人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》專題訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、變量，有如下關(guān)系：①；②；③；④．其中是的函數(shù)的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①2、一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．3、若直線y=kx+b經(jīng)過A(0，2)和B(3，-1)兩點，那么這個一次函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=2x+3 B．y=3x+2 C．y=-x+2 D．y=x-14、如圖，直線l是一次函數(shù)的圖象，下列說法中，錯誤的是（）A．，B．若點（－1，）和點（2，）是直線l上的點，則C．若點（2，0）在直線l上，則關(guān)于x的方程的解為D．將直線l向下平移b個單位長度后，所得直線的解析式為5、小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學(xué)校．圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t(min)之間的關(guān)系．則小亮步行的速度和乘公交車的速度分別是()A．100m/min，266m/min B．62.5m/min，500m/minC．62.5m/min，437.5m/min D．100m/min，500m/min第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、十一月的中山公園菊花盛開，甲乙兩人約定去中山公園游玩，甲開汽車，乙騎摩托車分別從A、B兩地同時沿同一路線去中山公園，他們距離A地的路程y（km）隨時間x（h）變化的圖象如圖所示，已知甲開汽車離A地的路程y（km）與行駛時間x（h）滿足y＝50x，甲乙行駛_____h，兩人第一次相遇．2、已知y=kx的正比例函數(shù)，當(dāng)x＝3時，y＝6，則k＝____．3、一次函數(shù)在y軸上的截距為__4、已知關(guān)于x的函數(shù)y＝﹣x+3+m是正比例函數(shù)，則m＝___．5、一次函數(shù)y=3x-2的圖象上有兩點A()，B()．若>，則________（填“＞”“＝”或“＜”）三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，一次函數(shù)y＝﹣34x+3的圖象與x軸和y軸分別交于點A和點B，將△AOB沿直線CD對折，使點A與點B重合，直線CD與x軸交于點C，與AB交于點D（1）點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為；（2）求OC的長度；（3）在x軸上有一點P，且△PAB是等腰三角形，不需計算過程，直接寫出點P的坐標(biāo)．2、如圖，已知一次函數(shù)y1＝k1x+b1的圖象與一次函數(shù)y2＝k2x+b2的圖象交于點A，根據(jù)圖象回答下列問題．（1）求關(guān)于x的方程k1x+b1＝k2x+b2的解；（2）求出關(guān)于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集；（3）當(dāng)滿足什么條件時，直線y1＝k1x+b1與直線為y2＝k2x+b2沒有公共點？3、某學(xué)校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)在從兩家商場了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優(yōu)惠25%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%.如果你是校長，你該怎么考慮，如何選擇？4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點A3,0，交y軸正半軸于點B，且OA=2OB，正比例函數(shù)y=x交直線AB于點P，PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N（1）求直線AB的函數(shù)表達式和點P的坐標(biāo)；（2）在y軸負半軸上是否存在點Q，使得△APQ為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．5、如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A、B．（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的表達式；（2）將直線AB向下平移5個單位后經(jīng)過點（m，﹣5），求m的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個數(shù)即可．【詳解】解：①滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)；②滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)；③滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)；④，當(dāng)時，，則y不是x的函數(shù)；綜上，是函數(shù)的有①②③．故選：B．【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義．在一個變化過程中，有兩個變量x、y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)．2、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝ax+b中的a、b的符號來判定其圖象所經(jīng)過的象限．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝x﹣2中的x的系數(shù)為1，1＞0，∴該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限．又∵﹣2＜0，∴該函數(shù)圖象與y軸交于負半軸，綜上所述，該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是要求學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力．3、C【解析】【分析】把兩點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中，解二元一次方程組即可求得k與b的值，從而求得一次函數(shù)解析式．【詳解】解：由題意得：解得：故所求的一次函數(shù)關(guān)系為故選：C．【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，其一般步驟是：設(shè)函數(shù)解析式、代入、求值、求得解析式．4、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)和平移的規(guī)律逐項分析即可．【詳解】解：A.由圖象可知，，，故正確，不符合題意；B.∵-1<2，y隨x的增大而減小，∴，故錯誤，符合題意；C.∵點(2，0)在直線l上，∴y=0時，x=2，∴關(guān)于x的方程的解為，故正確，不符合題意；D.將直線l向下平移b個單位長度后，所得直線的解析式為+b-b=kx，故正確，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及一次函數(shù)的平移，熟練掌握性質(zhì)和平移的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)圖象可以確定他離家8km用了多長時間，等公交車時間是多少，他步行的時間和對應(yīng)的路程，公交車運行的時間和對應(yīng)的路程，然后確定各自的速度．【詳解】解：由圖象可知：他步行10min走了1000m，故他步行的速度為他步行的速度是100m/min；公交車（30?16）min走了（8?1）km，故公交車的速度為7000÷14＝500m/min．故選：D．【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，解決本題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．需注意計算單位的統(tǒng)一．二、填空題1、##0.5【解析】【分析】設(shè)乙開離A地的路程y（km）與行駛時間x（h）滿足y＝kx+b，由圖象知，乙的解析式過（0，10）和（3，100）兩點，用待定系數(shù)法求出解析式，聯(lián)立兩解析式即可得出相遇時間．【詳解】解：設(shè)乙開離A地的路程y（km）與行駛時間x（h）滿足y＝kx+b，由圖象知，此解析式過（0，10）和（3，100）兩點，∴，解得，∴乙開離A地的路程y（km）與行駛時間x（h）的解析式為y＝30x+10，兩人第一次相遇時50x＝30x+10，解得x＝，∴甲乙行駛h，兩人第一次相遇，故答案為：．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．2、2【解析】【分析】將點代入函數(shù)解析式求解即可．【詳解】解：由題意可得，正比例函數(shù)經(jīng)過點，則，解得故答案為：2【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)．3、-2【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的表達式，即可得到答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)，∴在y軸上的截距為；故答案為：．【點睛】本題考查一次函數(shù)定義及y軸上的截距，掌握截距及一次函數(shù)定義是解題的關(guān)鍵．4、－3【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0）得到3+m=0求解即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的函數(shù)y＝﹣x+3+m是正比例函數(shù)，∴3+m=0，∴m=－3，故答案為：－3．【點睛】本題考查正比例函數(shù)的定義、解一元一次方程，熟知正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0）是解答的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】直接利用一次函數(shù)的增減性即可得．【詳解】解：一次函數(shù)的一次項系數(shù)，隨的增大而增大，點在一次函數(shù)的圖象上，且，，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)（增減性），熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）(4,0)，(0,3)；（2）78；（3）(?4,0)或(?1,0)或(9,0)或(【解析】【分析】（1）求出當(dāng)y=0時x的值可得點A的坐標(biāo)，求出當(dāng)x=0時y的值可得點B的坐標(biāo)；（2）先根據(jù)點A,B的坐標(biāo)可得OA,OB的長，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AC=BC，設(shè)OC=a，從而可得BC的長，然后在Rt△BOC中，利用勾股定理即可得；（3）設(shè)點P的坐標(biāo)為P(m,0)，根據(jù)等腰三角形的定義分①PB=AB，②PA=AB，③PA=PB三種情況，再利用兩點之間的距離公式建立方程，解方程即可得．【詳解】解：（1）對應(yīng)一次函數(shù)y=?3當(dāng)y=0時，?34x+3=0，解得x=4當(dāng)x=0時，y=3，即B(0,3)，故答案為：(4,0)，(0,3)；（2）∵A(4,0),B(0,3)，∴OA=4,OB=3，由折疊的性質(zhì)得：AC=BC，設(shè)OC=a，則BC=AC=OA?OC=4?a，在Rt△BOC中，OB2+O解得a=7即OC的長度為78（3）設(shè)點P的坐標(biāo)為P(m,0)，則PA=m?4PB=(m?0)AB=(4?0)根據(jù)等腰三角形的定義，分以下三種情況：①當(dāng)PB=AB時，△PAB是等腰三角形，則m2+9=5此時點P的坐標(biāo)為P(?4,0)或P(4,0)（與點A重合，不符題意，舍去）；②當(dāng)PA=AB時，△PAB是等腰三角形，則m?4=5，解得m=9或m=?1此時點P的坐標(biāo)為P(?1,0)或P(9,0)；③當(dāng)PA=PB時，△PAB是等腰三角形，則m?4=m2此時點P的坐標(biāo)為P(7綜上，點P的坐標(biāo)為(?4,0)或(?1,0)或(9,0)或(7【點睛】本題考查了一次函數(shù)、折疊的性質(zhì)、等腰三角形的定義等知識點，較難的是題（3），正確分三種情況討論是解題關(guān)鍵．2、（1）x＝3；（2）x＜3；（3）k1＝k2，b1≠b2【解析】【分析】（1）由題意根據(jù)兩一次函數(shù)圖象的交點橫坐標(biāo)即可得出方程的解即可求得；（2）根據(jù)題意可將兩函數(shù)交點坐標(biāo)左邊的圖象所對應(yīng)的自變量的取值即可；（3）根據(jù)題意可知當(dāng)兩函數(shù)圖象平行時，直線y1=k1x+b1與直線為y2=k2x+b2沒有公共點．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y1＝k1x+b1和y2＝k2x+b2的圖象交于點A（3，5），∴關(guān)于x的方程k1x+b1＝k2x+b2的解為x＝3．（2）一次函數(shù)y1＝k1x+b1與一次函數(shù)y2＝k2x+b2的圖象相交于點A（3，5），所以不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集是x＜3．（3）∵兩直線平行，則k1＝k2，b1≠b2，∴當(dāng)k1＝k2，b1≠b2時，直線y1＝k1x+b1與直線為y2＝k2x+b2沒有公共點．【點睛】本題考查兩條直線相交或平行問題，熟練掌握兩函數(shù)圖象與方程解之間，函數(shù)圖象與不等式之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、當(dāng)購買少于5臺電腦時，學(xué)校選擇乙商場購買更優(yōu)惠；當(dāng)購買5臺電腦時，學(xué)校選擇甲、乙兩商場購買一樣優(yōu)惠；當(dāng)購買多于5臺電腦時，學(xué)校選擇甲商場購買更優(yōu)惠．【解析】【分析】設(shè)學(xué)校購買x臺電腦，在甲商場購買花費為y1，在乙商場購買花費為y2，根據(jù)題意可得甲乙兩種購買方式得函數(shù)解析式，分三種情況討論：當(dāng)y1>y【詳解】解：設(shè)學(xué)校購買x臺電腦，在甲商場購買花費為y1，在乙商場購買花費為y則根據(jù)題意可得：y1=6000+x－1y2=x·6000×1－20%當(dāng)y1學(xué)校選擇乙商場購買更優(yōu)惠，即4500x+1500>4800x，解得x<5，即1<x<5；當(dāng)y1學(xué)校選擇甲、乙兩商場購買一樣優(yōu)惠，即4500x+1500=4800x，解得x=5；當(dāng)y1學(xué)校選擇甲商場購買更優(yōu)惠，即4500x+1500<4800x，解得x>5．∴當(dāng)購買數(shù)量少于5臺電腦時，學(xué)校選擇乙商場購買更優(yōu)惠；當(dāng)購買5臺電腦時，學(xué)校選擇甲、乙兩商場購買一樣優(yōu)惠；當(dāng)購買數(shù)量多于5臺電腦時，學(xué)校選擇甲商場購買更優(yōu)惠．【點睛】題目主要考查一次函數(shù)應(yīng)用中的方案選擇，理解題意，列出相應(yīng)函數(shù)解析式，求解不等式是解題關(guān)鍵．4、（1）直線AB的解析式為y=?12x+32；P(1,1)；（2）當(dāng)點Q【解析】【分析】（1）根據(jù)點A的坐標(biāo)及OA=2OB，可確定點B(0,32)，設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b(k≠0)，將A、B（2）設(shè)Q(0,y)且y<0，由P，A坐標(biāo)可得線段AP，AQ，PQ的長度，然后根據(jù)等腰三角形進行分類：①當(dāng)AP=PQ時，②當(dāng)AP=AQ時，③當(dāng)PQ=AQ時，分別進行求解即可得．【詳解】解：（1）∵A(3,0∴OA=3，∵OA=2OB，∴OB=3∴B(0,3設(shè)直線