京改版數(shù)學8年級上冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、下列各組數(shù)據(jù)為三角形的三邊，能構成直角三角形的是（

）A．4，8，7 B．2，2，2 C．2，2，4 D．13，12，52、下列說法：①若，則為的中點②若，則是的平分線③，則④若，則，其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、等腰三角形的一個內(nèi)角是80°，則它的底角是（

）A．50° B．80° C．50°或80° D．20°或80°4、如圖，E是∠AOB平分線上的一點．于點C，于點D，連結，則（

）A．50° B．45° C．40° D．25°5、如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠BAF=∠CAG=90°，AB=AF，AC=AG，連接FG，交DA的延長線于點E，連接BG，CF，則下列結論：①BG=CF；②BG⊥CF；③∠EAF=∠ABC；④EF=EG，其中正確的有（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④6、分式化簡后的結果為（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列運算正確的是（

）A．=5 B．=1 C．=3 D．=62、下列分式變形不正確的是（）A． B． C． D．3、下列運算不正確的是（

）A． B． C． D．4、下列等式不成立的是（

）A． B． C． D．5、如圖：在不等邊△ABC中，PM⊥AB，垂足為M，PN⊥AC，垂足為N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列結論，其中正確的是（）A．AN=AM B．QP∥AM C．△BMP≌△QNP D．PM=PQ6、下列分式變形正確的是（）A． B． C． D．7、如圖，已知于點D，現(xiàn)有四個條件：①；②；③；④．那么能得出的條件是（

）A．①③ B．②④ C．①④ D．②③第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、附加題：觀察以下幾組勾股數(shù)，并尋找規(guī)律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…請你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù)：________．2、25的算數(shù)平方根是______，的相反數(shù)為______．3、在繼承和發(fā)揚紅色學校光榮傳統(tǒng)，與時俱進，把育英學校建成一所文明的、受社會尊敬的學校升旗儀式上，如圖所示，一根旗桿的升旗的繩垂直落地后還剩余1米，若將繩子拉直，則繩端離旗桿底端的距離有5米．則旗桿的高度______．4、+＝_____．5、方程的解是______．6、給出表格：0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的規(guī)律計算：已知，則____．（用含的代數(shù)式表示）7、若，則_______________________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、解分式方程：．2、計算：．3、（1）因式分解：；（2）解方程：．4、如圖，，點E在BC上，且，．(1)求證：；(2)判斷AC和BD的位置關系，并說明理由．5、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線分別交AB和AC于點D，E.(1)求證:AE=2CE;(2)連接CD，請判斷△BCD的形狀，并說明理由.6、計算（1）（2）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，看較小的兩邊的平方和是否等于最大的邊的平方即可進行判斷.【詳解】A、42+72≠82，故不能構成直角三角形；B、22+22≠22，故不能構成直角三角形；C、2+2=4，故不能構成三角形，不能構成直角三角形；D、52+122=132，故能構成直角三角形，故選D．【考點】本題考查的是用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，即若三角形的三邊符合a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形．2、A【解析】【分析】根據(jù)直線中點、角平分線、有理數(shù)大小比較以及絕對值的性質(zhì)，逐一判定即可.【詳解】當三點不在同一直線上的時候，點C不是AB的中點，故錯誤；當OC位于∠AOB的內(nèi)部時候，此結論成立，故錯誤；當為負數(shù)時，，故錯誤；若，則，故正確；故選：A.【考點】此題主要考查直線中點、角平分線、有理數(shù)大小比較以及絕對值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.3、C【解析】【分析】先分情況討論：80°是等腰三角形的底角或80°是等腰三角形的頂角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進行計算．【詳解】解：當80°是等腰三角形的頂角時，則頂角就是80°，底角為（180°80°）=50°；當80°是等腰三角形的底角時，則頂角是180°80°×2=20°．∴等腰三角形的底角為50°或80°；故選：C．【考點】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到ED=EC，得到∠EDC=，求出，利用三角形內(nèi)角和定理求出答案．【詳解】解：∵OE是的平分線，，，∴ED=EC，，∴∠EDC=，∴，∴，故選：A．【考點】此題考查了角平分線的性質(zhì)定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟記角平分線的性質(zhì)定理是解題的關鍵．5、D【解析】【分析】證得△CAF≌△GAB（SAS），從而推得①正確；利用△CAF≌△GAB及三角形內(nèi)角和與對頂角，可判斷②正確；證明△AFM≌△BAD（AAS），得出FM=AD，∠FAM=∠ABD，則③正確，同理△ANG≌△CDA，得出NG=AD，則FM=NG，證明△FME≌△GNE（AAS）．可得出結論④正確．【詳解】解：∵∠BAF=∠CAG=90°，∴∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC，即∠CAF=∠GAB，又∵AB=AF=AC=AG，∴△CAF≌△GAB（SAS），∴BG=CF，故①正確；∵△FAC≌△BAG，∴∠FCA=∠BGA，又∵BC與AG所交的對頂角相等，∴BG與FC所交角等于∠GAC，即等于90°，∴BG⊥CF，故②正確；過點F作FM⊥AE于點M，過點G作GN⊥AE交AE的延長線于點N，∵∠FMA=∠FAB=∠ADB=90°，∴∠FAM+∠BAD=90°，∠FAM+∠AFM=90°，∴∠BAD=∠AFM，又∵AF=AB，∴△AFM≌△BAD（AAS），∴FM=AD，∠FAM=∠ABD，故③正確，同理△ANG≌△CDA，∴NG=AD，∴FM=NG，∵FM⊥AE，NG⊥AE，∴∠FME=∠ENG=90°，∵∠AEF=∠NEG，∴△FME≌△GNE（AAS）．∴EF=EG．故④正確．故選：D．【考點】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的三線合一性質(zhì)與互余、對頂角，三角形內(nèi)角和等幾何基礎知識．熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)異分母分式相加減的運算法則計算即可．異分母分式相加減，先通分，再根據(jù)同分母分式相加減的法則計算．【詳解】解：故選：B．【考點】本題主要考查了分式的加減，熟練掌握分式通分的方法是解答本題的關鍵．二、多選題1、ACD【解析】【分析】分別根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡、二次根式的加減法則、二次根式的除法和乘法法則逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、，故本選項符合題意；B、，故本選項不符合題意；C、，故本選項符合題意；D、，故本選項符合題意．故選ACD．【考點】本題考查了二次根式的運算和利用二次根式的性質(zhì)化簡，屬于基礎題型，熟練掌握二次根式的運算法則是解題的關鍵．2、ABD【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)以及分式有意義的條件進行判斷即可．【詳解】解：A、，當時，等式右邊無意義，變形不正確，符合題意；B、，當時，等式右邊無意義，變形不正確，符合題意；C、，變形正確，不符合題意；D、，變形錯誤，符合題意；故答案為：ABD．【考點】本題考查了分式的基本性質(zhì)以及分式有意義的條件，熟知分式的基本性質(zhì)是解本題的關鍵．3、ABD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運算法則化簡和計算可得結果．【詳解】解：A、，運算不正確，符合題意；B、，運算不正確，符合題意；C、，運算正確，不符合題意；D、，運算錯誤，符合題意；故選：ABD．【考點】本題考查了二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運算，熟練運用運算法則是解本題的關鍵．4、ABC【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式的乘除法法則進行判斷即可．【詳解】解：A、，當，時，，故此選項符合題意；B、當，時，和沒有意義，故此選項符合題意；C、當，時，和沒有意義，故此選項符合題意；D、∵，∴，∴要使有意義，則，∴故此選項不符合題意；故選ABC．【考點】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及二次根式的乘除法，熟練掌握運算法則是解答此題的關鍵．5、AB【解析】【分析】先證明，可得AN=AM，故A正確；再由PQ=QA，可得到PQ∥AM，故B正確；假設，可得到AC=BC，與題意相矛盾，故C錯誤；再由全等三角形的性質(zhì)可得PM=PN，由于直角三角形的斜邊大于直角邊，即可判斷D錯誤，即可求解．【詳解】解：∵PM⊥AB，PN⊥AC，∴，在和中，∵PM=PN，∴，∴AN=AM，故A正確；∵，∴，∵PQ=QA，∴，∴，∴PQ∥AM，故B正確；假設，∴∠B=∠PQN，∵PQ∥AM，∴∠BAC=∠PQN，∴∠B=∠BAC，∴AC=BC，這與不等邊△ABC相矛盾，故C錯誤；∵，∴PM=PN，∵在中，PQ≠PN，∴PM≠PQ，故D錯誤；故選：AB．【考點】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，平行線的判定，反證法，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵．6、ABC【解析】【分析】依據(jù)分式變形的原則，上下同乘同一個不為0的數(shù)，不改變原分式大小依次進行判斷即可．【詳解】，故A正確，故B正確，故C正確，故D錯誤故選ABC【考點】本題考查了分式的性質(zhì)，熟練使用分式的性質(zhì)對分式進行變形是解決本題的關鍵．7、ABC【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，即可求解．【詳解】解：∵，∴，A、若，，可用角角邊證得，故本選項符合題意；B、若，，可用角角邊證得，故本選項符合題意；C、若，，可用邊角邊證得，故本選項符合題意；D、若，，是角角角，不能證得，故本選項不符合題意；故選：ABC．【考點】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法——邊角邊、角邊角、邊邊邊是解題的關鍵．三、填空題1、11，60，61【解析】【分析】由所給勾股數(shù)發(fā)現(xiàn)第一個數(shù)是奇數(shù)，且逐步遞增2，知第5組第一個數(shù)是11，第二、第三個數(shù)相差為1，設第二個數(shù)為x，則第三個數(shù)為，由勾股定理得：，計算求解即可．【詳解】解：由所給勾股數(shù)發(fā)現(xiàn)第一個數(shù)是奇數(shù)，且逐步遞增2，∴知第5組第一個數(shù)是11，第二、第三個數(shù)相差為1，設第二個數(shù)為x，則第三個數(shù)為，由勾股定理得：，解得x＝60，∴第5組數(shù)是：11、60、61故答案為：11、60、61．【考點】本題考查了數(shù)字類規(guī)律，勾股定理等知識．解題的關鍵在于推導規(guī)律．2、

5

3【解析】【分析】根據(jù)算術平方根的定義和實數(shù)的相反數(shù)分別填空即可．【詳解】∵∴25的算數(shù)平方根是5；∵∴的相反數(shù)為3；故答案為：5,3．【考點】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，主要利用了算術平方根，立方根的定義以及相反數(shù)的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關鍵．3、12米【解析】【分析】設旗桿的高度是x米，繩子長為（x+1）米，旗桿，拉直的繩子和BC構成直角三角形，根據(jù)勾股定理可求出x的值，從而求出旗桿的高度．【詳解】解：設旗桿的高度為米，根據(jù)題意可得：，解得：，答：旗桿的高度為12米．故答案為：12米．【考點】本題考查勾股定理的應用，關鍵看到旗桿，拉直的繩子和BC構成直角三角形，根據(jù)勾股定理可求解．4、7【解析】【分析】本題涉及平方、三次根式化簡2個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果．【詳解】解：（﹣3）2+＝9﹣2＝7．故答案為7．【考點】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握平方、三次根式等考點的運算．5、-3【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟去分母，解方程，檢驗解答即可．【詳解】解：方程的兩邊同乘，得：，解這個方程，得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，原方程的解是．故答案為-3．【考點】本題考查分式方程的解法，掌握分式方程的解題步驟是關鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)題意易得，然后問題可求解．【詳解】解：由，則；故答案為：．【考點】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵，∴，m≥0，∴m=5，故答案為：5．【考點】此題主要考查實數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知實數(shù)的運算性質(zhì)．四、解答題1、【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】方程，，，，經(jīng)檢驗是分式方程的解，∴原分式方程的解為．【考點】本題考查了解分式方程．利用了轉化的思想，解分式方程要注意檢驗．2、【解析】【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：原式=4+-2-2=．【考點】本題考查實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．3、（1）；（2）x=4【解析】【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式進行分解因式，即可；（2）通過去分母，合并同類項移項，未知數(shù)系數(shù)化為1，檢驗，即可求解．【詳解】解：（1）原式==；（2），去分母得：，即：，解得：x=4，經(jīng)檢驗：x=4是方程的解．【考點】本題主要考查分解因式，解分式方程，掌握提取公因式和完全平方公式以及取去分母，是解題的關鍵．4、(1)見解析(2)，理由見解析【解析】【分析】（1）運用SSS證明即可；（2）由（1）得，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得結論．(1)在和中，，∴(SSS)