初二數(shù)學(xué)題庫及答案一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\geq2$2.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{12}$3.直角三角形的兩條直角邊分別為$3$和$4$，則斜邊為（）A.$5$B.$6$C.$7$D.$8$4.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.若點$A(2,m)$在正比例函數(shù)$y=\frac{1}{2}x$的圖象上，則$m$的值是（）A.$1$B.$-1$C.$2$D.$-2$6.下列計算正確的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}$C.$\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$D.$\sqrt{5}-\sqrt{3}=\sqrt{2}$7.一個多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形8.平行四邊形$ABCD$中，若$\angleA=110^{\circ}$，則$\angleB$的度數(shù)是（）A.$70^{\circ}$B.$110^{\circ}$C.$130^{\circ}$D.$150^{\circ}$9.已知一組數(shù)據(jù)：$1$，$3$，$5$，$5$，$6$，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.$3$B.$4$C.$5$D.$6$10.一次函數(shù)$y=kx+b$，當(dāng)$k\lt0$，$b\gt0$時，它的圖象大致是（）二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列根式中，與$\sqrt{2}$是同類二次根式的有（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{18}$D.$\sqrt{20}$2.以下屬于一次函數(shù)的是（）A.$y=3x$B.$y=2x+1$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=x^2-1$3.直角三角形的判定方法有（）A.有一個角是直角B.兩邊平方和等于第三邊平方C.兩個銳角互余D.一條直角邊是斜邊的一半4.下列性質(zhì)中，平行四邊形具有的性質(zhì)有（）A.對邊平行且相等B.對角相等C.對角線互相平分D.對角線互相垂直5.數(shù)據(jù)$1$，$2$，$3$，$3$，$4$，$5$的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.$3$B.$3.5$C.$4$D.$2.5$6.下列計算正確的是（）A.$(\sqrt{3})^2=3$B.$\sqrt{(-3)^2}=-3$C.$\sqrt{9}=\pm3$D.$2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}$7.能使函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}$有意義的$x$的值有（）A.$x=0$B.$x=2$C.$x=1$D.$x=-1$8.以下點在直線$y=-x+1$上的有（）A.$(0,1)$B.$(1,0)$C.$(-1,2)$D.$(2,-1)$9.一個四邊形是平行四邊形的條件可以是（）A.兩組對邊分別平行B.兩組對邊分別相等C.一組對邊平行且相等D.對角線互相垂直10.下列關(guān)于一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的說法正確的有（）A.當(dāng)$k\gt0$時，$y$隨$x$的增大而增大B.當(dāng)$k\lt0$時，$y$隨$x$的增大而減小C.圖象一定經(jīng)過點$(0,b)$D.圖象與$x$軸交點坐標為$(-\frac{k},0)$三、判斷題（每題2分，共10題）1.$\sqrt{16}$的算術(shù)平方根是$4$。（）2.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$中，$x$的取值范圍是$x\geq1$。（）3.有一個角是$60^{\circ}$的等腰三角形是等邊三角形。（）4.平行四邊形的對角線相等。（）5.數(shù)據(jù)$2$，$3$，$4$，$5$，$5$的眾數(shù)是$5$。（）6.一次函數(shù)$y=3x-2$的圖象經(jīng)過一、三、四象限。（）7.若$a\gtb$，則$a^2\gtb^2$。（）8.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）9.函數(shù)$y=x$與$y=-x$的圖象關(guān)于$y$軸對稱。（）10.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.化簡：$\sqrt{27}-\sqrt{12}+\sqrt{48}$-**答案**：先將各項化為最簡二次根式，$\sqrt{27}=3\sqrt{3}$，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{48}=4\sqrt{3}$，則原式$=3\sqrt{3}-2\sqrt{3}+4\sqrt{3}=5\sqrt{3}$。2.已知一次函數(shù)$y=kx+3$的圖象經(jīng)過點$(1,4)$，求$k$的值。-**答案**：把點$(1,4)$代入函數(shù)$y=kx+3$中，可得$4=k×1+3$，解得$k=4-3=1$。3.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的$3$倍，求這個多邊形的邊數(shù)。-**答案**：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和是$360^{\circ}$，內(nèi)角和公式為$(n-2)×180^{\circ}$，由題意得$(n-2)×180=3×360$，解得$n=8$。4.已知直角三角形的兩條直角邊分別為$6$和$8$，求斜邊上的高。-**答案**：先由勾股定理得斜邊為$\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10$，設(shè)斜邊上高為$h$，根據(jù)面積相等，$\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10×h$，解得$h=4.8$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的取值對函數(shù)圖象的影響。-**答案**：$k$決定函數(shù)增減性，$k\gt0$，$y$隨$x$增大而增大；$k\lt0$，$y$隨$x$增大而減小。$b$決定直線與$y$軸交點位置，$b\gt0$，交$y$軸正半軸；$b=0$，過原點；$b\lt0$，交$y$軸負半軸。2.試討論平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的聯(lián)系與區(qū)別。-**答案**：聯(lián)系：矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。區(qū)別：矩形有四個直角；菱形四邊相等；正方形兼具矩形和菱形特點，四邊相等且四角為直角。平行四邊形則是對邊平行且相等。3.討論在實際生活中，一次函數(shù)模型有哪些應(yīng)用？-**答案**：比如打車計費，起步價加超出里程的費用與行駛里程構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系；水電費計費，基礎(chǔ)費用加超出用量的費用與用量是一次函數(shù)關(guān)系等，用于計算費用等實際問題。4.討論如何判斷一個三角形是直角三角形？-**答案**：可從角判斷，有一個角是直角則為直角三角形；也可從邊判斷，利用勾股定理逆定理，若兩邊平方和等于第三邊平方就是直角三角形；還可根據(jù)兩個銳角互余來判斷。答案一、單項選擇題1.B2.C3.A4.B5.A6.C7.C8.A9.C10.（圖象略