中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《旋轉(zhuǎn)》考試綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、觀察下列圖案，能通過(guò)左圖順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的（）A． B． C． D．2、如圖，將直角三角板繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，點(diǎn)恰好落在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，，則為（

）A． B． C． D．3、如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為3，將△ABC繞它的外心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A'B'C'，則它們重疊部分的面積是（）A．2 B． C． D．4、已知兩點(diǎn)，若，則點(diǎn)與（

）A．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) B．關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng) C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D．以上均不對(duì)5、如圖，將正方形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到正方形，的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)H，則的大小為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，正方形ABCD的邊AD在y軸正半軸上邊BC在第一象限，且，，將正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（），若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________．2、若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則______；3、將圖1剪成若干小塊，再圖2中進(jìn)行拼接平移后能夠得到①、②、③中的__________．4、將點(diǎn)繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，則點(diǎn)落在第____________象限．5、如圖，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則等于_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在中，，點(diǎn)D、E分別在AB，AC上，CE=BC，連接CD，將線(xiàn)段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得CF，連接EF．（1）補(bǔ)充完成圖形；（2）若，求證：．2、如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)）．(1)將△ABC向上平移6個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得到，請(qǐng)畫(huà)出﹔(2)以邊AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，得到，請(qǐng)畫(huà)出．3、如圖，已知線(xiàn)段BC繞某定點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段EF，其中點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是E．(1)請(qǐng)確定點(diǎn)O的位置（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；(2)在（1）的情況下，點(diǎn)A位于BC上方，點(diǎn)D位于EF右側(cè)，且△ABC，△DEF均為等邊三角形．求證：△DEF是由△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)M的表達(dá)式為y＝﹣x2+2x，與x軸交于O、A兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)B．(1)求證：△OAB為等腰直角三角形：(2)已知點(diǎn)P在y軸上，且OP＝1，點(diǎn)C在第一象限，△ABC為等腰直角三角形，將拋物線(xiàn)M進(jìn)行平移，使其對(duì)稱(chēng)軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，請(qǐng)問(wèn)平移后的拋物線(xiàn)能否經(jīng)過(guò)點(diǎn)P？如果能，求出平移方式；如果不能，說(shuō)明理由．5、如圖，在等腰△ABC中，點(diǎn)D為直線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不B、C重合），以AD為邊向右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．【猜想】如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)，直接寫(xiě)出CF、BC、CD三條線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系．【探究】如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，判斷CF、BC，CD三條線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．【應(yīng)用】如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，點(diǎn)A、F分別在直線(xiàn)BC兩側(cè)，AE．DF交點(diǎn)為點(diǎn)O連接CO，若，，則．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義,觀察圖形即可解答.【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，圖片按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度，大拇指指向右邊，其余4個(gè)手指指向下邊，從而可確定為A圖．故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余，求出的度數(shù)，由旋轉(zhuǎn)可知，在根據(jù)平角的定義求出的度數(shù)即可．【詳解】∵，∴，∵由旋轉(zhuǎn)可知，∴，故答案選：B．【考點(diǎn)】本題考查直角三角形的性質(zhì)以及圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)角是解答本題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)重合部分是正六邊形，連接O和正六邊形的各個(gè)頂點(diǎn)，所得的三角形都是全等的等邊三角形，據(jù)此即可求解．【詳解】解：作AM⊥BC于M，如圖：重合部分是正六邊形，連接O和正六邊形的各個(gè)頂點(diǎn)，所得的三角形都是全等的等邊三角形．∵△ABC是等邊三角形，AM⊥BC，∴AB＝BC＝3，BM＝CM＝BC＝，∠BAM＝30°，∴AM＝BM＝，∴△ABC的面積＝BC×AM＝×3×＝，∴重疊部分的面積＝△ABC的面積＝；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的外心、等邊三角形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，理解連接O和正六邊形的各個(gè)頂點(diǎn)，所得的三角形都為全等的等邊三角形是關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】首先利用等式求出然后可以根據(jù)橫縱坐標(biāo)的關(guān)系得出結(jié)果．【詳解】，兩點(diǎn)，點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，利用等式找到點(diǎn)與橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，求得∠BAE=38°，根據(jù)正方形的性質(zhì)，求得∠DBA=45°，∠ABH=135°，利用四邊形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得∠BAE=38°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DBA=45°，∠ABH=135°，∵四邊形AEFG是正方形，∴∠E=90°，∴∠DHE=360°-90°-38°-135°=97°，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和定理，熟練掌握正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、或##或【解析】【分析】分兩種情形：如圖1中，當(dāng)B落在x軸的正半軸上時(shí)，過(guò)點(diǎn)作H⊥x軸于點(diǎn)H．利用全等三角形的性質(zhì)求解．當(dāng)點(diǎn)落在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，（4，?2）．【詳解】如圖，當(dāng)B落在x軸的正半軸上時(shí)，過(guò)點(diǎn)作H⊥x軸于點(diǎn)H，∵A（0，2），B（4，2），∴AB＝4，OA＝2，∴O＝，∵∠AO＝∠A=∠H＝90°，∴∠AO＋∠H＝90°，∠H＋∠H＝90°，∴∠AO＝∠H，∴△AO≌△H（AAS），∴OA＝H＝2，O＝H＝，∴OH＝，∴當(dāng)點(diǎn)B落在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，C1（4，?2）．綜上所述，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)為或；故答案為：或【考點(diǎn)】本題考查坐標(biāo)與圖形變化?旋轉(zhuǎn)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．2、-1【解析】【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（-x，-y），可據(jù)此求出m、n的值．【詳解】∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)系原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴m-2n=-4，3m=-6解得：m=-2，n=1．故m+n=-2+1=-1．故答案為-1.【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識(shí)記的基本問(wèn)題．3、①②##②①【解析】【詳解】解：根據(jù)圖形1可得剪成若干小塊，再圖2中進(jìn)行拼接平移后能夠得到①、②，不能拼成③，故答案為：①②．4、四【解析】【分析】畫(huà)出圖形，利用圖象解決問(wèn)題即可．【詳解】解：如圖，所以在第四象限，故答案為：四．【考點(diǎn)】本題考查坐標(biāo)與圖形變化—旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是正確畫(huà)出圖形，屬于中考?？碱}型．5、50°【解析】【分析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)可求得的度數(shù)，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，然后依據(jù)三角形的性質(zhì)可知的度數(shù)，依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得的度數(shù)，從而得到的度數(shù).【詳解】解：∵∴∵由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∴∴∴故答案為：.三、解答題1、（1）圖形見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)將圖形補(bǔ)全，并按要求標(biāo)清相應(yīng)的字母即可；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠DCF為直角，由EF與CD平行，得到∠F為直角，利用SAS得到△BDC與△EFC全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可得證．【詳解】（1）解：所補(bǔ)圖形如圖所示：（2）證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，∴．∵，∴．∴．∵，∴．∴．在和中，，∴．∴．【考點(diǎn)】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．2、(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的方式確定出點(diǎn)A1，B1，C1的位置，再順次連接即可得到；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得出確定出點(diǎn)A2，B2，C2的位置，再順次連接即可得到．(1)如圖，即為所作；(2)如圖，即為所作；【考點(diǎn)】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換與平移變換，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．3、(1)作圖見(jiàn)解析(2)證明見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）如圖1，分別以為圓心，大于為半徑畫(huà)弧，交點(diǎn)為，連接；分別以為圓心，大于為半徑畫(huà)弧，交點(diǎn)為，連接；與的交點(diǎn)即為點(diǎn)；（2）如圖2，由題意知，，，，有，，證明，有，同理可證，有，計(jì)算可得，結(jié)論得證．(1)解：如圖1，分別以為圓心，大于為半徑畫(huà)弧，交點(diǎn)為，連接；分別以為圓心，大于為半徑畫(huà)弧，交點(diǎn)為，連接；與的交點(diǎn)即為點(diǎn)；(2)證明：如圖2由題意知，BC=EF∵△ABC與△DEF均為等邊三角形∴在△ABC與△DEF中∵∴∵∴在和中∵∴∴∴在和中∵∴∴同理可證∴∴∴△DEF是由△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到的．【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度，三角形全等，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用．4、(1)見(jiàn)詳解(2)將拋物線(xiàn)M向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)點(diǎn)，得過(guò)點(diǎn)C1和點(diǎn)P的拋物線(xiàn)；拋物線(xiàn)M向右平移個(gè)單位，再向上平移得出過(guò)點(diǎn)C2和點(diǎn)P的拋物線(xiàn)；拋物線(xiàn)M向右平移個(gè)單位。再向上平移個(gè)單位，得點(diǎn)過(guò)點(diǎn)C3與P的拋物線(xiàn)【解析】【分析】（1）將拋物線(xiàn)M配方為頂點(diǎn)式得出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x=2，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)B（2，2），然后求出點(diǎn)A（4，0），根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸求出點(diǎn)E（2，O），BE⊥OA，證明△OEB為等腰直角三角形，再證△AEB為等腰直角三角形即可；（2）根據(jù)△ABC為等腰直角三角形，分以下三種情況，以AB為直角邊，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，將AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得出點(diǎn)C1（4，4）將拋物線(xiàn)M向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)點(diǎn)，得出以C1為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)為，以AB為直角邊，以點(diǎn)A直角頂點(diǎn)，將AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得AC2，求出點(diǎn)C2（6，2），拋物線(xiàn)M向右平移4個(gè)單位得出過(guò)頂點(diǎn)C2的拋物線(xiàn)；以AB為斜邊，點(diǎn)C3為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)C3在AC1的中點(diǎn)，C3（4，2）即可．(1)解：拋物線(xiàn)M的表達(dá)式為，∴拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x=2，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)B（2，2），拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，解得：，∴點(diǎn)A（4，0），∵拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為x=2，∴點(diǎn)E（2，O），BE⊥OA，∵OE=BE=2，∠OEB=90°，∴△OEB為等腰直角三角形，∴∠BOE=∠OBE=45°，∵AE=OA-OE=4-2=2，∴BE=AE，∠AEB=90°，∴△AEB為等腰直角三角形，∴∠EBA=∠EAB=45°，∴∠BOE=∠OBE=∠EBA=∠EAB=45°，∴OB=AB，∠OBA=∠OBE+∠ABE=45°+45°=90°，∴△OAB為等腰直角三角形(2)解：∵△ABC為等腰直角三角形，分以下三種情況，以AB為直角邊，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，將AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，∴∠BAC1=45°，∴∠CAO=∠OAB+∠C1AB=45°+45°=90°，∴CA⊥x軸，∵∠OBA+∠ABC1=90°+90°=180°，∴點(diǎn)O、B、C1三點(diǎn)共線(xiàn)，∵∠C1OA=45°，∴△OAC1為等腰直角三角形，∴C1A=OA=4，∴點(diǎn)C1（4，4）∵OP=1，∴點(diǎn)P（0,1）設(shè)過(guò)點(diǎn)P與C1形狀與M斜體的拋物線(xiàn)解析式為，代入坐標(biāo)得解得∴，將拋物線(xiàn)M向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)點(diǎn)，得過(guò)點(diǎn)C1和點(diǎn)P的拋物線(xiàn)以AB為直角邊，以點(diǎn)A直角頂點(diǎn)，將AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得AC2，∵∠C2BA=45°=∠BAO，∴BC2∥OA，∠OBA=∠C2AB，∴AC2∥OB，∴四邊形OBC2A，∴BC2=OA=4，∴點(diǎn)C2橫坐標(biāo)為OE+BC2=2+4=6，∴點(diǎn)C2（6，2），∴點(diǎn)P（0,1）設(shè)過(guò)點(diǎn)P與C2形狀與M斜體的拋物線(xiàn)解析式為，代入坐標(biāo)得解得∴∴，∴拋物線(xiàn)M向右平移個(gè)單位，再向上平移得出過(guò)點(diǎn)C2和點(diǎn)P的拋物線(xiàn)；以AB為斜邊，點(diǎn)C3為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)C3在AC1的中點(diǎn)，C3（4，2）∵點(diǎn)P（0，1）設(shè)過(guò)點(diǎn)P與C3形狀與M斜體的拋物線(xiàn)解析式為，代入坐標(biāo)得解得∴∴，∴拋物線(xiàn)M向右平移個(gè)單位。再向上平移個(gè)單位，得點(diǎn)過(guò)點(diǎn)C3與P的拋物線(xiàn)【考點(diǎn)】本題考查圖形與坐標(biāo)，待定系數(shù)法求拋物線(xiàn)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，等腰直角三角形，圖形旋轉(zhuǎn)，拋物線(xiàn)平移，掌握?qǐng)D形與坐標(biāo)，待定系數(shù)法求拋物線(xiàn)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，等腰直角三角形，圖形旋轉(zhuǎn)，拋物線(xiàn)平移是解題關(guān)鍵．5、【猜想】CD=BC-CF，理由見(jiàn)解析；【探究】CF=BC+CD，理由見(jiàn)解析；【應(yīng)用】【解析】【分析】【猜想】利用SAS證明△BAD≌△CAF，得出BD=CF，然后根據(jù)線(xiàn)段的和差關(guān)系可得結(jié)論；【探究】利用SAS證明△BAD≌△CAF，得出BD=CF，然后根據(jù)線(xiàn)段的和差關(guān)系可得出結(jié)論；【應(yīng)用】利用SAS證明△BAD≌△CAF，得出BD=CF，∠ACF=∠ABD=135°，求出∠DCF=90°，在Rt△DCF中利用勾股定理求出DF，利用直角三角形的斜邊中線(xiàn)的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】解：【猜想】CD=BC-CF，理由如下：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵四邊形ADEF是正方形