人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分式》專(zhuān)項(xiàng)測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)+1 C．a(chǎn)﹣1 D．a(chǎn)2﹣12、若數(shù)a與其倒數(shù)相等，則的值是（

）A． B． C． D．03、約分：（

）A． B． C． D．4、計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C．1 D．5、的計(jì)算結(jié)果為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、不改變分式的值，把的分子與分母中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)為_(kāi)______．2、用換元法解方程，如果設(shè)，，那么原方程組可化為關(guān)于，的方程組是______．3、若關(guān)于x的分式方程有增根，則a=________．4、計(jì)算：（﹣3）﹣1+（﹣4）0＝_____．5、計(jì)算：（1）＝________；（2）________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解分式方程：．2、某藥店在今年3月份，購(gòu)進(jìn)了一批口罩，這批口罩包括有一次性醫(yī)用外科口罩和N95口罩，且兩種口罩的只數(shù)相同．其中購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩花費(fèi)1600元，N95口罩花費(fèi)9600元．已知購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩的單價(jià)比N95口罩的單價(jià)少10元．（1）求該藥店購(gòu)進(jìn)的一次性醫(yī)用外科口罩和N95口罩的單價(jià)各是多少元？（2）該藥店計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)兩種口罩共2000只，預(yù)算購(gòu)進(jìn)的總費(fèi)用不超過(guò)1萬(wàn)元，問(wèn)至少購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩多少只？3、計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．4、下面是小彬同學(xué)進(jìn)行分式化簡(jiǎn)的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．

第一步

第二步

第三步

第四步

第五步

第六步任務(wù)一：填空：①以上化簡(jiǎn)步驟中，第_____步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)是____________________或填為_(kāi)____________________________；②第_____步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是_____________________________________；任務(wù)二：請(qǐng)直接寫(xiě)出該分式化簡(jiǎn)后的正確結(jié)果；任務(wù)三：除糾正上述錯(cuò)誤外，請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就分式化簡(jiǎn)時(shí)還需要注意的事項(xiàng)給其他同學(xué)提一條建議．5、化簡(jiǎn)：÷（1﹣）．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先把原式轉(zhuǎn)化成同分母的分式，然后相加，運(yùn)用平方差公式把分子因式分解，然后分子分母同時(shí)除以公因式（a-1）即可.【詳解】解：原式=，故本題答案為：B.【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)是本題的考點(diǎn)，運(yùn)用平方差公式把分子進(jìn)行因式分解找到分子分母的公因式是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】【分析】先將分子分母中能分解因式的分別分解因式，再根據(jù)分式的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，最后根據(jù)已知條件可得a＝±1，進(jìn)而代入計(jì)算即可求得答案．【詳解】解：原式，∵數(shù)a與其倒數(shù)相等，∴a＝±1，∴原式，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了分式的除法運(yùn)算以及倒數(shù)的意義，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】先進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后約去分子分母的公因式即可得到答案.【詳解】原式==，故選A.【考點(diǎn)】本題主要考查分式的乘法運(yùn)算法則，掌握約分，是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】【分析】根據(jù)同分母分式的加法法則，即可求解．【詳解】解：原式=，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查同分母分式的加法法則，掌握”同分母分式相加，分母不變，分子相加“是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】先把分母因式分解，再把除法轉(zhuǎn)換為乘法，約分化簡(jiǎn)得到結(jié)果．【詳解】===．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的除法，約分是解答的關(guān)鍵．二、填空題1、．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】設(shè)，，則，，，從而得出關(guān)于、的二元一次方程組．【詳解】解：設(shè)，，原方程組變?yōu)椋蚀鸢笧椋海究键c(diǎn)】本題考查用換元法使分式方程簡(jiǎn)便．換元后再在方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程．應(yīng)注意換元后的字母系數(shù)．3、【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出a的值即可．【詳解】解：，去分母得：x?a＝3-x，由分式方程有增根，得到x?3＝0，即x＝3，代入整式方程得：3?a＝3-3，解得：a＝3．故答案為：3．【考點(diǎn)】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．4、【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零次冪求解即可【詳解】解：原式＝+1＝，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零次冪，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、

##0.5

【解析】【分析】（1）由負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．（2）由零指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】（1）（2）故答案為：，．【考點(diǎn)】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，，即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；是由在，時(shí)轉(zhuǎn)化而來(lái)的，也就是說(shuō)當(dāng)同底數(shù)冪相除時(shí)，若被除式的指數(shù)小于除式的指數(shù)，則轉(zhuǎn)化成負(fù)指數(shù)冪的形式．三、解答題1、【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】方程，，，，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，∴原分式方程的解為．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程．利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程要注意檢驗(yàn)．2、（1）一次性醫(yī)用口罩和N95口單價(jià)分別是2元，12元；（2）藥店購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用口罩至少1400只【解析】【分析】（1）設(shè)一次性醫(yī)用口罩單價(jià)為x元，則N95口罩的單價(jià)為元，列分式方程求解即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用口罩y只，根據(jù)題意列不等式求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)一次性醫(yī)用口罩單價(jià)為x元，則N95口罩的單價(jià)為元由題意可知，，解方程

得．經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，當(dāng)時(shí)，．答：一次性醫(yī)用口罩和N95口單價(jià)分別是2元，12元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用口罩y只根據(jù)題意得，解不等式得．答：藥店購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用口罩至少1400只．【考點(diǎn)】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，掌握列分式方程與列不等式是解題的關(guān)鍵．3、（1）2；（2）；（3）；（4）1【解析】【分析】（1）根據(jù)同分母分式的加減和整式的加減計(jì)算法則進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)同分母分式的加減和整式的加減計(jì)算法則進(jìn)行求解即可；（3）根據(jù)異分母分式的加減和整式的加減計(jì)算法則進(jìn)行求解即可；（4）根據(jù)同分母分式的加減和整式的加減計(jì)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的加減和整式的加減，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．4、任務(wù)一：①三；分式的基本性質(zhì)；分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變；②五；括號(hào)前是“”號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的第二項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)；任務(wù)二：；任務(wù)三：最后結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)分式或整式，答案不唯一，詳見(jiàn)解析．【解析】【分析】任務(wù)一：①分式的通分是把異分母的分式化為同分母的分式，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，據(jù)此即可進(jìn)行判斷；②根據(jù)分式的運(yùn)算法則可知：第五步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，然后根據(jù)去括號(hào)法則解答即可；任務(wù)二：根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則解答；任務(wù)三：可從分式化簡(jiǎn)的最后結(jié)果或通分時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)等進(jìn)行說(shuō)明．【詳解】解：任務(wù)一：①以上化簡(jiǎn)步驟中，第三步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)或填為分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變；故答案為：三；分式的基本性質(zhì)；分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變；②第五步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是括號(hào)前是“”號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的第二項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)；故答案為：五；括號(hào)前是“”號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的第二項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)；任務(wù)二：原式．任務(wù)三：答案不唯一，