華東師大版8年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為4，是對(duì)角線上一點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，．給出下列結(jié)論：①；②四邊形的周長(zhǎng)為8；③；④的最小值為；⑤；⑥．其中正確結(jié)論有幾個(gè)（）A．3 B．4 C．5 D．62、如圖，一個(gè)小球由靜止開始沿一個(gè)斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同．用表示小球滾動(dòng)的時(shí)間，表示小球的速度．下列能表示小球在斜坡上滾下時(shí)與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．3、菱形周長(zhǎng)為20，其中一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，則菱形面積是（）A．48 B．40 C．24 D．124、若實(shí)數(shù)、滿足且，則關(guān)于的一次函數(shù)的圖像可能是（）A． B．C． D．5、矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AO=3，則BC的長(zhǎng)度是（）A．3 B． C． D．66、在反比例函數(shù)圖像上有三個(gè)點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，則下列結(jié)論正確的是（）A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y27、在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．8、使分式等于0的x的值是（）A．1 B． C． D．不存在第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0）、B（0，3），以AB為邊在第一象限作等腰直角△ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_______．2、如圖，正方形ABCD中，將邊BC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B落在邊AD的垂直平分線上的點(diǎn)E處時(shí)，∠AEC的度數(shù)為_______3、臘味食品是川渝人民的最愛，去年12月份，某銷售商出售臘腸、臘舌、臘肉的數(shù)量之比為，臘腸、臘舌、臘肉的單價(jià)之比為．今年1月份，該銷售商將臘腸單價(jià)上調(diào)，臘舌、臘肉的單價(jià)不變，并加大了宣傳力度，預(yù)計(jì)今年1月份的營(yíng)業(yè)額將會(huì)增加，其中臘肉增加的營(yíng)業(yè)額占總增加營(yíng)業(yè)額的，今年1月份臘肉的營(yíng)業(yè)額將達(dá)到今年1月份總營(yíng)業(yè)額的．若臘舌今年1月份增加的營(yíng)業(yè)額與今年1月份總營(yíng)業(yè)額之比為，則今年1月份出售臘腸與臘肉的數(shù)量之比是__________．4、如圖，翠屏公園有一塊長(zhǎng)為12m，寬為6m的長(zhǎng)方形草坪，綠化部門計(jì)劃在草坪中間修兩條寬度均為2m的石子路（兩條石子路的任何地方的水平寬度都是2m），剩余陰影區(qū)域計(jì)劃種植鮮花，則種植鮮花的面積為______m2．5、若反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，則的取值范圍是_______．6、原點(diǎn)的坐標(biāo)為______，第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－），任何一個(gè)在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為0，記作______；任何一個(gè)在y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為0，記作______．7、如圖，點(diǎn)A、B、C為平面內(nèi)不在同一直線上的三點(diǎn)．點(diǎn)D為平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．線段AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)分別為M、N、P、Q．在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，有下列結(jié)論：①存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是菱形③存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是矩形④存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是正方形所有正確結(jié)論的序號(hào)是___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知：，(1)化簡(jiǎn)分式；(2)若關(guān)于的分式方程：的解是非負(fù)數(shù)，求的取值范圍；(3)當(dāng)取什么整數(shù)時(shí)，分式的值為整數(shù)．2、探索發(fā)現(xiàn)如圖，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且，PE交CD于F．(1)求證：；(2)____________°．(3)拓展延伸如圖，在菱形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且，，連接CE，請(qǐng)判斷線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．3、如圖，菱形OABC的點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，3），雙曲線的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．(1)菱形OABC的邊長(zhǎng)為；(2)求雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；(3)①點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為D點(diǎn)，過D作直線l垂直于x軸，點(diǎn)P是直線l上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在雙曲線上，當(dāng)P、E、A、B四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；②將點(diǎn)P繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)Q落在雙曲線上時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．4、已知一次函數(shù)y=-3x+3的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C(3,0)．(1)如圖1，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)E在線段BC上且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，連接DE，交y軸于點(diǎn)F．求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)△AOB與△FOD是否全等，請(qǐng)說明理由；(3)如圖2，點(diǎn)G與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P在直線GC上，若△ABP是等腰三角形，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．5、如圖，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，﹣2）和B（0，1）．(1)求直線l的函數(shù)表達(dá)式；(2)線段AB的長(zhǎng)為_____；(3)在y軸上存在點(diǎn)C，使得以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是以AB為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．6、已知y與x﹣2成正比例，且當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣2(1)求變量y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)請(qǐng)?jiān)诮o出的平面直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象；(3)已知點(diǎn)A在函數(shù)y＝ax＋b的圖象上，請(qǐng)直接寫出關(guān)于x的不等式ax＋b＞2x﹣4的解集．7、如圖，矩形，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接，，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．(1)求證：四邊形是菱形；(2)連接，當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，可說明四邊形為矩形，，，是等腰直角三角形，；①中，可得為等腰直角三角形，進(jìn)而求，由于四邊形是平行四邊形，，故可知；②，四邊形為矩形，進(jìn)而可求矩形的周長(zhǎng)；③證明，由全等可知，進(jìn)而可說明；④，當(dāng)最小時(shí)，最小，即時(shí)，最小，計(jì)算即可；⑤在和中，勾股定理求得，將線段等量替換求解即可；⑥如圖1，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，證明，得，，，進(jìn)而可說明．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，由題意知∴四邊形為平行四邊形∵∴四邊形為矩形∴∵∴∵∴∴是等腰直角三角形∴①∵，∴為等腰直角三角形∴，∴∴四邊形是平行四邊形∴∴故①正確；②∵∴四邊形為矩形∴四邊形的周長(zhǎng)故②正確；③四邊形為矩形∵在和中∵∴∴∴故③正確；④∵當(dāng)最小時(shí)，最小∴當(dāng)時(shí)，即時(shí)，的最小值等于故④正確；⑤在和中，，∴故⑤正確；⑥如圖1，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)∵在和中∵∴∴∵∴∴故⑥正確；綜上，①②③④⑤⑥正確，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形，三角形全等．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的靈活綜合運(yùn)用．2、C【解析】【分析】靜止開始沿一個(gè)斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同即可判斷．【詳解】解：由題意得，小球從靜止開始，設(shè)速度每秒增加的值相同為．，即．故是正比例函數(shù)圖象的一部分．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，這是一個(gè)跨學(xué)科的題目，實(shí)際上是利用“即時(shí)速度初始速度加速度時(shí)間”，解題的關(guān)鍵是列出函數(shù)關(guān)系式．3、C【解析】【分析】由菱形對(duì)角線互相垂直且平分的性質(zhì)、結(jié)合勾股定理解得，繼而解得AC的長(zhǎng)，最后根據(jù)菱形的面積公式解題．【詳解】解：如圖，，菱形的周長(zhǎng)為20，，四邊形是菱形，，，，由勾股定理得，則，所以菱形的面積．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)、滿足可知，、互為相反數(shù)，再根據(jù)，可確定、的符號(hào)，進(jìn)而確定圖象的大致位置．【詳解】解：∴實(shí)數(shù)、滿足，∴、互為相反數(shù)，∵，∴，，∴∴一次函數(shù)的圖像經(jīng)過二、三、四象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，確定、的符號(hào)．5、C【解析】【分析】畫出圖形，由條件可求得△AOB為等邊三角形，則可求得AC的長(zhǎng)，在Rt△ABC中，由勾股定理可求得BC的長(zhǎng)．【詳解】解：如下圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，OA=AC，OB=BD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA=AB=2，∴AC=2OA=4，∴BC2=AC2-AB2=36-9=27，∴BC=．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．6、C【解析】略7、C【解析】【分析】由題意知，求解即可．【詳解】解：由題意知∴故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件與解一元一次不等式．解題的關(guān)鍵在于確定分式有意義的條件．8、A【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得：x2﹣1＝0且x+1≠0，再求解即可．【詳解】解：由題意得：x2﹣1＝0且x+1≠0，解得：x＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形，分類討論，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)與判定即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：如圖，當(dāng)為直角頂點(diǎn)時(shí)，則,作軸，又,同理可得根據(jù)三線合一可得是的中點(diǎn)，則綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，坐標(biāo)與圖形，全等三角形的性質(zhì)與判定，分類討論是解題的關(guān)鍵．2、或【解析】【分析】分兩種情況分析：當(dāng)點(diǎn)E在BC下方時(shí)記點(diǎn)E為點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上方時(shí)記點(diǎn)E為點(diǎn)，連接，，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得，，由正方形的性質(zhì)得，，由旋轉(zhuǎn)得，，故，是等邊三角形，，是等腰三角形，由等邊三角形和等腰三角形的求角即可．【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)E在BC下方時(shí)記點(diǎn)E為點(diǎn)，連接，∵點(diǎn)落在邊AD的垂直平分線，∴，∵四邊形ABCD是正方形，∴，∵BC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得，∴，∴是等邊三角形，是等腰三角形，∴，，∴，∴，當(dāng)點(diǎn)E在BC上方時(shí)記點(diǎn)E為點(diǎn)，連接，∵點(diǎn)落在邊AD的垂直平分線，∴，∵四邊形ABCD是正方形，∴，，∵BC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得，∴，∴是等邊三角形，是等腰三角形，∴，，∴，∴．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及等邊三角形與等腰三角形的判定與性質(zhì)，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．3、20：21【解析】【分析】設(shè)去年12月份臘腸的單價(jià)為3x，則去年12月份臘舌，臘肉的單價(jià)分別為3x，2x，今年1月份臘腸的單價(jià)為3.6x，去年12月份臘腸的銷售數(shù)量為3y，則臘舌，臘肉的銷售數(shù)量分別為5y、3y，1月份臘肉增加的營(yíng)業(yè)額為z，則總增加營(yíng)業(yè)額為4z；先求出去年12月份的銷售額為，1月份臘肉的銷售額為，從而得到今年1月份的總銷售額為，再由今年1月份臘肉的營(yíng)業(yè)額將達(dá)到今年1月份總營(yíng)業(yè)額的，推出，即可求出今年1月份的總銷售額為，臘肉的銷售額，則臘腸今年1月份的營(yíng)業(yè)額為，設(shè)今年1月份出售臘腸與臘肉的數(shù)量分別為a和b，可以得到，由此求解即可．【詳解】解：設(shè)去年12月份臘腸的單價(jià)為3x，則去年12月份臘舌，臘肉的單價(jià)分別為3x，2x，今年1月份臘腸的單價(jià)為3.6x，去年12月份臘腸的銷售數(shù)量為3y，則臘舌，臘肉的銷售數(shù)量分別為5y、3y，1月份臘肉增加的營(yíng)業(yè)額為z，則總增加營(yíng)業(yè)額為4z，∴去年12月份的銷售額為，1月份臘肉的銷售額為，∴今年1月份的總銷售額為，∵今年1月份臘肉的營(yíng)業(yè)額將達(dá)到今年1月份總營(yíng)業(yè)額的，∴，∴（經(jīng)檢驗(yàn)，符合分式方程有意義的條件），∴今年1月份的總銷售額為，臘肉的銷售額∵臘舌今年1月份增加的營(yíng)業(yè)額與今年1月份總營(yíng)業(yè)額之比為1：5，∴臘舌今年1月份增加的營(yíng)業(yè)額為，∴臘舌今年1月份的營(yíng)業(yè)額為，∴臘腸今年1月份的營(yíng)業(yè)額為，設(shè)今年1月份出售臘腸與臘肉的數(shù)量分別為a和b，∴，∴，∴，故答案為：20：21．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意設(shè)出相應(yīng)的未知量，然后推導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的關(guān)系式．4、48【解析】【分析】利用長(zhǎng)方形的面積減去石子路的面積，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：種植鮮花的面積為．故答案為：48【點(diǎn)睛】本題主要考查了求平行四邊形的面積，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，∴k-1>0，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)．6、（0，0）（x，0）（0，y）【解析】略7、①②③【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)：一般中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形，對(duì)角線垂線的中點(diǎn)四邊形是矩形，對(duì)角線相等且垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形，由此即可判斷．【詳解】解：∵一般中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形，對(duì)角線垂線的中點(diǎn)四邊形是矩形，對(duì)角線相等且垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形，∴存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是平行四邊形，存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是菱形，存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是矩形．故答案為：①②③【點(diǎn)睛】本題考查中點(diǎn)四邊形，平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．三、解答題1、(1)x(2)m≥?12(3)當(dāng)時(shí)，分式的值為；當(dāng)時(shí)，分式的值為0；當(dāng)時(shí)，分式的值為；當(dāng)x=4時(shí)，分式的值為0【解析】【分析】（1）將分式的分子、分母分解因式，將除法化為乘法，約分計(jì)算即可；（2）將A、B的值代入解方程，根據(jù)解是非負(fù)數(shù)，得到25（3）將A利用完全平方公式及整式加減法添括號(hào)法則變形為x?3?3x?1，由值為整數(shù)得到(1)解：A===x(2)解：由題意：A+B=x2x2x=2∵解是非負(fù)數(shù)，∴2∴m≥?1∵即x≠1，∴25解得m≠2，∴m≥?12且(3)解：A==x?1?=x?1?=x?3?3當(dāng)時(shí)，分式的值為；當(dāng)時(shí)，分式的值為0；當(dāng)時(shí)，分式的值為；當(dāng)x=4時(shí)，分式的值為0．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的除法運(yùn)算法則，解分式方程，正確掌握分式的分解，運(yùn)算法則，完全平方公式是解題的關(guān)鍵．2、(1)見解析(2)90(3)，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)SAS證明，由全等的性質(zhì)得，由即可得證；（2）由全等的性質(zhì)得，由得，故，由對(duì)頂角相等得，故，即可得出答案；（3）根據(jù)SAS證明，由全等的性質(zhì)得，，由得，故，由對(duì)頂角相等得，故，即可得出是等邊三角形，進(jìn)而得出．(1)∵四邊形ABCD是正方形，∴，，∵，∴，∴，∵，∴；(2)∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，故答案為：90；(3)∵四邊形ABCD是菱形，∴，，∵，∴，∴，，∵，∴，∴，，∵，∴，∴是等邊三角形，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意找出全等三角形得邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、(1)5(2)(3)①當(dāng)E點(diǎn)坐標(biāo)為（，15）或（4，-3）或（，-9）時(shí)，以P、E、A、B四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是平行四邊形；②點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（5，）【解析】【分析】（1）如圖所示，連接AC交y軸于J，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC⊥OB，AJ=JC，OJ=BJ，由點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），得到AJ=JC=4，OJ=BJ=3，則；（2）先求出A點(diǎn)坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可；（3）①分AB為以P、E、A、B四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形的邊和對(duì)角線兩種情況討論求解即可；②過點(diǎn)A作AT⊥PD于T，過點(diǎn)Q作QR⊥AT于R，先求出AT=9，然后證明△APT≌△QRA得到AT=RQ=9，則Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，由此求解即可．(1)解：如圖所示，連接AC交y軸于J，∵四邊形OABC是菱形，∴AC⊥OB，AJ=JC，OJ=BJ，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），∴AJ=JC=4，OJ=BJ=3，∴，故答案為：5；(2)解：∵AJ=JC=4，OJ=BJ=3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，3），∵反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A（-4，3），∴，∴，∴反比例函數(shù)解析式為；(3)解：①設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（m，），∵OJ=BJ=3，∴OB=6，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-6），∴直線l為，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，-6）當(dāng)AB是以P、E、A、B四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，∵線段AB與線段PE的中點(diǎn)坐標(biāo)相同，∴，∴，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，15）；如圖所示，當(dāng)AB為平行四邊形的邊時(shí)，即以P、E、A、B四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形為時(shí)，∵與的中點(diǎn)坐標(biāo)相同，∴，∴，∴的坐標(biāo)為（4，-3）；同理可以求出當(dāng)AB為平行四邊形的邊時(shí)，即以P、E、A、B四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形為時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，-9）；綜上所述，當(dāng)E點(diǎn)坐標(biāo)為（，15）或（4，-3）或（，-9）時(shí)，以P、E、A、B四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是平行四邊形；②如圖所示，過點(diǎn)A作AT⊥PD于T，過點(diǎn)Q作QR⊥AT于R，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，3），直線l為，∴AT=9，∵∠ATP=∠QRA=∠PAQ=90°，∴∠PAT+∠APT=90°，∠PAT+∠QAR=90°，∴∠APT=∠QAR，又∵AP=QA，∴△APT≌△QRA（AAS），∴AT=RQ=9，∴Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，∵Q在反比例函數(shù)上，∴，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（5，）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與幾何綜合，菱形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)與判定，平行四邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4、(1)E（，）(2)△AOB≌△FOD，理由見詳解；(3)P（0，-3）或（4，1）或（，）.【解析】【分析】（1）連接OE，過點(diǎn)E作EG⊥OC于點(diǎn)G，EH⊥OB于點(diǎn)H，首先求出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)E到兩坐標(biāo)軸的距離相等，得到OE平分∠BOC，進(jìn)而求出點(diǎn)E的坐標(biāo)即可；(2)首先求出直線DE的解析式，得到點(diǎn)F的坐標(biāo)，即可證明△AOB≌△FOD；(3)首先求出直線GC的解析式，求出AB的長(zhǎng)，設(shè)P（m，m-3），分類討論①當(dāng)AB=AP時(shí)，②當(dāng)AB=BP時(shí)，③當(dāng)AP=BP時(shí)，分別求出m的值即可解答.(1)解:連接OE，過點(diǎn)E作EG⊥OC于點(diǎn)G，EH⊥OB于點(diǎn)H，當(dāng)y=0時(shí)，-3x+3=0，解得x=1，∴A（1，0），當(dāng)x=0時(shí)，y=3，∴OB=3，B（0，3），∵點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，C（3，0），OC=3，∴D（-3，0），∵點(diǎn)E到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴EG=EH，∵EH⊥OC，EG⊥OC，∴OE平分∠BOC，∵OB=OC=3，∴CE=BE，∴E為BC的中點(diǎn)，∴E（，）；(2)解:△AOB≌△FOD，設(shè)直線DE表達(dá)式為y=kx+b，則，解得：，∴y=x+1，∵F是直線DE與y軸的交點(diǎn)，∴F（0，1），∴OF=OA=1，∵OB=OD=3，∠AOB=∠FOD=90°，∴△AOB≌△FOD；(3)解:∵點(diǎn)G與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，B（0，3），∴點(diǎn)G（0，-3），∵C（3，0），設(shè)直線GC的解析式為：y=ax+c，，解得：，∴y=x-3，AB==，設(shè)P（m，m-3），①當(dāng)AB=AP時(shí)，=整理得：m2-4m=0，解得：m1=0，m2=4，∴P（0，-3）或（4，1），②當(dāng)AB=BP時(shí)，=m2-6m+13=0,△＜0故不存在，③當(dāng)AP=BP時(shí)，=，解得：m=，∴P（，），綜上所述P（0，-3）或（4，1）或（，），【點(diǎn)睛】此題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，全等三角形的判定，勾股定理.5、(1)y＝3x+1(2)(3)C的坐標(biāo)為（0，﹣5）或（0，﹣+1）或（0，+1）．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b，將A（﹣1，﹣2）和B（0，1）代入即可得直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝3x+1；（2）根據(jù)題意由A（﹣1，﹣2），B（0，1），可得AB＝；（3）由題意設(shè)C（0，m），則AC＝，BC＝|m﹣1|，①若AB＝AC，即＝，可解得C（0，﹣5）；②若AB＝BC，得＝|m﹣1|，解得C（0，﹣+1）或（0，+1）．【詳解】解：（1）設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b，將A（﹣1，﹣2）和B（0，1）代入得：，解得，∴直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝3x+1；（2）∵A（﹣1，﹣2），B（0，1），∴AB＝＝；故答案為：．（3）設(shè)C（0，m），則AC＝，BC＝|m﹣1|，①若AB＝AC，如圖：∴＝，解得m＝1（與B重合，舍去）或m＝﹣5，∴C（0，﹣5）；②若AB＝BC，如圖：∴＝|m﹣1|，解得m＝﹣+1或m＝+1，∴C（0，﹣+1）或（0，+1），綜上