四川綿陽南山雙語學校7年級數(shù)學下冊變量之間的關系章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列圖像中，不是的函數(shù)的是（）A． B． C． D．2、在圓的周長計算公式C＝2πR中，對于變量和常量的說法正確的是（）A．2是常量，C，π，R是變量 B．2，π是常量，C，R是變量C．2，C，π是常量，R是變量 D．2，π，R是常量，C是變量3、用一水管向圖中容器內持續(xù)注水，若單位時間內注入的水量保持不變，則在注滿容器的過程中，容器內水面升高的速度（）A．保持不變 B．越來越慢 C．越來越快 D．快慢交替變化4、一個學習小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如下數(shù)據(jù)：支撐物高h（cm）1020304050607080小車下滑時間t/s4.233.002.452.131.891.711.591.50下列說法正確的是（）A．h每增加10cm，t減小1.23s B．隨著h逐漸升高，t逐漸變大C．當h＝50cm時，t＝1.89s D．t是自變量，h是因變量5、若代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，則的取值范圍是()A． B． C．且 D．且6、彈簧掛重物會伸長，測得彈簧長度最長為20cm，與所掛物體重量間有下面的關系．x01234……y88.599.510……下列說法不正確的是（）A．x與y都是變量，x是自變量，y是因變量 B．所掛物體為6kg，彈簧長度為11cmC．物體每增加1kg，彈簧長度就增加 D．掛30kg物體時一定比原長增加15cm7、聲音在空氣中傳播的速度簡稱音速，實驗測得音速與氣溫的一些數(shù)據(jù)如下表：下列結論錯誤的是（）A．在這個變化中，氣溫是自變量，音速是因變量B．y隨x的增大而增大C．當氣溫為30°C時，音速為350米/秒D．溫度每升高5°C，音速增加3米/秒8、一個容器中裝有一定質量的糖，向容器中加入水，隨著水量的增加，糖水的濃度將降低，這個問題中自變量和因變量分別是（）A．糖，糖水的濃度 B．水，糖水 C．糖，糖水 D．水，糖水的濃度9、世紀花園居民小區(qū)收取電費的標準是0.6元/千瓦時，當用電量為x（單位：千瓦時）時，收取電費為y（單位：元）．在這個問題中，下列說法中正確的是（）A．x是自變量，0.6元/千瓦時是因變量B．y是自變量，x是因變量C．0.6元/千瓦時是自變量，y是因變量D．x是自變量，y是因變量，0.6元/千瓦時是常量．10、小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學校剩下的路程s關于時間t的圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是()A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、小邢到單位附近的加油站加油，下圖所示是他所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是______2、汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，隨著時間t(時）的變化，汽車的行駛路程s（千米）也隨著變化，則它們之間的關系式為____.3、根據(jù)圖中的程序，當輸入x＝3時，輸出的結果y＝_______.4、在公式中自變量是________，因變量是________．5、對于圓的周長公式c=2πr，其中自變量是______，因變量是______．6、如圖，一輪船從離A港10千米的P地出發(fā)向B港勻速行駛，30分鐘后離A港26千米(未到達B港).設x小時后，輪船離A港y千米(未到達B港)，則y與x之間的關系式為_____.7、汽車開始行駛時，油箱中有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內余油量y（升）與行駛時間x（小時）的關系式為_____，該汽車最多可行駛_____小時．8、某城市大劇院地面的一部分為扇形觀眾席的座位按表所示的方式設置：排數(shù)1234……座位數(shù)50535659……則第六排有________個座位；第n排有________個座位9、假期即將開始，李偉制定了一張“假期每天時間分配表”，其中課外閱讀時間為1.5小時，這里的“1.5小時”為________．（填“常量”或“變量”）10、攝氏溫度與華氏溫度之間的對應關系為，則其中變量是________，常量是________.三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、甲、乙兩商場出售相同的某種商品，每件售價均為3000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一件按原價收費，其余每件優(yōu)惠20%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠25%．設所買商品為x（x＞1）件，甲商場收費為元，乙商場收費為y2元．（1）分別求出y1，y2與x之間的關系式；（2）當所買商品為5件時，選擇哪家商場更優(yōu)惠？請說明理由．2、已知兩個變量x，y之間的變化情況如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)寫出y的變化范圍；(2)求當x＝0，－3時，y的對應值；(3)求當y＝0，3時，對應的x的值；(4)當x為何值時，y的值最大？(5)當x在什么范圍內時，y的值在不斷增加？3、某校一課外小組準備進行“綠色環(huán)保”的宣傳活動，需要制作宣傳單，校園附近有一家印刷社，收費（元）與印刷數(shù)量（張）之間關系如表：印刷數(shù)量（張）…100200300400…收費（元）…15304560…（1）表格體現(xiàn)了哪兩個變量之間的關系?（2）直接寫出收費（元）與印刷數(shù)量（張）之間關系式；（3）若收費為300元，求印刷宣傳單的數(shù)量．4、將長為、寬為的長方形白紙，按如圖所示的方法黏合起來，黏合部分寬為．（1）根據(jù)圖，將表格補充完整：白紙張數(shù)紙條長度（2）設張白紙黏合后的總長度為，則與之間的關系式是什么？（3）你認為白紙黏合起來總長度可能為嗎？為什么？5、正常人的體溫一般在37℃左右，但一天中的不同時刻不盡相同圖反映了一天24小時內小明體溫的變化情況：(1)什么時間體溫最低？什么時間體溫最高？最低和最高體溫各是多少？(2)一天中小明體溫T(單位：℃)的范圍是多少．(3)哪段時間小明的體溫在上升，哪段時間體溫在下降．(4)請你說一說小明一天中體溫的變化情況．6、某天小明騎自行車上學，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學校，如圖所示是小明從家到學校這一過程中所走的路程s（米）與時間t（分）之間的關系．（1）小明從家到學校的路程共米，從家出發(fā)到學校，小明共用了分鐘；（2）小明修車用了多長時間？（3）小明修車以前和修車后的平均速度分別是多少？-參考答案-一、單選題1、C【分析】函數(shù)的定義：在某變化過程中，有兩個變量x、y，并且對于x在某個范圍內的每一個確定的值，按照對應法則，y都有唯一確定的值和它對應，則x叫自變量，y是x的函數(shù)．根據(jù)定義再結合圖象觀察就可以得出結論．【詳解】根據(jù)函數(shù)定義，如果在某變化過程中，有兩個變量x、y，并且對于x在某個范圍內的每一個確定的值，按照對應法則，y都有唯一確定的值和它對應．而C中的y的值不具有唯一性，所以不是函數(shù)圖象．【點睛】本題考查了函數(shù)的定義，根據(jù)函數(shù)定義判斷所給出的圖像是否是函數(shù)．2、B【分析】常量就是在某個過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量．【詳解】解：在圓的周長計算公式C＝2πR中，C和R是變量，2、π是常量，故選：B．【點睛】本題考查了變量與常量的知識，屬于基礎題，正確理解變量與常量的概念是解題的關鍵．3、C【分析】此容器不是一個圓柱體，從下到上直徑越來越小，因為相同體積的水在直徑較大的地方比在直徑較小的地方的高度低，因此，若單位時間內注入的水量保持不變，容器內水面上升的速度會越來越快．【詳解】由圖可知：此容器不是一個圓柱體，從下到上直徑越來越小∵相同體積的水在直徑較小的地方比在直徑較大的地方的高度更高∴若單位時間內注入的水量保持不變，容器內水面上升的速度會越來越快故答案選：C【點睛】本題考查了體積、直徑、高之間的關系，尋找出三者之間的變化關系是解題關鍵．4、C【分析】根據(jù)函數(shù)的表示方法——列表法，可得答案．【詳解】解：A、h每增加10cm，t減小的值不一定，故A錯誤；B、隨著h逐漸升高，t逐漸減小，故B錯誤；C、當h＝50cm時，t＝1.89s，故C正確；D、因為隨著的變化而變化，即h是自變量，t是因變量，故D錯誤．故選：C【點睛】本題考查了函數(shù)的表示方法，觀察表格獲得信息是解題的關鍵．5、A【分析】根據(jù)分式的分母不為零、二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)列出關于的不等式組，然后求得的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意，得解之得：，故選：A．【點睛】本題綜合考查了分式有意義的條件、二次根式有意義的條件，解答該題時，需要注意分式的分母不為零這一條件．6、D【分析】彈簧長度隨所掛物體的重量的變化而變化，由表格數(shù)據(jù)可知物體每增加，彈簧長度就增加，可以計算當所掛物體為或時彈簧的長度，但應注意彈簧的最大長度為．【詳解】解：A．因為彈簧長度隨所掛物體的重量的變化而變化，所以是自變量，是因變量．故本選項正確；B．當所掛物體為時，彈簧的長度為．故本選項正確；C．從表格數(shù)據(jù)中分析可知，物體每增加，彈簧長度就增加．故本選項正確；D．當所掛物體為時，彈簧長度為．故本選項不正確．故選：D【點睛】本題考查了變量、自變量、因變量的概念，認真審題能從題目中抽取出有效信息是解題的關鍵．7、C【分析】根據(jù)自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣氣溫關系逐一判斷即可．【詳解】A、∵在這個變化中，自變量是氣溫，因變量是音速，∴選項A正確；B、∵根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得氣溫越高，音速越快，∴y隨x的增大而增大∴選項B正確；C、根據(jù)表格可得當氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，∵當氣溫為30°C時，音速為343+6=349米/秒∴選項C錯誤；D、根據(jù)表格可得當氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，選項D正確．故選：C．【點睛】此題主要考查了自變量、因變量的含義和判斷．熟練掌握自變量、因變量的含義是解題的關鍵．8、D【分析】根據(jù)對濃度的認識解答本題，糖的質量不變，加的水越多，糖水的濃度度越小，糖水的濃度隨著加入水的變化而變化，據(jù)此解答即可．【詳解】解：隨著水的加入，糖水濃度變小，自變量是加入的水量，因變量是糖水的濃度．故選：D．【點睛】此題考查的是常量與變量的概念，掌握其概念是解決此題的關鍵．9、D【分析】根據(jù)自變量、因變量和常量的定義逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、x是自變量，0.6元/千瓦時是常量，故本選項說法錯誤，不符合題意；B、y是因變量，x是自變量，故本選項說法錯誤，不符合題意；C、0.6元/千瓦時是常量，y是因變量，故本選項說法錯誤，不符合題意；D、x是自變量，y是因變量，0.6元/千瓦時是常量，故本選項說法正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了自變量、因變量和常量的定義，屬于基礎知識題型，熟知概念是關鍵．10、D【分析】由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．【詳解】解：因為開始以正常速度勻速行駛---停下修車---加快速度勻駛，可得S先緩慢減小，再不變，在加速減小．故選D．【點睛】此題主要考查了學生從圖象中讀取信息的能力．解決此類識圖題，同學們要注意分析其中的“關鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．二、填空題1、金額與數(shù)量【解析】【分析】根據(jù)常量與變量的意義結合油的單價是不變的，而金額隨著加油數(shù)量的變化在變化，據(jù)此即可得答案.【詳解】常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故答案為：金額與數(shù)量.【點睛】本題考查了常量與變量，熟練掌握常量與變量的概念是解題的關鍵.2、s=60t【分析】根據(jù)“路程=速度×時間”進行列式即可得.【詳解】由題意得：s=60t，故答案為s=60t.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，正確把握路程、速度、時間三者的關系是解本題的關鍵.3、2.【解析】【分析】根據(jù)題意可知，該程序計算是將x代入y=．將x=3代入即可求解．【詳解】將x=3代入y=，得：y=1+1=2，故答案為：2．【點睛】此題考查的知識點是代數(shù)式求值，解題關鍵是弄清題意，根據(jù)題意把x的值代入，按程序一步一步計算．4、【分析】根據(jù)自變量和因變量的定義即可得．【詳解】在公式中自變量是，因變量是故答案為：，．【點睛】本題考查了自變量和因變量的定義，熟記定義是解題關鍵．5、rc【詳解】試題解析：∵圓的周長隨著圓的半徑的變化而變化，∴對于圓的周長公式，其中自變量是，因變量是.故答案為6、y＝10＋32x【解析】【分析】根據(jù)輪船的速度=（26-10）÷0.5=32千米/時，輪船離A港距離=10+行駛距離即可得出．【詳解】解：∵輪船的速度=（26-10）÷0.5=32千米/時，∴y與x之間的關系式為：y=32x+10．故答案為y=32x+10．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出函數(shù)關系式，根據(jù)題意，求出輪船的速度是解決本題的關鍵．7、y＝40﹣5x8【分析】根據(jù)：油箱內余油量＝原有的油量﹣x小時消耗的油量，可列出函數(shù)關系式，進而得出行駛的最大路程．【詳解】依題意得，油箱內余油量y（升）與行駛時間x（小時）的關系式為：y＝40﹣5x，當y＝0時，40﹣5x＝0，解得：x＝8，即汽車最多可行駛8小時．故答案為：y＝40﹣5x，8．【點睛】本題考查了列函數(shù)關系式以及代數(shù)式求值．關鍵是明確油箱內余油量，原有的油量，x小時消耗的油量，三者之間的數(shù)量關系，根據(jù)數(shù)量關系可列出函數(shù)關系式．8、65【分析】從具體數(shù)據(jù)中，不難發(fā)現(xiàn)：后一排總比前一排多3，由此求得第六排的座位，根據(jù)此規(guī)律，第n排有50+3（n-1）個，再化簡即可．【詳解】解：第6排有62+3=65個座位，第n排有50+3（n-1）=3n+47個座位．故答案為：65，3n+47.【點睛】本題考查列代數(shù)式，找出座位數(shù)排列規(guī)律是解決問題的關鍵．9、常量．【分析】根據(jù)在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量進行解答即可．【詳解】解：假期即將開始，李偉制定了一張“假期每天時間分配表”，其中課外閱讀時間為1.5小時，這里的“1.5小時”為常量，故答案為常量．【點睛】此題主要考查了常量，關鍵是掌握常量定義．10、C,F【解析】【分析】根據(jù)在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可答題．【詳解】,則其中的變量是C,F,常量是，故答案為C,F;；【點睛】此題考查常量與變量，解題關鍵在于掌握其定義三、解答題1、（1），；（2）當所買商品為5件時，選擇乙商場更優(yōu)惠，理由見解析【分析】（1）根據(jù)兩家商場的優(yōu)惠方案分別求出對應的關系式即可；（2）根據(jù)關系式分別求出x=5時的兩個商場的收費，即可得解．【詳解】解：（1）由題意得：，；（2）當時，，，∴，∴當所買商品為5件時，選擇乙商場更優(yōu)惠．【點睛】本題考查了列函數(shù)關系式和代數(shù)式求值，讀懂題目信息，理解兩家商場的優(yōu)惠方案是解題的關鍵．2、(1)y的變化范圍為－2～4;(2)當x＝0時，y＝3；當x＝－3時，y＝1.(3)當y＝0時，x1＝－2.5，x2＝－1.5，x3＝3.5；當y＝3時，x1＝0，x2＝2.(4)當x＝1時，圖象有最高點，此時y最大.(5)當x在－2～1時，y的值在不斷增加.【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象的最高點和最低點的縱坐標，可得答案；（2）根據(jù)自變量的值與函數(shù)值的對應關系，即可得出相應的函數(shù)值；（3）根據(jù)函數(shù)值，即可得出相應自變量的值；（4）根據(jù)函數(shù)圖象的最高點對應的自變量的值即可得出答案；（5）根據(jù)函數(shù)圖象上升部分的橫坐標，即可得出自變量的范圍．【詳解】(1)根據(jù)函數(shù)圖象可得：y的變化范圍為－2～4.(2)當x＝0時，y＝3；當x＝－3時，y＝1.(3)當y＝0時，x1＝－2.5，x2＝－1.5，x3＝3.5；當y＝3時，x1＝0，x2＝2.(4)當x＝1時，圖象有最高點，此時y最大.(5)當x在－2～1時，函數(shù)圖象上升，y的值在不斷增加.【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的變化趨勢獲得有效信息是解題關鍵．3、（1）上表反映了印刷數(shù)量和收費兩個變量之間的關系；（2）；（3）花費300元時，印了2000張宣傳單．【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)即可得到反映了印刷數(shù)量和收費兩個變量之間的關系；（2）由表可知印刷數(shù)量每增加100張，收費增加15元，由此求解即可；（3）根據(jù)（2）可以知道，由此求解即可.【詳解】解：（1）上表反映了印刷數(shù)量和收費兩個變量之間的關系；（2）由上表可知：印刷數(shù)量每增加100張，收費增加15元，所以每張的價格是0.15元．所以收費（元）與印刷數(shù)量（張）之間的關系式為（3）由（2）知，所以，解得所以花費300元時，印了2000張宣傳單．【點睛】本題主要考查了用表格表示兩個變量的關系，解題的關鍵在于能夠準確根據(jù)表格找到對應的關系.4、（1）

，

；（2）；（3）不可能，理由見解析【分析】（1）理解題意分別求得白紙張數(shù)為2和5時的長度即可；（2）根據(jù)題意，找到等量關系，列出式子即可；（3）將代入，求解，判斷是否為正整數(shù)，即可求解．【詳解】解：（1）由題意可得，白紙張數(shù)為2時，長度為當白紙張數(shù)為5時，長度為故答案為：，；（2）當白紙張數(shù)為張時，長度故答案為