠道達2000千米，該市人均綠道長度y（單位：千米）隨人口數x的變化而變化，指出這個問題中的所有變量________________．5、鄧教師設計一個計算程序，輸入和輸出的數據如表所示，當輸入數據是正整數n時，輸出的數據是________．輸入數據123456……輸出數據……6、如圖，一輪船從離A港10千米的P地出發(fā)向B港勻速行駛，30分鐘后離A港26千米(未到達B港).設x小時后，輪船離A港y千米(未到達B港)，則y與x之間的關系式為_____.7、如圖，是汽車加油站在加油過程中加油器儀表某一瞬間的顯示，（其中數量用x升表示，金額用y元表示，單價用a元/升表示），結合圖片信息，請用適當的方式表示加油過程中變量之間的關系為：___________．8、小明在暑期社會實踐活動中，以每千克0．8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克瓜到市場上去銷售，銷售了40kg西瓜之后，余下的每千克降價0．4元，全部售完銷售金額與售出西瓜的千克數之間的關系如圖所示，小明這次賣瓜賺________元．9、如圖所示,是護士統計一位病人的體溫變化圖，這位病人中午12時的體溫約為_______.10、隨著各行各業(yè)有序復工復產，企業(yè)提倡員工實行“兩點一線”上下班模式，減少不必要的聚集．小華爸爸早上開車以的平均速度行駛到達單位，下班按原路返回，若返回時平均速度為，則路上所用時間（單位：）與速度v（單位：）之間的關系可表示為________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、一游泳池長90m，甲、乙兩人分別從兩對邊同時向所對的另一邊游去，到達對邊后，再返回，這樣往復數次.圖中的實線和虛線分別表示甲、乙與游泳池固定一邊的距離隨游泳時間變化的情況，根據圖形回答：(1)甲、乙兩人分別游了幾個來回？(2)甲游了多長時間？游泳的速度是多少？(3)在整個游泳過程中，甲、乙兩人相遇了幾次？2、巴蜀中學的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達起點后小明做了一會準備活動，朱老師先跑．當小明出發(fā)時，朱老師已經距起點200米了．他們距起點的距離s(米)與小明出發(fā)的時間t(秒)之間的關系如圖所示(不完整)．據圖中給出的信息，解答下列問題：(1)在上述變化過程中，自變量是______，因變量是______；(2)朱老師的速度為_____米/秒，小明的速度為______米/秒；(3)當小明第一次追上朱老師時，求小明距起點的距離是多少米？3、下圖表示購買某種商品的個數與付款數之間的關系（1）根據圖形完成下列表格購買商品個數（個）2467付款數（元）（2）請寫出表示付款數y（元）與購買這種商品的個數x（個）之間的關系式．4、在建設社會主義新農村過程中，某村委決定投資開發(fā)項目，現有6個項目可供選擇，各項目所需資金及預計年利潤如下表：所需資金（億元）124678預計利潤（千萬元）0.20.350.550.70.91（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）如果預計要獲得0.9千萬元的利潤，你可以怎樣投資項目？（3）如果該村可以拿出10億元進行多個項目的投資，預計最大年利潤是多少？說明理由．5、某天小明騎自行車上學，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學校，如圖所示是小明從家到學校這一過程中所走的路程s（米）與時間t（分）之間的關系．（1）小明從家到學校的路程共米，從家出發(fā)到學校，小明共用了分鐘；（2）小明修車用了多長時間？（3）小明修車以前和修車后的平均速度分別是多少？6、已知兩個變量x，y之間的變化情況如圖所示，根據圖象回答下列問題：(1)寫出y的變化范圍；(2)求當x＝0，－3時，y的對應值；(3)求當y＝0，3時，對應的x的值；(4)當x為何值時，y的值最大？(5)當x在什么范圍內時，y的值在不斷增加？-參考答案-一、單選題1、B【分析】一個變化的過程中，數值發(fā)生變化的量稱為變量，數值始終不變的量稱為常量，據此判斷即可．【詳解】解：把15本書隨意放入兩個抽屜（每個抽屜內都放），第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本．則x和y分別是變量，15是常量．故選：B．【點睛】本題考查函數的基礎：常量與變量，熟練掌握常量與變量的定義是解題關鍵．2、C【分析】根據函數的意義可知：變量是改變的量，常量是不變的量，據此即可確定變量與常量．【詳解】解：關于圓的面積S與半徑R之間的關系式S=πR2中，S、R是變量，π是常量．故選：C．【點睛】本題主要考查了常量和變量，關鍵是掌握變量和常量的定義．3、B【分析】根據題意由表格可知：t=0時，y=10，即沒有加熱時，油的溫度為10；每增加10秒，溫度上升20℃，則t=50時，油溫度y=110；t=110秒時，溫度y=230，以此進行分析判斷即可．【詳解】解：從表格可知：t=0時，y=10，即沒有加熱時，油的溫度為10；每增加10秒，溫度上升20，則50秒時，油溫度110；110秒時，溫度為，A、C、D均可以得出.故選：B．【點睛】本題考查函數的表示方法，熟練掌握并能夠通過表格確定自變量與因變量的變化關系是解題的關鍵．4、A【分析】根據長方形的周長公式列式整理即可．【詳解】解：由題意得：，整理得：，故選：A．【點睛】本題考查了列函數關系式，正確利用長方形的周長公式是解題的關鍵．5、B【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量．【詳解】圓的周長計算公式是，C和r是變量，2和是常量故選：B．【點睛】本題考查了常量和變量的概念，掌握理解相關概念是解題關鍵．6、B【分析】根據變量與常量，函數的表示方法，結合表格中數據的變化規(guī)律逐項進行判斷即可．【詳解】解：A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，是正確的，因此選項A不符合題意；B．彈簧不掛重物時的長度，即當x=0時y的值，此時y=10cm，因此選項B是錯誤的，符合題意；C．物體質量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，是正確的，因此選項C不符合題意；D．根據物體質量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，可得出所掛物體質量為7kg時，彈簧長度為13.5cm，是正確的，因此選項D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查常量與變量，函數的表示方法，理解和發(fā)現表格中數據的變化規(guī)律是解決問題的關鍵．7、D【分析】根據題意列出函數解析式，進而根據實際意義求得函數圖像，注意自變量的取值范圍．【詳解】依題意，（為正整數）可以取得，對應的的值為，故選D【點睛】本題考查了根據實際問題列出函數關系式，變量與函數圖像，結合實際是解題的關鍵．8、C【分析】根據變量和常量的定義：在一個變化的過程中，數值發(fā)生變化的量稱為變量；數值始終不變的量稱為常量可得答案．【詳解】解：在球的體積公式中，、是變量，、為常量故選：C．【點睛】此題主要考查了常量和變量，熟練掌握常量和變量的定義是解題的關鍵．9、C【分析】根據變量的定義直接判斷即可．【詳解】解；觀察表格，時間在變，人口在變，故正確；故選：．【點睛】本題考查了變量的定義，解題關鍵是明確變量的定義，能夠正確判斷．10、A【分析】根據行進的路程和時間之間的關系，確定圖象即可得到答案．【詳解】解：根據題意得，隊員的行進路程s（單位：m）與行進時間t（單位：min）之間函數關系的大致圖象是故選：A【點睛】本題考查函數圖象，正確理解函數自變量與因變量的關系及其實際意義是解題的關鍵．二、填空題1、【分析】分別求出t=1,2,3，……時，n的值，即可求解．【詳解】解：飛船每分鐘轉30轉，時，，時，，時，，…時，．故答案為：【點睛】本題考查了根據題意列函數關系式，找出題目中變量之間的變化規(guī)律是解題關鍵．2、【分析】根據函數常量與變量的知識點作答．【詳解】∵函數關系式為，∴是自變量，是因變量，是常量．故答案為：，，．【點睛】本題考查了常量與變量的知識，解題關鍵是熟記變量是指在程序的運行過程中隨時可以發(fā)生變化的量．3、16【分析】根據題目意思，將t=4代入計算Q即可得到答案，令Q≥0即可求出最多工作的時間．【詳解】解：當t=4時，Q=40-24=16；根據臺拖拉機工作時必須有油得到：Q≥0，代入得到：，解得：，故答案為(1).16(2).【點睛】本題主要考查了一次函數、一次函數在生活中的應用，做題是要注意自變量的取值范圍，例如油量不可以為負數．4、人均綠道長度y，人口數x【分析】根據常量與變量的定義進行填空即可．【詳解】解：這個問題中的所有變量是該市人均綠道長度與人口數，故答案為：人均綠道長度y，人口數x．【點睛】本題考查了常量與變量，掌握常量與變量的定義是解題的關鍵．5、【分析】觀察表格中的數據可得：各個式子的分子是輸入的數字，分母是輸入數字的3倍減1，據此解答即可．【詳解】解：因為各個式子的分子是輸入的數字，分母是輸入數字的3倍減1，所以當輸入數據是正整數n時，輸出的數據是：．故答案為：．【點睛】本題考查了利用表格表示變量之間的關系和數據規(guī)律的探求，分別找出式子的分子與分母的規(guī)律是解本題的關鍵．6、y＝10＋32x【解析】【分析】根據輪船的速度=（26-10）÷0.5=32千米/時，輪船離A港距離=10+行駛距離即可得出．【詳解】解：∵輪船的速度=（26-10）÷0.5=32千米/時，∴y與x之間的關系式為：y=32x+10．故答案為y=32x+10．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出函數關系式，根據題意，求出輪船的速度是解決本題的關鍵．7、y=6.80x【分析】首先根據題意可知加油過程中的變量為數量和金額，然后根據金額=數量×單價表示即可．【詳解】∵加油過程中的變量為數量和金額，金額=數量×單價，，故答案為：．【點睛】本題主要考查函數關系，找到題中的變量是關鍵．8、36【分析】設y與x的函數關系式為y=kx，根據圖像求出解析式為y=1.6x，再求出求出降價后銷售的西瓜數，最后將降價前和降價后賺的錢相加即可.【詳解】解：設y與x函數的解析式是y=kx，把x=40，y=64代入得：40k=64，解得k=1.6，則函數的解析式是y=1.6x，∵價前西瓜售價每千克1.6元．降價0.4元后西瓜售價每千克1.2元．降價后銷售的西瓜為（76-64）÷1.2=10（千克）∴76-50×0.8=76-40=36（元），即小華這次賣瓜賺了36元錢．故答案為：36.【點睛】本題重點考查了一次函數的圖象及一次函數的應用，關鍵是根據y與x的函數關系式解答．9、38.15℃．【分析】由于圖象是表示的是時間與體溫的關系，而在10-14時圖象是一條線段，根據已知條件可以求出這條線段的函數解析式，然后利用解析式即可求出這位病人中午12時的體溫．【詳解】∵圖象在10-14時圖象是一條線段，∴設這條線段的函數解析式為y=kx+b，而線段經過（10，38.3）、（14，38.0），∴，∴k=-，b=39.05，∴y=-x+39.05，當x=12時，y=38.15，∴這位病人中午12時的體溫約為38.15℃．【點睛】本題應首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據所給時間找對應的體溫值．10、【分析】根據路程＝速度×時間，可計算出家與單位之間的總路程，再根據速度v＝路程÷時間t即可得出答案．【詳解】解：∵∴小華爸爸下班時路上所用時間（單位：）與速度v（單位：）之間的關系可表示為：．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是用關系式表示變量之間的關系，讀懂題意，比較容易解答．三、解答題1、(1)甲游了三個來回，乙游了兩個來回;(2)甲游了180s，速度為3m/s;(3)在整個游泳過程中，甲、乙兩人相遇了5次.【分析】（1）觀察圖形看各個圖形包括幾個相同的圖形，（2）根據甲的圖象找出橫坐標的最大值，再根據速度=路程時間即可（3）觀察圖象，看兩圖形有幾個交點即可．【詳解】(1)觀察圖形甲游了三個來回，乙游了兩個來回.(2)觀察圖形可得甲游了180s，游泳的速度是90×6÷180=3米/秒；(3)在整個游泳過程中，兩個圖象共有5個交點，所以甲、乙兩人相遇了5次.【點睛】本題主要考查了函數圖象的讀圖能力．要能根據函數圖象的性質、意義和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義回答問題．2、(1)t，s；(2)2，6；(3)小明距起點的距離為300米．【分析】解析(1)觀察函數圖象即可找出誰是自變量誰是因變(2)根據速度=路程÷時間,即可分別算出朱老師以及小明的速度;(3)設t秒時，小明第一次追上朱老師,列出關系式即可解答【詳解】解：(1)在上述變化過程中，自變量是t，因變量是s；(2)朱老師的速度＝2(米/秒)，小明的速度為＝6(米/秒)；故答案為t，s；2，6；(3)設t秒時，小明第一次追上朱老師根據題意得6t＝200+2t，解得t＝50(s)，則50×6＝300(米)，所以當小明第一次追上朱老師時，小明距起點的距離為300米．【點睛】此題考查一次函數的應用，解題關鍵在于看懂圖中數據3、（1）4；8；12；14；（2）付款數y（元）與購買這種商品的個數x（個）之間的關系式為y＝2x．【分析】根據折線統計圖即可寫得答案根據題意可得關系式為y＝kx，代入x與y的值即可解得k為2，及關系式為y＝2x．【詳解】（1）當購買商品個數為2個時，付款數為4元；當購買商品個數為4個時，付款數為8元；當購買商品個數為6個時，付款數為12元；當購買商品個數為7個時，付款數為14元；故答案為4；8；12；14；（2）設付款數y（元）與購買這種商品的個數x（個）之間的關系式為y＝kx，根據題意得：4＝2k，解得k＝2，∴付款數y（元）與購買這種商品的個數x（個）之間的關系式為y＝2x．【點睛】本題考查一元一次方程，根據題意列出關系式并解出k的值是解題的關鍵.4、（1）所需資金和利潤之間的關系，所需資金為自變量，年利潤為因變量；（2）可以投資一個7億元的項目；也可以投資一個2億元，再投資一個4億元的項目；還可以投資一個1億元，再投資一個6億元的項目；（3）最大利潤是1.45億元，理由詳見解析．【分析】（1）分別根據變量、因變量的定義分別得出即可；（2）根據圖表分析得出投資方案；（3）分別求出不同方案的利潤進而得出答案．【詳解】解：（1）所需資金和利潤之間的關系．所需資金為自變量．年利潤為因變量；（2）可以投資一個7億元的項目．也可以投資一個2億元，再投資一個4億元的項目．還可以投資一個1億元，再投資一個6億元的項目．答：可以投資一個7億元的項目；也可以投資一個2億元，再投資一個4億元的項目；還可以投資一個1億元，再投資一個6億元的項目．（3）共三種方案：①1億元，2億元，7億元，利潤是億元．②2億元，8億元，利潤是億元．③4億元，6億元，利潤是億元．∴最大利潤是億元．答：最大利潤是億元．【點睛】此題主要考查了常量與變量的定義以及利用圖表得出正確方案等知識，利