華東師大版8年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、陳師傅應(yīng)客戶要求加工4個(gè)長(zhǎng)為4cm、寬為3cm的矩形零件．在交付客戶之前，陳師傅需要對(duì)4個(gè)零件進(jìn)行檢測(cè)．根據(jù)零件的檢測(cè)結(jié)果，下圖中有可能不合格的零件是（）A． B．C． D．2、小明想判斷家里的門框是否為矩形，他應(yīng)該（）A．測(cè)量三個(gè)角是否都是直角 B．測(cè)量對(duì)角線是否互相平分C．測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等 D．測(cè)量一組對(duì)角是否是直角3、如圖，平行四邊形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）A．1 B．2 C．3 D．44、下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）A．y＝ B．y＝﹣3x+1 C．y＝2 D．y＝x2+15、下列各點(diǎn)中，不在一次函數(shù)的圖象上的是（）A． B．C． D．6、如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、BC上的點(diǎn)，且，AF、BE相交于點(diǎn)G，下列結(jié)論中正確的是（）①；②；③；④．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④7、若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則的值可能為（）A．-2 B．-1 C．0 D．28、若點(diǎn)P位于平面直角坐標(biāo)系第四象限，且點(diǎn)P到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、在、兩地之間有汽車站在直線上），甲車由地駛往站，乙車由地駛往地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．甲、乙兩車離站的路程，（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①、兩地相距440千米；②甲車的平均速度是60千米時(shí)；③乙車行駛11小時(shí)后到達(dá)地；④兩車行駛4.4小時(shí)后相遇，其中正確的結(jié)論有是___．（填序號(hào)）2、原點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－），任何一個(gè)在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為0，記作______；任何一個(gè)在y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為0，記作______．3、如圖，將邊長(zhǎng)為2的正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____．4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0）、B（0，3），以AB為邊在第一象限作等腰直角△ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)______．5、如圖，菱形中，，，點(diǎn)在邊上，且，動(dòng)點(diǎn)在邊上，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至線段，連接，則線段長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_．6、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，□ABCD的面積為10，且邊AB在x軸上．如果將直線y＝﹣x沿x軸正方向平移，在平移過(guò)程中，記該直線在x軸上平移的距離為m，直線被平行四邊形的邊所截得的線段的長(zhǎng)度為n，且n與m的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示，那么圖2中a的值是___，b的值是___．7、如圖，在矩形中，，點(diǎn)在邊上，聯(lián)結(jié)．如果將沿直線翻折，點(diǎn)恰好落在線段上，那么的值為_(kāi)________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、（1）計(jì)算：；（2）分解因式：．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，雙曲線上有A，B兩點(diǎn)，且與直線交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)B作y軸的平行線，交x軸于點(diǎn)C，交直線與點(diǎn)D．（1）求：點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求：的面積；（3）在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)P，使是以O(shè)A為腰的等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)直接寫出P的坐標(biāo)．3、為了紀(jì)念中國(guó)人民志愿軍抗美援朝71周年，近兩年涌現(xiàn)了很多相關(guān)題材的電影作品，《長(zhǎng)津湖》和《金剛川》正是其中優(yōu)秀的代表．為了解學(xué)生對(duì)這兩部作品的評(píng)價(jià)，某調(diào)查小組從該校觀看過(guò)這兩部電影的學(xué)生中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生對(duì)這兩部作品分別進(jìn)行評(píng)分（滿分10分），并通過(guò)整理和分析，給出了部分信息．《長(zhǎng)津湖》得分情況：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9抽取的學(xué)生對(duì)兩部作品分別打分的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)《長(zhǎng)津湖》《金剛川》根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)直接寫出上述圖表中的，，的值；(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校觀看過(guò)這兩部作品的學(xué)生對(duì)哪部作品評(píng)價(jià)更高？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫出一條理由即可）；(3)若該校有2000名學(xué)生觀看過(guò)這兩部影片，若他們都對(duì)這兩部作品進(jìn)行評(píng)分，你認(rèn)為這兩部作品一共可得到多少個(gè)滿分？4、在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D是線段AB中點(diǎn)時(shí)，延長(zhǎng)AC至點(diǎn)E，使得CE＝CB，連接EB．①按要求補(bǔ)全圖1；②若AB＝2，AC＝，求EB的長(zhǎng)．(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)D不是線段AB的中點(diǎn)時(shí)，作∠BCE（點(diǎn)E與點(diǎn)D在直線BC的異側(cè)），使∠BCE＝2∠CAB，CE＝CB，連接AE，用等式表示線段AB，CD，AE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．5、如圖，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，﹣2）和B（0，1）．(1)求直線l的函數(shù)表達(dá)式；(2)線段AB的長(zhǎng)為_(kāi)____；(3)在y軸上存在點(diǎn)C，使得以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是以AB為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．6、化簡(jiǎn)：(1)(2)7、某公司以每噸200元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種礦石原料300噸，用以生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品或1噸乙產(chǎn)品所需該礦石和煤原料的噸數(shù)如下表：甲乙礦石104煤48煤的價(jià)格為400元/噸，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品除需原料費(fèi)用外，還需其他費(fèi)用400元，甲產(chǎn)品每噸售價(jià)4600元；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品除原料費(fèi)用外，還需其他費(fèi)用500元，乙產(chǎn)品每噸售價(jià)5500元．現(xiàn)將該礦石原料全部用完，設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品m噸，公司獲得的總利潤(rùn)為y元．(1)寫出m與x的關(guān)系式；(2)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫自變量的取值范圍）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定定理判斷即可．【詳解】∵A滿足的條件是有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，∴A合格，不符合題意；∵B滿足的條件是三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，∴B合格，不符合題意；∵C滿足的條件是有一個(gè)角是直角的四邊形，∴無(wú)法判定，C不合格，符合題意；∵D滿足的條件是有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，∴D合格，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定定理，正確理解題意，熟練掌握矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定方法解題．【詳解】解：A、三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，選項(xiàng)A符合題意；B、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)B不符合題意，C、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)C不符合題意；D、一組對(duì)角是直角的四邊形不是矩形，選項(xiàng)D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定方法，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形及平行線的性質(zhì)可得，再由角平分線及等量代換得出，利用等角對(duì)等邊可得，結(jié)合圖形即可得出線段長(zhǎng)度．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴，∴，∵AE平分，∴，∴，∴，∵，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查平行四邊形及平行線的性質(zhì)，利用角平分線計(jì)算，等角對(duì)等邊等，理解題意，熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】利用一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，進(jìn)而判斷得出答案．【詳解】解：∵y＝不符合一次函數(shù)的形式，故不是一次函數(shù)，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵形如y＝kx+b（k，b為常數(shù)）．∴y＝﹣3x+1中，y是x的一次函數(shù)．故選項(xiàng)B符合題意；∵y＝2是常數(shù)函數(shù)，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵y＝x2+1不符合一次函數(shù)的形式，故不是一次函數(shù)，∴選項(xiàng)D不符合題意；綜上，y是x的一次函數(shù)的是選項(xiàng)B．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，正確把握一次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析變形可得，進(jìn)而判斷即可．【詳解】解：∵∴A.，，則在一次函數(shù)的圖象上，不符合題意；B.，，則不在一次函數(shù)的圖象上，符合題意；C.，，則在一次函數(shù)的圖象上，不符合題意；D.，，，則在一次函數(shù)的圖象上，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，滿足一次函數(shù)解析式的點(diǎn)都在一次函數(shù)圖象上，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理和性質(zhì)、垂直的判定依次進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴，，在與中，，∴，∴，①正確；∵，，∴，∴，∴，②正確；∵GF與BG的數(shù)量關(guān)系不清楚，∴無(wú)法得AG與GE的數(shù)量關(guān)系，③錯(cuò)誤；∵，∴，∴，即，④正確；綜上可得：①②④正確，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，垂直的判定等，理解題意，綜合運(yùn)用全等三角形全等的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出m-1＞0，解之即可得出m的取值范圍，再對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=（m-1）x-1的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，∴m-1＞0，∴m＞1，∴m的值可能為2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、解一元一次不等式，牢記“k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限”是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】第四象限中橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，進(jìn)而可表示出點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：由題意知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為∴點(diǎn)的坐標(biāo)為故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)坐標(biāo)．解題的關(guān)鍵在于確定橫、縱坐標(biāo)的值．二、填空題1、①②③④【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象確定符合甲乙行駛路線的函數(shù)圖象，然后依次進(jìn)行求解判斷即可得出【詳解】解：A、B兩地相距：（千米），故①正確，甲車的平均速度：（千米小時(shí)），故②正確，乙車的平均速度：千米小時(shí)，（小時(shí)），乙車行駛11小時(shí)后到達(dá)A地，故③正確，設(shè)t小時(shí)相遇，則有：，解得：（小時(shí)），兩車行駛4.4小時(shí)后相遇，故④正確，故答案為：①②③④．【點(diǎn)睛】題目主要考查根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息進(jìn)行求解及一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，結(jié)合圖象確定符合甲乙行駛路線的函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．2、（0，0）（x，0）（0，y）【解析】略3、（-，1）【解析】【分析】首先過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，易證得△AOE≌△OCD（AAS），則可得CD=OE=1，OD=AE=，繼而求得答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，則∠ODC=∠AEO=90°，∴∠OCD+∠COD=90°，∵四邊形OABC是正方形，∴OC=OA，∠AOC=90°，∴∠COD+∠AOE=90°，∴∠OCD=∠AOE，在△AOE和△OCD中，，∴△AOE≌△OCD（AAS），∴CD=OE=1，OD=AE=，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（-，1）．故答案為：（-，1）．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．注意準(zhǔn)確作出輔助線、證得△AOE≌△OCD是解此題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形，分類討論，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)與判定即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：如圖，當(dāng)為直角頂點(diǎn)時(shí)，則,作軸，又,同理可得根據(jù)三線合一可得是的中點(diǎn)，則綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，坐標(biāo)與圖形，全等三角形的性質(zhì)與判定，分類討論是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】在上取一點(diǎn)，使得，連接，，作直線交于，過(guò)點(diǎn)作于．證明，推出點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，的值最小，求出即可．【詳解】解：在上取一點(diǎn)，使得，連接，，作直線交于，過(guò)點(diǎn)作于．，，是等邊三角形，，，，，是等邊三角形，，，，，在和中，，，，，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，的值最小，，，，，，∴GT//AB∵BG//AT四邊形是平行四邊形，，，∴在中，∴，的最小值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．6、7【解析】【分析】在圖1中，過(guò)點(diǎn)D，B，C作直線與已知直線y＝﹣x平行，交x軸于點(diǎn)E，F(xiàn)，過(guò)D作DG⊥x軸于G，在圖2中，取A'（2，0），E'（5，b），B'（a，b），F(xiàn)'（10，0），求出OA＝m＝2，OE＝m＝5，DE＝n＝b，則AE＝3，OF＝m＝10，OB＝m＝a，根據(jù)?ABCD的面積為10，求出DG＝2，得到DE即為b值．【詳解】解：在圖1中，過(guò)點(diǎn)D，B，C作直線與已知直線y＝﹣x平行，交x軸于點(diǎn)E，F(xiàn)，過(guò)D作DG⊥x軸于G，在圖2中，取A'（2，0），E'（5，b），B'（a，b），F(xiàn)'（10，0），圖1中點(diǎn)A對(duì)應(yīng)圖2中的點(diǎn)A'，得出OA＝m＝2，圖1中點(diǎn)E對(duì)應(yīng)圖2中的點(diǎn)E'，得出OE＝m＝5，DE＝n＝b，則AE＝3，圖1中點(diǎn)F對(duì)應(yīng)圖2中的點(diǎn)F'，得出OF＝m＝10，圖1中點(diǎn)B對(duì)應(yīng)圖2中的點(diǎn)B'，得出OB＝m＝a，∵a＝OB＝OF﹣BF，BF＝AE＝3，OF＝10∴a＝7，∵?ABCD的面積為10，AB＝OB﹣OA＝7﹣2＝5，∴DG＝2，在Rt△DGE中，∠DEG＝45°，∴DE＝=，故答案是：7，．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形與函數(shù)圖象的結(jié)合，正確掌握平行四邊形的性質(zhì)，直線y＝﹣x與坐標(biāo)軸夾角45度的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象平行的性質(zhì)，勾股定理，正確理解函數(shù)圖象得到相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】先根據(jù)翻折的性質(zhì)得出AD′=AD=5，DP=PD′，，然后在Rt△ABF中由勾股定理求出BD′=4，D′C=1，設(shè)DP=x，則D′P=x，PC=3-x，在RtCD′P中，由勾股定理求出列方程求出x即可，然后利用三角形的面積公式求出S△ADP和的面積即可．【詳解】解：∵AB=3，BC=5，∴DC=3，AD=5，又∵將△ADP折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)D′，∴AD′=AD=5，DP=PD′，在Rt△ABD′中，AB=3，AD′=5，∴BD′==4，∴D′C=5-4=1，設(shè)DP=x，則D′P=x，PC=3-x，在Rt△CD′P中，D′P2=D′C2+PC2，即x2=12+（3-x）2，解得x=，即DP的長(zhǎng)為，∵AD=5，∴S△ADP=×DP×AD=××5=，=3×5-=，∴=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等，也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值；（2）提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．2、（1）點(diǎn)D坐標(biāo)為8,4；（2）S△AOB=6；（3）存在，P1【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求得直線解析式，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可求得點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)的橫坐標(biāo)和的橫坐標(biāo)相等，代入直線解析式即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）聯(lián)結(jié)AB、OB，過(guò)A作AH⊥BD．根據(jù)題意可得點(diǎn)C坐標(biāo)為8,0，，D(8,4),B(8,1)，根據(jù)S△AOB=S（3）根據(jù)等腰三角形的定義分類討論，①當(dāng)AO=AP時(shí)，②當(dāng)AO=OP時(shí)，即可求得的坐標(biāo)【詳解】（1）解：∵直線與雙曲線交于A4,2點(diǎn)，∴a=1∴直線OA函數(shù)解析式為y=1∵點(diǎn)Bn,1在雙曲線y=∴n=8．B8,1∵過(guò)點(diǎn)B的直線CD平行于y軸，∴點(diǎn)C，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)都是8．代入y=∴可得點(diǎn)D坐標(biāo)為8,4．（2）如圖，聯(lián)結(jié)AB、OB，過(guò)A作AH⊥BD．根據(jù)題意可得點(diǎn)C坐標(biāo)為8,0，，D(8,4),B(8,1)OC=8，CD=4，BD=3，BC=1，AH=4．S△AOBS△AOB（3）由是以O(shè)A為腰的等腰三角形，①當(dāng)AO=AP時(shí)，∴即P②當(dāng)AO=OP時(shí)∵A(4,2),OP2綜上所述的坐標(biāo)為8,0或25【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，等腰三角形的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、(1)a＝15，b＝8.5，c＝8；(2)《長(zhǎng)津湖》，理由見(jiàn)解析；(3)385．【解析】【分析】（1）根據(jù)《金剛川》調(diào)查得分為“10分”所占的百分比，確定a的值，根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義可求出b、c的值，（2）通過(guò)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的比較得出答案；（3）求出兩部作品滿分人數(shù)所占的百分比即可求．(1)解：《金剛川》調(diào)查得分為“10分”所占的百分比為：1﹣10%﹣20%﹣20%﹣126360＝15%，即a＝15《長(zhǎng)津湖》調(diào)查得分從小到大排列，6，6，6，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，9，10，10，10，10，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為8+92＝8.5，因此中位數(shù)是8.5分，即b＝8.5《金剛川》調(diào)查得分出現(xiàn)次數(shù)最多的是8分，共出現(xiàn)20×126360=7（次），因此眾數(shù)是8分，即c答：a＝15，b＝8.5，c＝8；(2)《長(zhǎng)津湖》，理由為：《長(zhǎng)津湖》調(diào)查得分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)均比《金剛川》高；(3)《長(zhǎng)津湖》滿分有4個(gè)，《金剛川》滿分占15%，所以，兩部作品一共可得到滿分為：1100×（420+15%）＝385答：這兩部作品一共可得到385個(gè)滿分．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)分布表，中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，理解中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的意義是解決問(wèn)題的前提，掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵．4、(1)①見(jiàn)解析；②；(2)4CD2+AB2＝AE2，見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）①按要求畫圖即可；②根據(jù)線段垂直平分線，得出AC＝CB，根據(jù)CE＝CB，得出CD是△ABE的中位線，根據(jù)AE＝2AC＝，利用勾股定理BE＝；（2）如圖2所示：先證四邊形ADCH是矩形，再證△ACE≌△TCB（SAS），根據(jù)勾股定理AT2+AB2＝BT2，得出（2CD）2+AB2＝AE2即可．(1)①延長(zhǎng)AC，在AC延長(zhǎng)線上，截取CE=CB，補(bǔ)全圖形如圖1，②解：∵CD⊥AB，D為AB的中點(diǎn)，∴AC＝CB，∵CE＝CB，∴AC＝CE，∴CD是△ABE的中位線，∴CD∥BE，∴AB⊥BE，∴∠ABE＝90°，∵AB＝，AC＝，∴AE＝2AC＝，∴BE＝；(2)如圖2所示：線段AB，CD，AE的數(shù)量關(guān)系為：4CD2+AB2＝AE2．證明：如圖2中，在AC的上方作△ACT，使得CT＝CA，∠ACT＝∠BCE，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AT于H．∵CA＝CT，CH⊥AT，∴AH＝HT，∠ACH＝∠TCH，∵∠BCE＝2∠CAB，∠ECB＝∠ACT，∴∠ACH＝∠CAB，∴CH∥AB，∴∠CHA＝∠HAB＝90°，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∴四邊形ADCH是矩形，∴CD＝AH＝HT，∴AT＝2AH＝2CD，∵∠ACT＝∠ECB，∴∠ACE＝∠TCB，∵CA＝CT，CE＝CB，∴△ACE≌△TCB（SAS），∴AE＝BT，∵AT2+AB2＝BT2，∴（2CD）2+AB2＝AE2，即4CD2+AB2＝AE2．【點(diǎn)睛】本題考查畫圖，垂直平分線的性質(zhì)，三角形的中位線，勾股定理，矩形的判定與性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)，三角形的中位線，勾股定理，矩形判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、(1)y＝3x+1(2)(3)C的坐標(biāo)為（0，﹣5）或（0，﹣+1）或（0，+1）．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b，將A（﹣1，﹣2）和B（0，1）代入即可得直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝