滬科版8年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次射箭成績(jī)的平均數(shù)都是9.1環(huán)，四人的方差分別是S甲2＝0.63，S乙2＝2.56，S丙2＝0.49，S丁2＝0.46，則射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2、下列各根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．3、把方程化成一元二次方程的一般形式，則二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．2，5，0 B．2，5，1 C．2，－5，0 D．2，1，04、關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為0，則k的值是（）A．3 B．1 C．1或 D．或35、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是-1，點(diǎn)表示的數(shù)是1，，，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與數(shù)軸交于原點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A． B． C． D．6、2021年5月11日，國(guó)新辦發(fā)布我國(guó)第七次人口普查結(jié)果，全國(guó)總?cè)丝诩s14.11億，與第五次、第六次人口普查數(shù)據(jù)相比較，我國(guó)人口總量持續(xù)增長(zhǎng)．據(jù)查，2000年第五次人口普查全國(guó)總?cè)丝诩s12.95億．若設(shè)從第五次到第七次人口普查總?cè)丝诘钠骄鲩L(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A． B．C． D．7、以下列各組數(shù)為三邊的三角形中不是直角三角形的是（）A．1、、2 B．6、10、8 C．3、4、5 D．6、5、48、在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AB＝5，AC＝6，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線(xiàn)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，則△BDE的面積為（）A．22 B．24 C．48 D．44第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知一組數(shù)據(jù)：7、a、6、5、5、7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________．2、若m是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于_________．3、小明上學(xué)期數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)、期中成績(jī)、期末成績(jī)分別為93分、87分、90分，若將平時(shí)成績(jī)、期中成績(jī)、期末成績(jī)按3：3：4的比例計(jì)算綜合得分，則小明上學(xué)期數(shù)學(xué)綜合得分為_(kāi)____分．4、已知一直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8，則斜邊上中線(xiàn)的長(zhǎng)度是_____．5、已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（k，k+2），則k=________．6、為了解某學(xué)?！皶?shū)香校園”的建設(shè)情況，這個(gè)學(xué)校共有300名學(xué)生，檢查組在該校隨機(jī)抽取50名學(xué)生，調(diào)查了解他們一周閱讀課外書(shū)籍的時(shí)間，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖（每小組的時(shí)間值包含最小值，不包含最大值），若要根據(jù)圖中信息繪制每組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，一周課外閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的這部分扇形的圓心角是____°．7、如圖，在中，，且，延長(zhǎng)BC至E，使得，連接AE．若，，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、某區(qū)大力發(fā)展花椒經(jīng)濟(jì)，幫助農(nóng)民走富裕之路．去年花椒大獲豐收，椒農(nóng)張大爺共售出A、B兩種鮮花椒900千克，A種鮮花椒售價(jià)是6元/千克，B種鮮花椒售價(jià)是8元/千克，全部售出后總銷(xiāo)售額為6000元．（1）去年椒農(nóng)張大爺售出A、B兩種花椒各多少千克？（2）今年花椒又獲得豐收，張大爺借助某直播平臺(tái)銷(xiāo)售鮮花椒．A種鮮花椒讓利銷(xiāo)售，其單價(jià)比去年下降了，B種鮮花椒的單價(jià)比去年上漲了2a%，結(jié)果A種鮮花椒的銷(xiāo)量是去年的2倍，B種鮮花椒的銷(xiāo)量比去年減少了a%，總銷(xiāo)售額比去年增加了60%．求a的值．2、解下列關(guān)于x的方程．（1）；（2）．3、解方程：（x2﹣9）+x（x﹣3）＝0．4、中，，點(diǎn)D、E分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且，，聯(lián)結(jié)AE交CD與點(diǎn)F，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CM并延長(zhǎng)與AB交于點(diǎn)H．（1）點(diǎn)F是CD中點(diǎn)時(shí)，求證：；（2）求證：5、計(jì)算（1）計(jì)算：（2）解方程：6、已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若，且該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的差為1，求k的值．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)方差的意義即可得．【詳解】解：，且，射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是?。ǚ讲钤叫。煽?jī)?cè)椒€(wěn)定），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義，掌握理解方差的意義是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)題意直接利用最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，不合題意；、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，不合題意；、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，不合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式，理解最簡(jiǎn)二次根式的意義是正確判斷的前提，掌握“分母中不含有根式，被開(kāi)方數(shù)是整式且不含有能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式的二次根式是最簡(jiǎn)二次根式”是正確解答的關(guān)鍵．3、C【分析】先把方程化為一般形式，再判斷三項(xiàng)系數(shù)即可.【詳解】解：，所以二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是.故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的一般形式，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)，掌握“一元二次方程的三項(xiàng)系數(shù)的判斷”是解本題的關(guān)鍵.4、A【分析】把x=0代入原方程得到轉(zhuǎn)化關(guān)于k的方程，然后結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)不等于0求解即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是0，∴-2k-3=0，且k+1≠0,∴k=3．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根的定義，一元二次方程的解法，一元二次方程的定義等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握一元二次方程根的定義是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】首先根據(jù)勾股定理求出AC長(zhǎng)，再根據(jù)圓的半徑相等可知AP=AC，即可得出答案．【詳解】解：∵BC⊥AB，∴∠ABC=90°，∴AC=，∵以A為圓心，AC為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)P，∴AP=AC=，∴點(diǎn)P表示的數(shù)是，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理，以及數(shù)軸與實(shí)數(shù)，關(guān)鍵是求出AC的長(zhǎng)．6、D【分析】根據(jù)等量關(guān)系第五次總?cè)丝凇粒?+x）2=第七次總?cè)丝诹蟹匠碳纯桑驹斀狻拷猓焊鶕?jù)題意，得：12.95（1+x）2=14.11，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解答的關(guān)鍵．7、D【分析】利用勾股定理的逆定理逐一分析各選項(xiàng)即可得到答案.【詳解】解：A、因?yàn)?，所以是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)?，所以是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)?，所以是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、因?yàn)?，所以不是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理的應(yīng)用，掌握“勾股定理的逆定理：若則以為邊的三角形是直角三角形”是解本題的關(guān)鍵.8、B【分析】先判斷出四邊形ACED是平行四邊形，從而得出DE的長(zhǎng)度，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BD的長(zhǎng)度，利用勾股定理的逆定理可得出△BDE是直角三角形，計(jì)算出面積即可．【詳解】解：菱形ABCD，在Rt△BCO中，即可得BD=8，∴四邊形ACED是平行四邊形，∴AC=DE=6，BE=BC+CE=10，∴△BDE是直角三角形，∴S△BDE=DE?BD=24．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理的逆定理及三角形的面積，平行四邊形的判定與性質(zhì)，求出BD的長(zhǎng)度，判斷△BDE是直角三角形，是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、6.5【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義求解再把這組數(shù)據(jù)按照從小到大重新排列，求解最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】解：一組數(shù)據(jù)：7、a、6、5、5、7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：5，5，6，7，7，7，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是眾數(shù)與中位數(shù)的含義，由眾數(shù)為7得到是解本題的關(guān)鍵.2、【分析】根據(jù)方程的解的定義，求得，再整體代入求解代數(shù)式的值即可．【詳解】解：∵m是方程的一個(gè)根，∴即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義，整體代入是解題的關(guān)鍵．一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值稱(chēng)為一元二次方程的解．3、90【分析】由題意直接根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：＝＝＝90（分）．故小明上學(xué)期數(shù)學(xué)綜合得分為90分．故答案為：90．【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)的求法，要注意乘以各自的權(quán)，直接相加除以3是錯(cuò)誤的求法．4、5【分析】直角三角形中，斜邊長(zhǎng)為斜邊中線(xiàn)長(zhǎng)的2倍，所以求斜邊上中線(xiàn)的長(zhǎng)求斜邊長(zhǎng)即可．【詳解】解：在直角三角形中，兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8，則斜邊長(zhǎng)＝＝10，∴斜邊中線(xiàn)長(zhǎng)為×10＝5，故答案為5．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，勾股定理，根據(jù)勾股定理求得斜邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．5、2【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的圖象可得，再將點(diǎn)代入函數(shù)的解析式可得一個(gè)關(guān)于的一元二次方程，解方程即可得．【詳解】解：正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，，由題意，將點(diǎn)代入函數(shù)得：，解得或（舍去），故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的圖象、一元二次方程的應(yīng)用，熟練掌握正比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．6、43.2【分析】先求出閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)，再根據(jù)公式計(jì)算即可．【詳解】解：閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的頻數(shù)為50-7-13-24=6，∴一周課外閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的這部分扇形的圓心角是43.2°，故答案為：43.2．【點(diǎn)睛】此題考查了求部分的圓心角度數(shù)，正確計(jì)算某組的頻數(shù)及掌握?qǐng)A心角度數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．7、16+【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得AC=AB，利用勾股定理可求出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出DE的長(zhǎng)，利用勾股定理可得AE的長(zhǎng)，即可得出△ABE的周長(zhǎng)．【詳解】∵，，，∴AD是線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)，∴AC=AB=5，∵AD=4，∴BD===3，∴CD=BD=3，∵CE=CA，∴DE=CE+CD=AC+CD=8，BE=DE+BD=11，∴AE===，∴△ABE的周長(zhǎng)=AB+BE+AE=5+11+=16+．故答案為：16+【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，勾股定理，三角形面積的計(jì)算等知識(shí)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等；熟練掌握垂直平分線(xiàn)性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）去年椒農(nóng)張大爺售出種花椒600千克，售出種花椒300千克（2）的值為30【分析】（1）設(shè)去年椒農(nóng)張大爺售出種花椒千克，售出種花椒千克，再根據(jù)兩種花椒的銷(xiāo)售總量和銷(xiāo)售總額建立方程組，解方程組即可得；（2）先分別求出兩種花椒的單價(jià)和銷(xiāo)量，再根據(jù)“總銷(xiāo)售額比去年增加了”建立方程，解方程即可得．（1）解：設(shè)去年椒農(nóng)張大爺售出種花椒千克，售出種花椒千克，由題意得：，解得，答：去年椒農(nóng)張大爺售出種花椒600千克，售出種花椒300千克；（2）解：今年種花椒的單價(jià)為元/千克，種花椒的單價(jià)為元/千克，今年種花椒的銷(xiāo)量為（千克），種花椒的銷(xiāo)量為千克，則，整理得：，解得或（不符題意，舍去），答：的值為30．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用，正確建立方程組和方程是解題關(guān)鍵．2、（1），（2）【分析】（1）移項(xiàng)、提取公因式、令各因式值為0，計(jì)算求解即可；（2）移項(xiàng)后求解的值，方程的解為計(jì)算求解即可．（1）移項(xiàng)，得由此可得解得，．（2）移項(xiàng)，得，，∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程．解題的關(guān)鍵在于靈活運(yùn)用解一元二次方程的方法；如：公式法、配方法、因式分解法等．3、．【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可得．【詳解】解：，，，即，或，或，故方程的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握方程的解法（直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法等）是解題關(guān)鍵．4、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析．【分析】（1）聯(lián)結(jié)MD，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半可得,根據(jù)點(diǎn)F是CD中點(diǎn)，即可判斷是的垂直平分線(xiàn)；（2）證明是的垂直平分線(xiàn)，可得，進(jìn)而在中，，等量代換即可得【詳解】（1）證明：聯(lián)結(jié)MD．∵，∴∵點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)，∴．同理可證：，∴．∵點(diǎn)F是CD中點(diǎn)，∴．（2）證明：∵，∴．∵點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)，∴．∵，∴點(diǎn)M，點(diǎn)C在線(xiàn)段AD的垂直平分線(xiàn)上．∴CM是線(xiàn)段AD的垂直平分線(xiàn)．∴，．∴．∴中，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)與判定，直角三角形