信號(hào)與系統(tǒng)習(xí)題1

一、填空題

1.離散信號(hào)，則該信號(hào)得單邊變換為①。

2.信號(hào)得傅里葉變換為，則得傅里葉變換為①。

3.已知周期信號(hào)，則其周期為①s,基波頻率為②rad/so

4.已知與得波形如下圖所示，設(shè)，則①，②。

5.單邊拉氏變換，其反變換①。

6.一離散系統(tǒng)得傳輸算子為，則系統(tǒng)對(duì)應(yīng)得差分方程為①，單位脈沖響應(yīng)為

②。

二、單項(xiàng)選擇題

1.下列說(shuō)法不正確得就是____。

A.每個(gè)物理系統(tǒng)得數(shù)學(xué)模型都不相同。

B.同一物理系統(tǒng)在不同得條件下，可以得到不同形式得數(shù)學(xué)模型。

C.不同得物理系統(tǒng)經(jīng)過(guò)抽象與近似,有可能得到形式上完全相同得數(shù)學(xué)模型。

D.對(duì)于較復(fù)雜得系統(tǒng)，同一系統(tǒng)模型可有多種不同得數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式。

2.周期信號(hào)f⑴得傅立葉級(jí)數(shù)中所含有得頻率分量就是o

A.余弦項(xiàng)得奇次諧波,無(wú)直流B、正弦項(xiàng)得奇次諧波,無(wú)直流

C.余弦項(xiàng)得偶次諧波，直流D.正弦項(xiàng)得偶次諧波，直流

3.當(dāng)周期矩形信號(hào)得脈沖寬度縮小一半時(shí),以下說(shuō)法正確得就是___o

A.譜線間隔增加一倍B、第一個(gè)過(guò)零點(diǎn)增加一倍

C.幅值不變D.譜線變成連續(xù)得

4.圖3所示得變化過(guò)程，依據(jù)得就是傅立葉變換得o

A.時(shí)移性

5.對(duì)抽樣信號(hào)進(jìn)行恢復(fù)，需將信號(hào)通過(guò)

A.理想帶通濾波器B、理想電源濾波器

C.理想高通濾波器D.理想低通濾波器

6.連續(xù)周期信號(hào)得頻譜有。

A.連續(xù)性、周期性B、連續(xù)性、收斂性

C.離散性、周期性D、離散性、收斂性

7、若對(duì)/(/)進(jìn)行理想取樣，其奈奎斯特取樣頻率為fs，對(duì)/(5-2)進(jìn)行取樣,其奈奎斯特取

樣頻率為o

A.3B.C.3(-2)D.

8、信號(hào)加)變成/(5+1)得過(guò)程為。

A.先將f(t)得圖形向左移一個(gè)單位,再時(shí)間上展寬1/2倍

B.先將f(。得圖形向左移一個(gè)單位，再時(shí)間上展寬1/2倍

C.先將f(t)得圖形向左移一個(gè)單位,再時(shí)間上展寬1/2倍

D.先將f(t)得圖形向左移一個(gè)單位,再時(shí)間上展寬1/2倍

9、下列傅里葉變換性質(zhì)中錯(cuò)誤得就是_____o

A.時(shí)間與頻率標(biāo)度

B.時(shí)移特性

C.頻移特性

D.域相乘特性

三、畫(huà)圖題

1.與信號(hào)波形如下圖所示,計(jì)算下列卷積,畫(huà)出其波形。

⑴加)*前)；⑵/3*加

2.已知門(mén)函數(shù)，畫(huà)出其對(duì)應(yīng)得幅度譜與相位譜。

3.畫(huà)出信號(hào)得波形圖。

四、計(jì)算題

1.理想低通濾波器具有特性，當(dāng)輸入信號(hào)分別為與時(shí),求系統(tǒng)得響應(yīng)與。

2.描述某離散系統(tǒng)得差分方程為，若系統(tǒng)得輸入，零輸入響應(yīng)初始條件，。試求系統(tǒng)得

零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)與完全響應(yīng)。

3.如圖4所示電路，已知，，，畫(huà)出s域等效模型電路，并o

一,填空題

1.①

5.①口

6.①口②口

二、單項(xiàng)選擇題

題號(hào)123456789

答案BCDACDBCA

三、畫(huà)圖題

1.(1)，結(jié)果如圖1所示

(4分)

圖1圖2

(2)/?)*工(0=［式1+1)-叩-1)］*卜"1)-*?1)］結(jié)果如圖2所示

2?門(mén)=(1+2)彌+2)-24)+?-2)式￡?2)函數(shù)得幅度譜

A尸3）

（5分）

n

4n2K

TT

2K4n

—n

（5分）

3、

/W

、

-.2

—2?！?t0瓦2兀3兀t

（6J｝）

四、計(jì)算題

1.解：因?yàn)镾〃(卬)》￡4.(⑼，所以工(t)得傅里葉變換G(j①)二三gf(⑼(2分)

69)69)~*1

Y、(M=F、(M?H6⑹=%8)”明(2分)

例

對(duì)⑼進(jìn)行傅里葉反變換得yt(t)=Sa[^(t-t0)](2分)

人⑺得傅里葉變換為/；(/)=—(2分)

Y2（ja））=F*co）,H（jco）=巴g為（公頭-陽(yáng)。（1分）

例

對(duì)XC/g）進(jìn)行傅里葉反變換得%（，）=S仇g?T。）]（1分）

2.解:將差分方程轉(zhuǎn)換成算子方程：

（1+3￡-'+2E-2）y（k）=（1+3E-1W）（2分）

1+3E-1

其傳輸算子為"（E）=E十2）(2分)

1十3七一|十ZE以石2十3七十2E十1

系統(tǒng)得單位響應(yīng)為力伏）=[2（-1）人-（-2）年"）（2分）

因?yàn)?（E）極點(diǎn)弓=-"=-2，所以零輸入響應(yīng)為

kA

%(幻=+c2r2=q(-1)+c2(-2)*,^>0

結(jié)合初始條件”（0）=0,”⑴=1，得c;=lg=-l，所以零輸入響應(yīng)為

”(幻二謂+。2寸=(-l/-(-2)\fc>0(3分)

零狀態(tài)響應(yīng)為

521

yw=f(krh(k)=2^W*[2(-1)A-(-2/]^a)=[-.2*+-(-1/--(-2/kW

f634

(3分)

系統(tǒng)得全響應(yīng)y(Z:)=--2A+-(-1)A--(-2)A>0(3分)

634

3.(本小題10分)

解:K（S）」+-L,【1分】等效算子電路模型：【3分】

ss+3

由：/(S)=-------F[2分]4(s)

7?+—

sC

得：

匕⑸=9⑸+%（（）一）________s

RsC+1

帶入得全響應(yīng):％（/）=1-』"加+_1/（△0）【2分】

習(xí)題二

一、單項(xiàng)選擇題

1.單邊拉氏變換，則其原函數(shù)O

A.B.C.D.

2.卷積與等于。

A.B.C.D.

3.已知信號(hào)，則該信號(hào)得奈奎斯特頻率等于。

A.50HzB.100HzC.150HzD.200Hz

4.LTI連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)輸入為，沖激響應(yīng)為，則輸出為n

A.B、

C.D.

5.離散序列與如下圖所示，設(shè)，則—

A.-1B.OC.1D.3

6.以下特點(diǎn)不屬于周期信號(hào)頻譜得特點(diǎn)。

A.離散性B諧波性C.周期性D、收斂性

7、符號(hào)函數(shù)Sg〃⑺得傅里葉變換等于o

A.B.1C.D.

8、已知某LT1連續(xù)系統(tǒng)當(dāng)激勵(lì)為了⑺時(shí),系統(tǒng)得零狀態(tài)響應(yīng)為）/（/）,零輸入響應(yīng)為％⑺，

全響應(yīng)為y⑺，若系統(tǒng)得初始狀態(tài)不變，激勵(lì)為"⑺，系統(tǒng)得全響應(yīng)為⑺等

于O

A.B.C.D.

9、拉氏變換在滿足條件下，信號(hào)得傅立葉變換可以瞧成就是拉氏變換得特例。

A.拉普拉斯變換得收斂域包含虛軸B.拉普拉斯變換得收斂域包含單位圓

C.拉普拉斯變換得收斂域不包含單位圓D、拉普拉斯變換得收斂域不包含虛軸

10、某二階LTI系統(tǒng)得頻率響應(yīng)一絲出一，則該系統(tǒng)得微分方程形式為

（,汝）’+3加+2

A.B.

C.D、

二、填空題

1.①；②。

2.一個(gè)連續(xù)因果LTI系統(tǒng)可由微分方程來(lái)描述，則該系統(tǒng)得頻率響應(yīng)得代數(shù)式=

3.信號(hào)得傅里葉變換就是①，其單邊拉普拉斯變換就是②。

4.連續(xù)系統(tǒng)得系統(tǒng)函數(shù)為，判斷該系統(tǒng)得穩(wěn)定性：①；一離散系統(tǒng)得系統(tǒng)函數(shù)，判

斷該系統(tǒng)得穩(wěn)定性：②。

5.信號(hào)得波形如圖所示，設(shè)其傅里葉變換，

則F(0)?;

1F(j(o)da)=?

6.化簡(jiǎn)式子=①0

7、一系統(tǒng)如下圖所示，兩個(gè)子系統(tǒng)得沖激響應(yīng)分別為九(0=5(7-2),似/)=￡“)，則整個(gè)系

統(tǒng)得沖激響應(yīng)力⑺二①。

三、畫(huà)圖題

1.連續(xù)時(shí)間信號(hào)得波形如右圖所示，分別畫(huà)出與

波形。

2.已知一LTI系統(tǒng)得系統(tǒng)函數(shù)，畫(huà)出該系統(tǒng)得模擬-2-*2|3r框圖

與信號(hào)流圖。

四、計(jì)算題

1.(本小題10分)已知H(s)有兩個(gè)極點(diǎn)，一個(gè)零點(diǎn)，且系統(tǒng)得沖激響應(yīng)得終值。求H(s))

得表達(dá)式，并判斷系統(tǒng)得穩(wěn)定性。

2.(本小題10分)如圖己知系統(tǒng)得微分方程為，求系統(tǒng)得單位沖激響應(yīng)h(t)。

3.如圖所示系統(tǒng)，=12V,=1H,=1F,=3,=2,=1o<0時(shí)電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)，=0

時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合。求時(shí)電壓得零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)與完全響應(yīng)。

小L

&+

0M

習(xí)題二參考答案

一、單項(xiàng)選擇題

題號(hào)12345678910

答案BDBCCCDAAD

二、填空題

1.①5②口2.①口

3.①口②口

4.①不穩(wěn)定②穩(wěn)定5、①2②

6.①7、①

三、畫(huà)圖題

1.解：y⑺得圖形如下圖所示（5分，根據(jù)圖形得完整程度與準(zhǔn)確程度酌情給分）。

——1]⑴]⑴

-U________.?__A

-2-10123t

-1

一2-

*-3）

yg-1）得畫(huà)圖過(guò)程如下圖所示，給出yg）或）（-1）得波形圖得2分，）,§一1）得波形圖得3

分

4

2.解:該系統(tǒng)得模擬框圖如下圖所示（5分,根據(jù)圖形得完整程度與準(zhǔn)確程度酌情給分）。

信號(hào)流圖如下圖所示（5分,根據(jù)圖形得完整程度與準(zhǔn)確程度酌情給分）。

四、計(jì)算題

1.（本小題小分）解:由已知可得,【2分】

根據(jù)終值定理，有/?（oo）=lims/公）=-K=-10

可得K=10?！?分】

即”（，）=處二D【3分】

s（s+l）

因?yàn)橄到y(tǒng)函數(shù)得一個(gè)極點(diǎn)在虛軸上，一個(gè)在左半開(kāi)平面，因此系統(tǒng)臨界穩(wěn)定?！?分】

2.（本小題10分）解：

（）〃+3___

Hp="3Ki.K2【2分】

故，//十3〃十2（尸十1X【2分】〃十2

【2分】

=21[2分],

魏祥網(wǎng)p2A,否7Mlu-j&)Z4科，=63'(2號(hào)))U(，)

圖(a)

求系統(tǒng)得零輸入響應(yīng)，令S(s)=0畫(huà)出零輸入S域電路模型如圖(b)所示，選b為參考點(diǎn)，列出

節(jié)點(diǎn)電壓方程

(工+s+l)U,(s)=2+竽(2分)

所以,零輸入響應(yīng)為

〃/、6s+2086

U(s)=-----------=--------+-----

“M+4S+4"+2)27“a

w/r)=(8/+6)e-2/,t>0(2分)

圖(b)

求系統(tǒng)得零狀態(tài)響應(yīng)，令乂0一)=〃,(0一)=0,畫(huà)出零狀態(tài)S域電路模型如圖⑹所示，同樣

選b為參考點(diǎn),列出節(jié)點(diǎn)方程

119

(―+$+1)與G)=——(2分)

5+3s(s+3)

1}(_12_36__3_

fS-5(5+2)2-7-(5+2)2-7+2

〃/?)=3—(6，+3)H”，r>0(2分)

圖⑹

系統(tǒng)得全響應(yīng)為

〃(/)=〃、.(/)十=3十(2/十3把一2\/>0（2分）

畫(huà)出電路囪，c、品至二小電路圖任何兩個(gè)得3分

/I(0

/i(0-flit)習(xí)題三

一、填空題

1.如下圖1(a)所示信號(hào)為①信號(hào)，圖1(a)所示信號(hào)為②信號(hào)。

圖10)圖1?

2.…冰I)卜，rxft)f(-2t)f(l-2t)

1

tI一2tt5678/

3.血血2隔側(cè)號(hào)曄;羲加M、材)慳。r

4.在時(shí)域分舄廉統(tǒng)得數(shù)學(xué)模觸摸①，采用得

基本信號(hào)就是反,計(jì)算方法就是&。

5.常見(jiàn)得完備正交函數(shù)集就是①與②。

6.當(dāng)采用脈沖序列進(jìn)行信號(hào)抽樣時(shí)，稱為①。

7、周期信號(hào)得頻譜圖滿足①性、②性與③性。

二、單項(xiàng)選擇題

1.信號(hào)fl⑴、f2⑴得波形如圖2所示,

/⑺=/。)*人。),則|。)為。

A.I

B.2

C.3

D.4圖2

2.得單邊拉氏變換及其收斂域?yàn)?/p>

A.B、

C.D.

3.如圖3所示電路中得電感與電容都有初始狀態(tài)，則該電路得復(fù)頻域模型就是

A-+SC

A.k得取值就是離散得，而f(k)得取值就是任意得信號(hào)

B.k得取值就是連續(xù)得，而f(k)得取值就是任意得信號(hào)

C.k得取值就是連續(xù)得，而f(k)得取值就是連續(xù)得信號(hào)

D.k得取值就是離散得，而f(k)得取值就是離散得信號(hào)

5.連續(xù)時(shí)間信號(hào)則信號(hào)所占有得頻帶寬度就是一o

A.400rad/sB.200rad/sC.lOOrad/sD.5Orad/s

6.已知，當(dāng)把變換為時(shí),可畫(huà)出形式得模擬圖。

A.直接B、并聯(lián)C、級(jí)聯(lián)D、混聯(lián)

7、若信號(hào)入)得帶寬就是2kHz,則得帶寬為o

A.2kHzB.妹HzC.8kHzD.16kHz

8、單邊拉普拉斯變換得收斂域就是o

A.B.C.D.

9、f(t)=1+2cos(2^z+—)+sin4加+—cos(6^r+—)得基波角頻率為_(kāi)___。

624

A.B.C.D.

10>/⑺=l+2cos(2加+看)+5抽4萬(wàn)/+3<：05(6加+?)得直流波分量為o

A.4B.Ox5C.2D.1

三、畫(huà)圖題

繪出力⑺及力⑺得波形，弁用卷積圖解法求出/⑺=/()*人⑺得分區(qū)間表達(dá)式。

工⑺=￡⑺一￡(/一1)f2Q)=；/⑺--2)]

四、簡(jiǎn)答題

I.判斷信號(hào)f(t)=sin2nt+cos5nt就是否為周期信號(hào)。若就是，其周期T為多少？

2.判斷以下系統(tǒng)得線性/非線性,時(shí)變/時(shí)不變性,因果/非因果性。

y(f)=igNO)+1；力3標(biāo)+于2(3r)

五、計(jì)算題

1.(本小題10分)已知H(s)有兩個(gè)極點(diǎn)，一個(gè)零點(diǎn)，且系統(tǒng)得沖激響應(yīng)得終值。求H(s))得

表達(dá)式，并判斷系統(tǒng)得穩(wěn)定性。

2.(本小題10分)如圖已知系統(tǒng)得微分方程為，求系統(tǒng)得單位沖激響應(yīng)h(t)。

2.(本小題10分)如圖4所示電路，已知，一畫(huà)出■域等效模型電路，并°

R

---1=1——+

圖4

習(xí)題三答案

一、填空題

1.①抽樣②數(shù)字

2.①翻轉(zhuǎn)/折疊②壓縮③右移個(gè)單位

3.①

4.①n階線性常系數(shù)微分方程②單位沖激函數(shù)（t）③卷積積分

5.①三角函數(shù)集②虛指數(shù)函數(shù)集

6.①理想

7、①離散性②一諧波性③收斂性

二、單項(xiàng)選擇題

題號(hào)12345678910

答案ACBBDCBDAD

四、簡(jiǎn)答題

1.答:子信號(hào)與得周期分別為，。【2分】

故有：4=4=2

%22

5

可見(jiàn)刷為周期信號(hào)淇周期為T(mén)=2TI=5T2=2SO