北京市西城區(qū)育才學校7年級下冊數(shù)學期末考試綜合練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列計算正確的是（）A． B．C． D．2、下列事件是必然事件的是（）A．任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播B．溫州今年元旦當天的最高氣溫為15℃C．在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球D．不在同一直線上的三點確定一個圓3、如圖，直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，交點分別為點M、點N，若∠AME＝130°，則∠DNM的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°4、如圖，點，，，在一條直線上，，，，，，則（）A．4 B．5 C．6 D．75、如圖，∠1＝35°，∠AOC＝90°，點B，O，D在同一條直線上，則∠2的度數(shù)為（）A．125° B．115° C．105° D．95°6、下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3·a2=a B．a(chǎn)3·a2=a5 C．a(chǎn)3·a2=a6 D．a(chǎn)3·a2=a97、如圖，已知AB＝AD，CB＝CD，可得△ABC≌△ADC，則判斷的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL8、下列四個圖形中，BE不是△ABC的高線的圖是（）A． B．C． D．9、已知，，則（）A．2 B．3 C．9 D．1810、已知一個正方形的邊長為a＋1，則該正方形的面積為（）A．a(chǎn)2＋2a＋1 B．a(chǎn)2－2a＋1 C．a(chǎn)2＋1 D．4a＋4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若a+b=8，ab=-5，則＝___________2、如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖1是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位，元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列正確結(jié)論的序號是____．①第24天的銷售量為200件；②第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元；③第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等；④第30天的日銷售利潤是750元．3、如圖，∠AOB內(nèi)一點P，P1、P2分別是點P關(guān)于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝5cm，則△PMN的周長是_____．4、若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，則m的值等于______.5、如圖所示,是護士統(tǒng)計一位病人的體溫變化圖，這位病人中午12時的體溫約為_______.6、小亮幫母親預(yù)算家庭4月份電費開支情況，下表是小亮家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù)：日期/日12345678電表讀數(shù)/度2124283339424649表格中反映的變量是_______，自變量是______，因變量是_______.7、如圖，三角形紙片中，，，．沿過點的直線折疊這個三角形，使點落在邊上的處，折痕為，則周長為__________．8、如圖，ABC與關(guān)于直線l對稱，則∠B的度數(shù)為__________．9、如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，將斜邊AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°至AB′，連接B'C，則△AB′C的面積為_____．10、如圖，在中，點、分別為邊、上的點，連接，將沿翻折得到，使．若，，則的大小為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某文具店出售書包和文具盒，書包每個定價30元，文具盒每個定價5元．該店制定了兩種優(yōu)惠方案．方案1：買一個書包贈送一個文具盒；方案2：按總價的9折（總價的90%）付款．某班學生需購買8個書包，文具盒若干（不少于8個），如果設(shè)文具盒數(shù)為x（個），付款數(shù)為y（元）．（1）分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式；（2）購買文具盒多少個時兩種方案付款相同；購買文具盒數(shù)大于8個時，兩種方案中哪一種更省錢？2、下圖中是小明完成的一道作業(yè)題，請你參考小明的方法解答下面的問題：小明的作業(yè)計算：解：（1）計算：①；②．（2）若，直接寫出n的值．3、如圖，長方形紙片，點E，F(xiàn)分別在邊上，連接．將對折，點B落在直線上的點處，得折痕；將對折，點A落在直線上的點處，得折痕，求的度數(shù)．4、如圖是小彬設(shè)計的一個圓形轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤被均勻的分成8份，分別標有1、2、3、4、5、6、7、8這8個數(shù)，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的數(shù)即為轉(zhuǎn)出的數(shù)．（當指針恰好指在分界線上時，無效重轉(zhuǎn)）（1）求小彬轉(zhuǎn)出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率．（2）現(xiàn)有兩張分別寫有3和5的卡片，隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)，與兩張卡片上的數(shù)分別作為三條線段的長度．這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？5、在一個口袋中裝有4個紅球和8個白球，它們除顏色外完全相同．（1）求從口袋中隨機摸出一個球是紅球的概率；（2）現(xiàn)從口袋中取走若干個白球，并放入相同數(shù)量的紅球，充分搖勻后，要使從口袋中隨機摸出一個球是紅球的概率是，問取走了多少個白球？6、計算：（1）（ab2﹣2ab）ab．（2）（x﹣2y）3﹣（x2﹣2xy+4y2）（x+2y）．-參考答案-一、單選題1、A【分析】分別根據(jù)積的乘方運算法則、合并同類項法則、同底數(shù)冪乘法運算法則、同底數(shù)冪除法運算法則逐項判斷即可．【詳解】解：A、，此選項正確，符合題意；B、和不是同類項，不能合并，此選項錯誤，不符合題意；C、，此選項錯誤，不符合題意；D、，此選項錯誤，不符合題意，故選：A．【點睛】本題考查積的乘方運算、合并同類項、同底數(shù)冪相的乘法、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算法則是解答的關(guān)鍵．2、D【分析】由題意依據(jù)必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件逐項進行判斷即可.【詳解】解：A.任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播，是隨機事件，選項不符合；B.溫州今年元旦當天的最高氣溫為15℃，是隨機事件，選項不符合；C.在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球，是不可能事件，選項不符合；D.不在同一直線上的三點確定一個圓，是必然事件，選項符合.故選：D.【點睛】本題考查確定事件和不確定事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、C【分析】由對頂角得到∠BMN=130°，然后利用平行線的性質(zhì)，即可得到答案．【詳解】解：由題意，∵∠BMN與∠AME是對頂角，∴∠BMN=∠AME=130°，∵AB∥CD，∴∠BMN+∠DNM=180°，∴∠DNM=50°；故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等，解題的關(guān)鍵是掌握所學的知識，正確得到∠BMN=130°．4、A【分析】由題意易得，然后可證，則有，進而問題可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，，∴，∴，∵，∴；故選A．【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】利用互余角的概念與鄰補角的概念解答即可．【詳解】解：∵∠1＝35°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝∠AOC?∠1＝55°．∵點B，O，D在同一條直線上，∴∠2＝180°?∠BOC＝125°．故選：A．【點睛】本題主要考查了角的和差運算，互余角的關(guān)系以及鄰補角的關(guān)系．準確使用鄰補角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的計算法則求解判斷即可．【詳解】解：A、a3·a2=a5，計算錯誤，不符合題意；B、a3·a2=a5，計算正確，符合題意；C、a3·a2=a5，計算錯誤，不符合題意；D、a3·a2=a5，計算錯誤，不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】由利用邊邊邊公理證明即可.【詳解】解：故選A【點睛】本題考查的是全等三角形的判定，掌握“利用邊邊邊公理證明三角形全等”是解本題的關(guān)鍵.8、C【分析】利用三角形的高的定義可得答案．【詳解】解：BE不是△ABC的高線的圖是C，故選：C．【點睛】此題主要考查了三角形的高，關(guān)鍵是掌握從三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高．9、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法逆運算進行整理，再代入求值即可．【詳解】解：∵，，∴．故選：D．【點睛】本題主要考查求代數(shù)式的值，同底數(shù)冪乘法的逆用，解題的關(guān)鍵是把式子整理成整體代入的形式．10、A【分析】由題意根據(jù)正方形的面積公式可求該正方形的面積，再根據(jù)完全平方公式計算即可求解．【詳解】解：該正方形的面積為（a+1）2=a2+2a+1．故選：A．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的面積公式以及完全平方公式．二、填空題1、84【分析】根據(jù)完全平方公式的變形即可求解．【詳解】∵a+b=8，ab=-5∴==64-4×（-5）=84故答案為：84．【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形．2、①②④．【分析】圖1是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t單位：天）的函數(shù)圖象，觀察圖象可對①做出判斷；通過圖2求出z與t的函數(shù)關(guān)系式，求出當t=10時z的值，對②做出判斷，通過圖1求出當0≤t≤24時，產(chǎn)品日銷售量y與時間t的函數(shù)關(guān)系式，分別求出第12天和第30天的銷售利潤，對③④進行判斷，最后綜合各個選項得出答案．【詳解】解：圖1反應(yīng)的是日銷售量y與時間t之間的關(guān)系圖象，過（24，200），因此①是正確的，由圖2可得：z=，當t=10時，z=15，因此②也是正確的，當0≤t≤24時，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b，把（0，100），（24，200）代入得：，解得：，∴y=t+100（0≤t≤24），當t=12時，y=150，z=-12+25=13，∴第12天的日銷售利潤為；150×13=1950（元），第30天的銷售利潤為：150×5=750元，因此③不正確，④正確，故答案為①②④．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，分段函數(shù)的意義和應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式等知識，正確的識圖，分段求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵．3、5cm【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到PM＝MP1，PN＝NP2，然后等量代換可得△PMN的周長為P1P2．【詳解】解：∵∠AOB內(nèi)一點P，P1、P2分別是點P關(guān)于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于M，交OB于N，∴OA、OB分別是P與P1和P與P2的對稱軸∴PM＝MP1，PN＝NP2；∴P1M+MN+NP2＝PM+MN+PN＝P1P2＝5cm，∴△PMN的周長為5cm．故填5cm．【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，對應(yīng)點的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應(yīng)點之間的距離相等．4、7【分析】根據(jù)已知完全平方式得出2（m-3）x=±2?x?4，求出即可．【詳解】解：∵x2+2（m-3）x+16是完全平方式，∴2（m-3）x=±2?x?4，解得：m=7或-1，故答案為：7或-1．【點睛】本題考查了完全平方式，能熟記完全平方式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：完全平方式有兩個：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2．5、38.15℃．【分析】由于圖象是表示的是時間與體溫的關(guān)系，而在10-14時圖象是一條線段，根據(jù)已知條件可以求出這條線段的函數(shù)解析式，然后利用解析式即可求出這位病人中午12時的體溫．【詳解】∵圖象在10-14時圖象是一條線段，∴設(shè)這條線段的函數(shù)解析式為y=kx+b，而線段經(jīng)過（10，38.3）、（14，38.0），∴，∴k=-，b=39.05，∴y=-x+39.05，當x=12時，y=38.15，∴這位病人中午12時的體溫約為38.15℃．【點睛】本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)所給時間找對應(yīng)的體溫值．6、日期和電表讀數(shù)，日期，電表讀數(shù).【解析】【分析】根據(jù)題意可得變量有兩個：日期和電表讀數(shù)，再根據(jù)表格和變量可得答案；【詳解】解：表格中反映的變量是：日期和電表讀數(shù)，自變量為日期，因變量為電表讀數(shù)．故答案為日期和電表讀數(shù)，日期，電表讀數(shù)．【點睛】函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量；7、13【分析】由對折可得：再求解從而可得答案.【詳解】解：由對折可得：故答案為：【點睛】本題考查的是軸對稱的性質(zhì)，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到是解本題的關(guān)鍵.8、100°【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得≌，再根據(jù)和的度數(shù)即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵與關(guān)于直線l對稱∴≌∴，∴故答案為：【點睛】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)以及全等的性質(zhì)，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)和全等的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)題意過點B'作B'H⊥AC于H，由全等三角形的判定得出△ACB≌△B'HA（AAS），得AC＝B'H＝4，則有S△AB'C＝AC?B′H即可求得答案．【詳解】解：過點B'作B'H⊥AC于H，∴∠AHB'＝90°，∠BAB'=90°，∴∠HAB'+∠HB'A＝90°，∠BAC+∠CAB'＝90°，∴∠HB'A＝∠CAB，在△ACB和△B'HA中，，∴△ACB≌△B'HA（AAS），∴AC＝B'H，∵∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，∴AC＝＝＝4，∴AC＝B'H＝4，∴S△AB'C＝AC?B′H＝×4×4＝8．故答案為：8．【點睛】本題主要考查三角形全等的判定與性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)題意利用全等三角形的判定證明△ACB≌△B'HA是解決問題的關(guān)鍵．10、30【分析】由得出，由折疊性質(zhì)可知，，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出．【詳解】解：如圖，設(shè)交于點，∵，，由折疊性質(zhì)可知，，．故答案為：【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）方案1：，方案2：；（2）32個；當文具盒數(shù)量多于32個時，方案2省錢，當文具盒數(shù)量多于8個而少于32個時，方案1省錢．【分析】（1）對方案1，根據(jù)付款數(shù)=8個書包的價錢+(x－8)個文具盒的價錢列式解答即可；對方案2：根據(jù)付款數(shù)=（8個書包的價錢+x個文具盒的價錢）×90%列式解答即可；（2）先計算出兩種付款方案相同時文具盒的個數(shù)，再分情況討論．【詳解】解：（1）方案1：；方案2：；（2）若兩種方案付款相同，則有，解得．當文具盒數(shù)量多于32個時，方案2省錢，當文具盒數(shù)量多于8個而少于32個時，方案1省錢．【點睛】本題考查的是用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系、一元一次方程的解法和代數(shù)式求值，正確理解題意、弄清題目中的數(shù)量關(guān)系、全面分類是解題的關(guān)鍵．2、（1）①1；②；（2）3；【分析】（1）①逆用同底數(shù)冪的乘法法則計算；②逆用積的乘方乘法法則計算；（2）利用冪的乘方法則和同底數(shù)冪的乘法法則把左邊變形，然后可求出n的值；（1）解：①；②原式；（2）解：由已知得，，則，∴，故，解得：．【點睛】本題考查了冪的運算，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．特別注意運算過程中指數(shù)的變化規(guī)律，靈活運用法則的逆運算進行計算，培養(yǎng)學生的逆向思維意識．3、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可以得到根據(jù)平角可得推出可得最終結(jié)果．【詳解】是由沿NE折疊得到的，是由沿ME折疊得到的，【點睛】本題主要考查了折疊問題，平角的定義，角的計算，準確找出折疊中重合的角是解題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）【分析】（1）轉(zhuǎn)盤被平均分成8等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有8種等可能結(jié)果，是3的倍數(shù)的結(jié)果有2種，由概率公式可得；（2）①轉(zhuǎn)盤被平均分成8等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有8種等可能結(jié)果，能夠成三角形的結(jié)果有5種，由概率公式可得；