中招考試數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項選擇題(每題2分,共10題)1.-5的絕對值是(）A.-5B.5C.±5D.1/52.下列運算正確的是()A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a10÷a2=a53.一元二次方程x2-2x=0的根是()A.x=2B.x=0C.x1=0,x2=2D.x1=0,x2=-24.函數(shù)y=√(x-1)中,自變量x的取值范圍是（）A.x＞1B.x≥1C.x＜1D.x≤15.已知點A(2,y1)、B(4,y2)都在反比例函數(shù)y=3/x的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系為()A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1=y2D.無法確定6.一個多邊形的內(nèi)角和是720°,這個多邊形的邊數(shù)是()A.4B.5C.6D.77.如圖,在△ABC中,DE∥BC,AD=6,DB=3,AE=4,則EC的長為()A.1B.2C.3D.48.半徑為5的圓中,圓心角為120°的扇形面積為()A.5πB.25π/3C.10πD.50π/39.拋物線y=(x-2)2+3的頂點坐標(biāo)是()A.(-2,3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)10.已知⊙O的半徑為5,點P到圓心O的距離為4,則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點P在⊙O內(nèi)B.點P在⊙O上C.點P在⊙O外D.無法確定二、多項選擇題(每題2分,共10題)1.以下屬于無理數(shù)的是(）A.πB.√4C.0.101001...D.-√32.下列圖形中,是中心對稱圖形的有()A.平行四邊形B.矩形C.等腰三角形D.圓3.化簡二次根式√(27a3)(a≥0)的結(jié)果為()A.3a√(3a)B.-3a√(3a)C.3√(3a3)D.3a2√(3/a)4.以下方程組中,是二元一次方程組的有()A.{x+y=5,xy=6}B.{x+y=2,y-z=3}C.{x=2,x+y=3}D.{2x+y=4,x-y=1}5.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(0,2)和(3,0),則（）A.k=-2/3B.k=2/3C.b=2D.b=-26.下列因式分解正確的是()A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+2x+1=(x+1)2C.x2-3x=x(x-3)D.x2+4=(x+2)27.三角形按角分類可以分為()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形8.已知數(shù)據(jù)1,2,3,4,5,下列說法正確的是()A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是3C.眾數(shù)是5D.方差是29.下列命題正確的是()A.同位角相等B.對頂角相等C.內(nèi)錯角相等D.同旁內(nèi)角互補10.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個不相等的實數(shù)根,則()A.Δ＞0B.b2-4ac＞0C.Δ=0D.b2-4ac＜0三、判斷題(每題2分,共10題)1.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。()2.兩個銳角的和一定是鈍角。()3.相似三角形的周長比等于相似比。()4.所有的等腰三角形都是等邊三角形。()5.一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。(）6.若a＞b,則ac2＞bc2。（)7.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。()8.數(shù)據(jù)1,1,2,3,5的眾數(shù)是1。（)9.二次函數(shù)y=x2的圖象開口向下。()10.正多邊形的每個內(nèi)角都相等。(）四、簡答題(每題5分,共4題)1.計算:(√2+1)(√2-1)+√8-(π-3.14)0答：利用平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2,(√2+1)(√2-1)=2-1=1,√8=2√2,(π-3.14)0=1,原式=1+2√2-1=2√2。2.解方程:x2-4x-5=0答:分解因式得(x-5)(x+1)=0,則x-5=0或x+1=0,解得x1=5,x2=-1。3.已知一個圓錐的底面半徑為3cm,母線長為5cm,求圓錐的側(cè)面積。答:圓錐側(cè)面積公式為S=πrl(r是底面半徑,l是母線長),把r=3cm,l=5cm代入得S=π×3×5=15πcm2。4.如圖,在平行四邊形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于點E,AB=5,BC=8,求EC的長。答：因為四邊形ABCD是平行四邊形,所以AD∥BC,∠DAE=∠AEB,又因為AE平分∠BAD,所以∠BAE=∠DAE,所以∠BAE=∠AEB,所以AB=BE=5,因為BC=8,所以EC=BC-BE=8-5=3。五、討論題(每題5分,共4題)1.在實際生活中,如何運用勾股定理解決測量問題?答：在測量無法直接測量的距離時,構(gòu)建直角三角形。如測量池塘兩點距離,可構(gòu)造以兩點連線為斜邊的直角三角形,測量兩直角邊,用勾股定理算出斜邊長度,即兩點間距離。2.二次函數(shù)的圖象與系數(shù)a、b、c有怎樣的關(guān)系?答：a決定開口方向,a＞0開口向上,a＜0開口向下;b與a共同決定對稱軸位置,對稱軸x=-b/2a;c是拋物線與y軸交點縱坐標(biāo),拋物線過(0,c)。3.為什么要學(xué)習(xí)相似三角形?答：相似三角形在生活和科學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。如測量高大物體高度、繪制地圖、建筑設(shè)計等。利用相似三角形對應(yīng)邊成比例性質(zhì),能解決很多實際測量和設(shè)計難題。4.舉例說明方程在解決實際問題中的作用。答:比如行程問題,已知速度、路程、時間關(guān)系,當(dāng)已知其中兩個量求第三個量時可列方程求解。像已知路程和速度求時間,設(shè)時間為x,根據(jù)路程=速度×?xí)r間列方程求解。答案一、單項選擇題1.B2.C3.C4.B5.A6.C7.B8