四川峨眉第二中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊變量之間的關(guān)系章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在圓的周長公式C=2πr中，下列說法正確的是（）A．C，π,r是變量，2是常量 B．C，π是變量，2，r是常量C．C，r是變量，2，π是常量 D．以上都不對2、下面說法中正確的是()A．兩個變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示B．圖象不能直觀的表示兩個變量間的數(shù)量關(guān)系C．借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況D．以上說法都不對3、夢想從學(xué)習(xí)開始，事業(yè)從實(shí)踐起步近來，每天登錄“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”APP，則下列說法錯誤的是（）學(xué)習(xí)天數(shù)n（天）1234567周積分w/（分）55110160200254300350A．在這個變化過程中，學(xué)習(xí)天數(shù)是自變量，周積分是因變量B．周積分隨學(xué)習(xí)天數(shù)的增加而增加C．周積分w與學(xué)習(xí)天數(shù)n的關(guān)系式為D．天數(shù)每增加1天，周積分的增長量不一定相同4、小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時間t的圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是()A． B． C． D．5、聲音在空氣中傳播的速度簡稱音速，實(shí)驗(yàn)測得音速與氣溫的一些數(shù)據(jù)如下表：下列結(jié)論錯誤的是（）A．在這個變化中，氣溫是自變量，音速是因變量B．y隨x的增大而增大C．當(dāng)氣溫為30°C時，音速為350米/秒D．溫度每升高5°C，音速增加3米/秒6、在圓錐體積公式中(其中，表示圓錐底面半徑表示圓錐的高)，常量與變量分別是（）A．常量是變量是 B．常量是變量是C．常量是變量是 D．常量是變量是7、從地面豎直向上拋射一個物體，經(jīng)測量，在落地之前，物體向上的速度v（m/s）與運(yùn)動時間t（s）之間有如下的對應(yīng)關(guān)系，則速度v與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式可能是（）v（m/s）25155﹣5t（s）0123A．v＝25t B．v＝﹣10t＋25 C．v＝t2＋25 D．v＝5t＋108、如圖是反映兩個變量關(guān)系的圖，下列的四個情境比較合適該圖的是（）A．一杯熱水放在桌子上，它的水溫與時間的關(guān)系B．一輛汽車從起動到勻速行駛，速度與時間的關(guān)系C．一架飛機(jī)從起飛到降落的速度與時晨的關(guān)系D．踢出的足球的速度與時間的關(guān)系9、如圖，扇形OAB動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿、線段BO、OA勻速運(yùn)動到點(diǎn)A，則OP的長度y與運(yùn)動時間t之間的函數(shù)圖象大致是（）A． B．C． D．10、在燒開水時，水溫達(dá)到水就會沸騰，下表是小紅同學(xué)做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時所記錄的變量時間和溫度的數(shù)據(jù)：02468101214…3044587286100100100…在水燒開之前（即），溫度與時間的關(guān)系式及因變量分別為（）A．， B．，C．， D．，第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在面積為120m2的長方形中，它的長（m）與寬（m）的函數(shù)解析式是______.2、一空水池，現(xiàn)需注滿水，水池深4.9m，現(xiàn)以均勻的流量注水，如下表：水的深度（m）0.71.42.12.8注水時間（h）0.511.52由上表信息，我們可以推斷出注滿水池所需的時間是______h．3、如圖所示，在三角形中，已知，高，動點(diǎn)由點(diǎn)沿向點(diǎn)移動不與點(diǎn)重合設(shè)的長為，三角形的面積為，則與之間的關(guān)系式為___________________．4、按下面的運(yùn)算程序，輸入一個實(shí)數(shù)，那么輸出值______.5、如圖所示，長方形的長和寬分別為8cm和6cm，剪去一個長為xcm（0＜x＜8）的小長方形（陰影部分）后，余下另個長方形的面積S（cm2）與x（cm）的關(guān)系式可表示為_____．6、小明早上步行去車站，然后坐車去學(xué)校．如圖象中，能近似的刻畫小明離學(xué)校的距離隨時間變化關(guān)系的圖象是_____．（填序號）7、汽車開始行駛時，油箱中有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（小時）的關(guān)系式為_____，該汽車最多可行駛_____小時．8、攝氏溫度與華氏溫度之間的對應(yīng)關(guān)系為，則其中變量是________，常量是________.9、如果一個三角形的底邊固定，高發(fā)生變化時，面積也隨之發(fā)生改變．現(xiàn)已知底邊長為，則高從變化到時，三角形的面積變化范圍是____．10、如果用總長為60m的籬笆圍成一個長方形場地，設(shè)長方形的面積為，一邊長為，那么在60，S，a中，變量有________________個．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)(人)與每月利潤(利潤=收入費(fèi)用-支出費(fèi)用)(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的公交票價是固定不變的)；(1)在這個變化過程中，是自變量，是因變量；(填中文)(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到人以上時，該公交車才不會虧損；(3)請你估計(jì)當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為元？(4)若5月份想獲得利潤5000元，則請你估計(jì)5月份的乘客量需達(dá)人.2、為了解某種車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來，制成如表：汽車行駛時間t（小時）0123…油箱剩余油量Q（升）100948882…（1）根據(jù)上表可知，該車油箱的大小為升，每小時耗油升；（2）請求出兩個變量之間的關(guān)系式（用t來表示Q）．（3）當(dāng)汽車行駛12小時，郵箱還剩多少升油？3、某校長暑假帶領(lǐng)該校“三好學(xué)生”去旅游，甲旅行社說：“若校長買全票一張，則學(xué)生可享受半價優(yōu)惠．“乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)都6折優(yōu)惠．”若全票價是1200元，則：（1）分別寫出兩家旅行社的收費(fèi)與學(xué)生人數(shù)的關(guān)系式．（2）就學(xué)生人數(shù)討論那家旅行社更優(yōu)惠．4、某路公交車每月有人次乘坐，每月的收入為元，每人次乘坐的票價相同，下面的表格是與的部分?jǐn)?shù)據(jù)．/人次50010001500200025003000…/元1000200040006000…（1）上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）請將表格補(bǔ)充完整．（3）若該路公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，如果該路公交車每月的利潤要達(dá)到10000元，則每月乘坐該路公交車要達(dá)到多少人次？（利潤收入支出費(fèi)用）5、如圖是小李騎自行車離家的距離s(km)與時間t(h)之間的關(guān)系．（1）在這個變化過程中自變量__________，因變量是__________，（2）小李__________時到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方?此時離家________km；（3）分別寫出在1＜t＜2時和2＜t＜4時小李騎自行車的速度為______km/h和______km/h．（4）小李______時與家相距20km．6、已知兩個變量x，y之間的變化情況如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)寫出y的變化范圍；(2)求當(dāng)x＝0，－3時，y的對應(yīng)值；(3)求當(dāng)y＝0，3時，對應(yīng)的x的值；(4)當(dāng)x為何值時，y的值最大？(5)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，y的值在不斷增加？-參考答案-一、單選題1、C【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中變化的量．【詳解】解：C,r是變量，2、π是常量．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識記的內(nèi)容．2、C【詳解】表示函數(shù)的方法有三種：解析法、列表法和圖象法．解：A、兩個變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示，還能用列表法和圖象法表示，故錯誤；B、圖象能直觀的表示兩個變量間的數(shù)量關(guān)系，故錯誤；C、借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況，正確；D、以上說法都不對，錯誤；故選C．3、C【分析】根據(jù)表格中的信息逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：根據(jù)表格可知：周積分w/（分）隨著學(xué)習(xí)天數(shù)n（天）的變化而變化，并且n越大，w越大，故選項(xiàng)A、B正確，不符合題意；并不符合所有的，如當(dāng)n=1時，w=55，不符合關(guān)系式，故C錯誤，符合題意；從第1天到第2天周積分增加55分，第2天到第3天周積分增加50分，第3天到第4天周積分增加40分，第4天到第5天周積分增加54分，第5天到第6天周積分增加46分，第6天到第7天周積分增加50分，故D正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)中的變量，函數(shù)解析式，熟練掌握函數(shù)的基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．【詳解】解：因?yàn)殚_始以正常速度勻速行駛---停下修車---加快速度勻駛，可得S先緩慢減小，再不變，在加速減?。蔬xD．【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力．解決此類識圖題，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．5、C【分析】根據(jù)自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣氣溫關(guān)系逐一判斷即可．【詳解】A、∵在這個變化中，自變量是氣溫，因變量是音速，∴選項(xiàng)A正確；B、∵根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得氣溫越高，音速越快，∴y隨x的增大而增大∴選項(xiàng)B正確；C、根據(jù)表格可得當(dāng)氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，∵當(dāng)氣溫為30°C時，音速為343+6=349米/秒∴選項(xiàng)C錯誤；D、根據(jù)表格可得當(dāng)氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，選項(xiàng)D正確．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了自變量、因變量的含義和判斷．熟練掌握自變量、因變量的含義是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)常量，變量的概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】在圓錐體積公式中，常量是變量是，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查常量與變量的概念，掌握“在一個過程中，數(shù)值變化的量是變量，數(shù)值不變的量是常量”是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，把對應(yīng)的數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式中進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：A、當(dāng)時，，不滿足，故此選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)時，，滿足，當(dāng)時，，滿足，當(dāng)時，，滿足，當(dāng)時，，滿足，故此選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)時，，不滿足，故此選項(xiàng)符合題意；D、當(dāng)時，，不滿足，故此選項(xiàng)符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用表格表示變量間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握用表格表示變量間的關(guān)系．8、B【分析】根據(jù)圖象信息可知，是s隨t的增大而增大，判斷下面的四個選項(xiàng)判斷的圖象變化規(guī)律，即可得到符合此圖的即可得到答案．【詳解】解：題中給的圖象變化情況為先是s隨t的增大而增大，A：熱水的水溫先是隨時間的增加而減少的，后不變，故不符合題意；B：汽車啟動的過程中，速度是隨著時間的增長從0增大的，而后勻速后，速度隨時間的增加是不變的，故符合題意；C：飛機(jī)起飛的過程中速度是隨著時間的增加而增大的，而降落的過程中，速度是隨著時間的增加而減少的，故不符合題意；D：踢出的足球的速度是隨著時間的增加而減少的，故不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是實(shí)際生活中圖象的變化，要深刻理解兩變量之間的變化關(guān)系，對于圖象的變化要很熟練地畫出是解此類題的關(guān)鍵．9、D【詳解】試題分析：點(diǎn)P在弧AB上時，OP的長度y等于半徑的長度，不變；點(diǎn)P在BO上時，OP的長度y從半徑的長度逐漸減小至0；點(diǎn)P在OA上時，OP的長度從0逐漸增大至半徑的長度．按照題中P的路徑，只有D選項(xiàng)的圖象符合．故選D．考點(diǎn)：函數(shù)圖象（動點(diǎn)問題）10、A【分析】由表知開始時溫度為，每增加2分鐘，溫度增加，即每增加1分鐘，溫度增加，可得溫度與時間的關(guān)系式．【詳解】∵開始時溫度為，每增加1分鐘，溫度增加∴溫度與時間的關(guān)系式為：∵溫度隨時間的變化而變化∴因變量為故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查變量，關(guān)鍵是尋找兩個變量之間的關(guān)系，同時注意自變量與因變量的區(qū)分．二、填空題1、【分析】根據(jù)長方形的面積公式可得，進(jìn)而變形即可得y關(guān)于x的函數(shù)解析式.【詳解】∵長方形的面積=長×寬，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系.能利用矩形的面積公式中的等量關(guān)系列出關(guān)系式是解決此題的關(guān)鍵.2、3.5【分析】由表格中的數(shù)據(jù)得出注水時間每增加0.5個小時，水的深度就加深0.7m，由此得出答案；【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)得出注水時間每增加0.5個小時，水的深度就加深0.7m，∴注水時間每增加1個小時，水的深度就加深1.4m，∴4.9÷1.4=3.5（小時）∴推斷出注滿水池所需的時間是3.5小時；故答案為：3.5【點(diǎn)睛】本題考查了用表格表示的變量之間的關(guān)系，正確理解題意、明確求解的方法是關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)三角形的面積公式可知，由此求解即可．【詳解】∵AD是△ABC中BC邊上的高，CQ的長為x，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三角形面積公式．4、9【分析】先根據(jù)圖表列出函數(shù)關(guān)系式，然后計(jì)算當(dāng)時y的值.【詳解】當(dāng)時，.故填9.【點(diǎn)睛】本題考查程序流程圖、代數(shù)式求值和用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，在本題中根據(jù)流程圖列函數(shù)關(guān)系式，要注意減法和乘法要先算減法時，需給減法帶上括號.5、S=-6x+48【分析】先表示出新矩形的長，再求其面積．【詳解】∵長方形的長和寬分別為8cm和6cm，剪去一個長為xcm（0＜x＜8）的小長方形（陰影部分）后，∴余下另一個長方形的面積S（cm2）與x（cm）的關(guān)系式可表示為：S=6（8-x）．即S=-6x+48．故答案是：S=-6x+48.【點(diǎn)睛】考查了列函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵是正確表示出新矩形的長，再根據(jù)面積公式得到關(guān)系式．6、④【分析】根據(jù)上學(xué)，可得離學(xué)校的距離越來越小，根據(jù)開始步行，可得距離變化慢，后來坐車，可得距離變化快．【詳解】①距離越來越大，選項(xiàng)錯誤；②距離越來越小，但前后變化快慢一樣，選項(xiàng)錯誤；③距離越來越大，選項(xiàng)錯誤；④距離越來越小，且距離先變化慢，后變化快，選項(xiàng)正確；故答案為：④．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察距離隨時間的變化是解題關(guān)鍵．7、y＝40﹣5x8【分析】根據(jù)：油箱內(nèi)余油量＝原有的油量﹣x小時消耗的油量，可列出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得出行駛的最大路程．【詳解】依題意得，油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（小時）的關(guān)系式為：y＝40﹣5x，當(dāng)y＝0時，40﹣5x＝0，解得：x＝8，即汽車最多可行駛8小時．故答案為：y＝40﹣5x，8．【點(diǎn)睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式以及代數(shù)式求值．關(guān)鍵是明確油箱內(nèi)余油量，原有的油量，x小時消耗的油量，三者之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系可列出函數(shù)關(guān)系式．8、C,F【解析】【分析】根據(jù)在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可答題．【詳解】,則其中的變量是C,F,常量是，故答案為C,F;；【點(diǎn)睛】此題考查常量與變量，解題關(guān)鍵在于掌握其定義9、變?yōu)椤痉治觥扛鶕?jù)三角形面積公式利用底邊和高之積的一半即三角形的面積進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：三角形的面積最小值為，最大值為，故三角形的面積變化范圍是三角形的面積由15變?yōu)?0．故答案為：變?yōu)椋军c(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的面積公式，能利用三角形面積公式計(jì)算三角形面積的是解題的關(guān)鍵．10、2【分析】根據(jù)變量與常量的定義：變量是在某一變化過程中，發(fā)生變化的量，常量是某一變化過程中，不發(fā)生變化的量，進(jìn)行求解即可【詳解】解：∵籬笆的總長為60米，∴S=(30-a)a=30a-a2，∴面積S隨一邊長a變化而變化，∴S與a是變量，60是常量故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)籬笆總長不變確定定值，然后確定變量．三、解答題1、(1)每月的乘車人數(shù)，每月利潤；(2)2000；(3)3000；(4)4500.【解析】【分析】（1）直接利用常量與變量的定義分析得出答案；（2）直接利用表中數(shù)據(jù)分析得出答案；（3）利用由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，進(jìn)而得出答案；（4）由（3）得出當(dāng)利潤為5000元時乘客人數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：(1)在這個變化過程中，每月的乘車人數(shù)是自變量，每月利潤是因變量；(2)∵觀察表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)每月乘客量達(dá)到2000人以上時，每月利潤為0，∴每月乘客量達(dá)到2000人以上時，該公交車才不會虧損；(3)∵每月乘客量增加500人時，每月利潤增加1000元，∴當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為3000元；(4)∵每月乘客量增加500人時，每月利潤增加1000元，∴若5月份想獲得利潤5000元，5月份的乘客量需達(dá)4500人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了常量與變量以及函數(shù)的表示方法，正確把握函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2、（1）100,6；（2）Q=100-6t；（3）28【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論；（2）由表格可知，開始油箱中的油為100L，每行駛1小時，油量減少6L，據(jù)此可得t與Q的關(guān)系式；（3）令關(guān)系式中t=12，計(jì)算Q即可．【詳解】解：（1）據(jù)上表可知，該車油箱的大小為100L，每小時耗油100-94=6（L）；（2）由表格中的數(shù)據(jù)可得，Q=100-6t；（3）令t=12，則Q=100-6×12=28（L）【點(diǎn)睛】本題主要考查了變量關(guān)系的表示，解答本題的關(guān)鍵是觀察表格，列出表達(dá)式．3、（1）y甲＝600x＋1200，y乙＝720x＋720；（2）當(dāng)x＜4時，乙旅行社優(yōu)惠；當(dāng)x＞4時，甲旅行社優(yōu)惠【分析】（1）根據(jù)收費(fèi)總額＝學(xué)生人數(shù)×單價＋校長的票價就可以分別求出兩個旅行社的收費(fèi)；（2）分兩種情況討論，當(dāng)y甲＞y乙、y甲＜y乙時，求出哪種情況更優(yōu)惠．【詳解】解：（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，由題意，得y甲＝0.5×1200x＋1200＝600x＋1200，y乙＝0.6×1200x＋0.6×1200＝720x＋720；（2）y甲＞y乙時，600x＋1200＞720x＋720，解得：x＜4故當(dāng)x＜4時，乙旅行社優(yōu)惠．當(dāng)y甲＜y乙時，600x＋1200＜720x＋720，解得：x＞4，故當(dāng)x＞4時，甲旅行社優(yōu)惠．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意是解題的關(guān)鍵．4、（1）反映了收入y與人次x兩個變量之間的關(guān)系，其中x是自變量，y是因變量；（2）表格見解析；（3）7000人次．【分析】（1）根據(jù)表格即可得出結(jié)論；（2）由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，即可得出結(jié)論；（3）先求出每增加1人次乘坐，每月的收入就增加2元，然后求出總收入即可求出結(jié)論；【詳解】解：（1）反映了收入y與人次x兩個變量之間的關(guān)系，其中x是自變量，y是因變量．（2）由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，表格補(bǔ)充如下：（3）（元）（人次）答：每月乘坐該路公交車要達(dá)到7000人次【點(diǎn)睛】此題考查的是變量與常量的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．5、（1）離家時間，離家距離；（2）2，30；（3）20，5；（4）h或4h．【分析】（1）在坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)是自變量，縱坐標(biāo)是