華東師大版7年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若不等式（m－2）x＞n的解集為x＞1，則m，n滿足的條件是（）．A．m＝n－2且m＞2 B．m＝n－2且m＜2C．n＝m－2且m＞2 D．n＝m－2且m＜22、如果，那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．3、如圖，，，，則的度數是（）A．10° B．15° C．20° D．25°4、如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉α，得到△ADE，若點D恰好在CB的延長線上，則∠CDE等于（）A．α B．90°+ C．90°﹣ D．180°﹣2α5、下列方程變形不正確的是（）A．變形得：B．方程變形得：C．變形得：D．變形得：6、如圖，AD，BE，CF是△ABC的三條中線，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．7、把不等式組的解集表示在數軸上，正確的是（）A． B．C． D．8、下列車標是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若-2是關于x的方程3x-4=-a的解，則a2-=__________.2、用數軸表示不等式的解集，應記住下面的規(guī)律：①大于向______畫；小于向______畫；②＞，＜畫______圓．空心圓表示______此點3、，這個方程組中有兩個未知數，含有每個未知數的項的次數都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做____．二元一次方程組的條件：共含有____個未知數；每個方程都是____方程．4、已知，則的值是__．5、小明準備用26元錢買火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2元錢，一盒方便面3元錢，他買了5盒方便面，他還可能買多少根火腿腸？解：設他還可能買x根火腿腸．根據題意，得：_________，解這個不等式，得：_________，所以他最多還能買_________根火腿腸．6、一張長方形紙片沿直線折成如圖所示圖案，已知，則__．7、若是二元一次方程的解，則______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解不等式：．2、如圖，一個長方形養(yǎng)鴨場的長邊靠墻，墻長25米，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長為64米的竹籬笆，王海同學打算用它圍成一個鴨場，其中長比寬多4米；劉江同學也打算用它圍成一個鴨場，其中長比寬多10米．你認為誰的設計符合實際？通過計算說明理由．3、解方程：．4、閱讀下面材料并回答問題：點、在數軸上分別表示數、，、兩點之間的距離表示為．當、兩點中有一點在原點時，不妨設在原點，如圖①，；當、兩點都不在原點時，（1）如圖②，點、都在原點的右邊，；（2）如圖③，點、都在原點左邊，；（3）如圖④，點、在原點的兩邊，；綜上，數軸上、兩點之間的距離．(1)回答問題：數軸上表示和的兩點之間的距離是．(2)若數軸上表示和的兩點分別是點、，，那么．(3)若數軸上點表示數，點表示數7，動點、分別同時從點、點出發(fā)沿著數軸正方向移動，點的移動速度是每秒3個單位長度，點的移動速度是每秒2個單位長度．求：①運動幾秒后，點追上點？②運動幾秒后，、兩點相距3個單位長度？5、綜合與實踐問題情境：數學活動課上，同學們將繞點A順時針旋轉得到，點落在邊AB上，連接，過點作于點D．特例分析：（1）如圖1，若點D與點A重合，請判斷線段AC與BC之間的數量關系，并說明理由；探索發(fā)現(xiàn)：（2）如圖2，若點D在線段CA的延長線上．且，請判斷線段AD與之間的數最關系，并說明理由．6、如圖，點O為直線AB上一點，過點О作射線OC，使得，將一個有一個角為30°直角三角板的直角頂點放在點O處，使邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方，將圖中的三角板繞點О按順時針方向旋轉180°．(1)三角板旋轉的過程中，當時，三角板旋轉的角度為；(2)當ON所在的射線恰好平分時，三角板旋轉的角度為；(3)在旋轉的過程中，與的數量關系為；（請寫出所有可能情況）(4)若三角板繞點О按每秒鐘20°的速度順時針旋轉，同時射線OC繞點О按每秒鐘5°的速度沿順時針方向，向終邊OB運動，當ON與射線OB重合時，同時停止運動，直接寫出三角板的直角邊所在射線恰好平分時，三角板運動時間為．7、掘土機挖一個工地，甲機單獨挖12天完成，乙機單獨挖15天完成．現(xiàn)在兩臺掘土機合作若干天后，再由乙機單獨挖6天完成．問：甲乙兩臺掘土機合作挖了多少天？-參考答案-一、單選題1、C【解析】略2、D【解析】【分析】根據等式的性質逐項分析即可．【詳解】解：A.∵，∴，故成立；B.∵，∴，故成立；C.∵，∴，故成立；D.∵，當m≠0時，，故不一定成立；故選D．【點睛】本題考查了等式的基本性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．等式的基本性質1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結果仍是等式；等式的基本性質2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能為0），所得的結果仍是等式．3、B【解析】【分析】根據平行線的性質求出關于∠DOE，然后根據外角的性質求解．【詳解】解：∵AB∥CD，∠A＝45°，∴∠A＝∠DOE＝45°，∵∠DOE＝∠C+∠E，又∵，∴∠E＝∠DOE-∠C＝15°．故選：B【點睛】本題比較簡單，考查的是平行線的性質及三角形內角與外角的關系．掌握兩直線平行，內錯角相等；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題關鍵．4、A【解析】【分析】證明∠ABD+∠ADE=180°，推出∠CDE=∠BAD即可解決問題．【詳解】解：由旋轉的性質可得：∠ABC=∠ADE，∵∠ABC+∠ABD=180°，∴∠ABD+∠ADE=180°，即∠ABD+∠ADB+∠CDE=180°，∵∠ABD+∠ADB+∠BAD=180°，∴∠CDE=∠BAD，∵∠BAD=α，∴∠CDE=α．故選：A．【點睛】本題考查了旋轉的性質，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．5、D【解析】【分析】根據等式的性質解答．【詳解】解：A.變形得：，故該項不符合題意；B.方程變形得：，故該項不符合題意；C.變形得：，故該項不符合題意；D.變形得：，故該項符合題意；故選：D．【點睛】此題考查了解方程的依據：等式的性質，熟記等式的性質是解題的關鍵．6、B【解析】【分析】根據三角形的中線的定義判斷即可．【詳解】解：∵AD、BE、CF是△ABC的三條中線，∴AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、C、D都不一定正確；B正確．故選：B．【點睛】本題考查了三角形的中線的定義：三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線．7、D【解析】略8、B【解析】【分析】把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，根據中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：選項A、C、D均不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形，選項B能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉180°后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形，故選：B．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．二、填空題1、【解析】【分析】把x=-2代入方程3x-4=-a，解之，代入原式計算求值，即可得到答案．【詳解】解：把x=-2代入方程3x-4=-a，得-6-4=-1-a，解得a=9，∴故答案為：【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．2、右左空心不含【解析】略3、二元一次方程組兩一次【解析】略4、2【解析】【分析】由題意根據絕對值和偶次方的非負性得出方程組，求出方程組的解即可．【詳解】解：，，，即，①②，得，解得，把代入①，得，解得，，．故答案為：2．【點睛】本題考查絕對值，偶次方，二次一元方程組的應用，解題的關鍵是能求出方程組的解．5、2x+3×5≤26x≤5.55【解析】略6、##65度【解析】【分析】根據折疊的性質可得出，代入的度數即可得出答案．【詳解】解：由折疊可得出，，，故答案為：．【點睛】本題考查了翻折變換的性質，熟練掌握翻折變換的性質是解題的關鍵．7、-1【解析】【分析】把代入即可求出a的值．【詳解】把代入方程得：，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做二元一次方程的解．三、解答題1、【解析】【分析】根據解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項可得．【詳解】兩邊都乘以12，得：，去括號，得：，移項、合并同類項，得：，系數化為1得，．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變．2、王海，理由見解析【解析】【分析】根據王海同學的設計，設寬為x米，則長為米，可得王海同學的設計的長為（米）＜25（米）；根據劉江同學的設計設寬為y米，長為米，可得劉江同學的的長為（米）＞25米，即可求解．【詳解】解：王海同學的設計符合題意，理由如下：根據王海同學的設計，設寬為x米，則長為米，根據題意得：，解得：．因此王海同學的設計的長為（米）＜25（米），∴王海同學的設計符合實際的．根據劉江同學的設計設寬為y米，長為米，根據題意得，解得：．因此劉江同學的的長為（米）＞25米，∴劉江同學的設計不符合實際．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，明確題意，準確得到等量關系是解題的關鍵．3、x=1【解析】【詳解】去括號，得：4x+2=1?5x+10移項，得：4x+5x=1+10?2合并同類項，得：9x=9系數化為1，得：x=1【點睛】本題考查了解一元一次方程，運用乘法分配律時不要漏乘項．4、(1)5(2)3或(3)①運動8秒后，點追上點；②運動5或11秒后，，兩點相距3個單位長度【解析】【分析】（1）由點，表示的數結合，即可求出，兩點間的距離；（2）根據解方程，即可得到的值；（3）①設運動秒時，點追上點，由點，重合，可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論；②設運動秒時，，兩點相距3個單位長度，分點在點的左側及點在點的右側兩種情況考慮，由，可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論．(1)解：點表示的數為，點表示的數為，．故答案為：5；(2)解：當時，，解得或；故答案為：3或；(3)解：①設運動秒時，點追上點，根據題意得：，解得：．答：運動8秒后，點追上點．②設運動秒時，，兩點相距3個單位長度．當點在點左側時，，解得：；當點在點右側時，，解得：．答：運動5或11秒后，，兩點相距3個單位長度．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、數軸以及絕對值，解題的關鍵是：（1）利用兩點間的距離公式求出的值；（2）根據點表示的數速度時間出發(fā)點表示的數，找出結論；（3）①找準等量關系，正確列出一元一次方程；②分點在點的左側及點在點的右側兩種情況，找出關于的一元一次方程．5、（1），見解析；（2）AD=，見解析．【解析】【分析】（1）根據旋轉性質得到，當點D與點A重合時，，據此得到是等腰直角三角形，繼而解得；（2）先證明為等邊三角形，再理由AAS證明，最后由全等三角形對應邊相等解題．【詳解】解：（1），理由如下：繞點A順時針旋轉得到，點D與點A重合，；（2）AD=，理由如下：由旋轉得，AB=，又為等邊三角形，．在與中，AD=．【點睛】本題考查旋轉的性質、全等三角形的判定與性質、等邊三角形的判定與性質，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵．6、(1)90°；(2)150°；(3)當0°≤∠AON≤90°時，∠CON-∠AOM=30°，當90°＜∠AON≤120°時∠AOM+∠CON=30°，當120°＜∠AON≤180°時，∠AOM-∠CON=30°；(4)秒或秒．【解析】【分析】（1）根據，求出旋轉角∠AON=90°即可；（2）根據，利用補角性質求出∠BOC=60°，根據ON所在的射線恰好平分，得出∠OCN=，再求出旋轉角即可；（3）分三種情況當0°≤∠AON≤90°時，求出∠AOM=90°-∠AON，∠CON=120°-∠AON，兩角作差；當90°＜∠AON≤120°時，求兩角之和；當120°＜∠AON≤180°時，求出∠AOM=120°-∠MOC，∠CON=90°-∠MOC，再求兩角之差即可（4）設三角板運動的時間為t秒，當ON平分∠AOC時，根據∠AOC的半角與旋轉角相等，列方程，，當OM平分∠AOC時，根據∠AOC的半角+90°與旋轉角相等，列方程，解方程即可．(1)解：∵ON在射線OA上，三角板繞點О按順時針方向旋轉，，∴旋轉角∠AON=90°，∴三角板繞點О按順時針方向旋轉90°，故答案為：90°；(2)解：∵，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-120°=60°，∵ON所在的射線恰好平分，∴∠OCN=，∴旋轉角∠AON=∠AOC+∠CON=120°+30°=150°，故答案為：150°；(3)當0°≤∠AON≤90°時∵∠AOM=90°-∠AON，∠CON=120°-∠AON，∴∠CON-∠AOM=120