4.1整式（1）說課稿-2024-2025學(xué)年人教版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一、設(shè)計(jì)意圖

本節(jié)課以“4.1整式（1）”為標(biāo)題，旨在幫助學(xué)生掌握整式的基本概念和運(yùn)算方法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解整式的定義、同類項(xiàng)的概念以及整式的加減運(yùn)算，為后續(xù)學(xué)習(xí)整式的乘除運(yùn)算打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算技能，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。通過整式的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性，提升邏輯思維在數(shù)學(xué)問題解決中的應(yīng)用，并能將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題。同時(shí)，通過運(yùn)算練習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和解決問題的能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣。三、學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入七年級(jí)之前，已經(jīng)接觸過一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念，如自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)等。他們可能已經(jīng)具備簡(jiǎn)單的加減乘除運(yùn)算能力，但對(duì)于整式的概念和運(yùn)算可能較為陌生。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生通常對(duì)新鮮事物充滿好奇心，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣較高。他們的邏輯思維能力正在逐步發(fā)展，能夠通過觀察和比較來理解新概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生可能更傾向于通過直觀的圖形和實(shí)例來理解抽象的數(shù)學(xué)概念，而另一些學(xué)生則可能更習(xí)慣于通過公式和規(guī)則進(jìn)行邏輯推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)整式時(shí)可能遇到的困難包括理解同類項(xiàng)的概念、掌握整式的加減運(yùn)算規(guī)則以及將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為整式表達(dá)式。此外，學(xué)生可能難以從直觀思維過渡到抽象思維，以及在不同類型的題目中靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。對(duì)于一些學(xué)生來說，運(yùn)算的準(zhǔn)確性和速度也可能是一個(gè)挑戰(zhàn)。四、教學(xué)資源

1.軟硬件資源：計(jì)算機(jī)、投影儀、白板、黑板、教鞭、計(jì)算器。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)，用于發(fā)布教學(xué)資料和在線作業(yè)。

3.信息化資源：整式相關(guān)教學(xué)視頻、動(dòng)畫演示整式運(yùn)算過程、在線互動(dòng)練習(xí)系統(tǒng)。

4.教學(xué)手段：實(shí)物教具（如幾何圖形塊）、多媒體課件、課堂練習(xí)題、學(xué)生作業(yè)本。五、教學(xué)實(shí)施過程

1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞整式概念，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“什么是同類項(xiàng)？如何識(shí)別同類項(xiàng)？”等，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解整式的概念和同類項(xiàng)的基本特征。

思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解整式概念，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過展示一些日常生活中的整式例子，如商品的價(jià)格計(jì)算，引出整式課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解整式的加減運(yùn)算規(guī)則，結(jié)合實(shí)例如（2x+3）+（4x-1）=？，幫助學(xué)生理解運(yùn)算過程。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生分組解決類似問題，如“找出同類項(xiàng)并合并”，以實(shí)踐掌握運(yùn)算技能。

解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，如“同類項(xiàng)合并時(shí)如何確定系數(shù)的加減？”進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，通過合作解決問題。

提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解整式的加減運(yùn)算規(guī)則。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組討論和問題解決活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握運(yùn)算技能。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解整式的加減運(yùn)算規(guī)則，掌握運(yùn)算技能。

通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：根據(jù)整式加減運(yùn)算，布置適量的課后作業(yè)，如解決實(shí)際問題或進(jìn)行整式運(yùn)算練習(xí)。

提供拓展資源：提供與整式相關(guān)的拓展資源，如在線整式運(yùn)算游戲、相關(guān)數(shù)學(xué)書籍推薦。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，指出錯(cuò)誤原因并提供糾正方法。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考，如嘗試不同的整式運(yùn)算問題。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議，如“我在運(yùn)算中遇到的最大困難是什么？如何改進(jìn)？”

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的整式加減運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)和技能。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、知識(shí)點(diǎn)梳理

整式是代數(shù)學(xué)中的基本概念，它是由數(shù)和字母按照一定的規(guī)則組合而成的表達(dá)式。以下是對(duì)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)中“4.1整式（1）”這一章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)梳理：

1.整式的定義

整式是由數(shù)和字母通過加、減、乘、除（除數(shù)不為0）運(yùn)算組合而成的代數(shù)式。整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。

2.單項(xiàng)式

單項(xiàng)式是只有一個(gè)項(xiàng)的整式。單項(xiàng)式可以由數(shù)、字母及其指數(shù)的乘積組成。單項(xiàng)式的指數(shù)是非負(fù)整數(shù)。

3.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。例如，單項(xiàng)式3x^2y的系數(shù)是3，次數(shù)是3。

4.同類項(xiàng)

所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。例如，2x^2和5x^2是同類項(xiàng)，而2x^2和3x^3不是同類項(xiàng)。

5.合并同類項(xiàng)

合并同類項(xiàng)是指把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。例如，合并同類項(xiàng)3x^2+2x^2得到5x^2。

6.多項(xiàng)式

多項(xiàng)式是由若干個(gè)單項(xiàng)式通過加、減運(yùn)算組合而成的整式。多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。

7.多項(xiàng)式的加減運(yùn)算

多項(xiàng)式的加減運(yùn)算是指把兩個(gè)多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)分別相加或相減。在進(jìn)行多項(xiàng)式的加減運(yùn)算時(shí)，需要注意符號(hào)的運(yùn)算規(guī)則。

8.運(yùn)算順序

在進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，應(yīng)遵循以下運(yùn)算順序：先乘除，后加減；如果有括號(hào)，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的表達(dá)式。

9.運(yùn)算技巧

在進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，可以采用以下技巧：

（1）交換同類項(xiàng)的位置，以便于合并同類項(xiàng)；

（2）將同類項(xiàng)放在一起，便于合并；

（3）運(yùn)用分配律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

10.實(shí)際應(yīng)用

整式在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如計(jì)算商品的價(jià)格、計(jì)算圖形的面積和體積等。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系

①整式的定義與構(gòu)成

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：整式是由數(shù)和字母通過加、減、乘、除（除數(shù)不為0）運(yùn)算組合而成的代數(shù)式。

重點(diǎn)詞句：整式、數(shù)、字母、加、減、乘、除、代數(shù)式。

②單項(xiàng)式的概念與性質(zhì)

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式是只有一個(gè)項(xiàng)的整式，由數(shù)、字母及其指數(shù)的乘積組成。

重點(diǎn)詞句：?jiǎn)雾?xiàng)式、項(xiàng)、數(shù)、字母、指數(shù)、乘積。

③同類項(xiàng)的識(shí)別與合并

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：同類項(xiàng)是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。

重點(diǎn)詞句：同類項(xiàng)、所含字母相同、相同字母的指數(shù)相同。

④多項(xiàng)式的構(gòu)成與次數(shù)

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：多項(xiàng)式是由若干個(gè)單項(xiàng)式通過加、減運(yùn)算組合而成的整式，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。

重點(diǎn)詞句：多項(xiàng)式、單項(xiàng)式、加、減、次數(shù)。

⑤多項(xiàng)式的加減運(yùn)算規(guī)則

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：多項(xiàng)式的加減運(yùn)算是指把兩個(gè)多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)分別相加或相減。

重點(diǎn)詞句：多項(xiàng)式、加減運(yùn)算、同類項(xiàng)、分別相加或相減。

⑥運(yùn)算順序與