中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《概率初步》題庫(kù)檢測(cè)試題打印考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、下列事件中，屬于必然事件的是（

）A．拋擲硬幣時(shí)，正面朝上B．明天太陽(yáng)從東方升起C．經(jīng)過(guò)紅綠燈路口，遇到紅燈D．玩“石頭、剪刀、布”游戲時(shí)，對(duì)方出“剪刀”2、5個(gè)紅球、4個(gè)白球放入一個(gè)不透明的盒子里，從中摸出6個(gè)球，恰好紅球與白球都摸到，這個(gè)事件()A．不可能發(fā)生 B．可能發(fā)生 C．很可能發(fā)生 D．必然發(fā)生3、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．13人中至少有2個(gè)人生日在同月B．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上C．從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到的是紅桃AD．以長(zhǎng)度分別是3cm，4cm，6cm的線段為三角形三邊，能構(gòu)成一個(gè)直角三角形4、投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則下列事件為隨機(jī)事件的是（）A．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1B．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1C．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12D．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于125、下列事件中，屬于不可能事件的是()A．某投籃高手投籃一次就進(jìn)球B．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放世界杯足球比賽C．?dāng)S一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于6D．在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，90℃的水會(huì)沸騰第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、小林?jǐn)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（骰子的每個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6，他把第一次擲得的點(diǎn)數(shù)記為x，第二次擲得的點(diǎn)數(shù)記為y，則分別以這兩次擲得的點(diǎn)數(shù)值為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)恰好在直線上的概率是______．2、一個(gè)小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地磚上．每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是___________．3、袋子中裝有除顏色外完全相同的n個(gè)黃色乒乓球和3個(gè)白色乒乓球，從中隨機(jī)抽取1個(gè)，若選中白色乒乓球的概率是，則n的值是_____．4、投擲一枚正方體骰子，朝上的一面是合數(shù)的可能性大小是_____．5、五張背面完全相同的卡片上分別寫(xiě)有、、－31、、0.101001001…（相鄰兩個(gè)1間依次多1個(gè)0）五個(gè)實(shí)數(shù)，如果將卡片字面朝下隨意放在桌子上，任意取一張，抽到有理數(shù)的概率是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、全面兩孩政策實(shí)施后，甲，乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問(wèn)題：（1）甲家庭已有一個(gè)男孩，準(zhǔn)備再生一個(gè)孩子，則第二個(gè)孩子是女孩的概率是；（2）乙家庭沒(méi)有孩子，準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子，求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率.2、現(xiàn)有A、B兩個(gè)不透明的袋子，各裝有三個(gè)小球，A袋中的三個(gè)小球上分別標(biāo)記數(shù)字2，3，4；B袋中的三個(gè)小球上分別標(biāo)記數(shù)字3，4，5．這六個(gè)小球除標(biāo)記的數(shù)字外，其余完全相同．(1)將A袋中的小球搖勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的這個(gè)小球上標(biāo)記的數(shù)字是偶數(shù)的概率為；(2)分別將A、B兩個(gè)袋子中的小球搖勻，然后從A、B袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)球，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求摸出的這兩個(gè)小球標(biāo)記的數(shù)字之和為7的概率．3、某校為了解學(xué)生每周課外閱讀的情況，在本校隨機(jī)抽取80名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題：組別閱讀時(shí)間x/h頻數(shù)（人數(shù)）A8B24C32DnE4小時(shí)以上4(1)表中的_____，中位數(shù)落在_____組；(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)該校準(zhǔn)備召開(kāi)閱讀經(jīng)驗(yàn)分享會(huì)，計(jì)劃在E組學(xué)生中隨機(jī)選出兩人作經(jīng)驗(yàn)交流．已知E組的四名學(xué)生中，七八年級(jí)各有1人，九年級(jí)有2人，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法求抽取的兩名學(xué)生都來(lái)自九年級(jí)的概率．4、5月30日是全國(guó)科技工作者日，某校準(zhǔn)備舉辦“走近科技英雄，講好中國(guó)故事”的主題比賽活動(dòng)．八年級(jí)（一）班由、、三名同學(xué)在班上進(jìn)行初賽，推薦排名前兩位的同學(xué)參加學(xué)校決賽．(1)請(qǐng)寫(xiě)出在班上初賽時(shí)，這三名同學(xué)講故事順序的所有可能結(jié)果；(2)若、兩名同學(xué)參加學(xué)校決賽，學(xué)校制作了編號(hào)為、、的3張卡片（如圖，除編號(hào)和內(nèi)容外，其余完全相同），放在一個(gè)不透明的盒子里．先由隨機(jī)摸取1張卡片記下編號(hào)，然后放回，再由隨機(jī)摸取1張卡片記下編號(hào)，根據(jù)摸取的卡片內(nèi)容講述相關(guān)英雄的故事．求、兩人恰好講述同一名科技英雄故事的概率．（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程）A“雜交水稻之父”袁隆平B“天眼之父”南仁東C“航天之父”錢(qián)學(xué)森5、甲、乙兩人用手指玩游戲，規(guī)則如下：①每次游戲時(shí)，兩人同時(shí)隨機(jī)地各伸出一根手指；②兩人伸出的手指中，大拇指只勝食指、食指只勝中指、中指只勝無(wú)名指、無(wú)名指只勝小拇指、小拇指只勝大拇指，否則不分勝負(fù)，依據(jù)上述規(guī)則，當(dāng)甲、乙兩人同時(shí)隨機(jī)地各伸出一根手指時(shí)．(1)求甲伸出小拇指取勝的概率：(2)請(qǐng)通過(guò)列表格或畫(huà)樹(shù)狀圖的方式求出乙取勝的概率為多少？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件的概念即可作答．【詳解】A．拋硬幣時(shí)，正面有可能朝上也有可能朝下，故正面朝上是隨機(jī)事件；B．太陽(yáng)從東方升起是固定的自然規(guī)律，是不變的，故此事件是必然事件；C．經(jīng)過(guò)路口，有可能出現(xiàn)紅燈，也有可能出現(xiàn)綠燈、黃燈，故遇到紅燈是隨機(jī)事件；D．對(duì)方有可能出“剪刀”，也有可能出“石頭”、“布”，出現(xiàn)對(duì)方出“剪刀”隨機(jī)事假．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了隨機(jī)事件、必然事件的概念，充分理解隨機(jī)事件的概念是解答本題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)事件的可能性判斷相應(yīng)類(lèi)型即可．【詳解】5個(gè)紅球、4個(gè)白球放入一個(gè)不透明的盒子里，由于紅球和白球的個(gè)數(shù)都小于6，從中摸出6個(gè)球，恰好紅球與白球都摸到，是必然事件.故選:D.【考點(diǎn)】本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類(lèi)題目要注意具體情況具體對(duì)待．一般地必然事件的可能性大小為1，不可能事件發(fā)生的可能性大小為0，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小在0至1之間．3、A【解析】【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來(lái)區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱(chēng)確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱(chēng)為隨機(jī)事件．【詳解】解：A.13人中至少有2個(gè)人生日在同月，是必然事件，故該選項(xiàng)符合題意；B.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意；C.從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到的是紅桃A，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意；D.因?yàn)?，則以長(zhǎng)度分別是3cm，4cm，6cm的線段為三角形三邊，能構(gòu)成一個(gè)直角三角形，是不可能事件，故該選項(xiàng)不符合題意；故選A【考點(diǎn)】本題考查了確定事件和隨機(jī)事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱(chēng)為隨機(jī)事件進(jìn)行分析即可．【詳解】A、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了隨機(jī)事件的判斷，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件，確定性事件的定義．5、D【解析】【分析】不可能事件就是一定不會(huì)發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷．【詳解】A、是隨機(jī)事件，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是隨機(jī)事件，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是必然事件，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是不可能事件，故D選項(xiàng)正確．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了不可能事件的定義，解題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．二、填空題1、【解析】【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)B（x，y）恰好在直線上的情況，再利用概率公式求得答案．【詳解】解：列表如下：第一次第二次1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）∵共有36種等可能的結(jié)果，點(diǎn)B（x，y）恰好在直線上的有：（1，6），（2，4），（3，2），∴點(diǎn)B（x，y）恰好在直線上的概率是：．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、【解析】【分析】先求出黑色方磚在整個(gè)地面中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵由圖可知，黑色方磚6塊，共有16塊方磚，∴黑色方磚在整個(gè)區(qū)域中所占的比值=，∴小球停在黑色區(qū)域的概率是；故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：幾何概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．3、6．【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的概率等于所求情況數(shù)與總數(shù)之比列出方程，解方程即可求出n的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：＝，解得：n＝6，經(jīng)檢驗(yàn)，n＝6是分式方程的解；故答案為：6．【考點(diǎn)】本題主要考查分式方程的應(yīng)用和隨機(jī)事件的概率，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】正方體骰子共6個(gè)數(shù)，其中4和6為合數(shù)，所以投擲一枚正方體骰子，朝上的一面是合數(shù)的可能性大小是．【詳解】解：正方體骰子共6個(gè)數(shù)，合數(shù)為4，6共2個(gè)，所以投擲一枚正方體骰子，朝上的一面是合數(shù)的可能性大小是，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查判斷事件發(fā)生的可能性大小，利用概率來(lái)求解是解題的關(guān)鍵．5、##0.4【解析】【分析】根據(jù)題意可知有理數(shù)有－31、，共2個(gè)，根據(jù)概率公式即可求解【詳解】解：在、、－31、、0.101001001…（相鄰兩個(gè)1間依次多1個(gè)0）五個(gè)實(shí)數(shù)中，－31、是有理數(shù)，∴任意取一張，抽到有理數(shù)的概率是故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的分類(lèi)，根據(jù)概率公式求概率，理解題意是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)可能性只有男孩或女孩，直接得到其概率；（2）列出所有的可能性，然后確定至少有一個(gè)女孩的可能性，然后可求概率.【詳解】解：（1）（1）第二個(gè)孩子是女孩的概率=；故答案為；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中至少有一個(gè)孩子是女孩的結(jié)果數(shù)為3，所以至少有一個(gè)孩子是女孩的概率=.【考點(diǎn)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖，共有9中可能的結(jié)果，摸摸出的這兩個(gè)小球標(biāo)記的數(shù)字之和為7的結(jié)果有3種，再由概率公式求解即可．(1)解：將A袋２,３,４中的小球搖勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球共三種情況，則摸出的這個(gè)小球上標(biāo)記的數(shù)字２,４是偶數(shù)的概率為．故答案為：；(2)解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下，由樹(shù)狀圖可知，共有9種等可能的結(jié)果，摸出的這兩個(gè)小球標(biāo)記的數(shù)字之和為7的結(jié)果有3種，∴摸出的這兩個(gè)小球標(biāo)記的數(shù)字之和為7的概率為．【考點(diǎn)】本題主要考查了利用概率公式計(jì)算概率及樹(shù)狀圖法求概率，正確畫(huà)出樹(shù)狀圖是解題關(guān)鍵．3、(1)12，C；(2)見(jiàn)解析；(3)【解析】【分析】（1）用總?cè)藬?shù)80減去其他組的人數(shù)即可得到n，根據(jù)中位數(shù)的定義確定答案；（2）根據(jù)（1）即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）列樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式計(jì)算可得答案．(1)解：，∵總?cè)藬?shù)為80人，∴中位數(shù)落在第40、41個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的平均數(shù)，∵8+24=32<40，32+32=64>40，∴中位數(shù)落在C組；故答案為：12，C；(2)如圖所示：(3)列樹(shù)狀圖如下：共有12種等可能的情況，其中抽取的兩名學(xué)生都來(lái)自九年級(jí)的有2種，∴P（抽取的兩名學(xué)生都來(lái)自九年級(jí)）=．【考點(diǎn)】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表，求部分的人數(shù)，中位數(shù)的定義，計(jì)算概率，能讀懂統(tǒng)計(jì)圖并從中得到相關(guān)的信息解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．4、(1)在班上初賽時(shí)，這三名同學(xué)講故事順序的所有可能結(jié)果為：①A1A2A3，②A1A3A2，③A2A1A3，④A2A3A1，⑤A3A1A2，⑥A3A2A1(2)、兩人恰好講述同一名科技英雄故事的概率為【解析】【分析】（1）根據(jù)題意先畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與A1A2抽取的都是同一名科技英雄的情況，再利用概率公式即可求得答案．(1)解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：∴共有6種等可能的結(jié)果，分別是：①A1A2A3，②A1A3A2，③A2A1A3，④A2A3A1，