3.4力的合成和分解第二課時思考通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道求幾個力的合力的過程叫力的合成。可不可以把一個力分解成幾個力？該怎么分呢？基礎(chǔ)知識點(diǎn)鞏固1．力的分解在物理學(xué)中，我們把求一個力的分力的過程叫作力的分解。2．矢量既有大小又有_____，相加時遵從_______________的物理量。3．標(biāo)量只有大小，沒有_____，相加時遵從算術(shù)法則的物理量。力的分解的步驟力的正交分解法：把力沿著兩個選定的相互垂直的方向分解的方法。如圖所示，將力F沿x軸和y軸兩個方向分解，則x軸上的分力Fx＝Fcosα，y軸上的分力Fy＝Fsinα。已知條件分解示意圖解的情況已知兩個分力的方向唯一解已知一個分力的大小和方向唯一解已知一個分力(F2)的大小和另一個分力(F1)的方向①F2＜Fsinθ無解②F2＝Fsinθ唯一解且為最小值③Fsinθ＜F2＜F兩解④F2≥F唯一解基礎(chǔ)練習(xí)鞏固1.把一個力分解為兩個力時()A.一個分力變大，另一個分力一定會變小B.兩個分力不能同時變大C.無論如何分解，兩個分力的大小不能同時等于這個力D.無論如何分解，兩個分力的大小不能同時小于這個力的一半2.下列四組物理量中，均為矢量的是()A.路程、時間、重力 B.位移、速率、速度變化量C.位移、速度、加速度 D.平均速度、摩擦力、質(zhì)量3.如圖所示，一物體在12N的拉力作用下沿水平方向前進(jìn)，該力與水平方向夾角為，若將該力分解為水平向右和豎直向上的兩個力，則水平方向的分力大小為()A. B. C. D.6N4.將力F進(jìn)行分解，下列說法正確的是()A.如圖所示，是F的一個分力，則另一個分力應(yīng)該由B指向CB.無論怎么改變分力與F的夾角，F(xiàn)一定是最大的C.若受力分析中對F進(jìn)行了分解，則之后的分析中就不應(yīng)再將F計算在內(nèi)D.若F與的大小一定，另一分力的方向一定，則的大小有兩種可能5.將一個的力分解為兩個分力，如果已知其中一個不為零的分力方向與F成30°角，則關(guān)于另一個分力，下列說法正確的是()A.的方向可能與F平行 B.的大小不可能小于5NC.的大小可能小于5N D.的方向與垂直時最小6.棒球運(yùn)動員將水平飛來的棒球沿相反的方向擊出，棒球可視為質(zhì)點(diǎn)，不計空氣阻力，在擊球的過程中，球棒對棒球的作用力的方向?yàn)?)A.沿豎直方向向上B.沿棒球飛出的方向C.沿棒球飛出方向與豎直向上之間的某一方向D.沿棒球飛來方向與豎直向上之間的某一方向7.（多選）如圖所示為兩個大小不變、夾角θ變化的力的合力大小F與θ角之間的關(guān)系圖像（），下列說法中正確的是()A.合力大小的變化范圍是 B.合力大小的變化范圍是C.這兩個分力的大小分別為6N和8N D.這兩個分力的大小分別為2N和8N8.減速帶是交叉路口常見的一種交通設(shè)施.當(dāng)汽車前輪剛爬上減速帶時，減速帶對車輪的彈力為F，下列圖中彈力F的畫法正確且分解合理的是()A. B.C. D.9.如圖所示，把光滑斜面上物體的重力mg分解為兩個力，下列說法正確的是()A.是斜面作用在物體上使物體下滑的力，是物體對斜面的壓力B.物體受到四個力作用C.和是作用力和反作用力D.力三個力的作用效果和mg與兩個力的作用效果相同10.超市里磁力防盜扣的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及原理如圖所示，在錐形金屬筒內(nèi)放置四顆小鐵珠（其余兩顆未畫出），工作時彈簧通過鐵環(huán)將小鐵珠擠壓于金屬筒的底部，同時，小鐵珠陷于釘柱上的凹槽里，鎖死防盜扣.當(dāng)用強(qiáng)磁場吸引防盜扣的頂部時，鐵環(huán)和小鐵珠向上移動，防盜扣松開，已知錐形金屬筒底部的圓錐頂角剛好是90°，彈簧通過鐵環(huán)給每個小鐵珠施加豎直向下的力F，小鐵珠鎖死防盜扣，每個小鐵珠對釘柱產(chǎn)生的側(cè)向壓力為（不計摩擦以及小鐵珠的重力）()A. B. C.F D.11.表演的安全網(wǎng)如圖甲所示，網(wǎng)繩的結(jié)構(gòu)為正方形格子，O、a、b、c、d等為網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn)，安全網(wǎng)水平張緊后，質(zhì)量為m的運(yùn)動員從高處落下，恰好落在O點(diǎn)上。該處下凹至最低點(diǎn)時，網(wǎng)繩dOe、bOg夾角均為120°，如圖乙所示，此時O點(diǎn)受到向下的沖擊力大小為4F，重力加速度為g，則這時O點(diǎn)周圍每根網(wǎng)繩承受的張力大小為()A.F B.2F C. D.12.明朝謝肇的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺廟傾側(cè)，議欲正之，非萬緡不可。一游僧見之，曰：無煩也，我能正之?！庇紊刻鞂⒛拘◤乃韮A斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去，經(jīng)月余扶正了塔身，假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，則木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力N的大小為()A. B. C. D.13.將重物從高處運(yùn)送到地面，為安全起見，要求下降過程中重物與墻壁保持一定的距離。圖中所示是一種簡單的操作方法：一人在高處控制下端系在重物上的繩子P，另一人站在地面控制另一根上端系在重物上的繩子Q，二人配合可使重物緩慢豎直下降。若物體可視為質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)繩P與豎直方向的夾角為α，繩Q與豎直方向的夾角為β，且時，下列說法正確的是()A.繩Q的水平分力大于繩P的水平分力B.繩Q的豎直分力大于繩P的豎直分力C.站在地面上的人受到地面的摩擦力方向水平向左D.兩繩對重物拉力的合力的方向豎直向上14.如圖所示，一個半徑為r，重為mg的光滑均勻球，用長度為r的輕質(zhì)細(xì)繩系在傾角為的光滑斜面上的A點(diǎn)，則斜面對球的彈力N和繩子的拉力F的大小分別是()A. B.2mg,mg C. D.15.（多選）如圖所示，將一個大小的力分解為兩個力，已知其中一個分力的方向與F的夾角為30°，另一個分力為，下列說法正確的是()A.的大小不可能小于5N B.的大小存在最大值C.的方向與垂直時，最小 D.的大小不可能小于5N16.楊浦大橋是跨越黃浦江的斜拉索公路橋，它是中國自行設(shè)計、建造的雙塔雙索面疊合梁斜拉橋。假設(shè)斜拉橋中某對鋼索與豎直方向的夾角都是30°，如果每根鋼索對塔柱的拉力都是。根據(jù)這對斜拉橋鋼索對塔柱的拉力建立的簡單模型如圖所示，那么它們合力的大小是多少?方向如何?17.如圖所示，固定在水平地面上的光滑斜面的傾角為θ，有兩個完全相同的小球分別用光滑擋板A、B擋住.擋板A沿豎直方向放置，斜面對球1的支持力大小為，擋板B垂直于斜面放置，斜面對球2的支持力大小為，求.18.已知力F的大小和方向，在以下三種條件下，通過作圖求兩個分力和。（1）圖甲，已知兩個分力的方向，即圖中角α和β確定，求兩力的大小;（2）圖乙，已知分力的大小和方向，求另一個分力的大小和方向;（3）圖丙，已知的方向和的大小，求的大小和的方向。以上三種情況的解是否都是唯一的?19.刀、斧、鑿等切割工具的刃部叫劈.如圖是斧頭劈木柴的示意圖，劈的縱截面ABC是一個等腰三角形，使用劈時沿BC中垂面施加一個豎直向下的力F，這個力產(chǎn)生兩個作用效果，使劈的兩個側(cè)面推壓木柴，把木柴劈開.設(shè)劈背BC的寬度為d，劈的側(cè)面長為L，劈的側(cè)面推壓木柴的力為，不計劈自身重力，則()A.劈的側(cè)面推壓木柴的力 B.僅增大將增大C.當(dāng)時， D.僅減小將增大20.科學(xué)地佩戴口罩，對于新冠肺炎、流感等呼吸道傳染病具有預(yù)防作用，既保護(hù)自己，又有利于公眾健康。如圖所示為一側(cè)耳朵佩戴口罩的示意圖，一側(cè)的口罩帶是由直線、弧線和直線組成的。假若口罩帶可認(rèn)為是一段勁度系數(shù)為k的彈性輕繩（遵循胡克定律），在佩戴好口罩后彈性輕繩被拉長了x，此時段與水平方向的夾角為段與水平方向的夾角為，彈性繩涉及到的受力均在同一平面內(nèi)，不計摩擦，已知，則耳朵受到口罩帶的作用力()A.，方向與水平向右成45°角 B.，方向與水平向左成45°角C.，方向與水平向左成45°角 D.，方向與水平向右成45°角

答案以及解析基礎(chǔ)知識點(diǎn)鞏固2.方向；平行四邊形定則3.方向練習(xí)1.答案：D解析：根據(jù)力的平行四邊形定則可知，把一個力分解為兩個分力時，兩個分力可以同時變大，故A、B錯誤；若兩個分力的夾角為120°且大小相等，則兩個分力的大小都等于這個力，故C錯誤；若兩個分力的大小同時小于這個力的一半，則兩分力的合力一定小于這個力，不符合平行四邊形定則，故D正確.2.答案：C解析：A.時間和路程都是只有大小,沒有方向，是標(biāo)量，A錯誤；B.速率只有大小,沒有方向，是標(biāo)量，B錯誤；C.位移、速度、加速度都是既有大小，也有方向的物理量，都是矢量，C正確；D.質(zhì)量只有大小，沒有方向，是標(biāo)量，D錯誤。故選C。3.答案：B解析：該力水平方向的分力大小為故選B。4.答案：C解析：若是F的一個分力，由三角形定則可知F為和首尾相連得到的，則另一個分力應(yīng)該由C指向B，故A錯誤；隨著夾角的變化，合力F與分力的關(guān)系為，則改變分力與F的夾角，F(xiàn)不一定是最大的，故B錯誤；若受力分析中對F進(jìn)行了分解，則之后的分析中就只考慮兩分力，而不應(yīng)再將F計算在內(nèi)，故C正確；若F與的大小一定，另一分力的方向一定，則的大小有兩種可能或一種可能或無解，故D錯誤.5.答案：D解析：A.由題意將一個力F分解為兩個分力，已知其中一個不是零的分力方向與F成30°角，由力合成的平行四邊形定則可知，第二個分力的方向一定不可能與合力F平行，A錯誤；BCD.由力的矢量三角形定則，如圖所示，當(dāng)?shù)姆较蚺c的方向垂直時，有最小值，最小值為此時大于5N；由矢量三角形圖可知，若大于5N，則有可能小于5N，BC錯誤，D正確。故選D。6.答案：C解析：棒球運(yùn)動員將水平飛來的棒球沿相反的方向擊出，在擊球的過程中，球棒對棒球的作用力具有豎直向上的分力，同時具有沿棒球飛出方向的水平分力，根據(jù)力的合成可知，球棒對棒球的作用力的方向沿棒球飛出方向與豎直向上之間的某一方向。故選C。7.答案：BC解析：CD.由題圖可知，當(dāng)兩力夾角為180°時，兩力的合力大小為2N，則有當(dāng)兩力夾角為90°時，兩力的合力大小為10N，則有聯(lián)立解得這兩個分力的大小分別為6N和8N，故C正確，D錯誤。AB.當(dāng)兩力方向相同時，兩力的合力大小為14N，合力最大，當(dāng)兩力的方向相反時，兩力的合力大小為2N，合力最小，則合力大小的變化范圍是，故A錯誤，B正確。故選BC。8.答案：B解析：減速帶對車輪的彈力方向垂直于車輪和減速帶的接觸面指向車輪圓心，A、C錯誤.按照力的作用效果分解，沿車輪與減速帶的切面方向的分力產(chǎn)生的效果是減慢汽車的速度，B正確，D錯誤.9.答案：D解析：兩個力是重力的分力，不是物體實(shí)際受到的力，的作用點(diǎn)在物體上不在斜面上，所以不是物體對斜面的壓力，故A錯誤；物體受到兩個力的作用，、兩個力是重力的分力，不能與重力同時作用在物體上，故B錯誤；和大小相等、方向相反，都作用在物體上，是一對平衡力，不是作用力和反作用力，故C錯誤；由于、共同作用的效果與重力作用的效果相同，所以三個力的作用效果和兩個力的作用效果相同，故D正確.10.答案：C解析：以一個小鐵珠為研究對象，將力F按照作用效果分解如圖所示，由幾何關(guān)系可得小鐵珠對釘柱產(chǎn)生的側(cè)向壓力為.C正確.11.答案：B解析：由題意可知，此時每根繩與水平方向的夾角為30°，設(shè)每根繩子張力為T，則有這時O點(diǎn)周圍每根網(wǎng)繩承受的張力為故B正確，ACD錯誤。故選B。12.答案：D解析：選木楔為研究對象，木楔受到的力有：水平向左的F和兩側(cè)給它的與木楔的斜面垂直的彈力，由于木楔處于平衡狀態(tài)，所以兩側(cè)給木楔的斜面垂直的彈力與F沿兩側(cè)分解的力是相等的，力F的分解如圖則有得即木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力N的大小為故選D。13.答案：D解析：A.對重物，由平衡條件可知，繩Q的水平分力等于繩P的水平分力，故A錯誤；B.對重物，由平衡條件可知，繩P的豎直方向分力等于繩Q的豎直分力與重物重力之和，即繩Q的豎直分力小于繩P的豎直分力，故B錯誤；C.把重物和地面上的人作為整體，由整體平衡可知，繩P的水平拉力等于地面給人的摩擦力，由于繩P的水平拉力方向向左，則地面給人的摩擦力方向向右，故C錯誤；D.對重物，由平衡條件可知，兩繩對重物拉力的合力與重物重力等大反向，由于重力豎直向下，則兩繩合力的方向豎直向上，故D正確。故選D。14.答案：D解析：由題意知，OA是球半徑的2倍，則輕質(zhì)細(xì)繩與斜面夾角也是，故輕繩水平。球的重力產(chǎn)生兩個效果：使球拉緊細(xì)繩和壓緊斜面，因此可以把重力分解為垂直斜向下的分力和水平向左的分力，如圖所示；由圖可知兩分力的大小，；所以球?qū)π泵娴膲毫和繩子的拉力F大小分別為。故D正確。15.答案：AC解析：如圖所示，根據(jù)三角形定則，的最小值為，故大小不可能小于5N，故A、C正確；只確定的方向時，的長度不存在最大值，所以的大小也不存在最大值，的范圍為，故B、D錯誤.16.答案：，方向豎直向下解析：把兩根鋼索的拉力看成沿鋼索方向的兩個分力，以它們?yōu)猷忂叜嫵鲆粋€平行四邊形，其對角線就表示它們的合力，由對稱性可知，合力方向一定沿塔柱向下，這個平行四邊形是一個菱形，如圖所示，有幾何關(guān)系可得:，即合力的大小為，方向沿塔柱向下。17.答案：解析：把球1、2所受重力按力的作用效果分解，如圖甲、乙所示.斜面對球1的支持力大小，斜面對球2的支持力大小，所以.18.答案：見解析解析：（1）已知兩個分力的方向，根據(jù)平行四邊形定則，將已知力分解作出的平行四邊形只有一個，這兩個分力大小是唯一確定的，如圖甲。（2）已知一個分力的大小和方向，根據(jù)平行四邊形定則，將已