四川師范大學(xué)附屬第一實(shí)驗(yàn)中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試專(zhuān)項(xiàng)攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、一本筆記本5元，買(mǎi)x本共付y元，則常量和變量分別是（）A．常量：5；變量：x B．常量：5；變量：yC．常量：5；變量：x，y D．常量：x，y；變量：52、下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．3、下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能組成三角形的是（）A．348 B．4410 C．5610 D．56114、一個(gè)袋子中放有4個(gè)紅球和6個(gè)白球，這些球除顏色外均相同，隨機(jī)從袋子中摸出一球，摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．5、已知一個(gè)角等于它的補(bǔ)角的5倍，那么這個(gè)角是（）A．30° B．60° C．45° D．150°6、下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．7、有一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則第三邊的長(zhǎng)可能是（）A．2 B．2.5 C．3 D．58、尺規(guī)作圖：作角等于已知角．示意圖如圖所示，則說(shuō)明的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS9、如圖1，有一張長(zhǎng)、寬分別為12和8的長(zhǎng)方形紙片，將它對(duì)折后再對(duì)折，得到圖2，然后沿圖2中的虛線(xiàn)剪開(kāi)，得到兩部分，其中一部分展開(kāi)后的平面圖形（圖3）可以是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10、下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線(xiàn)中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．笛卡爾愛(ài)心曲線(xiàn) B．蝴蝶曲線(xiàn)C．費(fèi)馬螺線(xiàn)曲線(xiàn) D．科赫曲線(xiàn)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，已知直線(xiàn)AB和CD相交于O點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝36°，則∠BOD的大小為_(kāi)____．2、如圖，將△ABC折疊，使點(diǎn)B落在AC邊的中點(diǎn)D處，折痕為MN，若BC＝3，AC＝2，則△CDN的周長(zhǎng)為_(kāi)__．3、若，，則的值為_(kāi)_______．4、小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家．如圖所示為小明離家的路程與時(shí)間的圖像，則小明回家的速度是每分鐘步行________m．5、圓的半徑為，圓的面積與半徑之間有如下關(guān)系：．在這關(guān)系中，常量是______．6、若=27°，則的補(bǔ)角是____________7、口袋中有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無(wú)其他差別．在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋子中摸出1球，摸出黑球的概率為_(kāi)______．8、若，則______．9、如圖，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，若∠DAC＝125°，則∠BAE的度數(shù)為_(kāi)_____．10、一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A＝90°，∠B＝∠D＝25°，判斷這個(gè)零件是否合格，只要檢驗(yàn)∠BCD的度數(shù)就可以了．量得∠BCD＝150°，這個(gè)零件______（填“合格”不合格”）．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、公路上依次有A，B，C三個(gè)汽車(chē)站，上午8時(shí)，小明騎自行車(chē)從A，B兩站之間距離A站8km處出發(fā)，向C站勻速前進(jìn)，他騎車(chē)的速度是每小時(shí)16.5km，若A，B兩站間的路程是26km，B，C兩站的路程是15km．（1）在小明所走的路程與騎車(chē)用去的時(shí)間這兩個(gè)變量中，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）設(shè)小明出發(fā)x小時(shí)后，離A站的路程為ykm，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式．（3）小明在上午9時(shí)是否已經(jīng)經(jīng)過(guò)了B站？2、人教版初中數(shù)學(xué)教科書(shū)八年級(jí)上冊(cè)第36、37頁(yè)告訴我們作一個(gè)角等于已知角的方法：已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．作圖：（1）以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；（2）畫(huà)一條射線(xiàn)O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O′A′于點(diǎn)C′；（3）以點(diǎn)C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第2步中所畫(huà)的弧相交于點(diǎn)D′；（4）過(guò)點(diǎn)D′畫(huà)射線(xiàn)O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB．請(qǐng)你根據(jù)以上材料完成下列問(wèn)題：（1）完成下面證明過(guò)程（將正確答案寫(xiě)在相應(yīng)的橫線(xiàn)上）．證明：由作圖可知，在△O′C′D′和△OCD中，，∴△O′C′D′≌，∴∠A′O′B'＝∠AOB．（2）這種作一個(gè)角等于已知角的方法依據(jù)是．（填序號(hào)）①AAS；②ASA；③SSS；④SAS3、如圖，在△ABC中，D是邊AB上一點(diǎn)，E是邊AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作交DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．（1）求證：△ADE≌△CFE；（2）若AB＝AC，CE＝5，CF＝7，求DB的長(zhǎng)．4、如圖，在銳角∠AOB的內(nèi)部有一點(diǎn)P，試在∠AOB的兩邊上各取一點(diǎn)M，N，使得△PMN的周長(zhǎng)最?。ūＡ糇鲌D痕跡）5、如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O中任意一條弦，求證：AB≥CD．6、已知水池中有800立方米的水，每小時(shí)抽出50立方米．(1)寫(xiě)出剩余水的體積Q(立方米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系式及t的取值范圍；(2)6小時(shí)后池中還有多少水？(3)幾小時(shí)后，池中還有200立方米的水？-參考答案-一、單選題1、C【分析】在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱(chēng)為變量，數(shù)值始終不變的量稱(chēng)為常量，所以5是常量，、是變量，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：一本筆記本5元，買(mǎi)本共付元，則5是常量，、是變量．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量與變量問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是要明確：常量與變量必須存在于同一個(gè)變化過(guò)程中，判斷一個(gè)量是常量還是變量，需要看兩個(gè)方面：一是它是否在一個(gè)變化過(guò)程中；二是看它在這個(gè)變化過(guò)程中的取值情況是否發(fā)生變化．2、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，正確掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊對(duì)各選項(xiàng)分析判斷求解即可．【詳解】解：A．∵3+4＜8，∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵4+4＜10，∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵5+6＞10，∴能組成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D．∵5+6=11，∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記三角形的任意兩邊之和大于第三邊是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小．【詳解】解：∵袋子里裝有10個(gè)球，4個(gè)紅球，6個(gè)白球，∴摸出紅球的概率：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．5、D【分析】列方程求出這個(gè)角即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，列方程得：x＝5（180°?x）解得x＝150°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角，若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)，列方程求出這個(gè)角是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握軸對(duì)稱(chēng)的定義是關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【詳解】解：設(shè)第三邊為x，則5?2＜x＜5＋2，即3＜x＜7，所以選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．8、A【分析】利用基本作圖得到OD＝OC＝OD′＝OC′，CD＝C′D′，則根據(jù)全等三角形的判定方法可根據(jù)“SSS”可判斷△OCD≌△O′C′D′，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠A′OB′＝∠AOB．【詳解】解：由作法可得OD＝OC＝OD′＝OC′，CD＝C′D′，所以根據(jù)“SSS”可判斷△OCD≌△O′C′D′，所以∠A′OB′＝∠AOB．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣基本作圖和全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握基本作圖和全等三角形的判定定理．9、B【分析】由剪去的三角形與展開(kāi)后的平面圖形中的三角形是全等三角形，觀(guān)察形成的圖案是否符合要求判斷即可．【詳解】解：圖3中，圖③不符合題意，圖③中的4個(gè)三角形與圖2中剪去的三角形不全等．故①②④符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，動(dòng)手實(shí)踐是解此類(lèi)題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念（平面內(nèi)沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合的圖形）求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，深刻理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念是解題關(guān)鍵二、填空題1、18°度【分析】根據(jù)直角的定義可得∠COE＝90°，然后求出∠EOF，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠AOF，然后根據(jù)∠AOC＝∠AOF﹣∠COF求出∠AOC，再根據(jù)對(duì)頂角相等解答．【詳解】解：∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∵∠COF＝36°，∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣36°＝54°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝54°，∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝54°﹣36°＝18°，∴∠BOD＝∠AOC＝18°．故答案為：18°．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、4【分析】由折疊可得NB=ND，由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，可求出CD的長(zhǎng)，將△CDN的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為CD+BC即可．【詳解】解：由折疊得，NB=ND，∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴CD=AD=AC=×2=1，∴△CDN的周長(zhǎng)=CD+ND+NC=CD+NB+NC=CD+BC=1+3=4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，將三角形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為CD+BC是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、68【分析】利用完全平方公式，把化為求解即可．【詳解】解：，，．故答案為：68．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式．4、80【分析】先分析出小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時(shí)間是15-5=10（分），再根據(jù)路程、時(shí)間、速度的關(guān)系即可求得．【詳解】解：通過(guò)讀圖可知：小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時(shí)間是15-5=10（分），所以小明回家的速度是每分鐘步行800÷10=80（米）．故答案為：80．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，先得出小明家與學(xué)校的距離和回家所需要的時(shí)間，再求解．5、π【分析】利用常量定義可得答案．【詳解】解：公式S=πR2中常量是π，故答案為：π．【點(diǎn)睛】本題主要考查了常量，關(guān)鍵是掌握在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值始終不變的量稱(chēng)為常量．6、153°【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】解：∵=27°，則的補(bǔ)角＝180°－27°＝153°故答案為：153°【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，熟練求補(bǔ)角的方法是解題的關(guān)鍵．7、【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵一個(gè)不透明的袋子中只裝有4個(gè)黑球，2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無(wú)其他差別，∴隨機(jī)從袋中摸出1個(gè)球，則摸出黑球的概率是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、【分析】先根據(jù)已知等式可得，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪即可得．【詳解】解：由得：，則，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、70°【分析】先根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠DCA=∠BCA，即可利用SAS證明△DCA≌△BCA得到∠BAC=∠DAC=125°，由∠CAE=180°-∠DAC=55°，則∠BAE=∠BAC-∠CAE=70°．【詳解】解：∵AC平分∠DCB，∴∠DCA=∠BCA，又∵CB=CD，CA=CA，∴△DCA≌△BCA（SAS），∴∠BAC=∠DAC=125°，∵∠CAE=180°-∠DAC=55°，∴∠BAE=∠BAC-∠CAE=70°，故答案為：70°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，角平分線(xiàn)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定條件．10、不合格【分析】連接AC并延長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠3＝∠1+∠B，∠4＝∠2+∠D，再求出∠BCD即可進(jìn)行判定．【詳解】解：如圖，連接AC并延長(zhǎng)，由三角形的外角性質(zhì)可得，∠3＝∠1+∠B，∠4＝∠2+∠D，∴∠BCD＝∠3+∠4＝∠1+∠B+∠2+∠D＝∠BAD+∠B+∠D＝90°+25°+25°＝140°，∵140°≠150°，∴這個(gè)零件不合格．故答案為：不合格．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線(xiàn)構(gòu)造出兩個(gè)三角形是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）騎車(chē)時(shí)間是自變量，所走過(guò)的路程是因變量；（2）y=16.5x+8；（3）上午9時(shí)小明還沒(méi)有經(jīng)過(guò)B站.【分析】（1）在函數(shù)中，給一個(gè)變量x一個(gè)值，另一個(gè)變量y就有對(duì)應(yīng)的值，則x是自變量，y是因變量，據(jù)此即可判斷；（2）首先表示出小明出發(fā)x小時(shí)后所行駛的路程，再加上8km就是離A站的路程；（3）小明8時(shí)出發(fā)到9時(shí)行駛了1小時(shí)，計(jì)算出小明此時(shí)距離A站的路程，與AB兩站之間的路程進(jìn)行比較即可；【詳解】解：（1）騎車(chē)時(shí)間是自變量，所走過(guò)的路程是因變量；(2)小明出發(fā)x小時(shí)后所行駛的路程是16.5xkm，離A站的路程為：y=16.5x+8；(3)當(dāng)x=1時(shí)，y=16.5+8=24.5<26，可知上午9時(shí)小明還沒(méi)有經(jīng)過(guò)B站；【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)值，函數(shù)關(guān)系式，常量與變量，解題關(guān)鍵在于列出方程2、（1）CD，O′D′，△OCD，（2）③【分析】（1）根據(jù)SSS證明△D′O′C′≌△DOC，可得結(jié)論；（2）根據(jù)SSS證明三角形全等．（1）證明：由作圖可知，在△D′O′C′和△DOC中，，∴△O′C′D′≌△OCD（SSS），∴∠A′O′B′＝∠AOB．故答案為：CD，O′D′，△OCD，（2）解：上述證明過(guò)程中利用三角形全等的方法依據(jù)是SSS，故答案為：③【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題，考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．3、（1）見(jiàn)解析；（2）DB=3．【分析】（1）先證明再證明從而可得結(jié)論；（2）利用全等三角形的性質(zhì)證明再求解從而可得答案.【詳解】證明：（1）E是邊AC的中點(diǎn)，△ADE≌△CFE；（2）△ADE≌△CFE，CE＝5，CF＝7，AB＝AC，【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握“利用證明三角形全等及利用全等三角形的性質(zhì)求解線(xiàn)段的長(zhǎng)度”是解本題的關(guān)鍵.4、見(jiàn)詳解【分析】作點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F，連接EF交OA于M，交OB于N，連接PM，N，△PMN即為所求求作三角形．【詳解】解：如