《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)思路本課程設(shè)計(jì)以六年級(jí)上冊(cè)人教版數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》為內(nèi)容，緊密結(jié)合課本，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和實(shí)際應(yīng)用能力。通過引入生活實(shí)例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、合作交流等方式，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與整數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)展數(shù)學(xué)建模和邏輯推理能力。同時(shí)，提升學(xué)生的運(yùn)算能力，培養(yǎng)其解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生已具備分?jǐn)?shù)的基本概念和分?jǐn)?shù)加減乘除的基本運(yùn)算知識(shí)，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)運(yùn)算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：六年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)仍保持較高的興趣，具備較強(qiáng)的邏輯思維能力和一定的空間想象力。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生傾向于通過圖形直觀理解數(shù)學(xué)概念，而另一部分學(xué)生則更偏好抽象推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的概念時(shí)，可能會(huì)遇到將整數(shù)視為分?jǐn)?shù)的困難；在計(jì)算過程中，可能難以準(zhǔn)確處理分子與分母的關(guān)系，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤；此外，學(xué)生在解決實(shí)際問題應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，可能難以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生擁有六年級(jí)上冊(cè)人教版數(shù)學(xué)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與分?jǐn)?shù)乘整數(shù)相關(guān)的圖片、圖表和視頻，以幫助學(xué)生直觀理解概念。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、分?jǐn)?shù)卡片等，以便學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作和練習(xí)。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生合作學(xué)習(xí)，并準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，用于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實(shí)際操作演示。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：發(fā)布《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》預(yù)習(xí)PPT，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)為理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和初步計(jì)算方法。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：提出問題如“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是什么？如何將整數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法運(yùn)算？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過班級(jí)微信群收集學(xué)生預(yù)習(xí)反饋，確保大部分學(xué)生完成預(yù)習(xí)任務(wù)。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀預(yù)習(xí)PPT，了解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的概念。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生思考并提出疑問，如“為什么分?jǐn)?shù)乘整數(shù)可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)？”

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和疑問以文字或思維導(dǎo)圖形式提交。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成預(yù)習(xí)任務(wù)。

信息技術(shù)手段：利用微信平臺(tái)進(jìn)行預(yù)習(xí)任務(wù)的發(fā)布和反饋。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過實(shí)際生活案例，如“一份蛋糕分了5份，每份的1/5是多少？”引入分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的概念。

講解知識(shí)點(diǎn)：講解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，例如“1/2乘以4等于多少？”

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組活動(dòng)，讓學(xué)生通過操作分?jǐn)?shù)卡片進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實(shí)際操作。

解答疑問：針對(duì)學(xué)生提出的“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是否和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)一樣？”等疑問進(jìn)行解答。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，思考老師提出的問題。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生在小組活動(dòng)中積極參與，通過操作理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算過程。

提問與討論：學(xué)生提出自己的疑問，如“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的結(jié)果可以大于1嗎？”并進(jìn)行討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過講解幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組操作活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握計(jì)算技巧。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置“用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)解決實(shí)際問題”的作業(yè)，如計(jì)算商品打折后的價(jià)格。

提供拓展資源：推薦數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站，提供類似問題的練習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：通過批改作業(yè)，及時(shí)反饋學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤和不足。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用推薦的資源，進(jìn)行更深入的探究。

反思總結(jié)：學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程，總結(jié)在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算中的錯(cuò)誤和改進(jìn)點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)梳理《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》是六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版的重要教學(xué)內(nèi)容，以下是本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)梳理：

一、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義

1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是將一個(gè)分?jǐn)?shù)與一個(gè)整數(shù)相乘，得到一個(gè)新的分?jǐn)?shù)，表示將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子或分母乘以整數(shù)倍。

2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算規(guī)則與整數(shù)乘法相似，即分子與整數(shù)相乘，分母保持不變。

二、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法

1.分子乘法：將分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘，得到新的分子。

2.分母保持不變：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的分母保持不變。

3.結(jié)果化簡(jiǎn)：如果結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，需要進(jìn)行化簡(jiǎn)。

三、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算步驟

1.確定分子：將分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘，得到新的分子。

2.保持分母：保持分?jǐn)?shù)的原始分母。

3.計(jì)算結(jié)果：計(jì)算分子乘積作為新的分子，分母保持不變。

4.結(jié)果化簡(jiǎn)：如果結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，根據(jù)需要化簡(jiǎn)。

四、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的性質(zhì)

1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)乘法相似，即乘法交換律、結(jié)合律和分配律同樣適用于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。

2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的乘法交換律：a/b乘以c等于c乘以a/b。

3.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的乘法結(jié)合律：（a/b）乘以（c/d）等于a/b乘以c/d。

4.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的分配律：a/b乘以（c+d）等于a/b乘以c加上a/b乘以d。

五、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的應(yīng)用

1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的應(yīng)用廣泛，如計(jì)算商品打折后的價(jià)格、計(jì)算工程進(jìn)度等。

2.在解決實(shí)際問題時(shí)，首先將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，然后利用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行求解。

六、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的難點(diǎn)

1.理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，尤其是將整數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法運(yùn)算。

2.確保在計(jì)算過程中分子與分母的乘法操作正確，避免計(jì)算錯(cuò)誤。

3.掌握化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的技巧，以便得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

七、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的例題分析

1.例題一：計(jì)算1/3乘以4的結(jié)果。

解答：1/3乘以4等于4/3，化簡(jiǎn)后為11/3。

2.例題二：計(jì)算2/5乘以7的結(jié)果。

解答：2/5乘以7等于14/5，化簡(jiǎn)后為24/5。

3.例題三：計(jì)算3/4乘以2的結(jié)果。

解答：3/4乘以2等于6/4，化簡(jiǎn)后為11/2。

八、總結(jié)典型例題講解例題一：

題目：計(jì)算3/4乘以5的結(jié)果。

解答：首先將分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘，得到新的分子：3×5=15。然后分母保持不變：分母為4。因此，3/4乘以5等于15/4。這個(gè)結(jié)果可以化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：15和4沒有公約數(shù)，所以15/4是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。最終答案為15/4。

例題二：

題目：計(jì)算2/3乘以8的結(jié)果。

解答：分子與整數(shù)相乘：2×8=16。分母保持不變：分母為3。計(jì)算結(jié)果為16/3。由于16和3沒有公約數(shù)，所以16/3是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。最終答案為16/3。

例題三：

題目：計(jì)算5/6乘以7的結(jié)果，并將結(jié)果化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

解答：分子與整數(shù)相乘：5×7=35。分母保持不變：分母為6。計(jì)算結(jié)果為35/6。35和6的最大公約數(shù)是1，所以35/6已經(jīng)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。最終答案為35/6。

例題四：

題目：一個(gè)長方形的長是分?jǐn)?shù)1/3，寬是整數(shù)5，求長方形的面積。

解答：面積的計(jì)算公式為長乘以寬。這里長是1/3，寬是5。將1/3乘以5，得到的結(jié)果是5/3。最終答案為5/3。

例題五：

題目：一個(gè)班級(jí)有分?jǐn)?shù)2/5的學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，如果班級(jí)有40人，那么喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生有多少人？

解答：首先確定班級(jí)總?cè)藬?shù)，這里是40人。然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的原理，將2/5乘以40。分子與整數(shù)相乘：2×40=80。分母保持不變：分母為5。所以，喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生有80/5人，化簡(jiǎn)后為16人。最終答案為16人。內(nèi)容邏輯關(guān)系①分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的概念

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義、運(yùn)算規(guī)則

-關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)、整數(shù)、分子、分母、乘法

-重點(diǎn)句子：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是將一個(gè)分?jǐn)?shù)與一個(gè)整數(shù)相乘，得到一個(gè)新的分?jǐn)?shù)。

②分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：分子乘法、分母保持不變、結(jié)果化簡(jiǎn)

-關(guān)鍵詞：分子與整數(shù)相乘、分母不變、化簡(jiǎn)

-重點(diǎn)句子：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法是將分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘，分母保持不變。

③分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的性質(zhì)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：乘法交換律、結(jié)合律、分配律

-關(guān)鍵詞：乘法交換律、結(jié)合律、分配律、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

-重點(diǎn)句子：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)乘法相似，乘法交換律、結(jié)合律和分配律同樣適用于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。

④分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：實(shí)際問題的轉(zhuǎn)化、應(yīng)用場(chǎng)景

-關(guān)鍵詞：實(shí)際問題、轉(zhuǎn)化、應(yīng)用場(chǎng)景

-重點(diǎn)句子：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的應(yīng)用廣泛，如計(jì)算商品打折后的價(jià)格、計(jì)算工程進(jìn)度等。

⑤分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的難點(diǎn)

-重點(diǎn)