魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如果A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且線段AB＝6cm，BC＝4cm，那么線段AC的長為（）A．10cm B．2cm C．10或2cm D．無法確定2、下列能利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（）A．（b+a）（a﹣b） B．（a+b）（b+a）C．（a+b）（﹣a﹣b） D．（a﹣b）（﹣a+b）3、體育課上體育委員為了讓男生站成一條直線，他先讓前兩個(gè)男生站好不動，其他男生依次往后站，要求目視前方只能看到各自前面的一個(gè)同學(xué)的后腦勺，這種做法的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．線段有兩個(gè)端點(diǎn) D．射線只有一個(gè)端點(diǎn)4、經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，這一實(shí)際問題應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間直線最短C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．直線有兩個(gè)端點(diǎn)5、能清楚地反映漳州市近三年初中畢業(yè)學(xué)生人數(shù)的變化情況，應(yīng)繪制（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．直方圖6、如圖所示的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的．稱為楊輝三角形．的展開式中的各項(xiàng)系數(shù)依次對應(yīng)楊輝三角的第行中的每一項(xiàng)，如：．若是展開式中的系數(shù)，則的值為（）A．2022 B． C．2023 D．7、延長線段AB到C，使得BC＝3AB，取線段AC的中點(diǎn)D，則下列結(jié)論：①點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)．②BD＝CD，③AB＝CD，④BC﹣AD＝AB．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④8、①線段，AB的中點(diǎn)為D，則；②射線；③OB是的平分線，，則；④把一個(gè)周角6等分，每份是60°．以上結(jié)論正確的有（）A．②③ B．①④ C．①③④ D．①②③第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、在墻壁上用兩枚釘子就能固定一根橫放的木條，根據(jù)是_____________．2、的余角等于__________．3、比較大?。篲_______．（填“＞，＜或＝”）4、計(jì)算：______．5、如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，CB＝3cm，DB＝5cm，D是AC的中點(diǎn)，則線段AB的長為_____cm．6、計(jì)算：15(+1)()()()=_____7、如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOD，∠BOD＝3∠DOE，∠COE＝α，則∠BOE＝_____．（用含α的式子表示）三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠EOC＝90°，OF平分∠AOE．（1）若∠BOC＝40°，求∠AOF的大小．（2）若∠COF＝x°，求∠BOC的大小．2、如圖甲，已知線段，，線段CD在線段AB上運(yùn)動，E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點(diǎn)．(1)若，則______；(2)當(dāng)線段CD在線段AB上運(yùn)動時(shí)，試判斷EF的長度是否發(fā)生變化？如果不變，請求出EF的長度，如果變化，請說明理由；(3)①對于角，也有和線段類似的規(guī)律．如圖乙，已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動，OE，OF分別平分和，若，，求；②請你猜想，和會有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論．3、已知線段a，b，點(diǎn)A，P位置如圖所示．(1)畫射線AP，請用圓規(guī)在射線AP上截取AB=a，BC=b；（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)在（1）所作圖形中，若M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，在圖形中標(biāo)出點(diǎn)M，N的位置，再求出當(dāng)a=4，b=2時(shí)，線段MN的長．4、如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，，OD平分∠AOC，．(1)圖中小于平角的角有______個(gè)．(2)求出∠BOD的度數(shù)．(3)小明發(fā)現(xiàn)OE平分∠BOC，請你通過計(jì)算說明道理．5、如圖，已知∠AOB＝150°，∠AOC＝30°，OE是∠AOB內(nèi)部的一條射線，OF平分∠AOE，且OF在OC的右側(cè)．(1)若∠COF＝25°，求∠EOB的度數(shù)；(2)若∠COF＝n°，求∠EOB的度數(shù)．（用含n的式子表示）6、如圖，直線、相交于點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)．若．(1)求的大??；(2)過點(diǎn)畫直線，若點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)重合，試求的大?。?、操作題如圖，已知平面上三點(diǎn)A，B，C，請按要求完成下列問題：(1)畫射線AC，線段BC；(2)連接AB，并用圓規(guī)在線段AB的延長線上截取BD＝BC，連接CD（保留畫圖痕跡）；(3)利用刻度尺取線段CD的中點(diǎn)E，連接BE；(4)通過測量猜測線段BE和AB之間的數(shù)量關(guān)系．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】分AC=AB+BC和AC=AB-BC，兩種情況求解．【詳解】∵A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且線段AB＝6cm，BC＝4cm，當(dāng)AC=AB+BC時(shí)，AC=6+4=10；當(dāng)AC=AB-BC時(shí)，AC=6-4=2；∴AC的長為10或2cm故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計(jì)算，分AB，BC同向和逆向兩種情形是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2解答即可．【詳解】解：A、原式＝a2﹣b2，能用平方差公式計(jì)算，故該選項(xiàng)符合題意；B、沒有相反的項(xiàng)，不能用平方差公式計(jì)算，故該選項(xiàng)不符合題意；C、沒有完全相同的項(xiàng)，不能用平方差公式計(jì)算，故該選項(xiàng)不符合題意；D、沒有完全相同的項(xiàng)，不能用平方差公式計(jì)算，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．3、A【解析】【分析】根據(jù)經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵讓男生站成一條直線，他先讓前兩個(gè)男生站好不動，∴經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，∴這種做法的數(shù)學(xué)依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查直線公理，掌握直線公理是解題關(guān)鍵，同時(shí)也掌握線段公理，線段的特征，射線特征．4、A【解析】【分析】根據(jù)直線公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來解答即可．【詳解】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)解答．【詳解】解：能清楚地反映漳州市近三年初中畢業(yè)學(xué)生人數(shù)的變化情況，應(yīng)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，條形統(tǒng)計(jì)圖能夠直觀地反映各變量數(shù)量的差異，折線圖能直觀反映各變量的變化趨勢，扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示各部分在總體中所占的百分比，直方圖體現(xiàn)個(gè)體的數(shù)量，熟記每種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)的展開式規(guī)律，寫出的展開式，根據(jù)展開式即可寫出的系數(shù)t．【詳解】∵∴展開式中倒數(shù)第二項(xiàng)為∴展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是2023故選：C【點(diǎn)睛】本題是材料閱讀題，考查了多項(xiàng)式的乘法，讀懂材料然后寫出的展開式是關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】先根據(jù)題意，畫出圖形，設(shè)，則，根據(jù)點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，可得，從而得到，BD＝CD，AB＝CD，，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示：設(shè)，則，∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴，∴，∴AB=BD，即點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)，故①正確；∴BD＝CD，故②正確；∴AB＝CD，故③錯誤；∴，∴BC﹣AD＝AB，故④正確；∴正確的有①②④．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了考查了線段的和與差，有關(guān)中點(diǎn)的計(jì)算，能夠用幾何式子正確表示相關(guān)線段間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】分別根據(jù)中點(diǎn)的定義，射線的性質(zhì)，角平分線的定義，周角的定義逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：①線段，AB的中點(diǎn)為D，則，故原判斷正確；②射線沒有長度，故原判斷錯誤；③OB是的平分線，，則，故原判斷錯誤；④把一個(gè)周角6等分，每份是60°，故原判斷正確．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的定義，射線的理解，角平分線的性質(zhì)，周角的定義等知識，熟知相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．二、填空題1、兩點(diǎn)確定一條直線【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，即可求解．【詳解】解：在墻壁上用兩枚釘子就能固定一根橫放的木條，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的基本事實(shí)，熟練掌握兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)和為90°的兩個(gè)角互為余角解答即可．【詳解】解：的余角等于90°－=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)角的余角，會進(jìn)行度分秒的運(yùn)算，熟知余角定義是解答的關(guān)鍵．3、＜【解析】【分析】先化為指數(shù)相等的2個(gè)數(shù)，再比較底數(shù)即可求解．【詳解】，故答案為：＜【點(diǎn)睛】本題考查了逆用冪的乘方運(yùn)算，掌握冪的乘方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．4、##【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的逆運(yùn)算與積的乘方的逆運(yùn)算把原式化為，再計(jì)算，從而可得答案.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法與積的乘方的逆運(yùn)算，掌握“冪的運(yùn)算法則與其逆運(yùn)算的法則”是解本題的關(guān)鍵.5、7【解析】【分析】先根據(jù)CB=3cm，DB=5cm求出CD的長，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)得出AC的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵CB=3cm，DB=5cm，∴CD=5?3=2cm，∵D是AC的中點(diǎn)，∴AC=2CD=4cm，∴AB=AC+CB=4+3=7cm.故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計(jì)算，線段中點(diǎn)的意義，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】首先將原式變形（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），利用平方差公式求解，即可求得答案．【詳解】解：15(+1)()()()，=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），=（28-1）（28+1）（216+1）（232+1），=（216-1）（216+1）（232+1），=（232-1）（232+1），=264-1．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式的應(yīng)用．注意掌握平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2．7、360°-4α【解析】【分析】設(shè)∠DOE=x，根據(jù)OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝3∠DOE，可得∠BOD=3x，由平角∠AOB=180°列出關(guān)于x的一次方程式，求解即可．【詳解】解：設(shè)∠DOE=x，∵OC平分∠AOD，∠BOD＝3∠DOE，∠COE＝α，∴∠AOC=∠COD=α-x，∠BOD=3x，由∠BOD+∠AOD=180°，∴3x+2(α-x)=180°解得x=180°-2α，∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=3x-x=2x=2（180°-2α）=360°-4α，故答案為：360°-4α．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，平角的定義，一元一次方程的應(yīng)用，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)平角和角度和差的性質(zhì)計(jì)算得，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（2）根據(jù)角度和差性質(zhì)，計(jì)算得；根據(jù)角平分線的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】（1）∵∠EOC＝90°，∠BOC＝40°∴∵OF平分∠AOE∴；（2）∵∠COF＝x°，∠EOC＝90°∴∵OF平分∠AOE∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線、角度和差的性質(zhì)，從而完成求解．2、(1)12(2)不變；(3)①90°；②【解析】【分析】(1)根據(jù)線段中點(diǎn)推理表示EF的長度即可；（2）根據(jù)，再根據(jù)中點(diǎn)進(jìn)行推導(dǎo)即可；（3）①根據(jù)再結(jié)合角平分線進(jìn)行計(jì)算；②由①可以得到結(jié)論．(1)∵E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點(diǎn)，∴EC=AC，DF=DB．∴EC+DF=AC+DB＝(AC+DB)．又∵AB=20cm，CD=4cm，∴AC+DB=AB-CD=20-4=16（cm）．∴EC+DF=(AC+DB)=8（cm）．∴EF=EC+DF+CD=8+4=12（cm）．故答案為：12．(2)EF的長度不變．(3)①∵OE，OF分別平分和∴∠EOC=∠AOC，∠DOF=∠DOB．∴∵∴②，理由如下：∵OE，OF分別平分和∴∠EOC=∠AOC，∠DOF=∠DOB．∴∵∴【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)以及角平分線的定義，熟練掌握線段中點(diǎn)以及角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．3、(1)見解析(2)3或1【解析】【分析】先根據(jù)射線的定義，畫出射線AP，然后分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，即可求解；（2）根據(jù)M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，可得，即可求解．(1)解：根據(jù)題意畫出圖形，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，如下圖：射線AP、線段AB、線段BC即為所求；當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，如下圖：(2)解：∵M(jìn)，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，∴，∵a=4，b=2，∴，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，MN=BM+BN=3；當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，MN=BM-BN=1；綜上所述，線段MN的長為3或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了射線的定義，尺規(guī)作圖——作一條線段等于已知線段，有關(guān)中點(diǎn)的計(jì)算，熟練掌握射線是只有一個(gè)端點(diǎn)，它從一個(gè)端點(diǎn)向另一邊無限延長不可測量長度的線；作一條線段等于已知線段的作法是解題的關(guān)鍵．4、(1)9(2)(3)見解析【解析】【分析】（1）分別以為始邊計(jì)數(shù)數(shù)角，從而可得答案；（2）先求解再求解從而可得答案；（3）分別求解從而可得結(jié)論.(1)解：圖中小于平角的角∠AOD、∠AOC、∠AOE、∠DOC、∠DOE、∠DOB、∠COE、∠COB、∠EOB．所以圖中小于平角的角共有9個(gè).(2)解：因?yàn)?，OD平分∠AOC，所以，又所以(3)解：因?yàn)?，，所以又因?yàn)樗?，所以O(shè)E平分∠BOC．【點(diǎn)睛】本題考查的是角的含義，角的和差運(yùn)算，角平分線的定義，掌握“角平分線的定義”是解本題的關(guān)鍵.