（完整版）初一分班數(shù)學(xué)測試模擬真題(比較難)及解析一、選擇題1．鐘面上的時刻是1:20，這時分針和時針形成的夾角是（）．A．直角 B．銳角 C．鈍角 D．平角答案：B解析：B【詳解】略2．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)比是1∶2∶3，這個三角形一定是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角答案：B解析：B【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，據(jù)此結(jié)合三個內(nèi)角度數(shù)比，將三個內(nèi)角的具體度數(shù)求出來，再判斷出它的形狀即可?！驹斀狻?80°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°30°×1＝30°，30°×2＝60°，30°×3＝90°，所以這個三角形是直角三角形。故答案為：B【點睛】本題考查了三角形的分類，有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形。3．六年級學(xué)生參加科技小組有31人，比文藝小組人數(shù)的2倍還多3人，文藝小組有多少人？下列方程正確的是（）。A．2x＋3＝31 B．2x－3＝31 C．x÷2＋3＝31 D．x÷2－3＝31答案：A解析：A【分析】首先讀懂題意，找出本題的等量關(guān)系式：文藝小組的人數(shù)×2＋3＝科技小組的人數(shù)，據(jù)此列方程求解即可。【詳解】解：設(shè)文藝小組有x人2x＋3＝312x＝28x＝14故答案為：A【點睛】列方程解應(yīng)用問題，最關(guān)鍵的步驟就是正確找出數(shù)量關(guān)系式列出方程。4．一個立方體的六個面上分別標(biāo)上了數(shù)1點、2點、3點、4點、5點、6點，下圖是從三個不同角度觀察到的情況．“3點”這一面相對的面是（）A．2點 B．4點 C．6點或4點答案：C解析：C【詳解】由第一個圖知：5點和1點、3點相鄰，由第二個圖知：5點和4點、6點相鄰，可以得出：5點和2點相對；由第二個圖可知：6點和4點、5點相鄰，由第三個圖可知：6點和2點、4點相鄰，可以得出：6點只能和1點或3點相對；由第二個圖可知：4點和5點、6點相鄰，由第三個圖可知：4點和2點、6點相鄰，可以得出：4點只能和1點或3點相對；進而得出結(jié)論．5．一項工程，甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要12天完成。下面說法有錯誤的是（）。A．甲每天可以完成這項工程的 B．兩隊合作每天可以完成這項工程的C．甲的工作效率比乙的工作效率低 D．甲乙兩隊合作一共需要天答案：C解析：C【分析】把總工作量看作“1”，根據(jù)“工作量÷工作效率＝工作時間”判斷即可。【詳解】A．甲的工作效率：1÷10＝，正確；B．乙工作效率：1÷12＝，兩隊合作工作效率為：，所以正確；C．因為＞，所以甲的工作效率高于乙的工作效率，所以錯誤；D．甲乙兩隊合作一共需要時間：1÷（）＝（天），所以正確。故選：C【點睛】此題屬于工程問題，掌握“工作量÷工作效率＝工作時間”是解題關(guān)鍵。6．亮亮拿了等底等高的圓柱和圓錐各一個，他將圓柱形容器裝滿水后倒入圓錐形容器內(nèi)。當(dāng)水全部倒完后，發(fā)現(xiàn)從圓錐形容器內(nèi)溢出48mL的水。這時圓錐形容器內(nèi)有水（）mL。A．48 B．96 C．24 D．192答案：C解析：C【分析】等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的3倍；圓柱形容器裝滿水后倒入圓錐形容器內(nèi)，當(dāng)水全部倒完后，發(fā)現(xiàn)從圓錐形容器內(nèi)溢出48mL的水，說明溢出水的體積是圓錐體積的2倍，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?8÷2＝24（毫升）故答案為：C?！军c睛】本題考查圓柱和圓錐的體積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓柱與圓錐體積的關(guān)系。7．一件毛衣降價20%后，再提價20%，現(xiàn)價與原價比（）。A．沒變 B．貴了 C．便宜了答案：C解析：C【分析】將這種商品的原價看作單位“1”，先降價20%后的價格為原價的1－20%；再提價20%后，則此時的價格是降價前的1＋20%，即是原價的（1－20%）×（1＋20%）。【詳解】將這種商品的原價看作單位“1”，（1－20%）×（1＋20%）＝80%×120%＝96%即現(xiàn)價是原價的96%，現(xiàn)價比原價便宜了。故選：C【點睛】完成本題要注意前后降價與提價分率的單位“1”是不同的，第二次提價是在第一次降價的基礎(chǔ)上提的。8．下列說法中，正確的有（）個。①一個正方體鐵塊鍛造成長方體鐵塊后，體積不變。②一個數(shù)除以真分?jǐn)?shù)，商一定小于這個數(shù)。③如果大圓與小圓的半徑比是2∶1，那么大圓與小圓的面積比是4∶1。④一件上衣先降價20%再提價20%后，價格不變。A．1 B．2 C．3 D．4答案：B解析：B【分析】①根據(jù)體積的意義，物體所占空間的大小是物體的體積，則正方體鐵塊鍛造成長方體鐵塊，體積不變，由此即可解答；②根據(jù)除以一個數(shù)相當(dāng)于乘這個數(shù)的倒數(shù)，即真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，則相當(dāng)于這個數(shù)乘大于1的數(shù)，最后結(jié)果大于這個數(shù)，由此即可解答；③可以假設(shè)大圓的半徑是2，小圓的半徑是1，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，求出兩個圓的面積再進行比即可；④可以假設(shè)這個衣服是100元，先降價20%，則此時的價格是100×（1－20%），再漲價20%，是在降價后的價格基礎(chǔ)上漲價，則此時價格：100×（1－20%）×（1＋20%）算出結(jié)果和100元比較即可?！驹斀狻竣儆煞治隹芍?，正方體鐵塊鍛造成長方體鐵塊后，體積不變，此說法正確；②由分析可知，最后的商大于這個數(shù)；原說法錯誤；③假設(shè)大圓半徑是2，小圓半徑是1，大圓面積：2×2×π＝4π，小圓面積：1×1×π＝π，此時大圓與小圓的面積比是：4π∶π＝4∶1；此說法正確；④假設(shè)上衣原價100元100×（1－20%）×（1＋20%）＝100×80%×120%＝80×120%＝96（元）96≠100原說法錯誤。故答案為：B?！军c睛】本題考查的知識點比較雜，熟練掌握體積的意義以及圓的面積公式，同時要注意一個物品漲價后再降價，單位“1”和原來的不同。9．一個圓柱的高是8cm，如果把它的側(cè)面展開正好是一個正方形，那么它的底面周長是（）。A．8cm B．12cm C．25.12cm答案：A解析：A【分析】圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，則圓柱的底面周長等于高，據(jù)此解答?！驹斀狻恳粋€圓柱的高是8cm，如果把它的側(cè)面展開正好是一個正方形，那么它的底面周長是8厘米。故答案為：A【點睛】理解并掌握“圓柱的側(cè)面展開是正方形，則圓柱的底面周長等于高”是解題的關(guān)鍵。10．一個長方體剛好切成3個相同的正方體，表面積增加了36dm2，原來長方體的體積是（）dm3。A．108 B．81 C．432 D．648答案：B解析：B【分析】根據(jù)題意可知，切成3個相同的正方體需要切3－1＝2次，因為每切一次增加2個正方形，所以一共增加了2×2＝4個正方形，用36除以4即可求出每個正方形的面積，根據(jù)正方形的面積可以求出它的邊長，而正方形的邊長＝切成的正方體的棱長＝長方體的寬＝長方體的高，長方體的長＝長方體的寬×3，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?6÷[（3－1）×2]＝36÷4＝9（平方分米）9平方分米＝3分米×3分米3×3×3×3＝81（立方分米）故答案為：B?！军c睛】主要考查立體圖形的剪切問題，明確剪切后增加了幾個面，以及增加的正方形的邊長與原來長方體的長、寬、高之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。11．時＝（________）分升＝（________）毫升450克＝（________）千克（填分?jǐn)?shù)）解析：320【分析】高級單位換低級單位乘進率，低級單位換高級單位除以進率，1時＝60分，1升＝1000毫升，1千克＝1000克，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍簳r＝（80）分升＝（320）毫升450克＝（）千克（填分?jǐn)?shù)）【點睛】本題考查單位換算，明確級單位換低級單位乘進率，低級單位換高級單位除以進率是關(guān)鍵。12．6∶（）（）÷20＝（）%。解析：10；15；12；60【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，的分子、分母都乘3就是；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，3∶5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項都乘2就是6∶10；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，3÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘4就是12÷20；3÷5＝0.6，把0.6的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是60%。【詳解】由分析可知：6：1012÷20＝60%?！军c睛】此題主要是考查除法、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。二、填空題13．一個三位數(shù)，含有因數(shù)3，又是2和5的倍數(shù)，這個數(shù)最大是（________）。解析：990【分析】一個三位數(shù)，含有因數(shù)3，又是2和5的倍數(shù)，就是求2、3、5的公倍數(shù)。2×3×5＝30，30×33＝990，30×4＝120，則這個三位數(shù)最大是990，最小是120。【詳解】一個三位數(shù)，既含有因數(shù)3，又是2和5的倍數(shù)，這個數(shù)最大是990?！军c睛】明確本題就是求2、3、5的公倍數(shù)，這是解決本題的關(guān)鍵。14．如圖將一個半徑為1dm的圓分成若干等份并剪開，再拼成一個近似的長方形，這個長方形的面積（________）dm2，周長（________）dm。解析：148.28【分析】把一個圓形剪開后，拼成一個寬等于半徑、面積不變的近似長方形．這個近似長方形的長就是圓周長的一半，根據(jù)圓周長公式求出長方形的長，再根據(jù)長方形面積和周長公式求出長方形的面積和周長，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻?，長方形的長：3.14×1＝3.14（分米）長方形的寬：1分米長方形的面積：3.14×1＝3.14（平方分米）長方形的周長：（3.14＋1）×2＝4.14×2＝8.28（分米）【點睛】本題考查了學(xué)生把圓剪開拼組后，近似長方形的周長是圓周長加上直徑，面積不變。15．一個三角形，三個內(nèi)角度數(shù)的比是2∶3∶5，其中最大的角是________度，這是個________三角形。答案：直角【分析】三個內(nèi)角度數(shù)的比是2：3：5，也就是把三角形的內(nèi)角和180度平均分成了10份，最大的角占總份數(shù)的，據(jù)此可求出最大角的度數(shù)，再根據(jù)三角形的分類判斷類型?！驹斀狻?＋3＋5＝解析：直角【分析】三個內(nèi)角度數(shù)的比是2：3：5，也就是把三角形的內(nèi)角和180度平均分成了10份，最大的角占總份數(shù)的，據(jù)此可求出最大角的度數(shù)，再根據(jù)三角形的分類判斷類型?！驹斀狻?＋3＋5＝10（份）180×＝90（度）90度是直角，所以這是一個直角三角形。故答案為：90；直角【點睛】此題重點考查按比例分配解決實際問題，可以先求出總份數(shù)，再求各部分占總份數(shù)的幾分之幾，最后求出各部分的數(shù)量，同時注意三角形的分類。16．黃岡到武漢的城際鐵路，全長66千米，用1∶200000的比例尺把它畫在圖上，圖紙上的長度是（________）厘米。答案：33【分析】根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，據(jù)此解答?！驹斀狻?6千米＝6600000厘米6600000×＝33（厘米）【點睛】掌握公式：圖上距離∶實際距離＝比例尺，是解題的關(guān)鍵。解析：33【分析】根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，據(jù)此解答?！驹斀狻?6千米＝6600000厘米6600000×＝33（厘米）【點睛】掌握公式：圖上距離∶實際距離＝比例尺，是解題的關(guān)鍵。17．如下圖，把一根長2米的圓柱體木材截下3分米，表面積減少了37.68平方分米，剩下木料的體積是（____）立方分米。答案：68π【詳解】首先，統(tǒng)一單位名稱，2米＝20分米，圓柱底面積＝減少的面積÷截下的高，37.68÷3＝12.56（平方分米），剩下的體積＝底面積×剩下的高，12.56×（20－3）＝4π×17＝6解析：68π【詳解】首先，統(tǒng)一單位名稱，2米＝20分米，圓柱底面積＝減少的面積÷截下的高，37.68÷3＝12.56（平方分米），剩下的體積＝底面積×剩下的高，12.56×（20－3）＝4π×17＝68π（立方分米）。18．甲小車15秒跑了510米，乙小車跑了16秒，平均每秒38米，求兩輛小車的平均速度，請列出正確的綜合算式，不計算（___________）。答案：（510+38×16）÷（15+16）【解析】【分析】用甲小車路程加上乙小車的路程，再用求得的路程和除以時間和即可求出兩小車平均速度?！驹斀狻恳倚≤嚶烦虨?8×16，兩小車平均速度為（51解析：（510+38×16）÷（15+16）【解析】【分析】用甲小車路程加上乙小車的路程，再用求得的路程和除以時間和即可求出兩小車平均速度?！驹斀狻恳倚≤嚶烦虨?8×16，兩小車平均速度為（510+38×16）÷（15+16）。故答案為（510+38×16）÷（15+16）19．如圖，、是圓直徑的兩端，樂樂在點，歡歡在點，同時出發(fā)反向行走，他們在點第一次相遇，點離點90米，他們以同樣的速度繼續(xù)前行，在點第二次相遇，點離點70米，那么這個圓的周長是（________）米。答案：400【分析】在環(huán)形跑道上，反向行走意味著一個順時針走，另一個逆時針走。由題意，在C點第一次相遇時，兩人共走了圓周長的一半；接下來在D點第二次相遇，其間兩人走過的路程為圓一周的長度，加上之前的半解析：400【分析】在環(huán)形跑道上，反向行走意味著一個順時針走，另一個逆時針走。由題意，在C點第一次相遇時，兩人共走了圓周長的一半；接下來在D點第二次相遇，其間兩人走過的路程為圓一周的長度，加上之前的半圈，兩人共走了1.5個圓的周長，且是第一次走的3倍；以A為例，第一次走了90米；從最初到第二次相遇共走了90×3＝270（米）。這270米可以分為三部分，分別是AC、BC、BD，其中AC、BD分別為90米、70米，那么BC＝270－90－70＝110（米）。而AC＋BC恰好為圓周長的一半。那么這個圓的周長為（90＋110）×2＝400（米）?！驹斀狻?0×3＝270（米）270－90－70＝110（米）（90＋110）×2＝400（米）【點睛】①反向行走的意義要掌握②因為是環(huán)形跑道，圓有它特殊的幾何性質(zhì)，可以把路程結(jié)合圓的特性，作為分析的基礎(chǔ)。20．下圖是某廣告公司為某種商品設(shè)計的商標(biāo)，若每個小正方形的面積是1平方厘米，則陰影部分面積是（______）平方厘米，若要使陰影部分和空白部分的面積是5∶1，還需再把（______）個空白的小正方形涂上陰影。答案：56.5【分析】（1）最左邊的陰影三角形部分的面積可以看成是底為1厘米、高位1厘米的三角形，利用三角形面積公式：三角形的面積＝底×高÷2求出；右邊部分通過拼接正好是3個正方形，面解析：56.5【分析】（1）最左邊的陰影三角形部分的面積可以看成是底為1厘米、高位1厘米的三角形，利用三角形面積公式：三角形的面積＝底×高÷2求出；右邊部分通過拼接正好是3個正方形，面積為3厘米，求總和即是陰影部分面積。（2）圖中一共有12個正方形，若使陰影部分和空白部分面積之比為5∶1，即陰影部分面積占總面積的，12×＝10，需要把（10－3.5）個空白正方形涂上陰影?！驹斀狻浚?）1×1÷2＋3＝0.5＋3＝3.5（平方厘米）（2）12×＝1010－3.5＝6.5（平方厘米）【點睛】解答此題要掌握三角形面積的計算，分析題意，認(rèn)真計算。21．直接寫得數(shù)。①②③④%＝⑤⑥⑦⑧⑨⑩答案：1；1.2；0.027；48；9；410；42；77.2y；；0.325【分析】⑤⑧根據(jù)乘法分配律計算，其余根據(jù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計算方法解答?！驹斀狻竣?②1.2解析：1；1.2；0.027；48；9；410；42；77.2y；；0.325【分析】⑤⑧根據(jù)乘法分配律計算，其余根據(jù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計算方法解答?！驹斀狻竣?②1.2③0.3×0.3×0.3＝0.027④%＝4.8÷0.1＝48⑤20×＋20×＝9⑥410⑦42⑧（78－0.8）y＝77.2y⑨⑩32.5÷100＝0.325【點睛】直接寫得數(shù)時，注意數(shù)據(jù)特點和運算符號，細心解答即可。22．脫式計算，能簡算的要簡算．①0.575×29+2.9×4.25

②÷

③36÷（+）④÷125％

⑤×[-（）]

⑥2016×答案：2014【分析】（1）根據(jù)乘法結(jié)合律進行計算即可；；（2）先算括號里的加法，再算除法，最后算減法；（3）先算括號里的加法，再算除法；（4）根據(jù)乘法結(jié)合律進行計算即可；（5）先算解析：2014【分析】（1）根據(jù)乘法結(jié)合律進行計算即可；；（2）先算括號里的加法，再算除法，最后算減法；（3）先算括號里的加法，再算除法；（4）根據(jù)乘法結(jié)合律進行計算即可；（5）先算括號里的，再算乘法；（6）先把2016寫成2015+1，在根據(jù)分配率計算即可．【詳解】①0.575×29+2.9×4.25

=（0.575+0.425）×29=1×29=29②÷

=×=×===③36÷（+）=36÷（+）=36÷=36×=④÷125％

=+×=×（+）=×1=⑤×[-（）]

=×（-+）=×=⑥2016×=（2015+1）×=2015×+=2014+=2014三、解答題23．解方程或比例。答案：x＝40；x＝7.5；x＝16.8【分析】（1）先化簡x＋x＝x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時除以即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式等量轉(zhuǎn)化為：2.8x＝12×，再根據(jù)等式的性質(zhì)求解即可解析：x＝40；x＝7.5；x＝16.8【分析】（1）先化簡x＋x＝x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時除以即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式等量轉(zhuǎn)化為：2.8x＝12×，再根據(jù)等式的性質(zhì)求解即可。（3）先化簡x－25%x＝0.75x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時除以0.75即可?！驹斀狻浚?）x＋x＝18解：x＝18x＝18×x＝40（2）x∶12＝∶2.8解：2.8x＝12×2.8x＝21x＝21÷2.8x＝7.5（3）x－25%x＝12.6解：0.75x＝12.6x＝12.6÷0.75x＝16.8【點睛】主要考查解方程和解比例，等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)是解題的依據(jù)，注意書寫格式。24．請你仔細閱讀下面的材料，利用你獲得的數(shù)學(xué)信息解決問題。水是人類發(fā)展不可缺少的自然資源，是人類和一切生物賴以生存的物質(zhì)基礎(chǔ)。生命的形成離不開水，水是生物的主體，生物體內(nèi)所含水量占體重的60%~80%，甚至90%以上。人體的水含量占體重的，為了維持人類正常的生理代謝，每天每人至少要飲用2.5L水。我國是一個干旱缺水嚴(yán)重的國家，全國約有660個城市，其中約有的城市供水不足，在這些供水不足的城市中，又約有的城市嚴(yán)重缺水。其中A市屬于供水不足的城市，南水北調(diào)后，A市現(xiàn)在平均日供水量達到了91萬立方米，比以前平均供水量增加225%。保護水資源的措施主要有：降低工業(yè)用水量，提高水的重復(fù)利用率，回收利用城市污水，開辟第二水源，節(jié)約生活用水等等。保護水資源，從我們每個人做起，節(jié)約每一滴水，用好每一滴水。（1）爸爸體重78千克，他的體內(nèi)大概含水________千克。（2）全國嚴(yán)重缺水的城市約有________個。（3）一個人一年（按365天算）至少需要飲用多少升水?（4）在南水北調(diào)前，A市平均日供水量是多少萬立方米?答案：（1）52（2）110（3）912.5升（4）28萬立方米【解析】【分析】（1）根據(jù)人體的水含量占體重的可得水的含量=體重×；（2）根據(jù)全國約有660個城市，其中約有的城市供水不足，解析：（1）52（2）110（3）912.5升（4）28萬立方米【解析】【分析】（1）根據(jù)人體的水含量占體重的可得水的含量=體重×；（2）根據(jù)全國約有660個城市，其中約有的城市供水不足，這些供水不足的城市中，又約有的城市嚴(yán)重缺水，可知全國嚴(yán)重缺水的城市=城市總數(shù)××；（3）根據(jù)每天每人至少要飲用2.5L水，一年（按365天算），用天數(shù)乘每天至少飲用水量即可；（4）現(xiàn)在的平均日供水量=以前的日供水量×（1+225%）?！驹斀狻浚?）2.5×365=912.5（L）答：至少需要飲用912.5升水。（4）91÷（1+225%）=28（萬立方米）答：A市平均日供水量是28萬立方米。25．班級圖書角的故事書本數(shù)是科普書本數(shù)的80%．買來16本故事書后，故事書與科普書一樣多．班級圖書角有科普書多少本？答案：80本【解析】【分析】本題考查的是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用．“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題解決方法有兩種：一是方程，二是除法．用方程法解，就是設(shè)班級圖書角有科普書x本，則故事書有80%x解析：80本【解析】【分析】本題考查的是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用．“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題解決方法有兩種：一是方程，二是除法．用方程法解，就是設(shè)班級圖書角有科普書x本，則故事書有80%x，根據(jù)“買來16本故事書后，故事書與科普書一樣多”的等量關(guān)系，列方程為80%x＋16＝x，然后解方程得x=80．用除法解，重點要理解買來的16本故事書是整體“1”（科普書本數(shù)）的百分之幾，顯然是（1－80%），根據(jù)“已知部分，求整體”用除法，即可列式16÷（1－80%），然后計算得出結(jié)果．【詳解】解法一：解：設(shè)班級圖書角有科普書x本，則80%x＋16＝xx－80%x＝1620%x＝16x＝80答：班級圖書角有科普書80本．解法二：16÷（1－80%）＝16÷20%＝80（本）答：班級圖書角有科普書80本．26．某工程隊修筑一段公路．第一周修了這段公路的，第二周修了這段公路的．第二周比第一周多修了2千米．這段公路全長多少千米？答案：56千米【分析】把這段公路看成單位“1”，要求全長就是求單位“1”，只要找到分?jǐn)?shù)和它對應(yīng)的量就可以用除法求出單位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全長的幾分之幾就可解析：56千米【分析】把這段公路看成單位“1”，要求全長就是求單位“1”，只要找到分?jǐn)?shù)和它對應(yīng)的量就可以用除法求出單位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全長的幾分之幾就可以了．此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時要注意從問題出發(fā)，找出已知條件與所求問題之間的關(guān)系，再已知條件回到問題即可解決問題．【詳解】=2÷=56（千米）答：這段公路全長56千米．27．甲、乙兩車分別從A、B兩地相向開出，甲的速度是乙速度的，兩車第一次相遇后繼續(xù)按原來方向前進，各自到達終點后立即返回，第二次相遇時甲車離B地80千米，A、B兩地相距多少千米？答案：256千米【分析】由于兩車第二次相遇時，兩車行駛的總路程為3個全程，又因為甲的速度是乙速度的，所以第二次相遇時，甲行了兩車共行路程的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可知，此時甲車行駛了3×＝個全程，又第二次解析：256千米【分析】由于兩車第二次相遇時，兩車行駛的總路程為3個全程，又因為甲的速度是乙速度的，所以第二次相遇時，甲行了兩車共行路程的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可知，此時甲車行駛了3×＝個全程，又第二次相遇時甲車離B地80千米，所以這80千米占全程的－1＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，全程是80÷＝256千米；據(jù)此解答。【詳解】3×＝3×＝80÷（－1）＝80÷＝256（千米）答：A、B兩地相距256千米?！军c睛】本題考查了行程問題，關(guān)鍵是要找出題目中的單位“1”以及等量關(guān)系。28．甲、乙兩個圓柱體容器，底面積比為4∶3，甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米。再往兩個容器各注入同樣多的水，直到水深相等，這時水深多少厘米？答案：19厘米【分析】設(shè)現(xiàn)在水深xcm，根據(jù)“往兩個容器各注入同樣多的水”及圓柱的體積公式V＝Sh，可列方程4（x－7）＝3（x－3），求解即可。【詳解】解：設(shè)現(xiàn)在水深xcm。4（x－7）＝3（解析：19厘米【分析】設(shè)現(xiàn)在水深xcm，根據(jù)“往兩個容器各注入同樣多的水”及圓柱的體積公式V＝Sh，可列方程4（x－7）＝3（x－3），求解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)現(xiàn)在水深xcm。4（x－7）＝3（x－3）4x－28＝3x－9x＝19答：這時水深19厘米。【點睛】本題主要考查應(yīng)用方程思想解決實際問題的能力。29．全月收入不滿800元免稅全月收入超過800元，到1300元的部分繳超過部分5%的稅。全月收入超過1300元，到2800元的部分繳超過部分10%的稅。全月收入超過2800元，到5000元的部分繳超過部分15%的稅。（1）張紅父母10月份的收入分別是1250元和2570元。他們兩人10月份各需繳稅多少元？（2）吳老師上月交個人所得稅60元，請算出吳老師上月的總收入是多少元？答案：（1）22.5元；152元（2）1650元【分析】（1）1250元屬于全月收入超過800元，到1300元的部分，計算出超出800元的部分，再乘5%；分別求出超過800元，到1300元的部分和超解析：（1）22.5元；152元（2）1650元【分析】（1）1250元屬于全月收入超過800元，到1300元的部分，計算出超出800元的部分，再乘5%；分別求出超過800元，到1300元的部分和超過1300元，到2570元的部分，的繳稅金額，再求和即可。（2）收入在1300元時繳稅金額為25元，由（1）可知吳老師上月收入在1300到2570之間，即吳老師的繳稅金額分為5%稅率部分和10%稅率部分，進而求出超過1300元部分，在加上1300，就是吳老師上月的收入?！驹斀狻浚?）（1250－800）×5%＝450×5%＝22.5（元）（1300－800）×5%＋（2570－1300）×10%＝500×5%＋1270×10%＝25＋127＝152（元）答：他們兩人10月份各需繳稅22.5元、152元。（2）60－（1300－800）×5%＝60－500×5%＝35（元）35÷10%＝350（元）1300＋350＝1650（元）答：吳老師上月的總收入是1650元?！军c睛】本題主要考查稅率問題，解題時要注意稅率隨著繳稅金額的變化而變化。30．如下圖，鋪一個空心的大正方形需要8塊小方磚，鋪2個需要13塊小方磚，鋪3個空心的大正方形需要18塊小