2025年小學數(shù)學畢業(yè)升學考試方程組專項訓練試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（每空1分，共20分）1.用字母x表示一個數(shù)，則方程5x-7=13的解是_______。2.使方程2x+y=8和x-y=1同時成立的兩個未知數(shù)的值x=_______，y=_______。3.方程3x+1=4x-1的解是方程組_______①_______②的解。4.解方程組時，方程x+2y=5①，方程2x-y=1②，用代入法消去y，可將方程②變形為_______。5.方程組的解是_______。6.如果方程組的解與方程3x-2y=5的解相同，則k的值是_______。7.用方程組解應用題時，列出的方程組正確，但求出的解不符合題意，可能的原因是_______或_______。8.小明今年a歲，爸爸今年b歲，a與b的關系可表示為a+25=b，5年后，小明和爸爸的年齡和是_______歲。9.甲、乙兩地相距360千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛x千米，y小時到達。列出的關系式為_______。10.已知方程組的解滿足x+y=1，則m的值是_______。二、選擇題（每小題2分，共10分）1.下列方程中，是二元一次方程組的是（）。A.B.C.D.2.解方程組時，適宜采用的方法是（）。A.代入消元法B.加減消元法C.圖像法D.無法確定3.如果方程組的解是負數(shù)，那么k的值可以是（）。A.1B.2C.3D.44.小紅買了若干支鉛筆和橡皮，鉛筆每支a元，橡皮每塊b元，買了5支鉛筆和3塊橡皮，共用去12元。列出的方程為（）。A.5a+3b=12B.5a-3b=12C.a+b=12D.a-b=125.方程組的解是（）。A.B.C.D.無解三、計算題（每小題5分，共10分）1.解方程組：4x+y=15①3x-2y=-1②2.解方程組：x-y=2①2x+3y=16②四、解答題（共20分）1.（6分）甲、乙兩人共同完成一項工作，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要15天完成。兩人合作多少天可以完成這項工作？2.（7分）某校購買籃球和足球共10個，共用去300元?；@球每個a元，足球每個b元，且籃球比足球每個貴10元。求籃球和足球的單價各是多少元？3.（7分）某長方形花壇的長比寬多6米，周長是48米。求這個花壇的面積是多少平方米？試卷答案一、填空題（每空1分，共20分）1.42.3，23.2x=8，x-y=1或5x-7=4x-1，x-y=1（答案不唯一，方程組中方程需用x，y表示）4.x=2y-15.3，-26.-17.方程組無解；解出的解不是整數(shù)或符合題目實際意義8.a+b+109.xy=36010.-2二、選擇題（每小題2分，共10分）1.D2.A3.C4.A5.B三、計算題（每小題5分，共10分）1.解：由①得：y=15-4x③把③代入②得：3x-2(15-4x)=-13x-30+8x=-111x=29x=29/11把x=29/11代入③得：y=15-4(29/11)=15-116/11=165/11-116/11=49/11所以方程組的解是x=29/11，y=49/11。（也可用加減消元法求解，過程略）2.解：由①得：x=y+2③把③代入②得：2(y+2)+3y=162y+4+3y=165y=12y=12/5把y=12/5代入③得：x=12/5+2=12/5+10/5=22/5所以方程組的解是x=22/5，y=12/5。四、解答題（共20分）1.解：設兩人合作需要x天完成。根據(jù)題意得：甲每天完成工作量的1/10，乙每天完成工作量的1/15，兩人合作每天完成工作量的1/x。(1/10+1/15)x=1(3/30+2/30)x=1(5/30)x=1x=30/5x=6答：兩人合作需要6天可以完成這項工作。2.解：根據(jù)題意得：籃球單價為a元，足球單價為b元。數(shù)量關系：a+b=10①價格關系：a=b+10②（或b=a-10）將②代入①得：(b+10)+b=102b+10=102b=0b=0（此結果不合題意，說明題設條件矛盾或無解，若按題目要求尋找合理答案，需調(diào)整題目條件）或將①代入②得：a=(10-a)+10a=20-a2a=20a=10把a=10代入①得：10+b=10b=0（同上，結果不合理）（注：根據(jù)題目給出的條件：共用去300元，即10a+10b=300，化簡得a+b=30，與a+b=10矛盾，此題按標準數(shù)學邏輯無解。若需給出單價，需修改題目條件使之不矛盾，例如將“共用去300元”改為“共用去150元”，則a+b=15，與a=b+10聯(lián)立可解得a=12.5，b=2.5）3.解：設這個花壇的寬為x米，則長為(x+6)米。根據(jù)題意得：2[長+寬]=周長2(x+(x+6))=48