中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《概率初步》能力提升B卷題庫(kù)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、王琳與蔡紅在某電商平臺(tái)購(gòu)買了同款發(fā)卡，并且兩人在收貨之后都從“好評(píng)、一般、差評(píng)”中勾選了一項(xiàng)作為反饋，若三種評(píng)價(jià)是等可能的，則兩人中至少有一個(gè)給出“差評(píng)”的概率是（）A． B． C． D．2、小穎有兩頂帽子，分別為紅色和黑色，有三條圍巾，分別為紅色、黑色和白色，她隨機(jī)拿出一頂帽子和一條圍巾戴上，恰好為紅色帽子和紅色圍巾的概率是（

）A． B． C． D．3、將一枚質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)投擲兩次，記投擲兩次的正面數(shù)字之和為，則下面關(guān)于事件發(fā)生的概率說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．4、某校有35名同學(xué)參加眉山市的三蘇文化知識(shí)競(jìng)賽，預(yù)賽分?jǐn)?shù)各不相同，取前18名同學(xué)參加決賽.其中一名同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，只需要知道這35名同學(xué)分?jǐn)?shù)的（

）.A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差5、下列成語(yǔ)所描述的事件屬于不可能事件的是（

）A．水落石出 B．水漲船高 C．水滴石穿 D．水中撈月第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同，通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則估計(jì)口袋中白球大約有_____個(gè)．2、從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8529865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為___（精確到0.1）．3、某十字路口汽車能夠行駛的方向有左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)還有直行．假設(shè)所有的汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，所行駛的這三種方向可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，在這三種方向中，它們行駛的方向相同的概率為________．4、某同學(xué)投擲一枚硬幣，如果連續(xù)次都是正面朝上，則他第次拋擲硬幣的結(jié)果是正面朝上的概率是________．5、對(duì)一批口罩進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格口罩的只數(shù)，得到合格口罩的頻率如下：抽取只數(shù)（只）50100150500100020001000050000合格頻率0.820.830.820.830.840.840.840.84估計(jì)從該批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率為_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、根據(jù)公安部交管局下發(fā)的通知，自2020年6月1日起，將在全國(guó)開展“一帶一盔”安全守護(hù)行動(dòng)，其中就要求騎行摩托車、電動(dòng)車需要佩戴頭盔．某日我市交警部門在某個(gè)十字路口共攔截了50名不帶頭盔的騎行者，根據(jù)年齡段和性別得到如下表的統(tǒng)計(jì)信息，根據(jù)表中信息回答下列問(wèn)題：年齡（歲）人數(shù)男性占比450%60%2560%875%3100%（1）統(tǒng)計(jì)表中的值為_______；（2）若要按照表格中各年齡段的人數(shù)來(lái)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，則年齡在“”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_______；（3）在這50人中女性有______人；（4）若從年齡在“”的4人中隨機(jī)抽取2人參加交通安全知識(shí)學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2名男性的概率．2、某校為了解學(xué)生對(duì)“A：古詩(shī)詞，B：國(guó)畫，C：閩劇，D：書法”等中國(guó)傳統(tǒng)文化項(xiàng)目的最喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人限選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題：(1)在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了______名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目D對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為______度；(2)請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)如果該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜愛項(xiàng)目A的學(xué)生有多少人？(4)若該校在A，B，C，D四項(xiàng)中任選兩項(xiàng)成立課外興趣小組，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選中項(xiàng)目A和D的概率．3、某電視臺(tái)一檔綜藝節(jié)目中，要求嘉賓參加知識(shí)競(jìng)答，競(jìng)答題共10道．每一題有三個(gè)選項(xiàng)，且只有一個(gè)選項(xiàng)正確，規(guī)定每題答對(duì)得2分，答錯(cuò)扣1分，不答得0分，若10道題全部答對(duì)則另外再獎(jiǎng)勵(lì)2分．某位嘉賓已經(jīng)答對(duì)了8道題，剩下2道題他都不確定哪個(gè)選項(xiàng)．(1)若這位嘉賓隨機(jī)選擇一個(gè)選項(xiàng)，求他剩下的2道題一對(duì)一錯(cuò)的概率；(2)這位嘉賓對(duì)剩下2題可以都不答，或只隨機(jī)答1題，或隨機(jī)答2題，請(qǐng)你從統(tǒng)計(jì)與概率的角度分析，采用哪種做法解答剩下2道題才能總得分更高？4、“石頭、剪子、布”是一個(gè)廣為流傳的游戲，規(guī)則是：甲、乙兩人都做出“石頭”“剪子”“布”3種手勢(shì)中的1種，其中“石頭”贏“剪子”，“剪子”贏“布”，“布”贏“石頭”，手勢(shì)相同不分輸贏．假設(shè)甲、乙兩人每次都隨意并且同時(shí)做出3種手勢(shì)中的1種．(1)甲每次做出“石頭”手勢(shì)的概率為_________；(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求乙不輸?shù)母怕剩?、甲、乙兩人用手指玩游戲，規(guī)則如下：①每次游戲時(shí)，兩人同時(shí)隨機(jī)地各伸出一根手指；②兩人伸出的手指中，大拇指只勝食指、食指只勝中指、中指只勝無(wú)名指、無(wú)名指只勝小拇指、小拇指只勝大拇指，否則不分勝負(fù)，依據(jù)上述規(guī)則，當(dāng)甲、乙兩人同時(shí)隨機(jī)地各伸出一根手指時(shí)．(1)求甲伸出小拇指取勝的概率：(2)請(qǐng)通過(guò)列表格或畫樹狀圖的方式求出乙取勝的概率為多少？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人中至少有一個(gè)給出“差評(píng)”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，兩人中至少有一個(gè)給差評(píng)”的結(jié)果數(shù)為5，∴兩人中至少有一個(gè)給出“差評(píng)”的概率＝．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查畫樹狀圖或列表求概率，掌握畫樹狀圖或列表求概率的方法是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】利用列表法或樹狀圖即可解決．【詳解】分別用r、b代表紅色帽子、黑色帽子，用R、B、W分別代表紅色圍巾、黑色圍巾、白色圍巾，列表如下：RBWrrRrBrWbbRbBbW則所有可能的結(jié)果數(shù)為6種，其中恰好為紅色帽子和紅色圍巾的結(jié)果數(shù)為1種，根據(jù)概率公式，恰好為紅色帽子和紅色圍巾的概率是．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了簡(jiǎn)單事件的概率，常用列表法或畫樹狀圖來(lái)求解．3、B【解析】【分析】用列表法或樹狀圖法求出相應(yīng)事件發(fā)生的概率，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】投擲質(zhì)地均勻的骰子兩次，正面數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：共有36種結(jié)果，其中和為5的有4種，和為9的有4種，和為6的有5種，和為8的有5種，和小于7的有15種，∴，因此選項(xiàng)A不符合題意；，因此選項(xiàng)B符合題意；，因此選項(xiàng)C不符合題意；，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了列表法或樹狀圖法求等可能事件發(fā)生的概率，使用此方法一定要注意每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是均等的，即為等可能事件．4、B【解析】【詳解】分析：由于比賽取前18名參加決賽，共有35名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．詳解：35個(gè)不同的成績(jī)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有18個(gè)數(shù)，故只要知道自己的成績(jī)和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，以及中位數(shù)意義，解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)5、D【解析】【分析】根據(jù)不可能事件的定義：在一定條件下一定不會(huì)發(fā)生的事件是不可能事件，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、水落石出是必然事件，不符合題意；B、水漲船高是必然事件，不符合題意；C、水滴石穿是必然事件，不符合題意；D、水中撈月是不可能事件，符合題意；故選D【考點(diǎn)】本題主要考查了不可能事件，熟知不可能事件的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、15【解析】【分析】摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進(jìn)而求出白球個(gè)數(shù)即可．【詳解】設(shè)白球個(gè)數(shù)為：x個(gè)，∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，∴口袋中得到紅色球的概率為25%，∴，解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，即白球的個(gè)數(shù)為15個(gè)，故答案為：15．【考點(diǎn)】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵．2、0.8【解析】【分析】6批次種子粒數(shù)從100粒增加到5000粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.801，所以估計(jì)種子發(fā)芽的概率為0.801，再精確到0.1，即可得出答案．【詳解】根據(jù)題干知：當(dāng)種子粒數(shù)5000粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.801，故可以估計(jì)種子發(fā)芽的概率為0.801，精確到0.1，即為0.8，故答案為：0.8．【考點(diǎn)】本題比較容易，考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．3、【解析】【分析】列舉出所有情況，看兩輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口行駛的方向相同情況占總情況的多少即可．【詳解】用樹狀圖列舉兩輛汽車行駛的方向所有可能的結(jié)果，如圖所示．由樹狀圖可知，這兩輛汽車行駛的方向共有9種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中它們行駛的方向相同的有3種結(jié)果，所以它們行駛的方向相同的概率為．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了樹狀圖法求概率．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解．4、【解析】【分析】投擲一枚硬幣，可能出現(xiàn)的兩種情況：正面朝上或者正面朝下.每次出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同．【詳解】第5次擲硬幣，出現(xiàn)正面朝上的機(jī)會(huì)和朝下的機(jī)會(huì)相同，都為.故答案為：.【考點(diǎn)】本題考查了概率公式，掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．5、0.84【解析】【分析】觀察表格合格的頻率趨近于0.84，從而由此得到口罩合格的概率即可．【詳解】解：∵隨著抽樣的增大，合格的頻率趨近于0.84，∴估計(jì)從該批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率為0.84．故答案為：0.84．【考點(diǎn)】本題考查了用頻率估計(jì)概率，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用頻率估計(jì)概率解決問(wèn)題．三、解答題1、（1）10；（2）；（3）18；（4）P（恰好抽到2名男性）．【解析】【分析】（1）用50-4-25-8-3可求出m的值；（2）用360°乘以年齡在“”部分人數(shù)所占百分比即可得到結(jié)論；（3）分別求出每個(gè)年齡段女性人數(shù)，然后再相加即可；（4）年齡在“”的4人中，男性有2人，女性有2人，分別用A1，A2表示男性，用B1，B2表示女性，然后畫出樹狀圖表示出所有等可能結(jié)果數(shù)，以及關(guān)注的事件數(shù)，然后利用概率公式進(jìn)行求解即可.【詳解】解：（1）m=50-4-25-8-3=10；故答案為：10；（2）360°×=；故答案為：；（3）在這50人中女性人數(shù)為：4×（1-50%）+10×（1-60%）+25×（1-60%）+8×（1-75%）+3×（1-100%）=2+4+10+2+0=18；故答案為：18；（4）設(shè)兩名男性用表示，兩名女性用表示，根據(jù)題意：可畫出樹狀圖：或列表：

第2人第1人由上圖（或上表）可知，共有12種等可能的結(jié)果，符合條件的結(jié)果有2種，故P（恰好抽到2名男性）．【考點(diǎn)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及頻數(shù)分布表．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、(1)200，9(2)見解析(3)800人(4)【解析】【分析】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中C的人數(shù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所占的百分比，求出總數(shù)；（2）分別求出A，B的人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以喜愛項(xiàng)目A的占比即可；（4）用樹狀圖列出所有等可能情況，再根據(jù)題意求得概率．(1)解：C組調(diào)查了30人，占15%，因此總共調(diào)查了200（人），D組調(diào)查了50人，占比50÷200=，因此項(xiàng)目D對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是故答案為：200，90(2)解：根據(jù)所占的百分比和總?cè)藬?shù)得：（人），的人數(shù)為：（人）如圖所示．(3)解：∵（人）∴該校最喜愛項(xiàng)目A的學(xué)生約有800人(4)解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有12種等可能的情況，其中恰好選中項(xiàng)目和的結(jié)果有2種．∴（恰好選中項(xiàng)目和）．【考點(diǎn)】本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，用列表法或畫樹狀圖法求概率；列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果數(shù)，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，能對(duì)圖表信息進(jìn)行具體分析和熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．3、(1)(2)這位嘉賓采用隨機(jī)答2題的解答方式才能總得分更高【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可利用“對(duì)，錯(cuò)，錯(cuò)”來(lái)表示選擇某選項(xiàng)的正誤．由此可列出表格，找出符合題意的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意可知有3種情況：①2題都不答，此時(shí)這兩題得分為0；②只隨機(jī)答1題，根據(jù)概率計(jì)算出得分概率和不得分概率，即得出其預(yù)期的得分；③隨機(jī)答2題，可分類討論：全答對(duì)得6分、一對(duì)一錯(cuò)得1分，全答錯(cuò)得-2分，分別計(jì)算出其概率，再計(jì)算出其預(yù)期得分即可．最后比較3種情況預(yù)期得分的大小即可．(1)因?yàn)槊啃☆}有三個(gè)選項(xiàng)，且只有一個(gè)選項(xiàng)就正確的，所以有兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，不妨用“對(duì)，錯(cuò)，錯(cuò)”來(lái)表示．因此可列表如下：對(duì)錯(cuò)錯(cuò)對(duì)（對(duì)，對(duì)）（錯(cuò)，對(duì)）（錯(cuò)，對(duì)）錯(cuò)（對(duì)，錯(cuò)）（錯(cuò)，錯(cuò)）（錯(cuò)，錯(cuò)）錯(cuò)（對(duì)，錯(cuò)）（錯(cuò)，錯(cuò)）（錯(cuò)，錯(cuò)）共有9種等可能的結(jié)果，其中一對(duì)一錯(cuò)的有4種結(jié)果∴P（兩小題一對(duì)一錯(cuò)）；(2)有3種可能的解答方式，分別為①2題都不答；②只隨機(jī)答1題；③隨機(jī)答2題．①當(dāng)2題都不答時(shí)，這兩題得分為0分；②當(dāng)只隨機(jī)答1題時(shí)，∵P（對(duì)），P（錯(cuò)）∴預(yù)期得分為：；③當(dāng)隨機(jī)答2題時(shí)，有2題都對(duì)，1對(duì)1錯(cuò)，2題都錯(cuò)三種可能，所得的分?jǐn)?shù)分別為6分，1分，-2分，相應(yīng)的概率分別為：得分值6分1分-2分概率P（答對(duì)2題）P（1對(duì)1錯(cuò)）P（2題都錯(cuò)）∴預(yù)期得分為：（分）∴這位嘉賓采用隨機(jī)答2題的解答方式才能總得分更高．【考點(diǎn)】本題考查列表或樹狀圖法求概率，加權(quán)平均數(shù)．正確的列出表格或畫出樹狀圖，掌握求概