(完整版)《信號與系統(tǒng)》期末測驗試題及答案(13P)(完整版)《信號與系統(tǒng)》期末測驗試題及答案(13P)(完整版)《信號與系統(tǒng)》期末測驗試題及答案(13P)《信號與系統(tǒng)》測驗TOC\o"1-3”\h\z\u_Toc339984132”二、簡答題 4HYPERLINK\l"_Toc339984133”三、計算題 8一、單項選擇題1.設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為
,輸入為
,完全響應(yīng)為
,以下系統(tǒng)為線性系統(tǒng)的是D。(A)
(B）
(C)
(D)
2．一個矩形脈沖信號,當脈沖幅度提高一倍,脈沖寬度擴大一倍,則其頻帶寬度較原來頻帶寬度A。(A)縮小一倍(B)擴大一倍(C)不變(D)不能確定3.某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為
,若該系統(tǒng)是因果系統(tǒng),則其收斂區(qū)為B。(A）|z|〈0.5(B)|z|>2(C)0.5〈|z|<2(D)以上答案都不對4。下面關(guān)于離散信號的描述正確的是B.(A)有限個點上有非零值,其他點為零值的信號。(B)僅在離散時刻上有定義的信號.(C）在時間
為整數(shù)的點上有非零值的信號.(D)信號的取值為規(guī)定的若干離散值的信號。5.下列信號中為周期信號的是D。和和和和6.連續(xù)周期信號的頻譜具有D。連續(xù)性、周期性(B)連續(xù)性、收斂性(C)離散性、周期性(D)離散性、收斂性7。設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為
和
,輸入為
,完全響應(yīng)為
,下列系統(tǒng)為線性系統(tǒng)的是A。(A)
(B)
(C)(D)
8.下列描述正確的是A。信號反折,則其相應(yīng)的頻譜也反折。
信號
在時間軸上擴展2倍,則其相應(yīng)的頻譜在
軸上也擴展2倍.信號在時間軸上平移2,則其相應(yīng)的頻譜在軸上也平移2。
信號
為時限信號,則其相應(yīng)的頻譜也是頻帶有限的.9.一個含有3個電容、2個電感和3個電阻的系統(tǒng),以下敘述正確的是D.(A)一定是3階系統(tǒng)(B)一定是5階系統(tǒng)(C)至多是3階系統(tǒng)(D)至多是5階系統(tǒng)10．f（t)的頻寬是200Hz,那么f（-2t-6)的奈奎斯特頻率為C。(A)400Hz(B)200Hz(C)800Hz(D)100Hz11．若
的頻譜為
,則下列性質(zhì)正確的是B。12.方程
描述的系統(tǒng)是:A。(A)線性時變系統(tǒng);(B)線性時不變系統(tǒng);(C）非線性時變系統(tǒng);(D）非線性時不變系統(tǒng)13．如圖所示周期為8的信號
中,下列對其含有的諧波分量的描述中最準確的是D。 A只有直流、正弦項B只有直流、余弦項 C只有奇次余弦項D只有偶次正弦項-3-31-11t3……514.信號
的奈奎斯特速率為C。
1/50Hz
1/(100π)Hz
1/100Hz
1/200Hz15.若信號
不滿足絕對可積條件,則其傅里葉變換C。(A)一定存在(B)一定不存在(C)可能存在,也可能不存在二、簡答題1.設(shè)
的波形如圖所示,試畫出下列各信號的波形。(1)
;(2)
;解：2.求下圖信號的傅里葉變換解:3.求序列
和
的卷積和解:f1（k）={1,-2,3｝,f2(k）={2,1,3}1,－2,3 2,1,32,－4,61,－2,33,－6,92,－3,7,－3,94.為了使信號無失真?zhèn)鬏?那么對系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)的幅頻與相頻特性提出什么樣的要求?答:無失真?zhèn)鬏斠笙到y(tǒng)傳輸函數(shù)1)幅度與頻率無關(guān)的常數(shù)K,系統(tǒng)的通頻帶為無限寬；2）相位特性與｜ω|成正比,是一條過原點的負斜率直線。5.已知單邊拉氏變換
,求
的原函數(shù)
;解:6.已知某序列的z變換:
,求原序列f(k)解:
(＋2分)極點
處于收斂區(qū)間外部,對應(yīng)于左邊序列:
(＋2分)極點
處于收斂區(qū)間外部,對應(yīng)于右邊序列：
（＋2分）所以：
(＋2分)7．已知
和
的波形如下圖所示,畫出
的的波形圖解:8.已知
的波形如下圖所示。請畫出f(—2t+1)的圖形9.求下述象函數(shù)
的原函數(shù)的初值
和終值
答案:
=2,
=010.求如圖所示鋸齒脈沖的傅立葉變換。答案:
11．已知差分方程為
,求單位序列響應(yīng)
解:(1)求初始植

單位根據(jù)序列響應(yīng)的定義,它應(yīng)該滿足方程

=1\*GB3①

且初始狀態(tài)。將上式移項有令
,并考慮到
,可求得單位序列響應(yīng)
的初始值

=2\*GB3②

(2)求
對于
,由式

①知,
滿足齊次方程其特征方程為:
特征根
,得方程的齊次解12.已知
,
,求
的原函數(shù)
。解:因為
的收斂域為
,所以
為因果序列。對
進行部分分式展開,得求系數(shù)
得:于是得:

｜z｜〉2因此得

|z|>2

|z｜>2所以

三、計算題1.系統(tǒng)的微分方程為
,求輸入
時的系統(tǒng)的響應(yīng)。(用傅氏變換求解)解：兩邊求傅氏變換, H(jw)=
2.已知某離散系統(tǒng)的差分方程為其初始狀態(tài)為
,激勵
;畫出該系統(tǒng)的模擬框圖。求該系統(tǒng)的單位函數(shù)響應(yīng)。求系統(tǒng)的全響應(yīng)
,并標出受迫響應(yīng)分量、自然響應(yīng)分量、瞬態(tài)響應(yīng)分量和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量。解:(1)

(＋4分)(2)
,
特征根為(1=0.5,(2=1
(＋2分)h(k)=(1(0。5k)((k)(＋2分)（3）求零狀態(tài)響應(yīng):Yzs(z)=H(z)E(z)=
零狀態(tài)響應(yīng):yzs（k)=(0.5k+k(1)(（k） （＋2分），
(＋2分)根據(jù)特征根,可以得到零輸入響應(yīng)的形式解:yzi(k)=(C10.5k+C2)((k);代入初始條件得C1=(2,C2=2零輸入響應(yīng):yzi(k)=(2(20.5k)((k) (＋2分)全響應(yīng):
(＋2分)自由響應(yīng):(1(0。5k)((k)受迫響應(yīng):k(（k),嚴格地說是混合響應(yīng)。 （＋2分)瞬態(tài)響應(yīng)分量(0。5k((k)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量(1+k)((k)（對于
,可以劃歸于自由響應(yīng),也可以劃歸于受迫響應(yīng).
可以歸于穩(wěn)態(tài)響應(yīng),或者明確指定為不穩(wěn)定的分量但是不可以指定為暫態(tài)分量）3.某LTI系統(tǒng)的初始狀態(tài)一定。已知當輸入
時,系統(tǒng)的全響應(yīng)
;當
時,系統(tǒng)的全響應(yīng)
,當輸入
時,求系統(tǒng)的全響應(yīng)。)解:（用S域分析方法求解）由由于初始狀態(tài)一定,故零輸入響應(yīng)象函數(shù)不變求解得:
當輸入
時,全響應(yīng)4.已知信號
的頻譜
如圖(a),周期信號
如圖(b),試畫出信號的頻譜圖.圖a圖b解:
(+3分)(+6分)
(+6分)5.已知離散系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)h(k)=2kε(k),系統(tǒng)輸入f(k)=ε(k—1).求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)響應(yīng)yf(k).解:系統(tǒng)輸入f(k）的單邊Z變換為

系統(tǒng)函數(shù)為

根據(jù)式(7.5-7),系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的單邊Z變換為