專題9多邊形及組合圖形的面積解決問題（拔高）考查知識點一、探索活動：平行四邊形的面積1、平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)。（1）平行四邊形的面積=底×高,用字母表示是s=ab。（2）利用平行四邊形的面積公式可以求一些生活中的關(guān)于平行四邊形面積的問題，如計算平行四邊形的木板面積，平行四邊形的布料面積等。2、平行四邊形的面積公式的應(yīng)用。在求平行四邊形的面積時.先找到對應(yīng)的底和高,再用平行四邊形的面積公式計算。平行四邊形的面積公式中共有三個量，知道了其中任意兩個量.都可以求出第三個量：a=S÷h,h=S÷a。二、探索活動：三角形的面積1、三角形的面積計算公式的推導(dǎo)。（1）三角形的面積=底×高÷2,用字母表示為S=ah÷2。（2）根據(jù)三角形的面積公式可以解決生活中的很多問題，如計算三角形麥田的面積,計算三角形布料的面積等。2、三角形的面積公式的應(yīng)用。用三角形的面積公式解決實際問題時，知道三角形的面積，底和高任意兩個量都可以求出第三個量。三、探索活動：梯形的面積1、梯形面積計算公式的推導(dǎo)。（1）梯形的面積=(上底+下底)×高÷2，用字母表示為S=(a+b)h÷2。（2）利用梯形的面積公式可以解決生活中關(guān)于梯形面積的一些問題，如計算梯形堤壩橫截面的面積,計算梯形田地的面積等。四、組合圖形的面積1、求組合圖形的面積。（1）分割法求組合圖形的面積;可以把組合圖形分割成幾個已經(jīng)學(xué)過的基本圖形,再把幾個基本圖形的面積相加。（2）添補法求組合圖形的面積:在組合圖形上添上一部分,成為一個已經(jīng)學(xué)過的基本圖形，用基本圖形的面積減去添上的圖形的面積。（3）運用組合圖形的面積計算方法可以解決現(xiàn)實生活中組合圖形的面積問題,如求正方形花壇周圍的小路面積,求上面是三角形、下面是長方形的墻面面積等。五、成長的腳印1、估計不規(guī)則圖形的面積。求不規(guī)則圖形的面積時,可以在方格紙上進行估計。一種方法是直接數(shù),大于半格的記1格,不夠半格的記為0;另一種方法是把不規(guī)則圖形看作與其近似的規(guī)則圖形,再用面積公式計算。六、公頃、平方千米1、認(rèn)識公頃和平方千米。（1）測量和計算土地面積時,通常用公頃和平方千米作單位。（2）1公頃=10000m2,1km2=1000000m2=100公頃。專項綜合練一、解答題1．一塊梯形的菜地，它的上底是6米，下底是10米，高是12米。（1）這塊菜地的面積是多少平方米？（2）如果每平方米菜地收青菜8千克，這塊菜地能收青菜多少千克？2．有一塊平行四邊形的地，分成3塊種蔬菜，第一塊種豆角，第二塊種冬瓜，第三塊種西紅柿，每種菜各種了多少平方米？

3．今年是抗日戰(zhàn)爭勝利75周年，我們應(yīng)銘記歷史。某校做了一個平行四邊形的宣傳欄，底邊長3米，高1.5米，如果將這個宣傳欄一面粉刷一遍，每平方分米需要涂料0.4千克，粉刷完這個宣傳需要涂料多少千克？4．王大叔利用屋子的墻壁，用籬笆圍成了一塊梯形菜地，如圖所示?；h笆長50米，這塊梯形菜地的高是10米，如果每平方米收青菜4.6千克，這塊地可收青菜多少千克？5．要粉刷一塊平行四邊形的廣告牌，它的底是6.5米，高是4米，如果每平方米需要0.5千克的油漆，共需要多少千克油漆？6．看圖解答。（1）每個停車位的底是多少米？（2）如果在這4個停車位上鋪滿地磚，每平方米要用90塊磚，至少要用磚多少塊？7．張大爺家有一面墻形狀如下圖，張大爺打算給這面墻貼上瓷磚，如果每平方米的材料費和人工費大約需要120元。完成這項工程大約一共需要多少元？8．據(jù)測算，占地1平方千米的沙漠蝗蟲群中，個體數(shù)有4000萬之多，一天可以吃掉近3.5萬人的口糧。某地區(qū)發(fā)生蝗蟲災(zāi)害，計劃采用機器噴藥的方式消滅蝗蟲，機器噴藥的方式每小時能消滅2公頃農(nóng)田里的蝗蟲。下面是該地區(qū)的一塊農(nóng)田，消滅這塊農(nóng)田里的蝗蟲要多長時間？9．春風(fēng)小學(xué)校園里有一塊草坪（如圖）。（1）它的面積有多大？（2）如果1m2的草坪的價格是47元，那么種這塊草坪需要多少元？10．淘氣家在一塊上底是68米，下底是82米，高是100米的空地上種滿了鮮花，如果每公頃的土地鮮花賣300元，這塊土地的鮮花可以賣多少錢？11．第24屆冬季奧林匹克運動會計劃于2022年2月4日在中國北京隆重舉行。下圖是冬奧村住宅樓的一面墻，要刷外墻涂料。（1）除去窗戶，需要粉刷的外墻面積是多少平方米？（2）如果粉刷外墻使用的涂料單價為21.5元/平方米，人工費按每平方米5元計算，刷完這面墻一共需用多少元錢？12．如圖，工人師傅要鋪一塊長方形草坪，寬是12米，中間鋪了一條石子路，路的面積是40平方米。那么草坪部分面積有多大？如果每平方米草坪8.5元，鋪這個草坪需要多少錢？13．被稱為“雜交水稻之父”的中國工程院院士袁隆平在2005年5月培育出的超級雜交水稻每公頃產(chǎn)量達到13噸。按照這個產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)，一塊底為350米、高為200米的平行四邊形水稻田，可以收獲雜交水稻多少噸？14．市政公司準(zhǔn)備給中百商場門口的廣場（如下圖）鋪地磚，每個小方格的面積表示1平方米。該廣場的面積大約是多少？如果鋪1平方米大約要4塊地磚，每塊地磚18元，那么大約需要多少元？

15．鄭州商都博物院（全稱：鄭州商代都城遺址博物院）是一座講述早商文化的專題遺址博物館。下圖是博物院第三展廳中一個展臺的平面圖，它是一個軸對稱圖形，這個平面圖的面積是多少平方厘米？（單位：厘米）16．針對我國實現(xiàn)碳達峰、碳中和的目標(biāo)，必須要加快全社會植樹造林和森林碳匯的建設(shè)。樹木生長旺季，1公頃的闊葉林，每天能吸收1000千克的二氧化碳，制造出750千克氧氣?，F(xiàn)有一片長4千米、寬3千米的長方形闊葉林。（1）這片闊葉林的面積是多少平方千米？合多少公頃？（2）這片闊葉林每天能吸收多少噸二氧化碳？17．疫情反復(fù)，我們應(yīng)該提高警偶，時刻注意，某小區(qū)做了一個梯形的防疫宣傳欄。它的上底是12分米，下底是26分米，高是6分米。油漆這塊廣告牌的一個面，平均每平方分米需用油漆1千克，120千克油漆夠不夠？18．“雙減”進行時，星星小學(xué)規(guī)劃了一塊面積為540平方米的平行四邊形勞動實踐基地（如下圖），如果在它的四周圍上籬笆，那么至少需要多長的籬笆？（單位：米）19．一塊平行四邊形鋼板，底是8.5米，高是6米，它的面積是多少平方米？如果每平方米的鋼板重25千克，那么這塊鋼板重多少千克？20．要想抵抗病毒，就得要勤鍛煉身體。小麗小區(qū)旁邊有一個公園，大家每天早上都在公園里鍛煉。已知梯形公園的面積為2.25公頃，上底為125米，下底為250米。因需要，還要在公園里修一條寬2.5米的長方形小路。（1）請你畫出公園的示意圖，并標(biāo)出底和高。（2）這個梯形公園的高是多少米？（3）修路后，公園的面積還剩多少平方米？21．某村莊有一個蘋果園，因新農(nóng)村改造從中間修建了一條馬路，馬路為平行四邊形，如下圖。（1）改造后蘋果園占地面積是多少平方米？（2）如果每15平方米種一棵蘋果樹，平均每棵蘋果樹收120千克蘋果，改造后的這個果園可以收多少噸蘋果？22．如圖，一塊平行四邊形的空地中有一條長7米，寬2米的長方形小路。（1）求空地的面積。（2）計劃將空地進行綠化改造，每平方米空地的綠化需40元，這塊平行四邊形空地綠化需要多少元？23．臺燈罩子的側(cè)面是由6個等腰梯形圍成的，每個梯形的上底是5厘米，下底是15厘米，高10厘米，現(xiàn)廠家要做3000個這樣的臺燈罩子，需要多少平方米塑料布？24．一塊梯形的蘿卜地，上底是15米，下底是35米，高是20米，共收蘿卜7500千克，這塊梯形地平均每平方米收蘿卜多少千克？25．利用一面墻圍成一個梯形的小花園（如下圖所示），已知柵欄長40米，請你求出這個小花園的面積是多少平方米？26．叔叔家果園的形狀為梯形，它的上底26米，下底38米，高24米。叔叔計劃在果園里栽果樹，若每棵果樹占地約6平方米，可以栽多少棵果樹？27．一塊平行四邊形街頭廣告牌，底是6.5米，高是4.4米。要粉刷這塊廣告牌，每平方米要用油漆0.8千克，至少需要準(zhǔn)備多少千克油漆？28．為響應(yīng)“全民健身促健康，同心共筑中國夢”活動的號召，幸福村計劃在村頭做一塊底是6米，高是4米的三角形宣傳牌。如果要用油漆刷這塊宣傳牌的一面，每平方米用油漆750克，那么需要用油漆多少克？