中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圓》過關(guān)檢測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知點(diǎn)在半徑為8的外，則（

）A． B． C． D．2、如圖，已知長方形中，，圓B的半徑為1，圓A與圓B內(nèi)切，則點(diǎn)與圓A的位置關(guān)系是（

）A．點(diǎn)C在圓A外，點(diǎn)D在圓A內(nèi) B．點(diǎn)C在圓A外，點(diǎn)D在圓A外C．點(diǎn)C在圓A上，點(diǎn)D在圓A內(nèi) D．點(diǎn)C在圓A內(nèi)，點(diǎn)D在圓A外3、在⊙O中按如下步驟作圖：（1）作⊙O的直徑AD；（2）以點(diǎn)D為圓心，DO長為半徑畫弧，交⊙O于B，C兩點(diǎn)；（3）連接DB，DC，AB，AC，BC．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列四個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．∠ABD＝90° B．∠BAD＝∠CBD C．AD⊥BC D．AC＝2CD4、如圖，在中，，cm，cm．是邊上的一個(gè)動點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于，連接，在點(diǎn)變化的過程中，線段的最小值是（

）A．1 B． C．2 D．5、已知圓內(nèi)接正三角形的面積為，則該圓的內(nèi)接正六邊形的邊心距是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，圓錐的母線長為10cm，高為8cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖（扇形）的弧長為_____cm．（結(jié)果用π表示）2、如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)F在上，則∠CFD＝_____度．3、如圖，在⊙O中，的度數(shù)等于250°，半徑OC垂直于弦AB，垂足為D，那么AC的度數(shù)等于________度．4、如圖，從一塊半徑為的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓周角為120°的扇形，如果將剪下來的扇形圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面圓的半徑為_________．5、如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心、為半徑的圓交于點(diǎn)，則弧AD的度數(shù)為________度．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在中，，的中點(diǎn)．（1）求證：三點(diǎn)在以為圓心的圓上；（2）若，求證：四點(diǎn)在以為圓心的圓上．2、在中，，，，已知⊙O經(jīng)過點(diǎn)C，且與相切于點(diǎn)D．(1)在圖中作出⊙O；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）(2)若點(diǎn)D是邊上的動點(diǎn)，設(shè)⊙O與邊、分別相交于點(diǎn)E、F，求的最小值．3、我們知道，與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，則三角形可以稱為圓的外切三角形．如圖1，與的三邊分別相切于點(diǎn)則叫做的外切三角形.以此類推，各邊都和圓相切的四邊形稱為圓外切四邊形．如圖2，與四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA分別相切于點(diǎn)則四邊形叫做的外切四邊形．（1）如圖2，試探究圓外切四邊形的兩組對邊與之間的數(shù)量關(guān)系，猜想：(橫線上填“>”，“<”或“=”)；（2）利用圖2證明你的猜想(寫出已知，求證，證明過程)；（3）用文字?jǐn)⑹錾厦孀C明的結(jié)論：；（4）若圓外切四邊形的周長為相鄰的三條邊的比為，求此四邊形各邊的長．4、如圖，在中，，以為直徑的⊙O與相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作⊙O的切線交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若⊙O的半徑為，，求的長．5、如圖，四邊形內(nèi)接于，對角線，垂足為，于點(diǎn)，直線與直線于點(diǎn)．（1）若點(diǎn)在內(nèi)，如圖1，求證：和關(guān)于直線對稱；（2）連接，若，且與相切，如圖2，求的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系即可確定OP的范圍．【詳解】解：∵點(diǎn)P在圓O的外部，∴點(diǎn)P到圓心O的距離大于8，故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是要牢記判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的方法．2、C【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)切得出圓A的半徑，再判斷點(diǎn)D、點(diǎn)E到圓心的距離即可【詳解】∵圓A與圓B內(nèi)切，，圓B的半徑為1∴圓A的半徑為5∵<5∴點(diǎn)D在圓A內(nèi)在Rt△ABC中，∴點(diǎn)C在圓A上故選：C【考點(diǎn)】本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系、勾股定理，熟練掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是關(guān)鍵3、D【解析】【分析】根據(jù)作圖過程可知：AD是⊙O的直徑，＝，根據(jù)垂徑定理即可判斷A、B、C正確，再根據(jù)DC＝OD，可得AD＝2CD，進(jìn)而可判斷D選項(xiàng)．【詳解】解：根據(jù)作圖過程可知：AD是⊙O的直徑，∴∠ABD＝90°，∴A選項(xiàng)正確；∵BD＝CD，∴＝,∴∠BAD＝∠CBD，∴B選項(xiàng)正確；根據(jù)垂徑定理，得AD⊥BC，∴C選項(xiàng)正確；∵DC＝OD，∴AD＝2CD，∴D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查作圖-復(fù)雜作圖、含30度角的直角三角形、垂徑定理、圓周角定理，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)．4、A【解析】【分析】由∠AEC＝90°知，點(diǎn)E在以AC為直徑的⊙M的上（不含點(diǎn)C、可含點(diǎn)N），從而得BE最短時(shí)，即為連接BM與⊙M的交點(diǎn)（圖中點(diǎn)E′點(diǎn)），BE長度的最小值BE′＝BM?ME′．【詳解】如圖，由題意知，，在以為直徑的的上（不含點(diǎn)、可含點(diǎn)，最短時(shí)，即為連接與的交點(diǎn)（圖中點(diǎn)點(diǎn)），在中，，，則．，長度的最小值，故選：．【考點(diǎn)】本題主要考查了勾股定理，圓周角定理，三角形的三邊關(guān)系等知識點(diǎn)，難度偏大，解題時(shí)，注意輔助線的作法．5、B【解析】【分析】根據(jù)題意可以求得半徑，進(jìn)而解答即可．【詳解】因?yàn)閳A內(nèi)接正三角形的面積為，所以圓的半徑為，所以該圓的內(nèi)接正六邊形的邊心距×sin60°＝×＝1，故選B．【考點(diǎn)】本題考查正多邊形和圓，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的圖形的邊心距．二、填空題1、【解析】【分析】先求出圓錐的底面半徑，然后根據(jù)圓錐的展開圖為扇形，結(jié)合圓周長公式進(jìn)行求解即可．【詳解】設(shè)底面圓的半徑為rcm，由勾股定理得：r==6，∴2πr=2π×6=12π，故答案為12π．【考點(diǎn)】本題考查了圓錐的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓錐側(cè)面展開圖是個(gè)扇形，要熟練掌握扇形與圓錐之間的聯(lián)系．2、36．【解析】【分析】連接OC，OD．求出∠COD的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可解決問題．【詳解】如圖，連接OC，OD．∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠COD==72°，∴∠CFD=∠COD=36°，故答案為：36．【考點(diǎn)】本題考查了正多邊形和圓、圓周角定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．3、55【解析】【分析】連接OA，OB，由已知可得∠AOB=360°﹣250°=110°，再根據(jù)垂徑定理即可得解.【詳解】連接OA，OB，由已知可得∠AOB=360°﹣250°=110°，∵OC⊥AB，∴，∴∠AOC=∠AOB=55°.故答案為55.【考點(diǎn)】本題主要考查圓心角定理與垂徑定理，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn).4、【解析】【分析】連接OA，OB，證明△AOB是等邊三角形，繼而求得AB的長，然后利用弧長公式可以計(jì)算出的長度，再根據(jù)扇形圍成圓錐底面圓的周長等于扇形的弧長即可作答．【詳解】連接OA，OB，則∠BAO=∠BAC==60°，又∵OA=OB，∴△AOB是等邊三角形，∴AB=OA=1，∵∠BAC=120°，∴的長為：，設(shè)圓錐底面圓的半徑為r故答案為．【考點(diǎn)】本題主要考查了弧長公式以及扇形弧長與底面圓周長相等的知識點(diǎn)，借助等量關(guān)系即可算出底面圓的半徑．5、【解析】【分析】由三角形內(nèi)角和得∠A=90°﹣∠B=65°．再由AC=CD，∠ACD度數(shù)可求，可解．【詳解】連接CD．∵∠ACB=90°，∠B=25°，∴∠A=90°﹣∠B=65°．∵CA=CD，∴∠A=∠CDA=65°，∴∠ACD=180°﹣2∠A=50°，∴弧AD的度數(shù)是50度．【考點(diǎn)】本題考查了直角三角形，三角形內(nèi)角和定理和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．三、解答題1、（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）連結(jié)OC，利用直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可得OA=OB=OC，所以A，B，C三點(diǎn)在以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓上；（2）連結(jié)OD，可得OA=OB=OC=OD，所以A，B，C，D四點(diǎn)在以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓上.【詳解】解：（1）連結(jié)OC，在中，，的中點(diǎn)，∴OC=OA=OB，∴三點(diǎn)在以為圓心的圓上；（2）連結(jié)OD，∵，∴OA=OB=OC=OD，∴四點(diǎn)在以為圓心的圓上.【考點(diǎn)】此題考查了圓的定義：到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)．證明幾個(gè)點(diǎn)共圓，只需要證明這幾個(gè)點(diǎn)到某個(gè)定點(diǎn)的距離相等即可.2、(1)見詳解．(2)【解析】【分析】（1）連接CD，用尺規(guī)作圖，作線段CD的垂直平分線，找到線段CD的中點(diǎn)O，然后以O(shè)為圓心，為半徑主要作圓即為所作圓．（2）過點(diǎn)C作，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短可知，點(diǎn)CD為圓的直徑時(shí)，此時(shí)圓的直徑最短，根據(jù)面積法可得出因?yàn)镋F也為圓的直徑，所以可得出EF最最小值為(1)如圖所示，為所作圓．(2)如圖，作于點(diǎn)D，當(dāng)CD為過的圓心點(diǎn)O時(shí)，此時(shí)圓的直徑最短∴EF為的直徑，∴此時(shí)EF的長為故EF的最小值為：【考點(diǎn)】本題主要考查了尺規(guī)作圖，勾股定理，三角形面積求斜邊上的高，垂線段最短等知識點(diǎn)的應(yīng)用，熟練掌握點(diǎn)到直線的距離垂線段最短這性質(zhì)定理是解此題的關(guān)鍵．3、（1）=；（2）答案見解析；（3）圓外切四邊形的對邊之和相等；（4）4；10；12；6【解析】【分析】（1）根據(jù)圓外切四邊形的定義猜想得出結(jié)論；（2）根據(jù)切線長定理即可得出結(jié)論；（3）由（2）可得出答案；（4）根據(jù)圓外切四邊形的性質(zhì)求出第四邊，利用周長建立方程求解即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵⊙O與四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA分別相切于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，∴猜想AB＋CD＝AD＋BC，故答案為：＝．（2）已知：四邊形ABCD的四邊AB，BC，CD，DA都于⊙O相切于G，F(xiàn)，E，H，求證：AD＋BC＝AB＋CD，證明：∵AB，AD和⊙O相切，∴AG＝AH，同理：BG＝BF，CE＝CF，DE＝DH，∴AD＋BC＝AH＋DH＋BF＋CF＝AG＋BG＋CE＋DE＝AB＋CD，即：圓外切四邊形的對邊和相等．（3）由（2）可知：圓外切四邊形的對邊和相等．故答案為：圓外切四邊形的對邊和相等；（4）∵相鄰的三條邊的比為2：5：6，∴設(shè)此三邊為2x，5x，6x，根據(jù)圓外切四邊形的性質(zhì)得，第四邊為2x＋6x?5x＝3x，∵圓外切四邊形的周長為32，∴2x＋5x＋6x＋3x＝16x＝32，∴x＝2，∴此四邊形的四邊的長為2x＝4，5x＝10，6x＝12，3x＝6．即此四邊形各邊的長為：4，10，12，6．【考點(diǎn)】此題是圓的綜合題，主要考查了新定義圓的外切四邊形的性質(zhì)，四邊形的周長，切線長定理，理解和掌握圓外切四邊形的定義是解本題的關(guān)鍵．4、（1）見詳解；（2）4.8．【解析】【分析】（1）連接OD，由AB=AC，OB=OD，則∠B=∠ODB=∠C，則OD∥AC，由DE為切線，即可得到結(jié)論成立；（2）連接AD，則有AD⊥BC，得到BD=CD=8，求出AD=6，利用三角形的面積公式，即可求出DE的長度．【詳解】解：連接OD，如圖：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵OB=OD，∴∠B=∠ODB，∴∠B=∠ODB=∠C，∴OD∥AC，∵DE是切線，∴OD⊥DE，∴AC⊥DE；（2）連接AD，如（1）圖，∵AB為直徑，AB=AC，∴AD是等腰三角形ABC的高，也是中線，∴CD=BD=，∠ADC=90°，∵AB=AC=，由勾股定理，得：，∵，∴；【考點(diǎn)】本題主要考查的是切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)定理，正確的求出邊的長度．5、（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直及同弧所對圓周角相等性質(zhì)，可得，可證與全等，得到，進(jìn)一步即可證點(diǎn)和關(guān)于直線成軸對稱；（2）作出相