第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年安徽省蕪湖二十七中七年級（下）期末數學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.我國新能源汽車產銷世界第一，下列新能源汽車圖標可由平移得到的是（）A. B.

C. D.2.下列各數是無理數的是（）A. B.-2025 C.π D.3.“二十四節(jié)氣”是華夏祖先歷經千百年的實踐創(chuàng)造出來的寶貴遺產，它與白晝時長密切相關，已被列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質文化遺產代表作名錄，是反映天氣氣候和物候變化、掌握農事季節(jié)的工具.如圖所示是一年中部分節(jié)氣所對應的白晝時長示意圖.下列選項中白晝時長超過14小時的節(jié)氣是（）A.立春 B.小暑 C.白露 D.小寒4.下列命題中，是假命題的是（）A.如果a=b,b=c,那么a=c

B.等角的補角相等

C.同位角相等

D.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短5.已知a＞b,則下列各式中一定成立的是（）A.a-5＜b-5 B. C.ac2＞bc2 D.a+3b＞4b6.近幾年中學生近視的現(xiàn)象越來越嚴重，為保護視力，某公司推出了護眼燈，其側面示意圖（臺燈底座高度忽略不計）如圖所示，其中BC⊥AB，ED∥AB，經使用發(fā)現(xiàn)，當∠EDC=114°時，臺燈光線最佳.則此時∠DCB的度數為（）A.114° B.144° C.146° D.156°7.方格紙上有A，B兩點，若以B為原點建立平面直角坐標系，則點A的坐標為（3，-1），若以A為原點建立平面直角坐標系（橫軸與縱軸的正方向與原平面直角坐標系一致），則點B的坐標為（）A.（3，1） B.（3，-1） C.（-3，1） D.（-3，-1）8.方程組的解是（）A. B. C. D.9.幻方起源于中國，是我國古代數學的杰作之一，是一種將數字安排在正方形格子中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數字和都相等的方法.如圖①就是一個幻方，圖②是一個未完成的幻方，則可以列出的方程組為（）A. B.

C. D.10.已知點M（1-m，m-3），則點M不可能在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.如圖，某小區(qū)進行項目改造：在一塊長18m、寬13m的長方形場地ABCD上，分別設計與AD，AB平行的橫向和縱向通道，其余部分鋪植草皮，如果通道的寬度相等，六塊草坪的形狀、大小相同，其中一塊草坪的兩邊AM：AN=8：9；則通道的寬是（）

A.0.5m B.1m C.1.5m D.2m12.已知實數x,y滿足x+3y=3，x+y＞0，若x-y=m,則m的取值范圍是（）A.m＜3 B.m＞3 C.m＜-3 D.m＞-3二、填空題：本題共6小題，每小題5分，共30分。13.計算=______.14.統(tǒng)計得到的一組數據最大值為139，最小值為48，取組距為10，可分成______組.15.抽樣調查只抽取一部分對象進行調查，然后根據調查數據推斷全體對象的情況.活動課上，興趣小組用抽樣調查的方法估計“瓶子中有多少粒豆子？”具體操作如下：①從瓶子中取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數為40粒；②給這40粒豆子做上記號；③把這些豆子放回瓶子里，充分搖勻；④從瓶子中再取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數為100粒，其中帶有記號的豆子的粒數為10粒，請你估計瓶子中有______粒豆子.16.如圖，用大小、形狀完全相同的長方形紙片在平面直角坐標系中擺成如圖所示的圖案．已知點A（-2，5），則點B的坐標為______．

17.在相交線與平行線這一章節(jié)中我們學習了垂直的定義，仿照垂直的定義方法給出以下新定義：兩條直線相交所形成的四個角中，如果有一個角是60°，就稱這兩條直線互為完美交線，交點叫完美點，已知直線AB、CD互為完美交線，O為它們的完美點，OE⊥AB，則∠EOC的度數為______.18.若關于x的不等式組的整數解的和為9，則k的取值范圍是______.三、解答題：本題共5小題，共42分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

解不等式：.20.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標系中，P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經平移后點P的對應點為P1（a+6，b+2），

（1）請畫出上述平移后的△A1B1C1，并寫出點A、C、A1、C1的坐標；

（2）求出以A、C、A1、C1為頂點的四邊形的面積．

21.(本小題8分)

補充完成下面證明過程.

如圖，∠1=∠2，∠A=∠F，求證：∠C=∠D.

證明：∵∠1=∠2（已知），

又∵∠2=∠3（______），

∴∠1=∠3（等量代換），

∴BD∥______（______）.

∴∠C=______（______）.

∵∠A=∠F（______）.

∴AC∥DF（______），

∴∠D=______（______），

∴∠C=∠D（______）.22.(本小題8分)

綜合與實踐

【項目背景】中國的人工智能（AI）領域近年來取得了顯著的進展，并推動了AI技術在各行各業(yè)的普及和應用.人工智能是把“金鑰匙”，不僅影響未來的教育，也影響教育的未來.為培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維，提升科技素養(yǎng)，某校舉行人工智能通訊競賽，并對測試成績（單位：分），進行了統(tǒng)計分析：

【收集數據】隨機抽取部分學生的競賽成績組成一個樣本.

（1）下列抽取學生競賽成績的方法最合適的是：______（只填寫序號）；

①分別從該校各年級的每個班中隨機抽取5%學生的競賽成績，②隨機抽取該校一個班級學生的競賽成績

③隨機抽取該校一個年級學生的競賽成績，④隨機抽取該校一部分女生的競賽成績

【整理數據】將學生競賽成績的樣本數據分成A，B，C，D四組進行整理..如表：組別ABCD成績（x/分）60＜x≤7070＜x≤8080＜x≤9090＜x≤100人數（人）m574527【描述數據】根據競賽成績繪制了如上兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

【分析數據】根據以上信息，解答下列問題：

（2）補全條形統(tǒng)計圖（寫出計算過程）；

（3）若競賽成績超過80分為優(yōu)秀，請你估計該校參加競賽的1500名學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數.23.(本小題10分)

隨著“低碳生活，綠色出行”理念的倡導，新能源汽車逐漸普及，市民對充電樁的使用需求日益增強.某小區(qū)計劃新建地上和地下兩類充電樁，已知新建1個地下充電樁比新建1個地上充電樁多0.1萬元，新建2個地上充電樁和1個地下充電樁共需要0.7萬元.

（1）求該小區(qū)新建1個地上充電樁，1個地下充電樁各需要多少萬元.

（2）若該小區(qū)計劃用不超過16.32萬元的資金新建60個充電樁，且地下充電樁的數量不少于30個，設建造m個地下充電樁，求出m的取值范圍.

（3）若地上1個充電樁占地面積3平方米，地下1個充電樁占地面積1平方米.考慮到充電設備對小區(qū)居住環(huán)境的影響，在（2）的條件下，設地下充電樁和地上充電樁占地總面積為s平方米，求出s的最小值以及s取得最小值時的具體方案.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】B

12.【答案】D

13.【答案】-2

14.【答案】10

15.【答案】400

16.【答案】（-6，4）

17.【答案】30或150°

18.【答案】2≤k＜3或-1≤k＜0

19.【答案】．

20.【答案】解：（1）如圖所示△A1B1C1；

各點的坐標為：A（-3，2）、C（-2，0）、A1（3，4）、C1（4，2）；

（2）如圖，連接AA1、CC1，

?；

；

四邊形ACC1A1的面積為7+7=14．

答：四邊形ACC1A1的面積為14．

21.【答案】對頂角相等

CE

同位