人教七年級下冊數(shù)學期末學業(yè)水平題含答案一、選擇題1．如圖，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．2．下列汽車商標圖案中，可以由一個“基本圖案”通過連續(xù)平移得到的是()A． B． C． D．3．下列各點中，位于第二象限的是（）A．（5，﹣2） B．（2，5） C．（﹣5，﹣5） D．（﹣3，2）4．下列兩個命題：①過一點有且只有一條直線和已知直線平行；②垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，其中判斷正確的是（）A．①②都對 B．①對②錯 C．①②都錯 D．①錯②對5．如圖，已知直線AB，CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)CD上方的一點（點E不在直線AB，CD，AC上），設(shè)∠BAE＝，∠DCE＝．下列各式：①＋，②﹣，③﹣，④180°﹣﹣，⑤360°﹣﹣中，∠AEC的度數(shù)可能是（）A．①②③ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤6．下列說法錯誤的是（）A．的平方根是 B．的值是C．的立方根是 D．的值是7．如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝50°，∠2＝40°，則∠3等于（）A．80° B．70° C．90° D．100°8．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如，，，，，，．根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第2021個點的坐標為（）A． B． C． D．九、填空題9．如果一個正方形的面積為3，則這個正方形的邊長是_____________．十、填空題10．在平面直角坐標系中，點P(-2,3)關(guān)于直線y=x-1對稱的點的坐標是_______．十一、填空題11．如圖，已知AD是ABC的角平分線，CE是ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，則∠ADB=_____．十二、填空題12．如下圖，C島在A島的北偏東65°方向，在B島的北偏西35°方向，則______度．十三、填空題13．如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置．若∠EFB＝72°，則∠AED′＝__．十四、填空題14．按下面的程序計算：若輸入n=100，輸出結(jié)果是501；若輸入n=25，輸出結(jié)果是631，若開始輸入的n值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則開始輸入的n值可以是________．十五、填空題15．P（2m-4，1-2m）在y軸上，則m=__________．十六、填空題16．在平面直角坐標系中，已知點A（﹣4，0），B（0，3），對△AOB連續(xù)作圖所示的旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1），（2），（3），（4）…，那么第（2013）個三角形的直角頂點坐標是______十七、解答題17．計算：（1）（2）十八、解答題18．求下列各式中的值：（1）；（2）；（3）．十九、解答題19．完成下面的證明與解題．如圖，AD∥BC，點E是BA延長線上一點，∠E＝∠DCE．（1）求證：∠B＝∠D．證明：∵AD∥BC，∴∠B＝∠______________（______________）∵∠E＝∠DCE，∴AB∥CD（______________）．∴∠D＝∠______________（______________）．∴∠B＝∠D．（2）若CE平分∠BCD，∠E＝50°，求∠B的度數(shù)．二十、解答題20．如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點C的坐標為（1，3）．點A、B分別在格點上．（1）直接寫出A、B兩點的坐標；（2）若把ABC向上平移3個單位，再向右平移2個單位得ABC，畫出ABC；（3）若ABC內(nèi)有一點M（m，n），按照（2）的平移規(guī)律直接寫出平移后點M的對應(yīng)點M的坐標．二十一、解答題21．已知某正數(shù)的兩個不同的平方根是和；的立方根為；是的整數(shù)部分．求的平方根．二十二、解答題22．某市在招商引資期間，把已倒閉的油泵廠出租給外地某投資商，該投資商為減少固定資產(chǎn)投資，將原來的400m2的正方形場地改建成300m2的長方形場地，且其長、寬的比為5：3．（1）求原來正方形場地的周長；（2）如果把原來的正方形場地的鐵柵欄圍墻全部利用，圍成新場地的長方形圍墻，那么這些鐵柵欄是否夠用？試利用所學知識說明理由．二十三、解答題23．如圖1，//，點、分別在、上，點在直線、之間，且．（1）求的值；（2）如圖2，直線分別交、的角平分線于點、，直接寫出的值；（3）如圖3，在內(nèi)，；在內(nèi)，，直線分別交、分別于點、，且，直接寫出的值．二十四、解答題24．綜合與探究綜合與實踐課上，同學們以“一個含角的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學活動，如圖，已知兩直線，，且，三角形是直角三角形，，，操作發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1．，求的度數(shù)；（2）如圖2．創(chuàng)新小組的同學把直線向上平移，并把的位置改變，發(fā)現(xiàn)，請說明理由．實踐探究：（3）填密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)的結(jié)論的基礎(chǔ)上，將圖2中的圖形繼續(xù)變化得到圖3，平分，此時發(fā)現(xiàn)與又存在新的數(shù)量關(guān)系，請寫出與的數(shù)量關(guān)系并說明理由．二十五、解答題25．（生活常識）射到平面鏡上的光線（入射光線）和變向后的光線（反射光線）與平面鏡所夾的角相等．如圖1，MN是平面鏡，若入射光線AO與水平鏡面夾角為∠1，反射光線OB與水平鏡面夾角為∠2，則∠1=∠2.（現(xiàn)象解釋）如圖2，有兩塊平面鏡OM，ON，且OM⊥ON，入射光線AB經(jīng)過兩次反射，得到反射光線CD.求證AB∥CD.（嘗試探究）如圖3，有兩塊平面鏡OM，ON，且∠MON=55，入射光線AB經(jīng)過兩次反射，得到反射光線CD，光線AB與CD相交于點E，求∠BEC的大小.（深入思考）如圖4，有兩塊平面鏡OM，ON，且∠MONα，入射光線AB經(jīng)過兩次反射，得到反射光線CD，光線AB與CD所在的直線相交于點E，∠BED=β,α與β之間滿足的等量關(guān)系是.（直接寫出結(jié)果）【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】根據(jù)同位角的定義，“在兩條被截直線的同方，截線的同側(cè)的兩個角，即為同位角”直接分析得出即可．【詳解】解：A、∠1和∠2是同位角，故此選項不符合題意；B、∠1和∠2是同位角，故此選項不符合題意；C、∠1和∠2是同位角，故此選項不符合題意；D、∠1和∠2不是同位角，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了同位角的定義，正確掌握同位角定義是解題關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，軸對稱變換對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、可以由一個“基本圖案”旋轉(zhuǎn)得到，故本選項錯誤；B、可以由一個“基本圖案”平移得到，故把本選項正解析：B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，軸對稱變換對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、可以由一個“基本圖案”旋轉(zhuǎn)得到，故本選項錯誤；B、可以由一個“基本圖案”平移得到，故把本選項正確；C、是軸對稱圖形，不是基本圖案的組合圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是基本圖案的組合圖形，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，仔細觀察各選項圖形是解題的關(guān)鍵．3．D【分析】依據(jù)位于第二象限的點的橫坐標為負，縱坐標為正，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵位于第二象限的點的橫坐標為負，縱坐標為正，∴位于第二象限的是（﹣3，2），故選：B．【點睛】此題考查點的坐標，解題關(guān)鍵在于掌握坐標系中各象限坐標的特征．4．C【分析】根據(jù)平行公理及其推論判斷即可．【詳解】解：①過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行，故錯誤；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查了命題與定理，平行公理及其推論，屬于基礎(chǔ)知識，要牢牢掌握．5．C【分析】根據(jù)點E有6種可能位置，分情況進行討論，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進行計算求解即可．【詳解】解：（1）如圖1，由AB∥CD，可得∠AOC＝∠DCE1＝，∵∠AOC＝∠BAE1＋∠AE1C，∴∠AE1C＝﹣．（2）如圖2，過E2作AB平行線，則由AB∥CD，可得∠1＝∠BAE2＝，∠2＝∠DCE2＝，∴∠AE2C＝＋．（3）如圖3，由AB∥CD，可得∠BOE3＝∠DCE3＝，∵∠BAE3＝∠BOE3＋∠AE3C，∴∠AE3C＝﹣．（4）如圖4，由AB∥CD，可得∠BAE4＋∠AE4C＋∠DCE4＝360°，∴∠AE4C＝360°﹣﹣．綜上所述，∠AEC的度數(shù)可能是﹣，＋，﹣，360°﹣﹣．故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．6．B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與平方根、立方根的性質(zhì)逐項判斷即可得．【詳解】A、的平方根是，此項說法正確；B、的值是4，此項說法錯誤；C、的立方根是，此項說法正確；D、的值是，此項說法正確；故選：B．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根與平方根、立方根的性質(zhì)，熟練掌握算術(shù)平方根與平方根、立方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)AB∥CD判斷出∠1=∠C=50°，根據(jù)∠3是△ECD的外角，判斷出∠3=∠C+∠2，從而求出∠3的度數(shù)．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠C=50°，∵∠3是△ECD的外角，∴∠3=∠C+∠2，∴∠3=50°+40°=90°．故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，靈活運用是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】橫坐標為1的點有1個，縱坐標只是0；橫坐標為2的點有2個，縱坐標是0或1；橫坐標為3的點有3個，縱坐標分別是0，1，橫坐標為奇數(shù)，縱坐標從大數(shù)開始數(shù)；橫坐標為偶數(shù)，則從0開始數(shù)．【詳解析：A【分析】橫坐標為1的點有1個，縱坐標只是0；橫坐標為2的點有2個，縱坐標是0或1；橫坐標為3的點有3個，縱坐標分別是0，1，橫坐標為奇數(shù)，縱坐標從大數(shù)開始數(shù)；橫坐標為偶數(shù)，則從0開始數(shù)．【詳解】解：把第一個點作為第一列，和作為第二列，依此類推，則第一列有一個數(shù)，第二列有2個數(shù)，第列有個數(shù)．則列共有個數(shù)，并且在奇數(shù)列點的順序是由上到下，偶數(shù)列點的順序由下到上．因為，則第2021個數(shù)一定在第64列，由下到上是第5個數(shù)．因而第2021個點的坐標是．故選：A．【點睛】本題考查了坐標與圖形，數(shù)字類的規(guī)律，根據(jù)圖形得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．九、填空題9．【分析】設(shè)這個正方形的邊長為x（x＞0），由題意得x2＝3，根據(jù)算術(shù)平方根的定義解決此題．【詳解】解：設(shè)這個正方形的邊長為x（x＞0）．由題意得：x2＝3．∴x＝．故答案為：．【點睛解析：【分析】設(shè)這個正方形的邊長為x（x＞0），由題意得x2＝3，根據(jù)算術(shù)平方根的定義解決此題．【詳解】解：設(shè)這個正方形的邊長為x（x＞0）．由題意得：x2＝3．∴x＝．故答案為：．【點睛】本題主要考查正方形的面積以及算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解決本題的關(guān)鍵．十、填空題10．【分析】如圖，設(shè)點P關(guān)于直線y=x－1的對稱點是點Q，過點P作PA∥x軸交直線y=x－1于點A，連接AQ，先由直線y=x－1與兩坐標軸的交點坐標確定△OBC是等腰直角三角形，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)解析：【分析】如圖，設(shè)點P關(guān)于直線y=x－1的對稱點是點Q，過點P作PA∥x軸交直線y=x－1于點A，連接AQ，先由直線y=x－1與兩坐標軸的交點坐標確定△OBC是等腰直角三角形，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)可得AP=AQ，∠PAQ=90°，由于點P坐標已知，故可求出點A的坐標，進而可求出點Q坐標．【詳解】解：如圖，設(shè)點P關(guān)于直線y=x－1的對稱點是點Q，過點P作PA∥x軸交直線y=x－1于點A，連接AQ，設(shè)直線y=x－1交x軸于點B，交y軸于點C，則點B（1，0）、點C（0，﹣1），∴OB=OC=1，∴∠OBC=45°，∴∠PAB=45°，∵P、Q關(guān)于直線y=x－1對稱，∴AP=AQ，∠PAB=∠QAB=45°，∴∠PAQ=90°，∴AQ⊥x軸，∵P（﹣2，3），且當y=3時，3=x﹣1，解得x=4，∴A（4，3），∴AD=3，PA=6=AQ，∴DQ=3，∴點Q的坐標是（4，﹣3）．故答案為：（4，﹣3）．【點睛】本題以平面直角坐標系為載體，考查了直線上點的坐標特點、軸對稱的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，熟練掌握一次函數(shù)圖象上點的坐標特點和軸對稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．十一、填空題11．100°【分析】根據(jù)AD是ABC的角平分線，CE是ABC的高，∠BAC＝60°，可得∠BAD和∠CAD相等，都為30°，∠CEA＝90°，從而求得∠ACE的度數(shù)，又因為∠BCE＝40°，∠ADB解析：100°【分析】根據(jù)AD是ABC的角平分線，CE是ABC的高，∠BAC＝60°，可得∠BAD和∠CAD相等，都為30°，∠CEA＝90°，從而求得∠ACE的度數(shù)，又因為∠BCE＝40°，∠ADB＝∠BCE+∠ACE+∠CAD，從而求得∠ADB的度數(shù)．【詳解】解：∵AD是ABC的角平分線，∠BAC＝60°．∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝30°，∵CE是ABC的高，∴∠CEA＝90°．∵∠CEA+∠BAC+∠ACE＝180°．∴∠ACE＝30°．∵∠ADB＝∠BCE+∠ACE+∠CAD，∠BCE＝40°．∴∠ADB＝40°+30°+30°＝100°．故答案為：100°．【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和、角的平分線、三角形的一個外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和，關(guān)鍵是根據(jù)具體目中的信息，靈活變化，求出相應(yīng)的問題的答案．十二、填空題12．100【分析】根據(jù)方位角的概念，過點C作輔助線，構(gòu)造兩組平行線，利用平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】如圖，作CE∥AD，則CE∥BF．∵CE∥AD，∴=65°．∵CE∥BF，∴=35°．解析：100【分析】根據(jù)方位角的概念，過點C作輔助線，構(gòu)造兩組平行線，利用平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】如圖，作CE∥AD，則CE∥BF．∵CE∥AD，∴=65°．∵CE∥BF，∴=35°．∴=65°35°=100°．故答案為：100．【點睛】本題考查了方位角的概念，解答題目的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造平行線．兩直線平行，內(nèi)錯角相等．十三、填空題13．36°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠DEF＝∠EFB＝72°，由折疊的性質(zhì)求出∠D′EF72°，然后可求∠AED′的值．【詳解】解：∵四邊形ABCD為長方形，∴AD//BC，∴∠DEF＝解析：36°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠DEF＝∠EFB＝72°，由折疊的性質(zhì)求出∠D′EF72°，然后可求∠AED′的值．【詳解】解：∵四邊形ABCD為長方形，∴AD//BC，∴∠DEF＝∠EFB＝72°，又由折疊的性質(zhì)可得∠D′EF＝∠DEF＝72°，∴∠AED′＝180°﹣72°﹣72°＝36°，故答案為：36°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．十四、填空題14．131或26或5.【解析】試題解析：由題意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5.解析：131或26或5.【解析】試題解析：由題意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5.十五、填空題15．2【分析】根據(jù)y軸上的點的橫坐標是0列式計算即可得到m的值．【詳解】∵點P（2m-4，1-2m）在y軸上，∴2m-4=0，解得m=2．故答案為：2．【點睛】此題考查點的坐標，熟記y解析：2【分析】根據(jù)y軸上的點的橫坐標是0列式計算即可得到m的值．【詳解】∵點P（2m-4，1-2m）在y軸上，∴2m-4=0，解得m=2．故答案為：2．【點睛】此題考查點的坐標，熟記y軸上的點的橫坐標為0是解題的關(guān)鍵．十六、填空題16．（8052，0）．【分析】觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，每3個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出第（2013）個三角形的直角頂點到原點O的距離，然后寫出坐標即可．【詳解解析：（8052，0）．【分析】觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，每3個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出第（2013）個三角形的直角頂點到原點O的距離，然后寫出坐標即可．【詳解】解：∵點A（﹣4，0），B（0，3），∴OA＝4，OB＝3，∴AB＝＝5，∴第（3）個三角形的直角頂點的坐標是；觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，每3個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∴一次循環(huán)橫坐標增加12，∵2013÷3＝671∴第（2013）個三角形是第671組的第三個直角三角形，其直角頂點與第671組的第三個直角三角形頂點重合，∴第（2013）個三角形的直角頂點的坐標是即．故答案為：．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，勾股定理的應(yīng)用，觀察圖形，發(fā)現(xiàn)每3個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．十七、解答題17．（1）-3；（2）-11．【分析】（1）分別計算乘方，立方根，絕對值，再合并即可得到答案；（2）利用乘法的分配律先計算乘法，再計算加減運算即可得到答案．【詳解】（1）解：原式=（2）解解析：（1）-3；（2）-11．【分析】（1）分別計算乘方，立方根，絕對值，再合并即可得到答案；（2）利用乘法的分配律先計算乘法，再計算加減運算即可得到答案．【詳解】（1）解：原式=（2）解：原式==．【點睛】本題考查的是乘法的分配律的應(yīng)用，乘方運算，求一個數(shù)的立方根，求一個數(shù)的絕對值，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）；（2）；（3）【分析】直接根據(jù)平方根的定義逐個解答即可．【詳解】解：（1）∵，∴；（2）∵，∴，∴；（3）∵，∴，∴．【點睛】此題主要考查了平方根的定義，熟練掌握平解析：（1）；（2）；（3）【分析】直接根據(jù)平方根的定義逐個解答即可．【詳解】解：（1）∵，∴；（2）∵，∴，∴；（3）∵，∴，∴．【點睛】此題主要考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題關(guān)鍵．十九、解答題19．（1）EAD；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；EAD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（2）80°．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定填空即可；（2）由∠E＝∠DCE，∠E＝50°，解析：（1）EAD；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；EAD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（2）80°．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定填空即可；（2）由∠E＝∠DCE，∠E＝50°，可得AB∥CD，∠DCE＝50°，而CE平分∠BCD，即得∠BCD＝100°，故∠B＝80°．【詳解】（1）證明：∵AD∥BC，∴∠B＝∠EAD（兩直線平行，同位角相等），∵∠E＝∠DCE，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠D＝∠EAD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∴∠B＝∠D；故答案為：EAD；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；EAD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（2）解：∵∠E＝∠DCE，∠E＝50°，∴AB∥CD，∠DCE＝50°，∴∠B+∠BCD＝180°，∵CE平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠DCE＝100°，∴∠B＝80°．【點睛】本題考查平行線性質(zhì)及判定的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要掌握平行線的性質(zhì)及判定定理，熟練運用它們進行推理和計算．二十、解答題20．（1），；（2）見解析；（3）．【分析】（1）根據(jù)原點的位置確定點的坐標即可；（2）將三點向上平移3個單位，再向右平移2個單位得到，連接即可；（3）將M（m，n）向上平移3個單位，再向右平移解析：（1），；（2）見解析；（3）．【分析】（1）根據(jù)原點的位置確定點的坐標即可；（2）將三點向上平移3個單位，再向右平移2個單位得到，連接即可；（3）將M（m，n）向上平移3個單位，再向右平移2個單位，即橫坐標+2，縱坐標+3即可得到的坐標．【詳解】（1）根據(jù)原點的位置確定點的坐標，則，；（2）將三點向上平移3個單位，再向右平移2個單位得到，，，在圖中描出點，連接，ABC即為所求．（3）將M（m，n）向上平移3個單位，再向右平移2個單位，即橫坐標+2，縱坐標+3．【點睛】本題考查了平面直角坐標系的定義，平移的作圖，根據(jù)平移的方向和距離確定點的坐標是解題的關(guān)鍵．二十一、解答題21．【分析】由平方根的含義求解由立方根的含義求解由整數(shù)部分的含義求解從而可得答案.【詳解】解：某正數(shù)的兩個平方根分別是和，，又的立方根為，，，又是的整數(shù)部分，；當，，時，解析：【分析】由平方根的含義求解由立方根的含義求解由整數(shù)部分的含義求解從而可得答案.【詳解】解：某正數(shù)的兩個平方根分別是和，，又的立方根為，，，又是的整數(shù)部分，；當，，時，，的平方根是．【點睛】本題考查的是平方根，立方根的含義，無理數(shù)的估算，整數(shù)部分的含義，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.二十二、解答題22．（1）原來正方形場地的周長為80m；（2）這些鐵柵欄夠用．【分析】（1）正方形邊長=面積的算術(shù)平方根，周長=邊長×4，由此解答即可；（2）長、寬的比為5：3，設(shè)這個長方形場地寬為3am，則長為解析：（1）原來正方形場地的周長為80m；（2）這些鐵柵欄夠用．【分析】（1）正方形邊長=面積的算術(shù)平方根，周長=邊長×4，由此解答即可；（2）長、寬的比為5：3，設(shè)這個長方形場地寬為3am，則長為5am，計算出長方形的長與寬可知長方形周長，同理可得正方形的周長，比較大小可知是否夠用．【詳解】解：（1）=20（m），4×20=80（m），答：原來正方形場地的周長為80m；（2）設(shè)這個長方形場地寬為3am，則長為5am．由題意有：3a×5a=300，解得：a=±，∵3a表示長度，∴a＞0，∴a=，∴這個長方形場地的周長為2(3a+5a)=16a=16（m），∵80=16×5=16×＞16，∴這些鐵柵欄夠用．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的實際應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出長方形和正方形的周長．二十三、解答題23．（1）；（2）的值為40°；（3）．【分析】（1）過點O作OG∥AB，可得AB∥OG∥CD，利用平行線的性質(zhì)可求解；（2）過點M作MK∥AB，過點N作NH∥CD，由角平分線的定義可設(shè)∠BEM解析：（1）；（2）的值為40°；（3）．【分析】（1）過點O作OG∥AB，可得AB∥OG∥CD，利用平行線的性質(zhì)可求解；（2）過點M作MK∥AB，過點N作NH∥CD，由角平分線的定義可設(shè)∠BEM=∠OEM=x，∠CFN=∠OFN=y，由∠BEO+∠DFO=260°可求x-y=40°，進而求解；（3）設(shè)直線FK與EG交于點H，F(xiàn)K與AB交于點K，根據(jù)平行線的性質(zhì)即三角形外角的性質(zhì)及，可得，結(jié)合，可得即可得關(guān)于n的方程，計算可求解n值．【詳解】證明：過點O作OG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥OG∥CD，∴∴即∵∠EOF=100°，∴∠；（2）解：過點M作MK∥AB，過點N作NH∥CD，∵EM平分∠BEO，F(xiàn)N平分∠CFO，設(shè)∵∴∴x-y=40°，∵MK∥AB，NH∥CD，AB∥CD，∴AB∥MK∥NH∥CD，∴∴=x-y=40°，故的值為40°；（3）如圖，設(shè)直線FK與EG交于點H，F(xiàn)K與AB交于點K，∵AB∥CD，∴∵∴∵∴即∵FK在∠DFO內(nèi)，∴，∵∴∴即∴解得．經(jīng)檢驗，符合題意，故答案為：．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，靈活運用平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）；（2）理由見解析；（3），理由見解析．【分析】（1）由平角定義求出∠3＝42°，再由平行線的性質(zhì)即可得出答案；（2）過點B作BD∥a．由平行線的性質(zhì)得∠2＋∠ABD＝180°，∠1＝∠解析：（1）；（2）理由見解析；（3），理由見解析．【分析】（1）由平角定義求出∠3＝42°，再由平行線的性質(zhì)即可得出答案；（2）過點B作BD∥a．由平行線的性質(zhì)得∠2＋∠ABD＝180°，∠1＝∠DBC，則∠ABD＝∠ABC?∠DBC＝60°?∠1，進而得出結(jié)論；（3）過點C作CP∥a，由角平分線定義得∠CAM＝∠BAC＝30°，∠BAM＝2∠BAC＝60°，由平行線的性質(zhì)得∠1＝∠BAM＝60°，∠PCA＝∠CAM＝30°，∠2＝∠BCP＝60°，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖1，，，，；圖1