20222023學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之第八單元：角度計(jì)算問題專項(xiàng)練習(xí)（解析版）1．已知∠1＝90°，∠2＝45°，求∠3、∠4、∠5的度數(shù)?！敬鸢浮俊?＝45°∠5＝45°∠4＝135°【分析】根據(jù)題圖可知，∠1、∠2和∠3組成一個(gè)平角，則∠3＝180°－∠1－∠2。∠1、∠2和∠5組成一個(gè)平角，則∠5＝180°－∠1－∠2?！?和∠5組成一個(gè)平角，則∠4＝180°－∠5?！驹斀狻俊?＝180°－∠1－∠2＝180°－90°－45°＝45°∠5＝180°－∠1－∠2＝180°－90°－45°＝45°∠4＝180°－∠5＝180°－45°＝135°2．如下圖，直線m與直線n互相垂直，∠1＝35°，求∠2的度數(shù)?！敬鸢浮?5°【分析】根據(jù)直線m與直線n互相垂直可得：∠1＋∠2＝90°，則用90°減去∠1的度數(shù)即可?！驹斀狻俊?＋∠2＝90°∠2＝90°－∠1∠2＝90°－35°∠2＝55°3．將一張長(zhǎng)方形紙折成下圖，求∠1＝？【答案】12°【分析】如下圖，通過觀察可知∠2＝84°，所以∠1等于180°減去∠2和84°，據(jù)此即可解答?！驹斀狻俊?＝180°－84°－∠2＝96°－84°＝12°4．如圖∠ABC＝90°，∠2＝2∠1，∠3＝3∠1，求∠3＝？【答案】45°【分析】根據(jù)題圖可知，∠1＋∠2＋∠3＝∠ABC＝90°?！?＝2∠1，∠3＝3∠1，則6∠1＝90°，∠1＝90°÷6。再用∠1的度數(shù)乘3，求出∠3的度數(shù)。【詳解】90°÷（1＋2＋3）＝90°÷6＝15°15°×3＝45°則∠3＝45°。5．下面是一張長(zhǎng)方形紙折起來以后的圖形，其中∠1＝65°，∠2是多少度？【答案】50°【分析】圖見詳解，根據(jù)題目條件可知，∠1＋∠2＝∠3，∠1＋∠3＝180°，∠1＋∠1＋∠2＝180°，∠2＝180°－2∠1，據(jù)此即可解答?！驹斀狻俊?＋∠2＝∠3∠1＋∠3＝180°∠1＋∠1＋∠2＝180°∠2＝180°－2∠1∠2＝180°－130°∠2＝50°6．如圖，∠1＝35°，求∠2和∠3的大小?！敬鸢浮俊?＝55°；∠3＝145°【分析】由圖意得出：∠1和∠3組成一個(gè)平角，所以∠3＝180°－∠1；又因?yàn)椤?和∠2組成一個(gè)直角，∠2＝90°－∠1；據(jù)此解答即可?！驹斀狻俊?＝180°－35°＝145°∠2＝90°－35°＝55°【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖意找出所有角之間的關(guān)系。7．如下圖，已知∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)?！敬鸢浮?40°；40°；140°【分析】∠4＋∠1是平角，∠1＋∠2是平角，∠2＋∠3是平角，根據(jù)平角＝180°，進(jìn)行列式計(jì)算?！驹斀狻俊?＝180°－40°＝140°∠3＝180°－140°＝40°∠4＝180°－40°＝140°【點(diǎn)睛】本意的關(guān)鍵是找出4個(gè)角之間的聯(lián)系，進(jìn)行列式計(jì)算，注意平角＝180°。8．下圖是一張長(zhǎng)方形紙折起來以后的圖形．其中∠1=40°,你知道∠2是多少度嗎?【答案】70°【詳解】從題圖上可以看出∠2=∠3∠1+∠2+∠3=180°∠2=(180°40°)÷2=70°9．已知∠1=30°,∠2=40°,求∠3和∠4．【答案】110°

150°

【詳解】∠3=180°∠1∠2=180°30°40°=110°∠4=180°∠1=180°30°=150°10．把一張長(zhǎng)方形的紙按下圖的方式折疊，已知∠1＋∠2＋∠3＝220°，∠4＝20°，求∠1、∠2，∠3，∠5各是多少度?！敬鸢浮俊?＝40°；∠2＝140°；∠3＝40°；∠5＝50°【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的邊所在的線是直線，則有∠2＋∠3＝180°，對(duì)頂角相等即∠1＝∠3，與已知∠1＋∠2＋∠3＝220°，即可求出∠1、∠2和∠3的度數(shù)；根據(jù)長(zhǎng)方形的一個(gè)內(nèi)角是90°，則2∠4＋∠5＝90°，又已知∠4＝20°，帶入即可求出∠5的度數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻恳颉?＋∠2＋∠3＝220°，∠2＋∠3＝180°∠1＝220°－180°＝40°∠3＝∠1＝40°∠2＝180°－40°＝140°又因2∠4＋∠5＝90°，∠4＝20°∠5＝90°－20°×2＝90°－40°＝50°11．如下圖，已知∠1＝125°，求∠2，∠3，∠4，∠5各是多少度．【答案】∠2＝55°

∠3＝35°

∠4＝55°

∠5＝35°【詳解】略12．已知∠1=25°，求∠2．【答案】65°【詳解】略13．已知∠1＝75°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)．【答案】.∠2＝180°－75°＝105°∠3＝180°－105°＝75°∠4＝180°－75°＝105°【詳解】略14．已知∠1=20°，求∠2和∠3的度數(shù)．（寫出計(jì)算過程）【答案】70°，110°【詳解】試題分析：由圖可知，∠1與∠2和為90°，據(jù)此可求出∠2的度數(shù)，又∠2與∠3的和為180°，即可求出∠3的度數(shù)．解：因?yàn)椤?+∠2=90°，所以∠2=90°﹣∠1=90°﹣20°=70°，因?yàn)椤?+∠3=180°，所以∠3=180°﹣∠2=180°﹣70°=110°．15．如圖，∠1=60°，∠2是直角，求∠3的度數(shù)．【答案】∠3的度數(shù)是60°．【詳解】試題分析：根據(jù)直角的定義，平角的定義利用圖中角與角的關(guān)系即可求得∠3=180°﹣∠1