中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《旋轉(zhuǎn)》高頻難、易錯(cuò)點(diǎn)題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，由個(gè)小正方形組成的田字格，的頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)，在田字格上能畫出與成軸對(duì)稱，且頂點(diǎn)都在小正方形頂點(diǎn)上的三角形的個(gè)數(shù)共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2、如圖所示，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜邊BC上的兩點(diǎn)，且∠DAE＝45°，將△ADC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△AFB，連接EF，有下列結(jié)論：①BE＝DC；②∠BAF＝∠DAC；③∠FAE＝∠DAE；④BF＝DC．其中正確的有（）A．①②③④ B．②③ C．②③④ D．③④3、如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點(diǎn)B在y軸上，OA=1，先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1，B2，B3，…，則B2019的坐標(biāo)為(

)A．(1010，0) B．(1310．5，) C．(1345，) D．(1346，0)4、如圖，在矩形中，，，是矩形的對(duì)稱中心，點(diǎn)、分別在邊、上，連接、，若，則的值為（

）A． B． C． D．5、將拋物線先繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線的解析式為（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，以BC為一邊作正方形BDEC設(shè)正方形的對(duì)稱中心為O，連接AO，則AO＝_____．2、如圖，兩塊完全一樣的含30°角的三角板完全重疊在一起，若繞長(zhǎng)直角邊中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)，使上面一塊三角板的斜邊剛好經(jīng)過下面一塊三角板的直角頂點(diǎn)，已知∠A＝30°，BC＝2，則此時(shí)兩直角頂點(diǎn)C，C'間的距離是_____．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OAB，，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)A的坐是（1，1）．若將繞點(diǎn)O順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)45°后得到，，，…，可得，，，…，則的坐標(biāo)是______．4、兩塊等腰直角三角形紙片AOB和COD按圖1所示放置，直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處，AB＝13，CD＝7．保持紙片AOB不動(dòng)，將紙片COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（0α90°），如圖2所示．當(dāng)BD與CD在同一直線上（如圖3）時(shí)，則△ABC的面積為____．5、點(diǎn)A（1，-5）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，等腰中，，點(diǎn)P為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），以點(diǎn)P為中心，將線段PC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，得到線段PQ，連接、M為線段BQ的中點(diǎn)．(1)若點(diǎn)P在線段BC上，且M恰好也為AP的中點(diǎn)，①依題意在圖1中補(bǔ)全圖形：②求出此時(shí)的值和的值；(2)寫出一個(gè)的值，使得對(duì)于任意線段BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)P，總有的值為定值，并證明；2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．(1)按要求畫出圖形：①將向右平移6個(gè)單位得到；②再將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到；(2)如果將（1）中得到的看成是由經(jīng)過以某一點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一次得到的，請(qǐng)寫出M的坐標(biāo)．3、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)P（1，0）成中心對(duì)稱的△A'B'C'，并分別寫出點(diǎn)A'，B'，C'的坐標(biāo)；（2）如果點(diǎn)M（a，b）是△ABC邊上（不與A，B，C重合）任意一點(diǎn)，請(qǐng)寫出在△A'B'C'上與點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M'的坐標(biāo)．4、在RtABC中，∠ABC＝90°，∠A＝α，O為AC的中點(diǎn)，將點(diǎn)O沿BC翻折得到點(diǎn)，將ABC繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B與C重合，旋轉(zhuǎn)后得到ECF．（1）如圖1，旋轉(zhuǎn)角為．（用含α的式子表示）（2）如圖2，連BE，BF，點(diǎn)M為BE的中點(diǎn)，連接OM，①∠BFC的度數(shù)為．（用含α的式子表示）②試探究OM與BF之間的關(guān)系．（3）如圖3，若α＝30°，請(qǐng)直接寫出的值為．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線M的表達(dá)式為y＝﹣x2+2x，與x軸交于O、A兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)B．(1)求證：△OAB為等腰直角三角形：(2)已知點(diǎn)P在y軸上，且OP＝1，點(diǎn)C在第一象限，△ABC為等腰直角三角形，將拋物線M進(jìn)行平移，使其對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)C，請(qǐng)問平移后的拋物線能否經(jīng)過點(diǎn)P？如果能，求出平移方式；如果不能，說明理由．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】因?yàn)轫旤c(diǎn)都在小正方形上，故可分別以大正方形的兩條對(duì)角線AB、EF及MN、CH為對(duì)稱軸進(jìn)行尋找．【詳解】分別以大正方形的兩條對(duì)角線AB、EF及MN、CH為對(duì)稱軸，作軸對(duì)稱圖形：則△ABM、△ANB、△EHF、△EFC都是符合題意的三角形.故選：C.【考點(diǎn)】考查了利用軸對(duì)稱涉及圖案的知識(shí),關(guān)鍵是根據(jù)要求頂點(diǎn)在格點(diǎn)上尋找對(duì)稱軸,有一定難度,不要漏解.2、C【解析】【分析】利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得△ABF≌△ACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】解：∵△ADC繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AFB，∴△ABF≌△ACD，∴∠BAF＝∠CAD，AF＝AD，BF＝CD，故②④正確，∴∠EAF＝∠BAF+∠BAE＝∠CAD+∠BAE＝∠BAC﹣∠DAE＝90°﹣45°＝45°＝∠DAE故③正確無法判斷BE＝CD，故①錯(cuò)誤，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．3、D【解析】【分析】連接AC，根據(jù)條件可以求出AC，畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移4．由于2019=336×6+3，因此點(diǎn)向右平移（即）即可到達(dá)點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)就可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】連接AC，如圖所示．∵四邊形OABC是菱形，∴OA=AB=BC=OC．∵∠ABC=60°，∴△ABC是等邊三角形．∴AC=AB．∴AC=OA．∵OA=1，∴AC=1．由圖可知：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移4．∵2019=336×6+3，∴點(diǎn)B3向右平移1344(即336×4)到點(diǎn)B2019．∵B3的坐標(biāo)為(2，0)，∴B2019的坐標(biāo)為(1346，0)，故選：D【考點(diǎn)】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，考查了操作、探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力．發(fā)現(xiàn)“每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移4”是解決本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】連接AC，BD，過點(diǎn)O作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，利用勾股定理求得的長(zhǎng)即可解題．【詳解】解：如圖，連接AC，BD，過點(diǎn)O作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，四邊形ABCD是矩形，同理可得故選：D．【考點(diǎn)】本題考查中心對(duì)稱、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，學(xué)會(huì)添加輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】先根據(jù)點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律、待定系數(shù)法求出旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象平移的規(guī)律即可得．【詳解】將拋物線的頂點(diǎn)式為則其與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律：橫、縱坐標(biāo)均變?yōu)橄喾磾?shù)則繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，所得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為設(shè)旋轉(zhuǎn)后所得拋物線為將點(diǎn)代入得：，解得即旋轉(zhuǎn)后所得拋物線為則再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線的解析式為即故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的圖象平移的規(guī)律，熟練掌握坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換規(guī)律和二次函數(shù)的圖象平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．二、填空題1、；【解析】【分析】連接AO、BO、CO，過O作FO⊥AO，交AB的延長(zhǎng)線于F，判定△AOC≌△FOB（ASA），即可得出AO=FO，F(xiàn)B=AC=6，進(jìn)而得到AF=8+6=14，∠FAO=45°，根據(jù)AO=AF×cos45°進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：連接AO、BO、CO，過O作FO⊥AO，交AB的延長(zhǎng)線于F，∵O是正方形DBCE的對(duì)稱中心，∴BO=CO，∠BOC=90°，∵FO⊥AO，∴∠AOF=90°，∴∠BOC=∠AOF，即∠AOC+∠BOA=∠FBO+∠BOA，∴∠AOC=∠FBO，∵∠BAC=90°，∴在四邊形ABOC中，∠ACO+∠ABO=180°，∵∠FBO+∠ABO=180°，∴∠ACO=∠FBO，在△AOC和△FOB中，，∴△AOC≌△FOB（ASA），∴AO=FO，F(xiàn)B=FC=6，∴AF=8+6=14，∠FAO=∠OFA=45°，∴AO=AF×cos45°=14×=．故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)．本題的關(guān)鍵是通過作輔助線來構(gòu)建全等三角形，然后將已知和所求線段轉(zhuǎn)化到直角三角形中進(jìn)行計(jì)算．2、【解析】【分析】先求解，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得可證是等邊三角形，即可求的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，連接，∵點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，∴AM=CM=，∵旋轉(zhuǎn)，∴∴，∴，∴，∴是等邊三角形∴故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了等邊三角形的判定，勾股定理的應(yīng)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)題意求出：，，，，，的坐標(biāo)，推導(dǎo)出每旋轉(zhuǎn)8次為一個(gè)循環(huán)，再由，求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，，，，，，，…，∴可推導(dǎo)一般性規(guī)律：點(diǎn)坐標(biāo)的變化每旋轉(zhuǎn)8次為一個(gè)循環(huán)，∵，∴的坐標(biāo)是．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律探究．解題的關(guān)鍵在于推導(dǎo)出一般性規(guī)律．4、30【解析】【分析】設(shè)AO與BC的交點(diǎn)為點(diǎn)G，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)證△AOC≌△BOD，進(jìn)而得出△ABC是直角三角形，設(shè)AC＝x，BC=x+7，由勾股定理求出x，再計(jì)算△ABC的面積即可．【詳解】解：設(shè)AO與BC的交點(diǎn)為點(diǎn)G，∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC＝∠DOB，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（SAS），∴AC＝BD，∠CAO＝∠DBO，∵∠DBO＋∠OGB＝90°，∵∠OGB＝∠AGC，∴∠CAO＋∠AGC＝90°，∴∠ACG＝90°，∴CG⊥AC，設(shè)AC＝x，則BD=AC=x，BC=x+7，∵BD、CD在同一直線上，BD⊥AC，∴△ABC是直角三角形，∴AC2＋BC2＝AB2，,解得x=5，即AC=5，BC=5+7=12，在直角三角形ABC中，S=，故答案為：30．【考點(diǎn)】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)解決問題．5、（-1，5）【解析】【分析】根據(jù)若兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)A（1，-5）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，5）．故答案為：（-1，5）【考點(diǎn)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的特征，熟練掌握若兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)①見解析；②(2)，理由見解析【解析】【分析】（1）①由題意，畫出圖形即可；②連接AQ，證四邊形ABPQ是平行四邊形，得AB＝PC，再根據(jù)是等腰三角形即可求解．（2）令，延長(zhǎng)PM至N，使得MN＝PM，連接BN、AN、QN，證四邊形BNQP是矩形，根據(jù)證，得出為等腰直角三角形，即可求解．(1)①如圖所示，即為所求，②連接AQ，如圖所示，∵M(jìn)為AP、BQ的中點(diǎn)，∴AM=PM，BM=QM，∴四邊形ABPQ是平行四邊形，∴AB＝PQ，AB//PQ，∴，∵PC=PQ，∴AB＝PC，為等腰直角三角形，，．(2)，延長(zhǎng)PM至N，使得MN＝PM，連接BN、AN、QN，如圖所示：M為線段BQ的中點(diǎn)，∴BM=QM，又∵M(jìn)N＝PM，∴四邊形BNQP是平行四邊形，又∵∠CPQ=90°，∴四邊形BNQP是矩形，，，，為等腰直角三角形，，，即，又AB=AC，，，，，即，即為等腰直角三角形，，又，，即的值為定值，當(dāng)時(shí)，的值為定值．【考點(diǎn)】本題是幾何變換綜合題，考查了等腰直角三角形、平行四邊形的判定及性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定及性質(zhì)，熟練利用輔助線構(gòu)造平行四邊形是解題的關(guān)鍵．2、(1)①見解析；②見解析；(2)M（1，-1）【解析】【分析】（1）①根據(jù)平移的性質(zhì)得出、、的位置，順次連接即可；②根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出、的位置，順次連接即可；（2）連接CC2，AA1，線段CC2，AA1的垂直平分線的交點(diǎn)即為M點(diǎn)的位置，作出M點(diǎn)寫出坐標(biāo)即可．(1)解：①如圖，即為所求；②如圖，即為所求；(2)解：連接CC2，AA1，線段CC2，AA1的垂直平分線的交點(diǎn)即為M點(diǎn)的位置，由圖可知，M的坐標(biāo)為（1，-1）．【考點(diǎn)】本題考查了作圖—平移和旋轉(zhuǎn)，熟練掌握平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．3、（1）△A'B'C'見解析，A′（3，2），B′（4，4），C′（6，1）；（2）M′（2?a，?b）．【解析】【分析】（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′，然后順次連接可得△A'B'C'，再根據(jù)所作圖形寫出坐標(biāo)即可．（2）利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）△A'B'C'如圖所示，A′（3，2），B′（4，4），C′（6，1）；（2）設(shè)M′（m，n），則有，，∴m＝2?a，n＝?b，∴M′（2?a，?b）．【考點(diǎn)】本題考查作圖?中心對(duì)稱，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)，正確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置．4、（1）；（2）①；②；（3）【解析】【分析】（1）連接OB，，，由，O為BC的中點(diǎn)，得到，則，，再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，由此求解即可；（2）①連接，，由（1）可知（因?yàn)橐彩切D(zhuǎn)角），由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，則，可以得到，再由可以得到，由此即可求解；②連接OB，OE延長(zhǎng)OM交EF于N，由①得，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，然后證明，，得到，則，再證明△OBM≌△NEM得到，，從而推出MN為△BFE的中位線，得到，則；（3）連接與BF交于H，由，，可得，，由含30度角的直角三角形的性質(zhì)可以得到，，再由勾股定理可以得到，由此即可得到答案．【詳解】解：（1）如圖所示，連接OB，，，∵，O為BC的中點(diǎn)，∴，∴，∴，∵將點(diǎn)O沿BC翻折得到點(diǎn)，∴，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，∴，∴旋轉(zhuǎn)角為，故答案為：；（2）①如圖所示，連接，，由（1）可知（因?yàn)橐彩切D(zhuǎn)角），由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，∴，∴，∵，∴，故答案為：；②如圖所示，連接OB，OE延長(zhǎng)OM交EF于N，由①得，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴∵M(jìn)為BE的中點(diǎn)，∴，在△OBM和△NEM中，，∴△OBM≌△NEM（SAS），∴，，∴，∴N為EF的中點(diǎn)，∴MN為△BFE的中位線，∴，∴；（3）如圖所示，連接與BF交于H，∵，，∴，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，，∴，∵，∴．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，直角三角形斜邊上的中線，三角形中位線定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，平行線的性質(zhì)與判定等等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．5、(1)見詳解(2)將拋物線M向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)點(diǎn)，得過點(diǎn)C1和點(diǎn)P的拋物線；拋物線M向右平移個(gè)單位，再向上平移得出過點(diǎn)C2和點(diǎn)P的拋物線；拋物線M向右平移個(gè)單位。再向上平移個(gè)單位，得點(diǎn)過點(diǎn)C3與P的拋物線【解析】【分析】（1）將拋物線M配方為頂點(diǎn)式得出拋物線的對(duì)稱軸為x=2，拋物線的頂點(diǎn)B（2，2），然后求出點(diǎn)A（4，0），根據(jù)對(duì)稱軸求出點(diǎn)E（2，O），BE⊥OA，證明△OEB為等腰直角三角形，再證△AEB為等腰直角三角形即可；（2）根據(jù)△ABC為等腰直角三角形，分以下三種情況，以AB為直角邊，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，將AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得出點(diǎn)C1（4，4）將拋物線M向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)點(diǎn)，得出以C1為頂點(diǎn)的拋物線為，以AB為直角邊，以點(diǎn)A直角頂點(diǎn)，將AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得AC2，求出點(diǎn)C2（6，2），拋物線M向右平移4個(gè)單位得出過頂點(diǎn)C2的拋物線；以AB為斜邊，點(diǎn)C3為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)C3在AC1的中點(diǎn)，C3（4，2）即可．(1)解：拋物線M的表達(dá)式為，∴拋物線的對(duì)稱軸為x=2，拋物線的頂點(diǎn)B（2，2），拋物線與x軸的交點(diǎn)，解得：，∴點(diǎn)A（4，0），∵拋物線對(duì)稱軸為x=2，∴點(diǎn)E（2，O），BE⊥OA，∵OE=BE=2，∠OEB=90°，∴△OEB為等腰直角三角形，∴∠BOE=∠OBE=45°，∵AE=OA-OE=4-2=2，∴BE=AE，∠AEB=90°，∴△AEB