21.2解一元二次方程21.2.1配方法第1課時(shí)直接開(kāi)平方法說(shuō)課稿2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第21.2節(jié)《解一元二次方程21.2.1配方法第1課時(shí)直接開(kāi)平方法》。本節(jié)課主要內(nèi)容包括：一元二次方程的概念、直接開(kāi)平方法的步驟和注意事項(xiàng)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握直接開(kāi)平方法解一元二次方程的基本步驟，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過(guò)配方法和直接開(kāi)平方法的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，提升抽象思維能力；在解題過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；通過(guò)實(shí)際操作和計(jì)算，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模和運(yùn)算能力，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.一元二次方程配方法的應(yīng)用：學(xué)生需要理解并掌握配方法的步驟，能夠?qū)⒁辉畏匠剔D(zhuǎn)化為完全平方形式，這是解決一元二次方程的關(guān)鍵。

難點(diǎn)：

1.配方法的適用范圍：學(xué)生可能難以判斷哪些一元二次方程適合使用配方法，以及如何將方程變形為適合配方法的形式。

2.配方法中的計(jì)算技巧：在配方法中，計(jì)算平方項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)的加法可能對(duì)學(xué)生構(gòu)成挑戰(zhàn)。

解決辦法：

1.通過(guò)實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生觀察一元二次方程的特點(diǎn)，識(shí)別出適合配方法的方程。

2.在課堂上進(jìn)行配方法的步驟演示，強(qiáng)調(diào)每一步的操作邏輯，并通過(guò)小組合作練習(xí)，讓學(xué)生逐步掌握配方法。

3.對(duì)于計(jì)算技巧，提供詳細(xì)的計(jì)算步驟和模板，讓學(xué)生在練習(xí)中逐漸熟悉計(jì)算過(guò)程，減少計(jì)算錯(cuò)誤。

4.針對(duì)難點(diǎn)問(wèn)題，設(shè)計(jì)變式練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固配方法的應(yīng)用，提高解題能力。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源：筆記本電腦、投影儀、電子白板、計(jì)算器。

2.課程平臺(tái)：人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)教學(xué)資源庫(kù)。

3.信息化資源：一元二次方程配方法教學(xué)視頻、在線互動(dòng)練習(xí)平臺(tái)。

4.教學(xué)手段：多媒體課件、實(shí)物教具（如方程模型）、課堂練習(xí)冊(cè)。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：通過(guò)展示生活中常見(jiàn)的物品，如長(zhǎng)方形水池、圓形游泳池等，提出問(wèn)題：“如何計(jì)算這些物品的面積？”

2.提出問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識(shí)，思考如何將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形進(jìn)行計(jì)算。

3.激發(fā)興趣：以提問(wèn)的形式引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的好奇心和求知欲。

（二）講授新課（20分鐘）

1.引入配方法：通過(guò)講解配方法的定義，讓學(xué)生了解其應(yīng)用場(chǎng)景和原理。

2.步驟講解：詳細(xì)講解配方法的步驟，包括提取公因式、補(bǔ)全平方、求解等。

3.舉例說(shuō)明：以具體的一元二次方程為例，展示配方法的解題過(guò)程，讓學(xué)生直觀地理解配方法的應(yīng)用。

4.講解注意事項(xiàng)：強(qiáng)調(diào)配方法中的注意事項(xiàng)，如系數(shù)、平方項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)等。

（三）鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.練習(xí)一：發(fā)放課堂練習(xí)冊(cè)，讓學(xué)生獨(dú)立完成配方法解題練習(xí)。

2.練習(xí)二：組織小組討論，讓學(xué)生共同解決練習(xí)冊(cè)中的難題。

3.練習(xí)三：教師巡視指導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生的不同問(wèn)題進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

（四）課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.提問(wèn)一：針對(duì)練習(xí)冊(cè)中的難點(diǎn)，提問(wèn)學(xué)生解題思路和步驟。

2.提問(wèn)二：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)配方法的應(yīng)用條件，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

（五）師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師提問(wèn)：針對(duì)本節(jié)課的重難點(diǎn)，提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和回答。

2.學(xué)生回答：鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，分享自己的解題思路和方法。

3.教師點(diǎn)評(píng)：針對(duì)學(xué)生的回答，給予肯定和鼓勵(lì)，并提出改進(jìn)意見(jiàn)。

（六）核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生思考：配方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如計(jì)算面積、體積等。

2.拓展練習(xí)：布置課后作業(yè)，讓學(xué)生嘗試將配方法應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程總結(jié)：

本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、提問(wèn)、講解、練習(xí)、互動(dòng)等環(huán)節(jié)，使學(xué)生掌握一元二次方程配方法的基本步驟和應(yīng)用。在課堂教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。同時(shí)，通過(guò)師生互動(dòng)、拓展練習(xí)等方式，提高學(xué)生的綜合能力。整個(gè)教學(xué)過(guò)程用時(shí)45分鐘，符合實(shí)際學(xué)情和教學(xué)要求。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握程度：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解并掌握一元二次方程配方法的基本概念、步驟和適用范圍。學(xué)生能夠獨(dú)立完成配方法解題，并能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用配方法進(jìn)行計(jì)算。

2.抽象思維能力：在配方法的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生需要觀察和分析方程的特點(diǎn)，識(shí)別出適合配方法的方程。這一過(guò)程有助于提高學(xué)生的抽象思維能力，使他們能夠從具體問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型。

3.邏輯推理能力：配方法的解題步驟要求學(xué)生按照一定的邏輯順序進(jìn)行操作，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。學(xué)生在解題過(guò)程中，需要根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論。

4.數(shù)學(xué)建模能力：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用配方法進(jìn)行計(jì)算。這一過(guò)程有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，使他們能夠?qū)?shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：配方法中的計(jì)算步驟要求學(xué)生進(jìn)行精確的運(yùn)算，這有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。學(xué)生在解題過(guò)程中，需要熟練掌握平方、提取公因式、補(bǔ)全平方等運(yùn)算技巧。

6.解決問(wèn)題的能力：學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠運(yùn)用配方法解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算面積、體積等。這有助于提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為今后的學(xué)習(xí)和生活打下基礎(chǔ)。

7.團(tuán)隊(duì)合作能力：在鞏固練習(xí)和課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，學(xué)生需要與同學(xué)進(jìn)行討論和交流，共同解決問(wèn)題。這一過(guò)程有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力，使他們能夠在團(tuán)隊(duì)中發(fā)揮自己的優(yōu)勢(shì)，共同完成任務(wù)。

8.自主學(xué)習(xí)能力：本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能夠根據(jù)自己的理解進(jìn)行思考和總結(jié)，提高自主學(xué)習(xí)能力。

9.學(xué)習(xí)興趣：通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、提問(wèn)、互動(dòng)等環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們更加積極主動(dòng)地參與到課堂學(xué)習(xí)中。

10.學(xué)習(xí)習(xí)慣：在課堂教學(xué)中，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，如認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、獨(dú)立完成作業(yè)等。這些習(xí)慣將有助于學(xué)生終身學(xué)習(xí)。七、反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)：在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我嘗試通過(guò)生活中的實(shí)例來(lái)引入配方法的概念，讓學(xué)生在熟悉的環(huán)境中學(xué)習(xí)新知識(shí)，這樣可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

2.小組合作學(xué)習(xí)：在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了小組討論的活動(dòng)，讓學(xué)生在團(tuán)隊(duì)中共同解決問(wèn)題，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和交流能力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.部分學(xué)生對(duì)配方法的理解不夠深入：在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)配方法的原理和步驟理解不夠透徹，導(dǎo)致解題時(shí)容易出錯(cuò)。

2.練習(xí)環(huán)節(jié)的時(shí)間分配不均：在練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生完成練習(xí)的速度較快，而有些學(xué)生則需要更多的時(shí)間來(lái)理解和消化知識(shí)點(diǎn)，這導(dǎo)致了課堂時(shí)間的分配不均。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)方式單一：目前的教學(xué)評(píng)價(jià)主要依靠課堂練習(xí)和作業(yè)，缺乏對(duì)學(xué)生綜合能力的全面評(píng)估。

反思改進(jìn)措施（三）

1.深化配方法的教學(xué)：為了讓學(xué)生更好地理解配方法，我計(jì)劃在課堂上增加更多例題和變式練習(xí)，通過(guò)不同類型的題目幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)。

2.優(yōu)化練習(xí)環(huán)節(jié)的時(shí)間管理：在今后的教學(xué)中，我會(huì)更加注意課堂時(shí)間的分配，確保每個(gè)學(xué)生都有足夠的時(shí)間進(jìn)行練習(xí)和思考，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和相互幫助。

3.多元化教學(xué)評(píng)價(jià)：為了更全面地評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我計(jì)劃引入多元化的教學(xué)評(píng)價(jià)方式，如課堂表現(xiàn)、小組合作、項(xiàng)目展示等，以便更準(zhǔn)確地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和能力水平。

4.加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)：針對(duì)理解不夠深入的學(xué)生，我計(jì)劃在課后進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)中的困難，提高解題能力。

5.利用信息化資源：為了提高教學(xué)效果，我計(jì)劃利用信息化資源，如在線教學(xué)平臺(tái)、教育軟件等，為學(xué)生提供更多學(xué)習(xí)資源和練習(xí)機(jī)會(huì)，增強(qiáng)課堂互動(dòng)性和趣味性。八、板書設(shè)計(jì)①一元二次方程配方法

-配方法定義

-適用范圍

-步驟：提取公因式、補(bǔ)全平方、求解

②配方法步驟詳解

①提取公因式

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