第頁2025學(xué)年第二學(xué)期第三中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試選擇題（每題3分，共30分。每題僅有一個(gè)正確選項(xiàng)）1.為籌備某級(jí)的中秋聯(lián)歡會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班學(xué)生愛吃哪幾種水果做了民意調(diào)查，那么最終買什么水果，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（）A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.加權(quán)平均數(shù)2.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A.B.C.D.3. 平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，若AC=10cm，則OA=（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm4.下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.B.C.D.5.下列命題中，真命題的是（）A．四邊相等的四邊形是正方形

B．

對(duì)角線相等的菱形是正方形

C．正方形的兩條對(duì)角線相等，但不互相垂直平分

D．矩形、菱形、正方形都具有“對(duì)角線相等”的性質(zhì)6.若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2cm，那么△ABC的面積為（）

A．

B．

C．

D．47.直角三角形的兩直角邊分別為5厘米、12厘米，則斜邊上的高是（）

厘米

A.6B.8C.D.8.菱形的周長(zhǎng)為24，兩條對(duì)角線的比為3:1，那么這個(gè)菱形的面積為（）A.38.4B.12C.9.6D.21.69.順次連接矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（

）。A．平行四邊形

B．矩形

C．菱形

D．正方形10.AD為等邊三角形ABC邊BC上的高，AB=4，AE=1，P為AD上任一點(diǎn)，則EP+BP的最小值為（）

A．

B．

C．

D．第10題第13題第15題第16題二、填空題（每題3分，共18分。每題僅有一個(gè)正確選項(xiàng)）11.若a＜1，化簡(jiǎn)___________12.甲、乙兩人在相同情況下，各射靶10次，兩人命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)，方差，，則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是___________。13.如圖，一只螞蟻從寬都是3，高是8的長(zhǎng)方體紙箱中的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線長(zhǎng)是________cm

14.已知矩形的周長(zhǎng)為50cm，AB:BC=3：2，則AB=_______cm，BC=________cm，BD=_________cm.15.菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，∠AOC=45°，OC=，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________。

16如圖，矩形ABCD沿對(duì)角線BD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于P，點(diǎn)Q在BD上，QM⊥BE,QN⊥AD.BD=10，BE=8，則QM+QN=________三、解答題（共72分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算過程）17.（本題滿分4分，每小題8分）計(jì)算與解方程（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：18.（本題共6分）如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于E,DF⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于F。求證：DE=DF19.（本題8分）小青在九年級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?）計(jì)算該學(xué)期的平時(shí)平均成績(jī)（2）如果學(xué)期的總評(píng)成績(jī)是根據(jù)圖所示的權(quán)重計(jì)算，請(qǐng)計(jì)算出小青該學(xué)期的總評(píng)成績(jī)。20.（本題8分）如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長(zhǎng)為16cm，求△DOE的周長(zhǎng)。21.（本題10分）如圖，ABCD中，對(duì)角線BD雙向延長(zhǎng)至點(diǎn)E和F，連接AE、AF、CE、CF形成四邊形AECF,且AE∥CF，求證：四邊形AECF是平行四邊形。22.（本題10分）如圖，已知正方形ABCD，E為BC上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)AB至F，使BF=BE.AE的延長(zhǎng)線交CF于G，求證AG⊥CF.23.（本題10分）如圖，在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船，均收到已觸角擱淺的船P的求救信號(hào)，已知船P在船A的北偏東60°方向，船P在船B的北偏西30°方向，P到海岸線MN的距離為10海里。（1）求AB的距離（精確到0.1海里）。（2）若船A、船B分別以20海里/小時(shí)，15海里/小時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計(jì)算判斷哪艘船先叨叨P處。24.（本題12分）如圖，在直角梯形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB=6，AD=9.點(diǎn)E是CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E不與D重合），過點(diǎn)E作EF∥AC，交AD于點(diǎn)F（當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，EF與AC重