京改版數(shù)學8年級上冊期中測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、運算后結果正確的是（

）A． B． C． D．2、下列二次根式中，與同類二次根式的是（）A． B． C． D．3、下列等式正確的是（）A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣34、將的分母化為整數(shù)，得（）A． B．C． D．5、計算的結果是（）A． B． C． D．6、如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點表示的數(shù)是-1，那么點表示的數(shù)是(

)．A．0 B．1 C．2 D．3二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列計算正確的是（

）A． B．C． D．2、下列各式計算正確的是（

）A． B．C． D．3、下列計算不正確的是（

）A．（﹣1）0＝﹣1B．C．D．用科學記數(shù)法表示﹣0.0000108＝1.08×10﹣54、下列運算中，不正確的是（）A． B．（﹣2）﹣2＝4C．（π﹣3.14）0＝0 D．5、如圖，實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點在原點兩側，下列各式成立的是（

）A． B． C． D．6、下列運算正確的是（）A． B．C． D．7、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、計算：＝_____．2、一列數(shù)a1，a2，a3，…，an．其中a1＝－1，a2＝，a3＝，…，an＝，則a1＋a2＋a3＋…＋a2017＝________．3、計算6﹣10的結果是_____．4、計算：（1）＝________；（2）________．5、計算：______．6、式子有意義的條件是__________．7、（1）________；

（2）________；（3）________；

（4）________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、班級組織同學乘大巴車前往“研學旅行”基地開展愛國教育活動，基地離學校有90公里，隊伍8：00從學校出發(fā)．蘇老師因有事情，8：30從學校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結果比隊伍提前15分鐘到達基地．問：（1）大巴與小車的平均速度各是多少？（2）蘇老師追上大巴的地點到基地的路程有多遠？2、閱讀下列材料：設：，①則.②由②-①，得，即.所以.根據上述提供的方法.把和化成分數(shù)，并想一想.是不是任何無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù)？3、我們知道，任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零．由此可得：如果，其中m、n為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么m=0且n=0．（1）如果，其中a、b為有理數(shù)，那么a=，b=；（2）如果，其中a、b為有理數(shù)，求的平方根；（3）若x，y是有理數(shù)，滿足，求的算術平方根．4、計算：(1)；(2).5、“說不完的”探究活動，根據各探究小組的匯報，完成下列問題．(1)到底有多大？下面是小欣探索的近似值的過程，請補充完整：我們知道面積是2的正方形邊長是，且．設，畫出如下示意圖．由面積公式，可得______．因為值很小，所以更小，略去，得方程______，解得____（保留到0.001），即_____．(2)怎樣畫出？請一起參與小敏探索畫過程．現(xiàn)有2個邊長為1的正方形，排列形式如圖（1），請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．小敏同學的做法是：設新正方形的邊長為．依題意，割補前后圖形的面積相等，有，解得．把圖（1）如圖所示進行分割，請在圖（2）中用實線畫出拼接成的新正方形．請參考小敏做法，現(xiàn)有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖（3），請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網格圖（4）中用實線畫出拼接成的新正方形．說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程．6、若分式有意義，求x的取值范圍.-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據實數(shù)的運算法則即可求解；【詳解】解：A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，故正確；D.，故錯誤；故選：C．【考點】本題主要考查實數(shù)的計算，掌握實數(shù)計算的相關法則是解題的關鍵．2、B【解析】【分析】將每個選項化簡成最簡二次根式，再根據同類二次根式的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.，與不是同類二次根式；B.，與是同類二次根式；C.與不是同類二次根式；D.與不是同類二次根式；故選：B．【考點】本題考查同類二次根式，利用二次根式的性質將每個選項化簡成最簡二次根式是解題的關鍵．3、A【解析】【分析】根據二次根式的性質把各個二次根式化簡，判斷即可．【詳解】解：（）2=3，A正確,符合題意；=3，B錯誤，不符合題意；=，C錯誤，不符合題意；（-）2=3，D錯誤，不符合題意；故選A．【考點】本題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式的性質：=|a|是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】根據分式的基本性質求解．【詳解】解：將的分母化為整數(shù)，可得．故選：D．【考點】本題考查一元一次方程的化簡，熟練掌握分式的基本性質解題關鍵．5、A【解析】【分析】直接利用分式的加減運算法則計算得出答案．【詳解】原式，故選：A．【考點】本題考查分式的加減運算法則，比較基礎．6、D【解析】【分析】直接利用數(shù)軸結合點位置進而得出答案．【詳解】解：∵數(shù)軸的單位長度為1，如果點表示的數(shù)是-1，∴點表示的數(shù)是：3故選D．【考點】此題主要考查了實數(shù)軸，正確應用數(shù)形結合分析是解題關鍵．二、多選題1、BC【解析】【分析】直接利用二次根式的加減運算法則分別計算得出答案．【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；B、，故此選項符合題意；C、，故此選項符合題意；D、，故此選項不符合題意；故選BC．【考點】此題主要考查了二次根式的加減，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．2、AD【解析】【分析】根據二次根式的加法法則及冪指數(shù)的有關運算法則計算．【詳解】解：A、根據乘法公式，(a?b)2=a2?2ab+b2，正確；B、，錯誤；C、因為被開方數(shù)不同，所以左邊兩數(shù)不能相加，錯誤；D、，正確，故選AD．【考點】本題考查冪指數(shù)與二次根式的綜合應用，熟練掌握二次根式的加法法則及冪指數(shù)的有關運算法則是解題關鍵．3、ABCD【解析】【分析】根據負整數(shù)指數(shù)冪和科學計算法的計算方法進行求解判斷即可．【詳解】解：A、，故此選項符合題意；B、，故此選項符合題意；C、，故此選項符合題意；D、用科學記數(shù)法表示，故此選項符合題意；故選ABCD．【考點】本題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪和科學計算法，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關計算法則．4、ABC【解析】【分析】根據二次根式的性質化簡，負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪以及二次根式的減法計算法則進行求解即可．【詳解】解：A、原式＝|﹣2|＝2，符合題意；B、原式＝，符合題意；C、原式＝1，符合題意；D、原式，不符合題意，故選ABC．【考點】此題考查了二次根式的加減法，負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．5、AD【解析】【分析】根據數(shù)軸判斷出a、b的取值范圍，再根據有理數(shù)的乘除法，加減法運算對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：由題意可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，A、，故本選項符合題意；B、-a＞b，故本選項不符合題意；C、a-b＜0，故本選項符合題意；D、，故本選項符合題意．故選：AD．【考點】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的乘除運算以及有理數(shù)的加減運算，判斷出a、b的取值范圍是解題的關鍵．6、AB【解析】【分析】根據分式的運算法則計算出正確的結論即可判斷【詳解】解：A、，正確，該選項符合題意；B、，正確，該選項符合題意；C、，原計算錯誤，該選項不符合題意；D、，原計算錯誤，該選項不符合題意；故選：AB．【考點】本題考查了分式的運算，熟練掌握分式的運算法則是解題的關鍵．7、BD【解析】【分析】根據二次根式的加減乘除法則計算即可．【詳解】A：不是同類二次根式，無法進行計算，故A錯誤；B：，故B正確；C：，故C錯誤；D：，故D正確；故選：BD．【考點】本題考查二次根式的加減乘除，熟知運算法則是解題的關鍵．三、填空題1、【解析】【分析】根據二次根式乘法運算法則進行運算即可得出答案．【詳解】解：==，故答案為：．【考點】本次考查二次根式乘法運算，熟練二次根式乘法運算法則即可．2、1007【解析】【分析】分別求得a1、a2、a3、…，找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，進一步利用規(guī)律解決問題．【詳解】解：a1＝－1，a2＝，a3＝，a4＝－1，…由此可以看出三個數(shù)字一循環(huán)，2017÷3=672…1，則1＋a2＋a3＋…＋a2017＝．故答案為：1007【考點】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據題意進行計算，找出數(shù)列的規(guī)律是解題關鍵．3、【解析】【分析】首先化簡，然后再合并同類二次根式即可．【詳解】解：原式=6-10×=6-2=4，故答案為4．【考點】此題主要考查了二次根式的加減，關鍵是掌握二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變．4、

##0.5

【解析】【分析】（1）由負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可．（2）由零指數(shù)冪的運算法則計算即可．【詳解】（1）（2）故答案為：，．【考點】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的運算法則，，即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；是由在，時轉化而來的，也就是說當同底數(shù)冪相除時，若被除式的指數(shù)小于除式的指數(shù)，則轉化成負指數(shù)冪的形式．5、【解析】【分析】根據立方根和算數(shù)平方根的性質計算，即可得到答案．【詳解】故答案為：．【考點】本題考查了立方根和算術平方根的知識；解題的關鍵是熟練掌握立方根、算術平方根的性質，從而完成求解．6、且【解析】【分析】式子有意義，則x-2≥0，x-3≠0，解出x的范圍即可.【詳解】解：式子有意義，則x-2≥0，x-3≠0，解得：，，故答案為且.【考點】此題考查二次根式及分式有意義，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)大于等于0，分式的分母不為0，及解不等式是解決本題的關鍵.7、

【解析】【分析】根據分式乘方的運算法則計算即可；【詳解】解：（1），（2）（3），（4），故答案為：，，【考點】本題考查了分式的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關鍵四、解答題1、（1）大巴的平均速度為40公里/時，則小車的平均速度為60公里/時；（2）蘇老師追上大巴的地點到基地的路程有30公里【解析】【分析】（1）根據“大巴車行駛全程所需時間=小車行駛全程所需時間+小車晚出發(fā)的時間+小車早到的時間”列分式方程求解可得；（2）根據“從學校到相遇點小車行駛所用時間+小車晚出發(fā)時間=大巴車從學校到相遇點所用時間”列方程求解可得．【詳解】（1）設大巴的平均速度為x公里/時，則小車的平均速度為1.5x公里/時，根據題意，得：=++解得：x=40．經檢驗：x=40是原方程的解，∴1.5x=60公里/時．答：大巴的平均速度為40公里/時，則小車的平均速度為60公里/時；（2）設蘇老師趕上大巴的地點到基地的路程有y公里，根據題意，得：+=2、，.任何無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù).【解析】【分析】設①則，②；由，得；由已知，得，所以任何無限循環(huán)小數(shù)都可以這樣化成分數(shù).【詳解】解：設①則，②由②-①，得，即.所以.由已知，得，所以.任何無限循環(huán)小數(shù)都能化成分數(shù).【考點】考核知識點：無限循環(huán)小數(shù)和有理數(shù).模仿，理解材料是關鍵.3、（1）2，-3；（2）±3；（3）【解析】【分析】（1）根據題意可得：a-2=0，b+3=0，從而可得解；（2）把已知等式進行整理可得，從而得2a-b=9，a+b=0，從而可求得a，b的值，再代入運算即可；（3）將已知等式整理為，從而得3x-7y=9，y=3，從而可求得x，y的值，再代入運算即可．【詳解】解：（1）由題意得：a-2=0，b+3=0，解得：a=2，b=-3，故答案為：2，-3；（2）∵，∴，∴2a-b-9=0，a+b=0，解得：a=3，b=-3，∴=9，∴的平方根為±3；（3）∵，∴，∴3x-7y=9，y=3，∴x=10，∴=10-3=7，∴的算術平方根為．【考點】本題主要考查實數(shù)的運算，解答的關鍵是理解清楚題意，得出相應的等式．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式得到，然后合并同類二次根式即可；（2）先把各二次根式化為最簡二次根式和根據二次根式的乘除法運算得到，然后合并．(1)原式；(2)原式．【考點】本題考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是掌握二次根式混合運算的相關法則．5、(1)，，，；(2)見解析【解析】【分析】（1）根據圖形中大正方形的面積列方程即可；（2）在網格中分別找到1×1和1×2的長方形，依