寧波初二上數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列哪個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)？（）

A.0.25

B.1.333...

C.√4

D.3.14

3.一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，這個(gè)角的大小是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

4.如果一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別是3cm、4cm、5cm，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

5.下列哪個(gè)方程的解是x=2？（）

A.2x+1=5

B.3x-1=5

C.4x=8

D.x/2=1

6.一個(gè)圓柱的底面半徑是2cm，高是5cm，它的側(cè)面積是（）

A.20πcm2

B.30πcm2

C.40πcm2

D.50πcm2

7.如果a+b=5，ab=6，那么a2+b2的值是（）

A.25

B.31

C.34

D.37

8.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.不規(guī)則五邊形

D.等邊三角形

9.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-3，這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是（）

A.-3

B.3

C.1

D.0

10.如果一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6cm，腰長(zhǎng)是5cm，那么這個(gè)三角形的高是（）

A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.6cm

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是實(shí)數(shù)？（）

A.√9

B.-π

C.0.1010010001...

D.1/0

2.下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？（）

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.等邊三角形

3.下列哪些方程是一元一次方程？（）

A.2x+3y=5

B.x2-4=0

C.x/3-1=2

D.5x=10

4.下列哪些性質(zhì)是等腰三角形的性質(zhì)？（）

A.兩腰相等

B.底角相等

C.頂角平分線垂直底邊

D.外角等于內(nèi)角

5.下列哪些說(shuō)法是正確的？（）

A.一個(gè)數(shù)的平方總是正數(shù)

B.兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得到正數(shù)

C.兩個(gè)正數(shù)相除得到正數(shù)

D.零除以任何非零數(shù)都是零

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的方程2x+a=10的解，則a的值是________。

2.在△ABC中，∠A=45°，∠B=55°，則∠C的度數(shù)是________。

3.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則這個(gè)圓柱的體積是________πcm3。

4.若m+n=7，mn=12，則m2+n2的值是________。

5.將一個(gè)角的補(bǔ)角減去它的余角，結(jié)果等于________度。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2-|-5|+√16÷2

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：(a+2)(a-2)-a(a+4)

4.化簡(jiǎn)求值：2x-[x-(x-1)],當(dāng)x=-1時(shí)

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為5cm，求這個(gè)等腰三角形底邊上的高。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.B

解析：1.333...是循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)；√4=2是整數(shù)；3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)；-π是無(wú)理數(shù)

3.B

解析：補(bǔ)角是120°，則角的大小為180°-120°=60°

4.C

解析：滿足32+42=52，是直角三角形

5.C

解析：4x=8=>x=2

6.A

解析：側(cè)面積=2πrh=2π*2*5=20πcm2

7.B

解析：a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2*6=25-12=31

8.D

解析：等邊三角形有3條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形；平行四邊形、等腰梯形不是軸對(duì)稱圖形；不規(guī)則五邊形一般不是軸對(duì)稱圖形

9.B

解析：相反數(shù)是-3，則原數(shù)為3，絕對(duì)值是3

10.B

解析：等腰三角形底邊上的高將底邊垂直平分，所以底邊一半是3cm，高用勾股定理計(jì)算：√(52-32)=√(25-9)=√16=4cm

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABC

解析：√9=3是實(shí)數(shù)；-π是實(shí)數(shù)；0.1010010001...是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)，是實(shí)數(shù)；1/0是未定義的，不是實(shí)數(shù)

2.ABC

解析：矩形、菱形、正方形都是中心對(duì)稱圖形；等邊三角形只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形

3.CD

解析：2x+3y=5是二元一次方程；x2-4=0是二元二次方程；x/3-1=2是一元一次方程；5x=10是一元一次方程

4.ABC

解析：等腰三角形的兩腰相等；底角相等；頂角平分線垂直底邊；外角等于不相鄰內(nèi)角之和，不等于內(nèi)角

5.BCD

解析：(-3)2=9是正數(shù)，但0的平方是0，不是正數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)；兩個(gè)正數(shù)相除得正數(shù)；0除以任何非零數(shù)都是0

三、填空題答案及解析

1.4

解析：將x=2代入方程得2*2+a=10=>4+a=10=>a=6

2.80°

解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-(45°+55°)=80°

3.45π

解析：V=πr2h=π*32*5=45πcm3

4.37

解析：m2+n2=(m+n)2-2mn=72-2*12=49-24=25

5.90

解析：補(bǔ)角為180°-θ，余角為90°-θ，(180°-θ)-(90°-θ)=180°-θ-90°+θ=90°

四、計(jì)算題答案及解析

1.3

解析：(-3)2=9，|-5|=5，√16=4，4÷2=2，所以原式=9-5+2=6

2.x=4

解析：3(x-2)+1=x-(2x-1)=>3x-6+1=x-2x+1=>3x-5=-x+1=>4x=6=>x=1.5

3.0

解析：(a+2)(a-2)-a(a+4)=a2-4-a2-4a=-4-4a

4.-1

解析：2x-[x-(x-1)]=2x-[x-x+1]=2x-[1]=2x-1，當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-2-1=-3

5.3cm

解析：作底邊上的高，將等腰三角形分成兩個(gè)直角三角形，直角邊為3cm，斜邊為5cm，高為√(52-32)=√16=4cm

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與題型解析

一、選擇題考察知識(shí)點(diǎn)及示例

1.絕對(duì)值計(jì)算：|-5|=5；|-a|=a（a≥0），|-a|=-a（a<0）

2.無(wú)理數(shù)識(shí)別：√2，π，0.1010010001...等

3.角的定義與計(jì)算：補(bǔ)角180°-θ，余角90°-θ

4.三角形分類：按角分為銳角、直角、鈍角三角形；按邊分為等腰、等邊、一般三角形

5.代數(shù)式求值：先化簡(jiǎn)后代入

6.對(duì)稱圖形：軸對(duì)稱圖形有對(duì)稱軸，中心對(duì)稱圖形有對(duì)稱中心

7.方程解法：一元一次方程ax+b=c

8.二次根式化簡(jiǎn)：√a2=a（a≥0）

9.三角形邊長(zhǎng)關(guān)系：勾股定理a2+b2=c2（直角三角形）

10.軸對(duì)稱性質(zhì)：等腰三角形三線合一

二、多項(xiàng)選擇題考察知識(shí)點(diǎn)及示例

1.實(shí)數(shù)分類：有理數(shù)（整數(shù)、分?jǐn)?shù)）與無(wú)理數(shù)

2.中心對(duì)稱圖形識(shí)別：矩形、菱形、正方形、圓等

3.方程分類：一元一次、二元一次、一元二次等

4.等腰三角形性質(zhì)：兩腰相等、底角相等、頂角平分線垂直底邊等

5.數(shù)值運(yùn)算規(guī)則：負(fù)數(shù)乘除、零的運(yùn)算性質(zhì)

三、填空題考察知識(shí)點(diǎn)及示例

1.方程求解：代入法求參數(shù)

2.三角形內(nèi)角和：180°=∠A+∠B+∠C

3.圓柱體積：V=πr2h

4.代數(shù)式變形：a2+b2=(a+b)2-2ab

5.角度關(guān)系：補(bǔ)角與余角的差為90°

四、計(jì)算題考察知識(shí)點(diǎn)及示例

1.代數(shù)式混合運(yùn)算：先乘方后乘除最后加減，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)

2.方程變形：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)

3.代數(shù)式化簡(jiǎn)：運(yùn)用乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2

4.代數(shù)式求值：代