水池蓄水考試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.一個水池有甲、乙兩個進水管，單開甲管5小時注滿水池，單開乙管4小時注滿水池，兩管同時開，幾小時可以注滿水池？A.2小時B.9/20小時C.20/9小時D.3小時2.有一水池，裝有甲、乙兩個注水管，下面裝有丙管放水。池空時，單開甲管5分鐘可注滿，單開乙管10分鐘可注滿；水池裝滿水后，單開丙管15分鐘可將水放完。如果在池空時，將甲、乙、丙三管齊開，2分鐘后關(guān)閉乙管，還要多少分鐘可注滿水池？A.3分鐘B.4分鐘C.5分鐘D.6分鐘3.一個水池，單獨開甲進水管需10小時將它注滿，單獨開乙進水管需12小時將它注滿，單獨開丙放水管需30小時放完一池水。問同時開放三管，多少小時將空池注滿？A.6小時B.8小時C.10小時D.12小時4.水池有甲、乙兩個進水管，甲管注水速度是乙管的1.5倍，同時開放甲、乙兩管向水池注水，6小時可以注滿。求單開乙管幾小時可以注滿水池？A.10小時B.12小時C.15小時D.18小時5.一個水池有一根進水管不間斷地進水，還有若干根相同的抽水管。若用24根抽水管抽水，6小時即可把池中的水抽干；若用21根抽水管抽水，8小時可把池中的水抽干。若用16根抽水管，需要多少小時可把水池中的水抽干？A.12小時B.14小時C.16小時D.18小時6.有一水池，池底有泉水不斷涌出。用10部抽水機20小時可以把水抽干，用15部相同的抽水機10小時可以把水抽干。那么用25部這樣的抽水機多少小時可以把水抽干？A.5小時B.6小時C.7小時D.8小時7.一個水池，甲、乙兩管同時開，5小時灌滿，乙、丙兩管同時開，4小時灌滿。如果乙管先開6小時，還需要甲、丙兩管同時開2小時才能灌滿（這時乙管關(guān)閉），那么乙管單獨灌滿水池需要多少小時？A.15小時B.20小時C.25小時D.30小時8.水池安裝有A、B、C、D、E五根水管，有的專門放水，有的專門注水。如果每次用兩根水管同時工作，注滿一池水所用時間如下表所示：（單位：小時）|A、B|C、D|E、A|D、E|B、C||----|----|----|----|----||2|6|10|3|15|問注水效率最高的水管幾小時可以將空池注滿？A.3小時B.4小時C.5小時D.6小時9.有一個蓄水池裝有9根水管，其中一根為進水管，其余8根為相同的出水管。進水管以均勻的速度不停地向這個蓄水池注水。后來有人想打開出水管，使池內(nèi)的水全部排光（這時池內(nèi)已注入了一些水）。如果把8根出水管全部打開，需3小時把池內(nèi)的水全部排光；如果僅打開5根出水管，需6小時把池內(nèi)的水全部排光。問要想在4.5小時內(nèi)把池內(nèi)的水全部排光，需同時打開幾根出水管？A.6根B.7根C.8根D.9根10.甲、乙兩管同時打開，9分鐘能注滿水池?，F(xiàn)在，先打開甲管，10分鐘后打開乙管，經(jīng)過3分鐘就注滿了水池。已知甲管比乙管每分鐘多注入0.6立方米水，這個水池的容積是多少立方米？A.27立方米B.28立方米C.29立方米D.30立方米多項選擇題（每題2分，共10題）1.關(guān)于水池蓄水問題，以下說法正確的有（）A.進水管速度大于出水管速度時，水池能蓄水B.兩根進水管同時工作，注滿水池時間一定比單根進水管注滿時間短C.存在進水管和出水管同時工作，水池水量不變的情況D.進水管注水速度越快，注滿水池所需時間越短2.一個水池有甲、乙兩個進水管和丙一個出水管，下列情況能使水池注滿的是（）A.甲、乙進水管同時開，丙出水管不開B.甲進水管開，乙進水管和丙出水管不開C.乙進水管開，甲進水管和丙出水管不開D.甲、乙、丙三管同時開，且甲、乙注水速度之和大于丙放水速度3.以下哪些因素會影響水池蓄水的時間（）A.進水管數(shù)量B.出水管數(shù)量C.進水管注水速度D.水池初始水量4.有一水池，下面關(guān)于注水和放水情況描述正確的是（）A.只開注水速度快的進水管比只開注水速度慢的進水管注滿水池時間短B.同時開多個進水管注滿水池時間比只開一個進水管注滿水池時間短C.放水速度越快，放空滿水池的時間越短D.注水速度和放水速度相等時，水池水量保持不變5.對于水池蓄水問題中的抽水機問題，下列說法正確的是（）A.抽水機數(shù)量越多，抽干水池時間越短B.水池不斷進水時，抽水機數(shù)量和抽干時間成反比C.當抽水機抽水速度大于水池進水速度時，能抽干水池D.不同抽水機的抽水速度可能不同6.一個水池有甲、乙、丙三根水管，甲、乙為進水管，丙為出水管，以下說法正確的是（）A.若甲注水速度大于丙放水速度，乙關(guān)閉時，水池水量會增加B.若乙注水速度小于丙放水速度，甲關(guān)閉時，水池水量會減少C.若甲、乙注水速度之和大于丙放水速度，三根水管同時開，水池能注滿D.若甲、乙注水速度之和小于丙放水速度，三根水管同時開，水池水會放空7.關(guān)于水池蓄水問題中的注水速度和放水速度，說法正確的是（）A.注水速度是指單位時間內(nèi)注入水池的水量B.放水速度是指單位時間內(nèi)放出水池的水量C.注水速度和放水速度可以通過水池容積和注水、放水時間計算D.注水速度和放水速度只與水管本身有關(guān)，與水池大小無關(guān)8.以下哪些情況可以用水池蓄水問題的思路來解決（）A.一個倉庫進貨和出貨問題B.一個水庫流入和流出水問題C.一個油箱加油和用油問題D.一個班級學生轉(zhuǎn)入和轉(zhuǎn)出問題9.水池蓄水問題中，涉及到的數(shù)量關(guān)系有（）A.水池容積=注水速度×注水時間B.水池容積=放水速度×放水時間C.注水速度=水池容積÷注水時間D.放水速度=水池容積÷放水時間10.一個水池有多個進水管和出水管，在分析注水或放水過程時，需要考慮的因素有（）A.各水管的工作狀態(tài)（開或關(guān)）B.各水管的注水或放水速度C.水池的初始水量D.注水或放水的時間判斷題（每題2分，共10題）1.一個水池只有一個進水管和一個出水管，進水管注水速度大于出水管放水速度，那么水池的水一定會越來越多。（）2.兩根進水管注水速度不同，同時注水時，注滿水池的時間是兩根進水管單獨注滿時間的平均值。（）3.水池蓄水問題中，只考慮進水管和出水管的速度，與水池的大小無關(guān)。（）4.有一水池，開甲進水管10小時注滿，開乙進水管15小時注滿，兩管同時開6小時能注滿。（）5.一個水池，進水管注水5小時能注滿，出水管3小時能放完，兩管同時開，水池水會越來越少。（）6.水池蓄水過程中，如果進水管速度不變，水池容積增大，注滿水池所需時間也會增大。（）7.有多個出水管的水池，出水管數(shù)量越多，放空水池的速度一定越快。（）8.水池蓄水問題里，注水速度和放水速度都不會隨時間變化。（）9.若一個水池有甲、乙兩個進水管，甲管4小時注滿，乙管6小時注滿，那么甲管注水速度是乙管的1.5倍。（）10.一個水池，單開進水管8小時注滿，單開出水管10小時放完，兩管同時開40小時能注滿水池。（）簡答題（每題5分，共4題）1.簡述水池蓄水問題中基本的數(shù)量關(guān)系。答案：主要數(shù)量關(guān)系有：水池容積=注水速度×注水時間；水池容積=放水速度×放水時間；注水速度=水池容積÷注水時間；放水速度=水池容積÷放水時間。2.一個水池單開甲進水管8小時注滿，單開乙進水管12小時注滿，兩管同時開多久注滿？答案：甲管每小時注水池的1/8，乙管每小時注1/12，兩管同時開每小時注1/8+1/12=5/24，注滿需1÷5/24=4.8小時。3.水池蓄水問題中，若出現(xiàn)水池有泉水不斷涌出的情況該如何分析？答案：把泉水涌出看成是一個固定的“進水”因素。先通過不同抽水機數(shù)量和抽干時間算出每小時涌出水量和水池原有水量，再據(jù)此計算特定抽水機數(shù)量下的抽干時間。4.有一水池，進水管注水3小時注滿，出水管5小時放完，兩管同時開，多久能注滿水池？答案：進水管每小時注1/3，出水管每小時放1/5，兩管同時開每小時實際注水1/3-1/5=2/15，注滿需1÷2/15=7.5小時。討論題（每題5分，共4題）1.在實際生活中，哪些場景類似于水池蓄水問題？并舉例說明如何運用相關(guān)知識解決。答案：如倉庫貨物進出、水庫水量調(diào)節(jié)等。以倉庫為例，進貨速度如同注水速度，出貨速度如同放水速度，通過計算兩者差值及倉庫容量，可安排進貨出貨計劃，確保庫存合理。2.對于水池蓄水問題中多根水管同時工作且速度不同的情況，如何快速準確地計算注滿或放空水池的時間？答案：先分別算出各水管每小時的注水量或放水量，將進水管的注水效率相加，出水管的放水效率相加，再根據(jù)兩者差值和水池容積計算時間。3.水池蓄水問題中涉及到的數(shù)學思維和方法，對我們解決其他實際問題有什么啟示？答案：啟示我們運用數(shù)學模型將實際問題簡化，找出關(guān)鍵數(shù)量關(guān)系。像分析進、出水管速度與水池容積關(guān)系一樣，分析實際問題中各因素關(guān)系，從而找到解決辦法。4.當水池蓄水問題中的條件發(fā)生變化，如水管中途開關(guān)狀態(tài)改變，該如何應(yīng)對？答案：分段分析，按照水管狀態(tài)改變的時間節(jié)點，分別計算不同階段的水池水量變化。根據(jù)各階段進、出水管工作情況及時間，逐步算出最終結(jié)果。答案單項選擇題