滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章實(shí)數(shù)同步測(cè)評(píng)考試時(shí)間:90分鐘;命題人:數(shù)學(xué)教研組考生注意:1.本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2.答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3.答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷(選擇題30分)一、單選題（10小題,每小題3分,共計(jì)30分)1、的算術(shù)平方根是()A.2 B. C. D.2.下列各數(shù)中,是無(wú)理數(shù)的是()A. B. C. D.3.14153.設(shè)n為正整數(shù),n＜＜n+1,則n的值為()A.4 B.5 C. D.64.下列實(shí)數(shù)中,是無(wú)理數(shù)的是()A. B. C. D.2π5.下列各數(shù)中,是無(wú)理數(shù)的是()．A. B.-2 C.0 D.6.3的算術(shù)平方根是()A.±3 B. C.－3 D.37.下列各數(shù):,,0.6868868886…(相鄰兩個(gè)6之間8的個(gè)數(shù)逐次加1),,,其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有()個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.48.在實(shí)數(shù)|﹣3.14|,﹣3,﹣,﹣π中,最小的數(shù)是()A.﹣ B.﹣3 C.|﹣3.14| D.﹣π9.下列說(shuō)法中,正確的是()A.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)B.數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是有理數(shù)C.任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)D.和為0的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)10.下列各數(shù):﹣2,,0,﹣π,,0.0200200020…(相鄰兩個(gè)2之間0的個(gè)數(shù)逐次加1),其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A.4 B.3 C.2 D.1第Ⅱ卷(非選擇題70分)二、填空題(5小題,每小題4分,共計(jì)20分)1.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,且(a≠b),我們用符號(hào)min{a,b}表示a,b兩數(shù)中較小的數(shù),例如：min(1,﹣2)＝﹣2.(1）min(﹣,﹣）＝_____;（2）已知min（,a）＝a,min（,b）＝,若a和b為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù),則a+b＝_____.2.若x＝,y＝,則＝_____．3.選用適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空:﹣_____﹣π.4、比較大小:______3（填“＞"、“＜"或“＝"）.5.計(jì)算:__________.三、解答題(5小題,每小題10分,共計(jì)50分）1.解方程:(1)4(x﹣1)2＝36;(2）8x3＝27.2、計(jì)算：.3.計(jì)算4.解方程:(1)x2＝25;(2）8(x＋1）3＝125.5.求下列各式中的x:(1）;（2）.-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果.【詳解】解:=4,4的算術(shù)平方根是2.故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根.2、A【分析】根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可選出正確答案.【詳解】解:A.是無(wú)理數(shù),故本選項(xiàng)符合題意;B.,是整數(shù),屬于有理數(shù),故本選項(xiàng)不合題意;C.是分?jǐn)?shù),屬于有理數(shù),故本選項(xiàng)不合題意;D、3.1415是有限小數(shù),屬于有理數(shù),故本選項(xiàng)不合題意;故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義,注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù),無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù).如π,,0.8080080008…(每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0)等形式.3、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義估算的大小即可.【詳解】解:,，,且為正整數(shù),，故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查估算無(wú)理數(shù)的大小,解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的意義.4、D【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),可得答案.【詳解】解:A.是有理數(shù),故該選項(xiàng)不符合題意;B.是有理數(shù),故該選項(xiàng)不符合題意;C、是有理數(shù),故該選項(xiàng)不符合題意;D、2π是無(wú)理數(shù),故該選項(xiàng)不符合題意．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù),無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有:π,2π等;開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù);以及像0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù).5、D【分析】根據(jù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù),即可選擇.【詳解】解:A:,是有理數(shù),不符合題意;B:-2是整數(shù),屬于有理數(shù),不符合題意;C:0是整數(shù),屬于有理數(shù),不符合題意;D:是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),屬于無(wú)理數(shù),符合題意．故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù),掌握無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可,平方根:如果一個(gè)數(shù)的平方等于,那么這個(gè)數(shù)就叫的平方根,其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根稱(chēng)之為算術(shù)平方根.【詳解】解:3的算術(shù)平方根是故選B【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義,掌握定義是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)進(jìn)行判斷解答即可.【詳解】解:無(wú)理數(shù)有,0.6868868886…(相鄰兩個(gè)6之間8的個(gè)數(shù)逐次加1),,共3個(gè),故選：C【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù),熟知無(wú)理數(shù)的概念是解答的關(guān)鍵,注意是無(wú)理數(shù).8、D【分析】把數(shù)字從大到小排序,然后再找最小數(shù).【詳解】解:|﹣3.14|＝3.14.|﹣3|＝3,|-|＝,|﹣π|＝π.∴﹣π＜﹣3＜﹣＜|﹣3.14|,故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)大小比較,掌握比較方法是本題關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】解:A.∵無(wú)限不循環(huán)小數(shù)才是無(wú)理數(shù).∴A錯(cuò)誤.B.∵數(shù)軸上的點(diǎn)也可以表示無(wú)理數(shù).∴B錯(cuò)誤.C.∵0的絕對(duì)值是0,既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．∴C錯(cuò)誤．D.∵和為0的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).∴D正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義,實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系,絕對(duì)值的性質(zhì),以及相反數(shù)的定義,熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.10、C【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念,一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng).即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).【詳解】解:﹣2,0,=4,是整數(shù),屬于有理數(shù);是分?jǐn)?shù),屬于有理數(shù);無(wú)理數(shù)有﹣π,0.0200200020…(相鄰兩個(gè)2之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）,共2個(gè)．故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù),掌握無(wú)理數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.二、填空題1.【分析】(1)直接根據(jù)min{a,b}表示a,b兩數(shù)中較小的數(shù),表示出(﹣,﹣)較小的數(shù)即可;（2）根據(jù)min{a,b}表示a,b兩數(shù)中較小的數(shù),得出,根據(jù)a和b為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù),可得結(jié)果．【詳解】解:(1)∵,∴，∴min(﹣,﹣)＝,故答案為:;（2）∵min（,a）＝a,min（,b）＝,∴，∵a和b為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù),∴，∴,,∴，故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較,無(wú)理數(shù)的估算,熟練掌握實(shí)數(shù)的大小比較方法以及無(wú)理數(shù)的估算方法是解本題的關(guān)鍵.2、【分析】直接根據(jù)立方根的概念可得x、y的值,再代入代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】∵x＝,y＝,∴x＝6,y＝60,∴＝＝.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查的是立方根,掌握立方根的概念是解決此題關(guān)鍵.3、<【分析】先確定的取值范圍,再利用實(shí)數(shù)比較大小的方法進(jìn)行比較即可.【詳解】解:∵,∴5＜＜6,∴＞π,∴﹣＜﹣π,故答案為：＜.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較,關(guān)鍵是掌握正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于-切負(fù)實(shí)數(shù),兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.4、＜【分析】由得,再利用不等式的基本性質(zhì)可得,從而可得答案.【詳解】解:∵,∴，∴．故答案為:＜.【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較,掌握實(shí)數(shù)的大小比較的方法是解題的關(guān)鍵.5、-1【分析】先去括號(hào),再加減即可.【詳解】解：，故答案為:-1.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,解題根據(jù)是會(huì)去括號(hào),熟練運(yùn)用實(shí)數(shù)計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算.三、解答題1.(1)x＝4或﹣2;(2)x＝【分析】(1)先變形為(x﹣1)2＝9,然后求9的平方根即可;（2）先變形為x3＝,再利用立方根的定義得到答案．【詳解】解:(1)方程兩邊除以4得,(x﹣1)2＝9,∴x﹣1＝±3,∴x＝4或﹣2;(2)方程兩邊除以8得,x3＝,所以x＝.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.2、1【分析】根據(jù)平方根與立方根可直接進(jìn)行求解.【詳解】解:原式.【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根與立方根,熟練掌握平方根與立方根是解題的關(guān)鍵.3、【分析】根據(jù)立方根,算術(shù)平方根,絕對(duì)值的計(jì)算法則進(jìn)行求解即可.【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握求立方根,算術(shù)平方根,絕對(duì)值的計(jì)算法則.4、（1）;（2）【分析】(1)根據(jù)平方根的定義計(jì)算即可;（2）根據(jù)立方根的定義計(jì)算即可;【詳解】解:(1)x2＝25