第十一章動(dòng)能定理第十一章動(dòng)能定理

綜合運(yùn)用動(dòng)量定理、動(dòng)量矩定理和動(dòng)能定理分析較復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)問題。動(dòng)量定理動(dòng)能定理動(dòng)量矩定理用矢量法研究動(dòng)力學(xué)問題從能量的角度分析質(zhì)點(diǎn)(系)的動(dòng)力學(xué)問題—

PAG34123力的功動(dòng)能功率、功率方程和機(jī)械效率動(dòng)能定理5勢(shì)力場(chǎng)、

勢(shì)能和機(jī)械能守恒定律6動(dòng)力學(xué)普遍定理的綜合應(yīng)用第十一章動(dòng)能定理§11-1

力的功代數(shù)量單位:J（焦耳）常力在直線運(yùn)動(dòng)中的功1J=1N·m一、功—

力在路程上的累積作用效果的度量1．常力的功§11-1

力的功變力在曲線運(yùn)動(dòng)中的功元功力在全路程上作的功等于元功之和2．變力的功

MM'M1M2§11-1

力的功元功作用力F在質(zhì)點(diǎn)從M1到M2的運(yùn)動(dòng)過程中所作的功當(dāng)力始終與質(zhì)點(diǎn)位移垂直時(shí)，該力不作功MM'M1M2

取固結(jié)于地面的直角坐標(biāo)系為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的參考系：為三坐標(biāo)軸的單位矢量?！?1-1

力的功質(zhì)點(diǎn)系重力作功只與運(yùn)動(dòng)始末位置的高度差有關(guān),與運(yùn)動(dòng)軌跡形狀無關(guān)1、重力的功OyxzM1M2質(zhì)心始末位置高度差二、常見力的功重力在三軸上的投影：質(zhì)點(diǎn)§11-1

力的功彈性力2、彈性力的功l0AOA2A1§11-1

力的功彈性力的功OA0A2A1Al0

彈性力的功只與彈簧始末的變形量δ有關(guān)，而與力作用點(diǎn)

A的軌跡形狀無關(guān)。δ1＞δ2時(shí)，彈性力作正功；δ1＜δ2時(shí)，彈性力作負(fù)功?！?1-1

力的功z轉(zhuǎn)角

與弧長(zhǎng)s關(guān)系：3、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上作用力的功A作用于轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上力的功等于力矩的功從角轉(zhuǎn)動(dòng)到角過程中力的功為§11-1

力的功PAG11作用在點(diǎn)的力的元功：4、平面運(yùn)動(dòng)剛體上力系的功—

力系向質(zhì)心簡(jiǎn)化所得的主矢—

力系向質(zhì)心簡(jiǎn)化所得的主矩§11-1

力的功1、對(duì)任何運(yùn)動(dòng)的剛體,上述結(jié)論都適用;2、C點(diǎn)不是質(zhì)心,而是剛體上任意一點(diǎn)時(shí),上述結(jié)論也成立;

3、計(jì)算力系的主矢、主矩時(shí)，可以不包含不作功的力。

平面運(yùn)動(dòng)剛體上力系的功等于剛體上所受各力作功的代數(shù)和，也等于力系向質(zhì)心簡(jiǎn)化所得主矢和主矩作功之和。質(zhì)心C由C1移到C2，同時(shí)剛體又由轉(zhuǎn)到時(shí)，力系所作的功說明:§11-1

力的功5、滑動(dòng)摩擦力的功

物體沿粗糙軌道由位置

運(yùn)動(dòng)到

，動(dòng)滑動(dòng)摩擦力的功恒為負(fù)值，且與物體的運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)。純滾動(dòng)的圓輪，則§11-1

力的功6、質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力的功表明：當(dāng)質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)兩質(zhì)點(diǎn)間距離AB可變化時(shí)，內(nèi)力的元功之和不為零。而剛體內(nèi)任意兩質(zhì)點(diǎn)間距離保持不變即

，故剛體所有內(nèi)力作功的和等于零?！?1-1

力的功7、理想約束力的功（1）光滑接觸面、可動(dòng)鉸支座約束(a)(b)（2）光滑固定鉸鏈支座、固定端約束(a)(b)

約束力作用點(diǎn)或作用面位移為零，約束力不做功?！?1-1

力的功（3）光滑鉸鏈（中間鉸鏈）、剛性二力桿及不可伸長(zhǎng)的柔索

單個(gè)的約束力不一定不作功，但一對(duì)約束力作功之和等于零。(a)(b)(c)§11-1

力的功例11-1滾子由半徑分別為R和r的兩圓盤固結(jié)而成，滾子沿粗糙平面作純滾動(dòng)。在滾子的鼓輪上繞有繩子，在繩上作用有常力

，方向與水平面成

角

，計(jì)算滾子中心沿水平直線移動(dòng)距離s時(shí)，作用在滾子上的常力

和摩擦力的功。§11-1

力的功⑵計(jì)算摩擦力做的功

滾子作純滾動(dòng)，作用在瞬心處的摩擦力為靜滑動(dòng)摩擦力

，作功為零。解：⑴計(jì)算常力做的功§11-2

動(dòng)能單位：J（焦耳）動(dòng)能是標(biāo)量，恒取正值一、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能§11-2

動(dòng)能二、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能--質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的算術(shù)和1、平移剛體（各質(zhì)點(diǎn)速度相同,可用質(zhì)心速度表示）2、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體§11-2

動(dòng)能3、平面運(yùn)動(dòng)剛體dCp平行軸定理：

平面運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)能等于隨質(zhì)心平移的動(dòng)能與繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能之和。速度瞬心為P§11-2

動(dòng)能例11-2重物A的質(zhì)量為

，均質(zhì)圓輪B的質(zhì)量為

、半徑為r，均質(zhì)圓輪C的質(zhì)量為

、半徑為R，在地面上作純滾動(dòng)。某瞬時(shí)重物A下降的速度為

，試求此瞬時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能。§11-2

動(dòng)能⑵計(jì)算動(dòng)能解：⑴取系統(tǒng)為研究對(duì)象，運(yùn)動(dòng)分析§11-2

動(dòng)能PAG24或§11-3

動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量等于作用在質(zhì)點(diǎn)上力的元功。一、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程方程兩邊點(diǎn)乘

--質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理的微分形式

--質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理的積分形式

在質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的某個(gè)過程中，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的改變量等于作用于質(zhì)點(diǎn)的力作的功。§11-3

動(dòng)能定理二、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的增量，等于作用于質(zhì)點(diǎn)系全部力所作元功的和。

質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)任一質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為mi，速度為

，作用在該質(zhì)點(diǎn)上的力為

--質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理的微分形式§11-3

動(dòng)能定理T1

--

質(zhì)點(diǎn)系在某段運(yùn)動(dòng)過程起點(diǎn)的動(dòng)能積分：T2

--質(zhì)點(diǎn)系在某段運(yùn)動(dòng)過程終點(diǎn)的動(dòng)能質(zhì)點(diǎn)系在某段運(yùn)動(dòng)過程中，起點(diǎn)和終點(diǎn)的動(dòng)能改變量，等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的全部力在這段過程中所作功的和。

--質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理的積分形式§11-3

動(dòng)能定理例11-3在絞車的鼓輪上作用一個(gè)常力偶，其矩為M，鼓輪半徑為r，質(zhì)量為

。繞在鼓輪上的鋼繩的一端系一質(zhì)量為

的重物A，沿著與水平傾斜角為

的斜面上升。試求絞車的鼓輪轉(zhuǎn)過

角時(shí)，重物A上升的速度和加速度。重物與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為f，鋼繩重量不計(jì)，鼓輪可視為均質(zhì)圓柱體。假設(shè)系統(tǒng)從靜止開始?！?1-3

動(dòng)能定理解：⑴取重物及鼓輪組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象⑵運(yùn)動(dòng)和受力分析

鼓輪轉(zhuǎn)過

角，重物A的速度

，鼓輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度

⑶系統(tǒng)動(dòng)能§11-3

動(dòng)能定理⑷在這段過程中力作的功⑸應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理§11-3

動(dòng)能定理求導(dǎo)計(jì)算加速度§11-3

動(dòng)能定理例11-4滾子A、滑輪B均質(zhì)，質(zhì)量和半徑均為m和r，滾子沿傾角為

的斜面向下滾動(dòng)而不滑動(dòng)，借助跨過滑輪B的不可伸長(zhǎng)的繩索提升重物C，重物C的質(zhì)量為2m，同時(shí)帶動(dòng)滑輪B繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求重物C下降s時(shí)的速度和加速度?！?1-3

動(dòng)能定理解：⑴取重物、輪子及滑輪組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象⑵運(yùn)動(dòng)和受力分析重物

C下降s

⑶系統(tǒng)動(dòng)能§11-3

動(dòng)能定理⑷在這段過程中力作的功⑸應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理§11-3

動(dòng)能定理求導(dǎo)計(jì)算加速度§11-4功率、功率方程和機(jī)械效率一、功率P—

單位時(shí)間內(nèi)力所作的功功率的數(shù)學(xué)表達(dá)式力的功率切向力與力作用點(diǎn)速度的乘積作用在轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上的力的功率力對(duì)轉(zhuǎn)軸的矩與角速度的乘積功率的單位：W（瓦特）或

kW（千瓦）１W=１J/s

§11-4功率、功率方程和機(jī)械效率二、功率方程--功率方程

質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的所有力功率的代數(shù)和。工程實(shí)際中，§11-4功率、功率方程和機(jī)械效率起動(dòng)階段（加速）：

穩(wěn)定階段（勻速）：

制動(dòng)階段（減速）：

分析：

§11-4功率、功率方程和機(jī)械效率三、機(jī)械效率η—

機(jī)器對(duì)輸入功率有效利用程度的度量一般情況下機(jī)械效率η＜1多級(jí)傳動(dòng)系統(tǒng):§11-4功率、功率方程和機(jī)械效率例11-5已測(cè)得某車床的最大切削力

。切削力最大時(shí)所用的主軸轉(zhuǎn)速

，工件直徑

。設(shè)由電動(dòng)機(jī)到主軸的機(jī)械效率

，試確定電動(dòng)機(jī)的功率。解：已知最大切削力和主軸轉(zhuǎn)速，可求得切削功率電動(dòng)機(jī)功率§11-6勢(shì)力場(chǎng)、勢(shì)能和機(jī)械能守恒定律一、勢(shì)力場(chǎng)力場(chǎng)--

物體受大小、方向由所在位置確定的力作用勢(shì)力場(chǎng)有勢(shì)力--

在勢(shì)力場(chǎng)中物體受到的力--

物體在力場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)，作用于物體的力所作的功只與力作用點(diǎn)初始和終了位置有關(guān)，而與該點(diǎn)的軌跡形狀無關(guān)。§11-6勢(shì)力場(chǎng)、勢(shì)能和機(jī)械能守恒定律二、勢(shì)能V

在勢(shì)力場(chǎng)中，質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到任選的點(diǎn)M0，有勢(shì)力所作的功稱為質(zhì)點(diǎn)在點(diǎn)M相對(duì)于點(diǎn)M0的勢(shì)能。零勢(shì)能點(diǎn)：任選的勢(shì)能為零的點(diǎn)§11-6勢(shì)力場(chǎng)、勢(shì)能和機(jī)械能守恒定律1、重力場(chǎng)中的勢(shì)能OyxzM(x,y,z)M0(x0,y0,z0)零勢(shì)能點(diǎn)：M0點(diǎn)點(diǎn)M的勢(shì)能：三、常見的勢(shì)能§11-6勢(shì)力場(chǎng)、勢(shì)能和機(jī)械能守恒定律2、彈性力場(chǎng)中的勢(shì)能零勢(shì)能點(diǎn)：變形量為δ0處變形量為δ處的彈簧勢(shì)能：零勢(shì)能點(diǎn)：彈簧自然位置處變形量為δ處的彈簧勢(shì)能：MM0§11-4勢(shì)力場(chǎng)、勢(shì)能和機(jī)械能守恒定律3、萬有引力場(chǎng)中的勢(shì)能Am1Om2A0零勢(shì)能點(diǎn)：點(diǎn)A0：零勢(shì)能點(diǎn)的矢徑質(zhì)點(diǎn)在點(diǎn)A的勢(shì)能：f：引力常數(shù)取零勢(shì)能點(diǎn)在無窮遠(yuǎn)處（r1→∞）

質(zhì)量為m1的質(zhì)點(diǎn)受質(zhì)量為m2的物體的萬有引力

作用§11-6勢(shì)力場(chǎng)、勢(shì)能和機(jī)械能守恒定律四、機(jī)械能守恒定律動(dòng)能定理--機(jī)械能守恒定律質(zhì)點(diǎn)系僅在有勢(shì)力的作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，其機(jī)械能守恒。機(jī)械能：系統(tǒng)的動(dòng)能與勢(shì)能的代數(shù)和OyxzM1M2M0§11-6勢(shì)力場(chǎng)、勢(shì)能和機(jī)械能守恒定律應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的步驟如下：⑴選取某質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系為研究對(duì)象,分析研究對(duì)象所受的力,所有作功的力都應(yīng)為有勢(shì)力；⑵確定運(yùn)動(dòng)過程的始、末位置；⑶確定零勢(shì)能位置,分別計(jì)算兩位置的動(dòng)能和勢(shì)能；⑷應(yīng)用機(jī)械能守恒定律建立方程,求解未知量?！?1-6勢(shì)力場(chǎng)、勢(shì)能和機(jī)械能守恒定律例11-5均質(zhì)圓柱形滾子，質(zhì)量為m，半徑為R，沿傾角為

的斜面作純滾動(dòng)。在滾子中心C連接一剛度為k的彈簧，設(shè)初始時(shí)滾子處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)彈簧無變形。試求滾子中心C沿斜面經(jīng)過路程s時(shí)的速度。解：⑴取滾子為研究對(duì)象，受力分析⑵取運(yùn)動(dòng)過程的始、末位置§11-6勢(shì)力場(chǎng)、勢(shì)能和機(jī)械能守恒定律靜止Ⅰ

→路程sⅡ⑶取滾子靜止時(shí)的位置為重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能的零勢(shì)能點(diǎn)⑷應(yīng)用機(jī)械能守恒定律§11-6勢(shì)力場(chǎng)、勢(shì)能和機(jī)械能守恒定律§11-6勢(shì)力場(chǎng)、勢(shì)能和機(jī)械能守恒定律例11-7沖擊試驗(yàn)機(jī)，擺錘質(zhì)量

，質(zhì)心到轉(zhuǎn)軸的距離

。試驗(yàn)開始時(shí)，擺錘的擺角

，沖斷試件后，擺錘上升的擺角

，試求沖斷試件所需的能量。§11-6勢(shì)力場(chǎng)、勢(shì)能和機(jī)械能守恒定律解：⑴取擺錘為研究對(duì)象，受力分析⑵取運(yùn)動(dòng)過程的始、末位置靜止Ⅰ

→升高到最高位置Ⅱ⑶取擺錘最低點(diǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)§11-6勢(shì)力場(chǎng)、勢(shì)能和機(jī)械能守恒定律⑷應(yīng)用機(jī)械能守恒定律

沖擊前擺錘能量

應(yīng)等于沖擊后擺錘能量

與沖斷試件所需能量

的和§11-7動(dòng)力學(xué)普遍定理的綜合應(yīng)用1、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理—

動(dòng)量定理的微分形式—

動(dòng)量定理的積分形式—

動(dòng)量定理的導(dǎo)數(shù)形式質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定律§11-7動(dòng)力學(xué)普遍定理的綜合應(yīng)用2、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒:§11-7動(dòng)力學(xué)普遍定理的綜合應(yīng)用3、動(dòng)量矩定理質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理：質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理：§11-7動(dòng)力學(xué)普遍定理的綜合應(yīng)用4、動(dòng)量矩守恒定律質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩守恒定律：質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩守恒定律：§11-7動(dòng)力學(xué)普遍定理的綜合應(yīng)用5、剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程

剛體對(duì)定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角加速度的乘積，等于作剛體用于剛體的主動(dòng)力對(duì)該軸之矩的代數(shù)和。6、質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩定理

質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力對(duì)質(zhì)心的主矩?！?1-7動(dòng)力學(xué)普遍定理的綜合應(yīng)用7、剛體的平面運(yùn)動(dòng)微分方程§11-7動(dòng)力學(xué)普遍定理的綜合應(yīng)用8、動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理的微分形式：

質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的增量，等于作用于質(zhì)點(diǎn)系全部力所作元功的和。質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理的積分形式：

質(zhì)點(diǎn)系在某段運(yùn)動(dòng)過程中，起點(diǎn)和終點(diǎn)的動(dòng)能改變量，等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的全部力在這段過程中所作功的和。§11-7動(dòng)力學(xué)普遍定理的綜合應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù),等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的所有力功率的代數(shù)和。工程實(shí)際中9、功率方程OyxzM1M2

質(zhì)點(diǎn)系僅在有勢(shì)力的作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，其機(jī)械能守恒。10、機(jī)械能守恒定律§11-7動(dòng)力學(xué)普遍定理的綜合應(yīng)用PAG62動(dòng)量、動(dòng)量矩

動(dòng)能矢量,有大小、方向恒正的標(biāo)量,與方向無關(guān)內(nèi)力不能使之改變內(nèi)力作功時(shí)可以改變動(dòng)能只有外力能使之改變只有作功能改變動(dòng)能約束力是外力時(shí)有影響理想約束不影響動(dòng)能與能量無相互轉(zhuǎn)化,應(yīng)用時(shí)不考慮能量的轉(zhuǎn)化與損失可進(jìn)行動(dòng)能轉(zhuǎn)化,應(yīng)用時(shí)從功與能的觀點(diǎn)出發(fā)外力主矢等于零時(shí),系統(tǒng)動(dòng)量守恒;外力對(duì)定點(diǎn)或質(zhì)心的主矩等于零時(shí),系統(tǒng)對(duì)定點(diǎn)或質(zhì)心的動(dòng)量矩守恒在保守系統(tǒng)中,機(jī)械能守恒動(dòng)量定理描述質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)變化;動(dòng)量矩定理描述繞質(zhì)心/定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)變化動(dòng)能定理描述質(zhì)心運(yùn)動(dòng)及相對(duì)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能的變化動(dòng)量定理可求運(yùn)動(dòng)和力動(dòng)量矩定理可求角速度和角加速度動(dòng)能定理不用于求約束力適合求復(fù)雜系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)例11-8均質(zhì)桿OA，長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m，繞其一端O在鉛錘平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)開始時(shí)，桿在水平位置，初始速度為零，試求桿轉(zhuǎn)過角

時(shí)的加速度、角加速度以及O點(diǎn)處的約束力。不計(jì)點(diǎn)O處的摩擦力?！?1-7動(dòng)力學(xué)普遍定理的綜合應(yīng)用解：⑴取OA桿為研究對(duì)象⑵運(yùn)動(dòng)和受力分析§11-7動(dòng)力學(xué)普遍定理的綜合應(yīng)用桿的位置:水平→轉(zhuǎn)過θ角桿的角速度:由0→ω桿的角加速度:由0→α⑶系統(tǒng)動(dòng)能⑷在這段過程中力作的功⑸應(yīng)用動(dòng)能定理§11-7動(dòng)力學(xué)普遍定理的綜合應(yīng)用求導(dǎo)計(jì)算角加速度§11-7動(dòng)力學(xué)普遍定理的綜合應(yīng)用⑹由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理得質(zhì)心C加速度§11-7動(dòng)力學(xué)普遍定理的綜合應(yīng)用例11-9均質(zhì)圓盤A、B的質(zhì)量均為m，半徑均為R，重物C的質(zhì)量為

，圓盤A在傾角為

的斜面上純滾動(dòng)，試求重物C的加速度及軸承B處的約束力。假設(shè)

，重物C向下運(yùn)動(dòng)?！?1-7動(dòng)力學(xué)普遍定理的綜合應(yīng)用解：⑴取整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象⑵運(yùn)動(dòng)和受力分析重物C平移

圓盤B定軸轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤A平面運(yùn)動(dòng)⑶系統(tǒng)任一位置動(dòng)能§11-7動(dòng)力學(xué)普遍定理的綜合應(yīng)用⑷主動(dòng)力的功率⑸應(yīng)用功率方程§11-7動(dòng)力學(xué)普遍定理的綜合應(yīng)用⑹取圓盤B和重物C組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，受力分析(7)應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)系對(duì)固定軸B的動(dòng)量矩定理§11-7動(dòng)力學(xué)普遍定理的綜合應(yīng)用(8)應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理PAG72（J/焦耳）1、力的功重力的功彈性力的功定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上作用力的功平面運(yùn)動(dòng)剛體上力系的功【小結(jié)】常力在直線運(yùn)動(dòng)中的功變力在曲線運(yùn)動(dòng)中的功PAG73平移剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體平面運(yùn)動(dòng)剛體【小結(jié)】（J/焦耳）2、質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能PAG743、動(dòng)能定理【小結(jié)】質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理的微分形式：

質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的增量，等于作用于質(zhì)點(diǎn)系全部力所作元功的和。質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理的積分形式：

質(zhì)點(diǎn)系在某段運(yùn)動(dòng)過程中，起點(diǎn)和終點(diǎn)的動(dòng)能改變量，等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的全部力在這段過程中所作功的和。PAG75應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟如下：⑴選取某質(zhì)點(diǎn)（或質(zhì)點(diǎn)系）作為研究對(duì)象；⑵選定應(yīng)用動(dòng)能定理的一段過程；⑶分析質(zhì)點(diǎn)系運(yùn)動(dòng)，計(jì)算選定過程的起點(diǎn)和終點(diǎn)的動(dòng)能；⑷分析作用于質(zhì)點(diǎn)系的力，計(jì)算各力在選定過程中所作的功，并求它們的代數(shù)和；⑸應(yīng)用動(dòng)能定理建立方程，求解未知量?！拘〗Y(jié)】PAG764、理想約束【小結(jié)】—約束力作功等于零

光滑面約束；活動(dòng)鉸支座、固定鉸支座和向心軸承；聯(lián)接剛體的光滑鉸鏈（中間鉸）；柔索約束（不可伸長(zhǎng)的繩索）

理想約束在應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，只計(jì)算主動(dòng)力所作的功。剛體沿固定面作純滾動(dòng)剛體所有內(nèi)力作功的和等于零質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力作功之和不一定等于零。PAG77—

單位時(shí)間內(nèi)力所作的功力的功率切向力與力作用點(diǎn)速度的乘積作用在轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上力的功率力對(duì)轉(zhuǎn)軸的矩與角速度的乘積功率的單位：W（瓦特）或

kW（千瓦）5、功率【小結(jié)】PAG78由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理的微分形式:—

功率方程

質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的所有力功率的代數(shù)和。工程實(shí)際中，6、功率方程【小結(jié)】PAG79—

機(jī)器對(duì)輸入功率有效利用程度的度量一般情況下機(jī)械效率η＜1多級(jí)傳動(dòng)系統(tǒng):7、機(jī)械效率【小結(jié)】PAG80有勢(shì)力—

在勢(shì)力場(chǎng)中物體受到的力勢(shì)力場(chǎng)—

物體在勢(shì)力場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)，作用于物體的力