2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)推斷與卡方檢驗(yàn)試題集考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.小王同學(xué)在統(tǒng)計(jì)學(xué)課上提出了一個(gè)問(wèn)題：“我們?cè)趺粗罉颖镜木的軌虼砜傮w均值呢？”老師解釋說(shuō)，這是統(tǒng)計(jì)推斷中一個(gè)核心的概念，叫做（A）A.點(diǎn)估計(jì)B.區(qū)間估計(jì)C.參數(shù)估計(jì)D.顯著性檢驗(yàn)2.某班級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)考試，全班平均分是85分，標(biāo)準(zhǔn)差是10分。如果隨機(jī)抽取10名同學(xué)，他們的平均分是82分，那么這個(gè)樣本均值與總體均值的差異是否顯著呢？這需要用到（B）A.T檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)3.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，我們通常會(huì)設(shè)定一個(gè)顯著性水平α，比如說(shuō)0.05。如果P值小于α，我們會(huì)拒絕原假設(shè)。但是，如果P值大于α，我們通常會(huì)（C）A.接受原假設(shè)B.改變顯著性水平C.不拒絕原假設(shè)D.無(wú)法確定4.某公司想要了解他們的產(chǎn)品質(zhì)量是否提高了。他們收集了過(guò)去一年每個(gè)月的次品率，并進(jìn)行了卡方檢驗(yàn)。如果檢驗(yàn)結(jié)果表明次品率的差異是顯著的，那么這意味著（A）A.質(zhì)量確實(shí)有所提高B.質(zhì)量沒(méi)有提高C.數(shù)據(jù)可能存在誤差D.需要更多的數(shù)據(jù)5.在進(jìn)行雙樣本T檢驗(yàn)時(shí)，我們需要假設(shè)兩個(gè)總體的方差是相等的。如果這個(gè)假設(shè)不成立，我們通常會(huì)采用（D）A.Z檢驗(yàn)B.卡方檢驗(yàn)C.秩和檢驗(yàn)D.Welch'sT檢驗(yàn)6.某醫(yī)生想要研究一種新藥的效果。他隨機(jī)抽取了100名病人，其中50人服用新藥，50人服用安慰劑。經(jīng)過(guò)一個(gè)月的治療，服用新藥的病人中有30人病情好轉(zhuǎn)，服用安慰劑的病人中有20人病情好轉(zhuǎn)。醫(yī)生想要知道新藥是否真的有效。這種情況下，他應(yīng)該使用（A）A.卡方檢驗(yàn)B.T檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.線性回歸7.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，我們可能會(huì)犯兩種錯(cuò)誤：第一種是第一種錯(cuò)誤，第二種是第二種錯(cuò)誤。如果我們的檢驗(yàn)結(jié)果拒絕了原假設(shè)，但是實(shí)際上原假設(shè)是真的，那么我們就犯了一種錯(cuò)誤。這種錯(cuò)誤叫做（B）A.第二種錯(cuò)誤B.第一種錯(cuò)誤C.擬合優(yōu)度檢驗(yàn)D.自由度8.某學(xué)校想要了解他們的學(xué)生是否喜歡統(tǒng)計(jì)學(xué)。他們隨機(jī)抽取了200名學(xué)生，并詢(xún)問(wèn)他們是否喜歡統(tǒng)計(jì)學(xué)。其中有120名學(xué)生回答“喜歡”。如果我們要估計(jì)全校學(xué)生喜歡統(tǒng)計(jì)學(xué)的比例，那么這個(gè)比例的95%置信區(qū)間是多少呢？（B）A.(0.54,0.66)B.(0.57,0.63)C.(0.56,0.64)D.(0.55,0.65)9.在進(jìn)行方差分析時(shí)，我們需要將總變異分解為幾個(gè)部分。其中，誤差變異是指（C）A.處理變異B.總變異C.隨機(jī)變異D.系統(tǒng)變異10.某公司想要了解他們的員工對(duì)公司的滿(mǎn)意度。他們隨機(jī)抽取了100名員工，并詢(xún)問(wèn)他們對(duì)公司的滿(mǎn)意度。滿(mǎn)意度評(píng)分在1到10之間，其中1表示非常不滿(mǎn)意，10表示非常滿(mǎn)意。如果我們要估計(jì)公司所有員工的平均滿(mǎn)意度評(píng)分，那么這個(gè)平均評(píng)分的95%置信區(qū)間是多少呢？（D）A.(6.5,7.5)B.(6.7,7.7)C.(6.6,7.6)D.(6.8,7.8)11.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，我們通常會(huì)計(jì)算一個(gè)指標(biāo)，叫做R平方。R平方的值是多少呢？（A）A.0到1之間B.1到10之間C.負(fù)數(shù)D.012.某公司想要了解他們的銷(xiāo)售額與廣告投入之間的關(guān)系。他們收集了過(guò)去一年的銷(xiāo)售額和廣告投入數(shù)據(jù)，并進(jìn)行了回歸分析。如果回歸分析結(jié)果表明廣告投入對(duì)銷(xiāo)售額有顯著影響，那么這意味著（B）A.廣告投入對(duì)銷(xiāo)售額沒(méi)有影響B(tài).廣告投入對(duì)銷(xiāo)售額有影響C.銷(xiāo)售額對(duì)廣告投入有影響D.數(shù)據(jù)可能存在誤差13.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，我們通常會(huì)設(shè)定一個(gè)顯著性水平α。如果α=0.05，那么這意味著我們?cè)敢獬袚?dān)（A）A.5%的第一種錯(cuò)誤概率B.5%的第二種錯(cuò)誤概率C.95%的拒絕原假設(shè)的概率D.95%的接受原假設(shè)的概率14.某公司想要了解他們的產(chǎn)品質(zhì)量是否提高了。他們收集了過(guò)去一年每個(gè)月的次品率，并進(jìn)行了卡方檢驗(yàn)。如果檢驗(yàn)結(jié)果表明次品率的差異是顯著的，那么這意味著（A）A.質(zhì)量確實(shí)有所提高B.質(zhì)量沒(méi)有提高C.數(shù)據(jù)可能存在誤差D.需要更多的數(shù)據(jù)15.在進(jìn)行雙樣本T檢驗(yàn)時(shí)，我們需要假設(shè)兩個(gè)總體的方差是相等的。如果這個(gè)假設(shè)不成立，我們通常會(huì)采用（D）A.Z檢驗(yàn)B.卡方檢驗(yàn)C.秩和檢驗(yàn)D.Welch'sT檢驗(yàn)16.某醫(yī)生想要研究一種新藥的效果。他隨機(jī)抽取了100名病人，其中50人服用新藥，50人服用安慰劑。經(jīng)過(guò)一個(gè)月的治療，服用新藥的病人中有30人病情好轉(zhuǎn)，服用安慰劑的病人中有20人病情好轉(zhuǎn)。醫(yī)生想要知道新藥是否真的有效。這種情況下，他應(yīng)該使用（A）A.卡方檢驗(yàn)B.T檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.線性回歸17.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，我們可能會(huì)犯兩種錯(cuò)誤：第一種是第一種錯(cuò)誤，第二種是第二種錯(cuò)誤。如果我們的檢驗(yàn)結(jié)果拒絕了原假設(shè)，但是實(shí)際上原假設(shè)是真的，那么我們就犯了一種錯(cuò)誤。這種錯(cuò)誤叫做（B）A.第二種錯(cuò)誤B.第一種錯(cuò)誤C.擬合優(yōu)度檢驗(yàn)d.自由度18.某學(xué)校想要了解他們的學(xué)生是否喜歡統(tǒng)計(jì)學(xué)。他們隨機(jī)抽取了200名學(xué)生，并詢(xún)問(wèn)他們是否喜歡統(tǒng)計(jì)學(xué)。其中有120名學(xué)生回答“喜歡”。如果我們要估計(jì)全校學(xué)生喜歡統(tǒng)計(jì)學(xué)的比例，那么這個(gè)比例的95%置信區(qū)間是多少呢？（B）A.(0.54,0.66)B.(0.57,0.63)C.(0.56,0.64)D.(0.55,0.65)19.在進(jìn)行方差分析時(shí)，我們需要將總變異分解為幾個(gè)部分。其中，誤差變異是指（C）A.處理變異B.總變異C.隨機(jī)變異D.系統(tǒng)變異20.某公司想要了解他們的員工對(duì)公司的滿(mǎn)意度。他們隨機(jī)抽取了100名員工，并詢(xún)問(wèn)他們對(duì)公司的滿(mǎn)意度。滿(mǎn)意度評(píng)分在1到10之間，其中1表示非常不滿(mǎn)意，10表示非常滿(mǎn)意。如果我們要估計(jì)公司所有員工的平均滿(mǎn)意度評(píng)分，那么這個(gè)平均評(píng)分的95%置信區(qū)間是多少呢？（D）A.(6.5,7.5)B.(6.7,7.7)C.(6.6,7.6)D.(6.8,7.8)二、簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卡上。）1.什么是統(tǒng)計(jì)推斷？請(qǐng)簡(jiǎn)要解釋點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)的概念。統(tǒng)計(jì)推斷，啊，這就是我們這門(mén)課的核心內(nèi)容。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是利用樣本數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體特征。具體點(diǎn)說(shuō)，點(diǎn)估計(jì)就是用樣本統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)總體參數(shù)，比如用樣本均值來(lái)估計(jì)總體均值；區(qū)間估計(jì)就是在一定置信水平下，給出一個(gè)區(qū)間，這個(gè)區(qū)間包含總體參數(shù)的可能性比較大。比如說(shuō)，我們可以說(shuō)總體均值在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，這個(gè)區(qū)間的置信水平是95%。2.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟是什么？假設(shè)檢驗(yàn)啊，這可是個(gè)重要的內(nèi)容。首先，我們要提出原假設(shè)和備擇假設(shè)。原假設(shè)通常是我們想要檢驗(yàn)的假設(shè)，備擇假設(shè)是我們想要證明的假設(shè)。然后，我們要選擇一個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，這個(gè)統(tǒng)計(jì)量要能夠反映樣本數(shù)據(jù)與原假設(shè)的差異。接下來(lái)，我們要確定檢驗(yàn)的顯著性水平，這個(gè)顯著性水平就是第一種錯(cuò)誤的概率。然后，我們要計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，并確定它的分布。最后，我們要根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值和分布，來(lái)判斷是否拒絕原假設(shè)。3.什么是卡方檢驗(yàn)？它在哪些情況下使用？卡方檢驗(yàn)，這個(gè)可是個(gè)常用的方法。它主要用來(lái)檢驗(yàn)兩個(gè)分類(lèi)變量之間是否存在關(guān)聯(lián)。比如說(shuō)，我們可以用卡方檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)性別與喜好之間是否存在關(guān)聯(lián)。具體來(lái)說(shuō)，如果我們要檢驗(yàn)兩個(gè)分類(lèi)變量之間是否存在關(guān)聯(lián)，我們可以構(gòu)建一個(gè)列聯(lián)表，然后用卡方檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)這個(gè)列聯(lián)表中的觀測(cè)頻數(shù)與期望頻數(shù)之間是否存在顯著差異。4.什么是方差分析？它在哪些情況下使用？方差分析啊，這個(gè)可是個(gè)重要的方法。它主要用來(lái)檢驗(yàn)多個(gè)總體均值之間是否存在差異。比如說(shuō)，我們可以用方差分析來(lái)檢驗(yàn)不同教學(xué)方法對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)是否有影響。具體來(lái)說(shuō)，如果我們要檢驗(yàn)多個(gè)總體均值之間是否存在差異，我們可以將總變異分解為處理變異和誤差變異，然后用F檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)處理變異是否顯著大于誤差變異。5.什么是回歸分析？它在哪些情況下使用？回歸分析，這個(gè)可是個(gè)重要的方法。它主要用來(lái)研究變量之間的關(guān)系。比如說(shuō)，我們可以用回歸分析來(lái)研究廣告投入與銷(xiāo)售額之間的關(guān)系。具體來(lái)說(shuō)，如果我們要研究?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系，我們可以構(gòu)建一個(gè)回歸模型，并用這個(gè)模型來(lái)預(yù)測(cè)一個(gè)變量的值。三、計(jì)算題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卡上。）1.某班級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)考試，全班平均分是85分，標(biāo)準(zhǔn)差是10分。如果隨機(jī)抽取10名同學(xué)，他們的平均分是82分。假設(shè)考試分?jǐn)?shù)服從正態(tài)分布，請(qǐng)計(jì)算在顯著性水平α=0.05下，樣本均值與總體均值是否存在顯著差異的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值，并說(shuō)明是否拒絕原假設(shè)。哎，這個(gè)計(jì)算題啊，得好好想想。咱們先來(lái)看，樣本均值是82分，總體均值是85分，樣本量是10，總體標(biāo)準(zhǔn)差是10，顯著性水平是0.05。因?yàn)闃颖玖勘容^小，而且總體標(biāo)準(zhǔn)差已知，所以我們應(yīng)該使用Z檢驗(yàn)。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量公式是Z=(樣本均值-總體均值)/(總體標(biāo)準(zhǔn)差/樣本量的平方根)。把數(shù)據(jù)代入公式，就是Z=(82-85)/(10/√10)。計(jì)算一下，Z=-1.58。接下來(lái)，咱們要看Z值的臨界值。在顯著性水平0.05下，雙側(cè)檢驗(yàn)的臨界值是±1.96。因?yàn)?1.58在-1.96和1.96之間，所以咱們不能拒絕原假設(shè)。也就是說(shuō)，樣本均值與總體均值之間沒(méi)有顯著差異。2.某公司想要了解他們的產(chǎn)品質(zhì)量是否提高了。他們收集了過(guò)去一年每個(gè)月的次品率，并進(jìn)行了卡方檢驗(yàn)。如果卡方檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量值是18.5，自由度是6，請(qǐng)計(jì)算P值，并說(shuō)明是否拒絕原假設(shè)（原假設(shè)是次品率的差異不顯著）。哎，卡方檢驗(yàn)，這個(gè)得用分布表。咱們有卡方統(tǒng)計(jì)量值18.5，自由度是6，要計(jì)算P值。P值就是卡方統(tǒng)計(jì)量值大于等于18.5的概率。咱們查一下自由度為6的卡方分布表，看到18.5這個(gè)值，發(fā)現(xiàn)它在10.645和12.592之間。對(duì)應(yīng)的P值在0.01和0.025之間。也就是說(shuō)，P值在0.01到0.025之間。因?yàn)镻值小于顯著性水平0.05，所以咱們要拒絕原假設(shè)。也就是說(shuō)，次品率的差異是顯著的，產(chǎn)品質(zhì)量確實(shí)提高了。3.某醫(yī)生想要研究一種新藥的效果。他隨機(jī)抽取了100名病人，其中50人服用新藥，50人服用安慰劑。經(jīng)過(guò)一個(gè)月的治療，服用新藥的病人中有30人病情好轉(zhuǎn)，服用安慰劑的病人中有20人病情好轉(zhuǎn)。請(qǐng)計(jì)算在顯著性水平α=0.05下，新藥是否真的有效的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值，并說(shuō)明是否拒絕原假設(shè)（原假設(shè)是新藥無(wú)效）。哎，這個(gè)卡方檢驗(yàn)用起來(lái)得心應(yīng)手。咱們先構(gòu)建一個(gè)2x2的列聯(lián)表：服用新藥的病人中，病情好轉(zhuǎn)的有30人，沒(méi)有好轉(zhuǎn)的有20人；服用安慰劑的病人中，病情好轉(zhuǎn)的有20人，沒(méi)有好轉(zhuǎn)的有30人。然后，咱們計(jì)算期望頻數(shù)。期望頻數(shù)的計(jì)算公式是（行總和*列總和）/總樣本量。比如說(shuō)，服用新藥且病情好轉(zhuǎn)的期望頻數(shù)就是（50*50）/100=25。其他期望頻數(shù)也類(lèi)似計(jì)算。然后，咱們計(jì)算每個(gè)單元格的（觀測(cè)頻數(shù)-期望頻數(shù)）的平方除以期望頻數(shù)，再把所有單元格的結(jié)果加起來(lái)，就是卡方統(tǒng)計(jì)量值。計(jì)算一下，卡方統(tǒng)計(jì)量值是4.17。接下來(lái)，咱們要看卡方統(tǒng)計(jì)量值的臨界值。在顯著性水平0.05下，自由度是1的卡方分布的臨界值是3.841。因?yàn)?.17大于3.841，所以咱們要拒絕原假設(shè)。也就是說(shuō)，新藥是有效的。4.某學(xué)校想要了解他們的學(xué)生是否喜歡統(tǒng)計(jì)學(xué)。他們隨機(jī)抽取了200名學(xué)生，并詢(xún)問(wèn)他們對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的喜歡程度（非常喜歡、喜歡、一般、不喜歡）。其中有60名學(xué)生非常喜歡統(tǒng)計(jì)學(xué)，50名學(xué)生喜歡統(tǒng)計(jì)學(xué)，70名學(xué)生一般，20名學(xué)生不喜歡。請(qǐng)計(jì)算在顯著性水平α=0.05下，學(xué)生喜歡統(tǒng)計(jì)學(xué)的比例與均勻分布是否存在顯著差異的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值，并說(shuō)明是否拒絕原假設(shè)（原假設(shè)是學(xué)生喜歡統(tǒng)計(jì)學(xué)的比例與均勻分布沒(méi)有顯著差異）。哎，這個(gè)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)得好好做。咱們有200名學(xué)生，喜歡程度分為四個(gè)類(lèi)別：非常喜歡、喜歡、一般、不喜歡。如果喜歡統(tǒng)計(jì)學(xué)的比例與均勻分布沒(méi)有顯著差異，那么每個(gè)類(lèi)別的期望頻數(shù)應(yīng)該是200/4=50。咱們計(jì)算每個(gè)類(lèi)別的觀測(cè)頻數(shù)與期望頻數(shù)的差的平方除以期望頻數(shù)，再把所有類(lèi)別的結(jié)果加起來(lái)，就是卡方統(tǒng)計(jì)量值。計(jì)算一下，卡方統(tǒng)計(jì)量值是6。接下來(lái)，咱們要看卡方統(tǒng)計(jì)量值的臨界值。在顯著性水平0.05下，自由度是3的卡方分布的臨界值是7.815。因?yàn)?小于7.815，所以咱們不能拒絕原假設(shè)。也就是說(shuō)，學(xué)生喜歡統(tǒng)計(jì)學(xué)的比例與均勻分布沒(méi)有顯著差異。四、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卡上。）1.請(qǐng)論述假設(shè)檢驗(yàn)中第一種錯(cuò)誤和第二種錯(cuò)誤的含義，以及它們之間的關(guān)系。哎，這個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)啊，里面涉及到好幾個(gè)概念，得好好梳理一下。首先，咱們得知道什么是第一種錯(cuò)誤和第二種錯(cuò)誤。第一種錯(cuò)誤，就是咱們拒絕了原假設(shè)，但實(shí)際上原假設(shè)是真的。這就像咱們放了一個(gè)好人進(jìn)了監(jiān)獄。第二種錯(cuò)誤，就是咱們接受了原假設(shè)，但實(shí)際上原假設(shè)是假的。這就像咱們放了一個(gè)壞人走了。這兩種錯(cuò)誤，咱們是沒(méi)法同時(shí)避免的。也就是說(shuō)，減小第一種錯(cuò)誤的概率，就會(huì)增大第二種錯(cuò)誤的概率；反之，減小第二種錯(cuò)誤的概率，就會(huì)增大第一種錯(cuò)誤的概率。這是它們之間的關(guān)系。那么，咱們?cè)趺雌胶膺@兩種錯(cuò)誤呢？這就要看具體情況了。一般來(lái)說(shuō)，咱們會(huì)設(shè)定一個(gè)顯著性水平α，這個(gè)α就是第一種錯(cuò)誤的概率。然后，咱們根據(jù)樣本數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并確定它的分布。最后，咱們根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值和分布，來(lái)判斷是否拒絕原假設(shè)。2.請(qǐng)論述回歸分析與方差分析的區(qū)別，以及它們之間的聯(lián)系。哎，回歸分析和方差分析，這兩個(gè)都是常用的統(tǒng)計(jì)方法，但它們之間還是有區(qū)別的。首先，咱們來(lái)看它們的區(qū)別?；貧w分析，主要用來(lái)研究變量之間的關(guān)系。比如說(shuō)，咱們可以用回歸分析來(lái)研究廣告投入與銷(xiāo)售額之間的關(guān)系。具體來(lái)說(shuō)，如果咱們要研究?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系，咱們可以構(gòu)建一個(gè)回歸模型，并用這個(gè)模型來(lái)預(yù)測(cè)一個(gè)變量的值。而方差分析，主要用來(lái)檢驗(yàn)多個(gè)總體均值之間是否存在差異。比如說(shuō)，咱們可以用方差分析來(lái)檢驗(yàn)不同教學(xué)方法對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)是否有影響。具體來(lái)說(shuō)，如果咱們要檢驗(yàn)多個(gè)總體均值之間是否存在差異，咱們可以將總變異分解為處理變異和誤差變異，然后用F檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)處理變異是否顯著大于誤差變異。那么，它們之間又有什么聯(lián)系呢？其實(shí)，回歸分析和方差分析都是用來(lái)分析變量之間關(guān)系的。只不過(guò)，回歸分析更側(cè)重于預(yù)測(cè)，而方差分析更側(cè)重于檢驗(yàn)。比如說(shuō)，如果我們用回歸分析來(lái)研究?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系，那么我們可以根據(jù)回歸模型來(lái)預(yù)測(cè)一個(gè)變量的值。然后，我們可以用方差分析來(lái)檢驗(yàn)不同處理組之間是否存在顯著差異。所以說(shuō)，回歸分析和方差分析是相輔相成的。本次試卷答案如下一、選擇題1.A點(diǎn)估計(jì)是用樣本統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)總體參數(shù)，比如用樣本均值來(lái)估計(jì)總體均值，這是最直接的一種估計(jì)方法。2.B因?yàn)闃颖玖枯^小（n=10），且總體標(biāo)準(zhǔn)差已知（σ=10），所以應(yīng)使用Z檢驗(yàn)來(lái)比較樣本均值與總體均值是否存在顯著差異。3.C當(dāng)P值大于α?xí)r，我們通常不能拒絕原假設(shè)，因?yàn)榇藭r(shí)沒(méi)有足夠的證據(jù)表明原假設(shè)不成立。4.A卡方檢驗(yàn)結(jié)果表明次品率的差異是顯著的，意味著產(chǎn)品質(zhì)量確實(shí)有所提高，或者生產(chǎn)過(guò)程中存在某些改變導(dǎo)致了次品率的變化。5.D當(dāng)兩個(gè)總體的方差不相等時(shí)，Welch'sT檢驗(yàn)是一種更合適的選擇，因?yàn)樗患僭O(shè)兩個(gè)總體的方差相等。6.A卡方檢驗(yàn)適用于分析分類(lèi)數(shù)據(jù)，比如這里的病情好轉(zhuǎn)與未好轉(zhuǎn)，以及服用新藥與安慰劑，都是分類(lèi)變量。7.B第一種錯(cuò)誤是指拒絕了實(shí)際上為真的原假設(shè)，也稱(chēng)為“棄真錯(cuò)誤”。8.B根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出樣本比例的95%置信區(qū)間為(0.57,0.63)，這意味著我們可以95%的置信水平認(rèn)為全校學(xué)生喜歡統(tǒng)計(jì)學(xué)的比例在這個(gè)區(qū)間內(nèi)。9.C誤差變異也稱(chēng)為隨機(jī)變異，它代表了數(shù)據(jù)中無(wú)法被解釋的部分，即由隨機(jī)因素引起的變異。10.D根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出樣本均值的95%置信區(qū)間為(6.8,7.8)，這意味著我們可以95%的置信水平認(rèn)為公司所有員工的平均滿(mǎn)意度評(píng)分在這個(gè)區(qū)間內(nèi)。11.AR平方的值范圍在0到1之間，它表示回歸模型中自變量對(duì)因變量的解釋程度。12.B回歸分析結(jié)果表明廣告投入對(duì)銷(xiāo)售額有顯著影響，意味著廣告投入的增加與銷(xiāo)售額的增加之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系。13.A顯著性水平α是第一種錯(cuò)誤的概率，即當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)，錯(cuò)誤地拒絕原假設(shè)的概率。14.A卡方檢驗(yàn)結(jié)果表明次品率的差異是顯著的，意味著產(chǎn)品質(zhì)量確實(shí)有所提高，或者生產(chǎn)過(guò)程中存在某些改變導(dǎo)致了次品率的變化。15.D當(dāng)兩個(gè)總體的方差不相等時(shí)，Welch'sT檢驗(yàn)是一種更合適的選擇，因?yàn)樗患僭O(shè)兩個(gè)總體的方差相等。16.A卡方檢驗(yàn)適用于分析分類(lèi)數(shù)據(jù)，比如這里的病情好轉(zhuǎn)與未好轉(zhuǎn)，以及服用新藥與安慰劑，都是分類(lèi)變量。17.B第一種錯(cuò)誤是指拒絕了實(shí)際上為真的原假設(shè)，也稱(chēng)為“棄真錯(cuò)誤”。18.B根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出樣本比例的95%置信區(qū)間為(0.57,0.63)，這意味著我們可以95%的置信水平認(rèn)為全校學(xué)生喜歡統(tǒng)計(jì)學(xué)的比例在這個(gè)區(qū)間內(nèi)。19.C誤差變異也稱(chēng)為隨機(jī)變異，它代表了數(shù)據(jù)中無(wú)法被解釋的部分，即由隨機(jī)因素引起的變異。20.D根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出樣本均值的95%置信區(qū)間為(6.8,7.8)，這意味著我們可以95%的置信水平認(rèn)為公司所有員工的平均滿(mǎn)意度評(píng)分在這個(gè)區(qū)間內(nèi)。二、簡(jiǎn)答題1.統(tǒng)計(jì)推斷是利用樣本數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體特征的過(guò)程。點(diǎn)估計(jì)是用樣本統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)總體參數(shù)，比如用樣本均值來(lái)估計(jì)總體均值。區(qū)間估計(jì)是在一定置信水平下，給出一個(gè)區(qū)間，這個(gè)區(qū)間包含總體參數(shù)的可能性比較大。2.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量