華東師大版7年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖的數(shù)陣是由77個偶數(shù)排成：小穎用一平行四邊形框出四個數(shù)（如圖中示例），計(jì)算出四個數(shù)的和是436，那么這四個數(shù)中最小的一個是（）A．100 B．102 C．104 D．1062、小杰媽媽去銀行存款，銀行一年定期儲蓄的年利率是1.5%，小杰媽媽兩年后取出的本利和共61800元，設(shè)她存入銀行的本金為x元，那么下列方程中，正確的是（）A．x?1.5%×2＝61800 B．x+x?1.5%×2＝61800C．x?（1+1.5%）×2＝61800 D．（1+1.5%x）×2＝618003、如圖，已知，，，則的度數(shù)為（）A．155° B．125° C．135° D．145°4、下列車標(biāo)是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5、若方程組的解滿足，則k的值可能為（）A．-1 B．0 C．1 D．26、幻方最早起源于中國，在《自然科學(xué)大事年表》中，對幻方做了特別的述說：“公元前一世紀(jì)，《大戴禮》記載，中國古代有象征吉祥的河圖、洛書、縱橫圖，即為九宮算，被認(rèn)為是現(xiàn)代組合數(shù)學(xué)最古老的發(fā)現(xiàn)”．請將，，，，，，，，分別填入如圖所示的幻方中，要求同一橫行、同一豎行以及同一條斜對角線上的3個數(shù)相加都得0，則x＋y的值為（）A． B． C． D．7、下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）A．4＞1 B．3x－24＜4C．＜2 D．4x－3＜2y－78、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、成成和昊昊分別解答完成了20道數(shù)學(xué)試題，若答對了一題可以加上一個兩位數(shù)的分?jǐn)?shù)，答錯了一題則要減去另一個兩位數(shù)的分?jǐn)?shù)，最終，成成得了333分，昊昊得了46分，那么，答錯一題時應(yīng)減去的分?jǐn)?shù)為______分．2、若關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為______．3、如圖，在中，，，，螞蟻甲從點(diǎn)A出發(fā)，以1.5cm/s的速度沿著三角形的邊按的方向行走，甲出發(fā)1s后螞蟻乙從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿著三角形的邊按的方向行走，那么甲出發(fā)________s后，甲乙第一次相距2cm．4、求方程組的解把方程組①代入②，得：____________，得出x＝2，將x＝2代入②得出：y＝____________，所以方程組的解為：____________5、如圖，已知的三個角，，，，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，如果，那么_______．6、不等式﹣5+x≤0非負(fù)整數(shù)解是____．7、小明表演卡牌魔術(shù)，他將一摞卡牌交給觀眾，然后背過臉去，請觀眾按照他的口令操作：．在桌上擺3堆牌，每堆牌的張數(shù)要相等，每堆多于10張，但是不要告訴我；．從第2堆拿出4張牌放到第1堆里；．從第3堆牌中拿出8張牌放在第1堆里；．?dāng)?shù)一下此時第2堆牌的張數(shù)，從第1堆牌中取出與第2堆相同張數(shù)的牌放在第3堆里；．從第2堆中拿出5張牌放在第1堆中．小明轉(zhuǎn)過頭問觀眾：“請告訴我現(xiàn)在第2堆有多少張牌，我就能告訴你最初的每堆牌數(shù)．”觀眾說：“現(xiàn)在第2堆中牌數(shù)是現(xiàn)在第1堆中牌數(shù)的三分之一”，請你幫助小明猜一猜，最初每一堆里放的牌數(shù)為__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、（1）在圖1中，已知△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝40°，求∠DAE的度數(shù)．（2）在圖2中，∠B＝x，∠C＝y(tǒng)，其他條件不變，若把AD⊥BC于D改為F是AE上一點(diǎn)，F(xiàn)D⊥BC于D，試用x、y表示∠DFE＝：（3）在圖3中，當(dāng)點(diǎn)F是AE延長線上一點(diǎn)，其余條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請說明為什么；若不成立，請寫出成立的結(jié)論，并說明為什么．（4）在圖3中，分別作出∠BAE和∠EDF的角平分線，交于點(diǎn)P，如圖4．試用x、y表示∠P＝．2、某演出票價(jià)為110元/人，若購買團(tuán)體票有如下優(yōu)惠：購票人數(shù)不超過50人的部分超過50人，但不超過100人的部分超過100人的部分優(yōu)惠方案無優(yōu)惠每線票價(jià)優(yōu)惠20%每線票價(jià)優(yōu)惠50%例如：200人作為一個團(tuán)體購票，則需要支付票款元．甲、乙兩個班全體學(xué)生準(zhǔn)備去觀看該演出，如果兩個班作為一個團(tuán)體去購票，則應(yīng)付票款10065元．請列方程解決下列問題：(1)已知兩個班總?cè)藬?shù)超過100人，求兩個班總?cè)藬?shù)；(2)在（1）條件下，若甲班人數(shù)多于50人．乙班人數(shù)不足50人，但至少25人，如果兩個班單獨(dú)購票，一共應(yīng)付票款11242元．求甲、乙兩班分別有多少人？3、如圖1，點(diǎn)、、共線且，，射線，分別平分和．如圖2，將射線以每秒的速度繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)一周，同時將以每秒的速度繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線與射線重合時，停止運(yùn)動．設(shè)射線的運(yùn)動時間為．(1)運(yùn)動開始前，如圖1，________，________(2)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)為何值時，射線平分？(3)旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻使得？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在第二象限，且，，．(1)作出關(guān)于軸對稱的，并寫出，的坐標(biāo)；(2)在軸上求作一點(diǎn)，使得最小，并求出最小值及點(diǎn)坐標(biāo)．5、解下列不等式（組）：(1)；(2)6、解不等式組：，并求出它的所有整數(shù)解的和．7、解關(guān)于x的方程＝0，我們也可以這樣來解：（）x＝0，因?yàn)椤?．所以方程的解：x＝0．請按這種方法解下列方程：(1)＝0；(2)＝10．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】設(shè)平行四邊形中左上的偶數(shù)為，則右上的偶數(shù)為，左下的偶數(shù)為，右下的偶數(shù)為，根據(jù)方框中的四個偶數(shù)的數(shù)量關(guān)系列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)平行四邊形中左上的偶數(shù)為，則右上的偶數(shù)為，左下的偶數(shù)為，右下的偶數(shù)為，則根據(jù)題意得：，整理得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，∴最小得一個偶數(shù)為，故選擇A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出四個數(shù)的關(guān)系，設(shè)出其中一個，應(yīng)能表示出其它三個．2、B【解析】【分析】設(shè)小明的這筆一年定期存款是x元，根據(jù)利息=本金×利率×期限，本息和=本金+利息，列方程即可．【詳解】解：設(shè)她存入銀行的本金為x元，則x+x?1.5%×2＝61800．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了利息問題，正確理解公式利息=本金×利率×期限是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出，再求即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識圖，理清角之間的關(guān)系．4、B【解析】【分析】把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：選項(xiàng)A、C、D均不能找到這樣的一個點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形，選項(xiàng)B能找到這樣的一個點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5、D【解析】【分析】將兩個方程組相加得到：，再由即可求出進(jìn)而求解．【詳解】解：由題意可知：，將①+②得到：，∵，∴，解得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解法及不等式的解法，解題關(guān)鍵是求出，進(jìn)而求出k的取值范圍．6、B【解析】【分析】設(shè)如圖所示的幻方中y右邊的方格中的數(shù)為z，根據(jù)“同一橫行、同一豎行以及同一條斜對角線上的3個數(shù)相加都得0”可得，，，求出和的值，然后代入即可求出x＋y的值．【詳解】解：設(shè)如圖所示的幻方中y右邊的方格中的數(shù)為z，∵同一橫行、同一豎行以及同一條斜對角線上的3個數(shù)相加都得0，∴，解得：，又∵，將代入得：，又∵，將代入得：，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了幻方的性質(zhì)，代數(shù)式求值問題，解一元一次方程等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)幻方中的規(guī)律列方程求出和的值．7、B【解析】略8、A【解析】【詳解】解：．既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．二、填空題1、10【解析】【分析】設(shè)成成答對了道，昊昊答對了道，答對了一題加上的分?jǐn)?shù)為分，答錯一題時應(yīng)減去的分?jǐn)?shù)為，根據(jù)題意列出方程組即可求解，進(jìn)而根據(jù)確定，根據(jù)整除，可得或，進(jìn)而即可求得，代入即可求得的值．【詳解】設(shè)成成答對了道，昊昊答對了道，答對了一題加上的分?jǐn)?shù)為a分，答錯一題時應(yīng)減去的分?jǐn)?shù)，根據(jù)題意，得①－②得：代入②得都是整數(shù)，則也是整數(shù)，且個位數(shù)為0，則或當(dāng)時，，當(dāng)時，，不符合題意，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，整除，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．2、16【解析】【分析】先解一元一次方程，根據(jù)解為正整數(shù)，求得a的整數(shù)解，再求其和即可．【詳解】解：去分母得：，移項(xiàng)、整理得：，解得：，∵關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，∴a-6=1，或a-6=3，∴a=7或a=9，∴符合條件的所有整數(shù)a的和為7+9=16，故答案為：16【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，正確表示出方程的解，找到3的因數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、4【解析】【分析】根據(jù)題意，找出題目的等量關(guān)系，列出方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，∵，，，∴周長為：（cm），∵甲乙第一次相距2cm，則甲乙沒有相遇，設(shè)甲行走的時間為t，則乙行走的時間為，∴，解得：；∴甲出發(fā)4秒后，甲乙第一次相距2cm．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的列出方程．4、x+x-2=20【解析】略5、##79度【解析】【分析】根據(jù)求出，即可求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．【詳解】解：繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，則，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確旋轉(zhuǎn)角度為的度數(shù)．6、0，1，2，3，4，5【解析】【分析】先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出x的取值范圍，再根據(jù)x的取值范圍求出符合條件的x的非負(fù)整數(shù)解即可．【詳解】解：移項(xiàng)得：x≤5，故原不等式的非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2，3，4，5．故答案為：0，1，2，3，4，5．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．7、16【解析】【分析】設(shè)每堆牌的牌數(shù)都是，把每堆牌的牌數(shù)用含的代數(shù)式表示，從而得出第2堆有張牌，然后根據(jù)現(xiàn)在第2堆中牌數(shù)是現(xiàn)在第1堆中牌數(shù)的三分之一求出的值．【詳解】解：：設(shè)每堆牌的牌數(shù)都是；：第1堆，第2堆，第3堆；：第1堆，第2堆，第3堆；：第1堆，第2堆，第3堆，：第1堆，第2堆，第3堆．第2堆中牌數(shù)是現(xiàn)在第1堆中牌數(shù)的三分之一，，，故最初每一堆里放的牌數(shù)分別為16．故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，根據(jù)“現(xiàn)在第2堆中牌數(shù)是現(xiàn)在第1堆中牌數(shù)的三分之一”列方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）15°；（2）；（3）結(jié)論應(yīng)成立．（4）．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和公式得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-40°=70°，根據(jù)AE平分∠BAC，得出∠BAE=，利用AD⊥BC，得出∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，然后用角的差計(jì)算即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，根據(jù)AE平分∠BAC，得出∠EAC=，利用FD⊥BC，可得∠DFE+∠FED=90°，根據(jù)∠FED是△AEC的外角，可求∠FED=∠C+∠EAC=，利用余角求解即可；（3）結(jié)論應(yīng)成立．過點(diǎn)A作AG⊥BC于G，根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，根據(jù)AE平分∠BAC，得出∠BAE=，根據(jù)AG⊥BC，得出∠BAG=90°-∠B=90°-，可求∠GAE=∠BAE-∠BAG==，根據(jù)FD⊥BC，AG⊥BC，可證AG∥FD，利用平行線性質(zhì)即可求解；（4）設(shè)AF與PD交于H，根據(jù)FD⊥BC，PD平分∠EDF，得出∠HDF=，根據(jù)PA平分∠BAE，∠BAE=，得出∠PAE=，根據(jù)對頂角性質(zhì)∠AHP=∠FHD，結(jié)合三角形內(nèi)角和得出∠P+∠PAE=∠HDF+∠EFD，即∠P+=45°+，求出∠P即可．【詳解】解：（1）∵∠B＝70°，∠C＝40°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-40°=70°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=，∵AD⊥BC，∴∠BDA=90°，∴∠B+∠BAD=90°，∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=35°-20°=15°；（2）∵∠B＝x，∠C＝y(tǒng)，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=，∵FD⊥BC，∴∠EDE=90°，∴∠DFE+∠FED=90°，∵∠FED是△AEC的外角，∴∠FED=∠C+∠EAC=，∴∠DFE=90°-∠FED=，故答案為：；（3）結(jié)論應(yīng)成立．過點(diǎn)A作AG⊥BC于G，∵∠B＝x，∠C＝y(tǒng)，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=，∵AG⊥BC，∴∠AGB=90°，∴∠B+∠BAG=90°，∴∠BAG=90°-∠B=90°-，∴∠GAE=∠BAE-∠BAG==，∵FD⊥BC，AG⊥BC，∴AG∥FD，∴∠EFD=∠GAE=（4）設(shè)AF與PD交于H，∵FD⊥BC，PD平分∠EDF，∴∠HDF=，∵PA平分∠BAE，∠BAE=，∴∠PAE=，∵∠AHP=∠FHD，∠EFD=∴∠P+∠PAE=∠HDF+∠EFD，即∠P+=45°+，∴∠P=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和，角平分線定義，直角三角形兩銳角互余，三角形外角性質(zhì)，對頂角性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和，角平分線定義，直角三角形兩銳角互余，三角形外角性質(zhì)，對頂角性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、(1)人(2)甲班有人，乙班有人.【解析】【分析】（1）設(shè)兩個班總?cè)藬?shù)為人，再根據(jù)各段費(fèi)用之和為10065元，列方程，再解方程即可；（2）設(shè)乙班有人，則甲班有人，當(dāng)時，則再列方程再解方程可得答案.(1)解：設(shè)兩個班總?cè)藬?shù)為人，則整理得：解得：答：兩個班總?cè)藬?shù)為人.(2)解：設(shè)乙班有人，則甲班有人，當(dāng)時，則整理得：解得：答：甲班有人，乙班有人.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，最優(yōu)化選擇問題，分段計(jì)費(fèi)問題，理解題意，確定相等關(guān)系列方程是解本題的關(guān)鍵.3、(1)4050(2)10(3)【解析】【分析】（1）由題意結(jié)合圖形可得，利用補(bǔ)角的性質(zhì)得出，根據(jù)角平分線進(jìn)行計(jì)算即可得出；（2）分兩種情況進(jìn)行討論：①射線OD與射線OB重合前；②射線OD與射線OB重合后；作出相應(yīng)圖形，結(jié)合運(yùn)動時間及角平分線進(jìn)行計(jì)算即可得；（3）由（2）過程可得，分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)時，②當(dāng)時；結(jié)合相應(yīng)圖形，根據(jù)角平分線進(jìn)行計(jì)算即可得．(1)解：∵，，∴，∴，∵射線OM平分，∴，∵射線ON平分，∴，故答案為：；；(2)解：如圖所示：當(dāng)射線OC與射線OA重合時，∴，∵以每秒的速度繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，∴OC以每秒的速度繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，∴運(yùn)動時間為：，①射線OD與射線OB重合前，根據(jù)題中圖2可得：，∵ON平分，∴，∴，∵射線OB平分，∴，即，解得：；當(dāng)時，不運(yùn)動，OD一直運(yùn)動，射線OB平分，當(dāng)射線OD與射線OB重合時，，，射線OD旋轉(zhuǎn)一周的時間為：，②射線OD與射線OB重合后，當(dāng)時，設(shè)當(dāng)OD轉(zhuǎn)到如圖所示位置時，OB平分，∵，∴，∵ON平分，∴，∴，不符合題意，舍去；綜上可得：當(dāng)t為10s時，射線OB平分；(3)解：①當(dāng)時，∵射線OM平分，∴，由（2）可得：，，當(dāng)時，，解得：，∴時，；②當(dāng)時，，不符合題意，舍去，綜上可得：時，．【點(diǎn)睛】題目主要考查角平分線的計(jì)算及角度的計(jì)算問題，理解題意，作出相應(yīng)圖形是解題關(guān)鍵．4、(1)見解析，，(2)見解析，，【解析】【分析】（1）由題意依據(jù)作軸對稱圖形的方