四川綿陽南山雙語學(xué)校7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章概率初步定向測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在不透明口袋內(nèi)裝有除顏色外完全相同的5個(gè)小球，其中紅球2個(gè)，白球3個(gè)，攪拌均勻后，隨機(jī)抽取一個(gè)小球，是紅球的概率為（）A． B． C． D．2、一個(gè)不透明的袋子中有2個(gè)紅球，3個(gè)黃球和4個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率為（）A． B． C． D．3、拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，則朝上一面的數(shù)字為3的倍數(shù)概率是（）A． B． C． D．4、某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（）A．不透明袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球B．任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被2整除C．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)朝上D．先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面5、“撫順市明天降雪的概率是70%”，對(duì)此消息，下列說法中正確的是（）A．撫順市明天將有70%的地區(qū)降雪B．撫順市明天將有70%的時(shí)間降雪C．撫順市明天降雪的可能性較大D．撫順市明天肯定不降雪6、一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共9個(gè)，這些球除顏色外完全相同，其中有3個(gè)黃球，2個(gè)藍(lán)球．則隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率為（）A． B． C． D．7、現(xiàn)有4條線段，長(zhǎng)度依次是2、5、7、8，從中任選三條，能組成三角形的概率是（）A． B． C． D．8、下列四幅圖的質(zhì)地大小、背面圖案都一樣，把它們充分洗勻后翻放在桌面上，則從中任意抽取一張，抽到的圖案是中心對(duì)稱圖形的概率是（）A． B． C． D．19、如圖，一只小狗在如圖所示的方磚上走來走去，最終停留在陰影方磚上的概率是（）A． B． C． D．10、下列事件中是不可能事件的是（）A．鐵杵成針 B．水滴石穿 C．水中撈月 D．百步穿楊第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在一個(gè)不透明袋子中，裝有3個(gè)紅球和一些白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率為，則袋中白球的個(gè)數(shù)是________．2、在一個(gè)不透明的筆袋中裝有兩支黑色筆和一支紅色筆，除顏色不同外其他都相同，隨機(jī)從中摸出一支黑色筆的概率是___________．3、不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有3個(gè)，黃球1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是，那么袋中藍(lán)球有_______個(gè)．4、袋中裝有3個(gè)黑球，6個(gè)白球（這些球除顏色外都相同），隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是白球的概率是________________．5、在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果已知袋中只有4個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中的球共有_______個(gè)．6、投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，當(dāng)骰子停止后，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是“5”的概率是______．7、拋擲一枚質(zhì)地均勻硬幣，第一次正面朝上，第二次也是正面朝上，問第三次是正面朝上的可能性為__________．8、如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤上共有紅、白兩種不同的顏色，已知紅色區(qū)域的圓心角為110°，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針落在白色區(qū)域的概率是__________．9、設(shè)有12只型號(hào)相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只．則從中任意取一只，是二等品的概率等于__________．10、某十字路口設(shè)有交通信號(hào)燈，東西向信號(hào)燈的開啟規(guī)律如下：紅燈開啟秒后，緊接著綠燈開啟秒，再緊接著黃燈開啟秒，按此規(guī)律循環(huán)下去．如果不考慮其他因素，當(dāng)一輛汽車沿東西方向隨機(jī)地行駛到該路口時(shí)，遇到紅燈的概率是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、口袋里有14個(gè)球，除顏色外都相同，其中1個(gè)紅球、4個(gè)黃球、9個(gè)綠球．從口袋里隨意摸出1個(gè)球，將摸到紅球、黃球、不是紅球，不是黃球的可能性按從小到大的順序排列．2、山西某高校為了弘揚(yáng)女排精神，組建了女排社團(tuán)，通過測(cè)量女同學(xué)的身高（單位：cm），并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題．（1）填空：該排球社團(tuán)一共有名女同學(xué)，a＝．（2）把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．（3）隨機(jī)抽取1名學(xué)生，估計(jì)這名學(xué)生身高高于160cm的概率．3、在一個(gè)不透明的口袋里裝有4個(gè)白球和6個(gè)紅球，它們除顏色外完全相同．（1）事件“從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球”發(fā)生的概率是__________；（2）事件“從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球”發(fā)生的概率是__________；（3）從口袋里取走x個(gè)紅球后，再放入x個(gè)白球，并充分搖勻，若隨機(jī)摸出白球的概率是，求x的值．4、小明家里的陽臺(tái)地面，水平鋪設(shè)了僅黑白顏色不同的18塊方磚（如圖），他從房間里向陽臺(tái)拋小皮球，小皮球最終隨機(jī)停留在某塊方磚上．（1）求小皮球分別停留在黑色方磚與白色方磚上的概率；（2）上述哪個(gè)概率較大？要使這兩個(gè)概率相等，應(yīng)改變第幾行第幾列的哪塊方磚顏色？怎樣改變？5、一個(gè)批發(fā)商從某服裝制造公司購進(jìn)了50包型號(hào)為L(zhǎng)的襯衫，由于包裝工人疏忽，在包裹中混進(jìn)了型號(hào)為M的襯衫．每包中混入的M號(hào)襯衫數(shù)見下頁表：M號(hào)襯衫數(shù)0145791011包數(shù)7310155433一位零售商從50包中任意選取了一包，求下列事件的概率：（1）包中沒有混入M號(hào)襯衫；（2）包中混入M號(hào)襯衫數(shù)不超過7；（3）包中混入M號(hào)襯衫數(shù)超過10．6、一個(gè)不透明袋中有紅、黃兩種顏色的球共12個(gè)，其中黃球個(gè)數(shù)比紅球個(gè)數(shù)多2個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同．（1）從中任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是多少；（2）從袋中拿出3個(gè)黃球，將剩余的球攪拌均勻，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是多少．-參考答案-一、單選題1、A【分析】用紅球的個(gè)數(shù)除以所有球的個(gè)數(shù)即可求得抽到紅球的概率．【詳解】解：∵共有5個(gè)球，其中紅球有2個(gè)，∴P（摸到紅球）＝，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的意義及求法．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．掌握概率的意義是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：根據(jù)題意可得：個(gè)不透明的袋子中有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和4個(gè)藍(lán)球，共9個(gè)，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅色球的概率為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．3、B【分析】直接得出數(shù)字為3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，再利用概率公式求出答案．【詳解】解：∵一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次∴總的結(jié)果數(shù)為6，朝上一面的數(shù)字為3的倍數(shù)有3，6，兩種結(jié)果，∴朝上一面的數(shù)字為3的倍數(shù)概率為故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比．4、A【分析】根據(jù)頻率圖象可知某實(shí)驗(yàn)的頻率約為0.33，依次求出每個(gè)事件的概率進(jìn)行比較即可得到答案．【詳解】解：A、不透明袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球的概率≈0.33，符合題意；B、任意寫一個(gè)整數(shù)，它能2被整除的概率為，不符合題意；C、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)朝上的概率為≈0.17，不符合題意；D、先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面的概率是，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、C【分析】概率值只是反映了事件發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，不是會(huì)一定發(fā)生．不確定事件就是隨機(jī)事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于0并且小于1．【詳解】解：“撫順市明天降雪的概率是70%”，正確的意思是：撫順市明天降雪的機(jī)會(huì)是70%，明天降雪的可能性較大．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，解題關(guān)鍵是理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大?。?、D【分析】在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共9個(gè)，其中有3個(gè)黃球，2個(gè)藍(lán)球，得出紅球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率．【詳解】解：在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共9個(gè)，其中有3個(gè)黃球，2個(gè)藍(lán)球，紅球有：個(gè)，則隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、A【分析】先找出從中任選三條的所有可能的結(jié)果，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理找出能組成三角形的結(jié)果，然后利用概率公式即可得．【詳解】解：由題意，從這4條線段中任選三條共有4種結(jié)果，即、、、，由三角形的三邊關(guān)系定理可知，能組成三角形的有2種結(jié)果，即和，則所求的概率為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了求概率，熟練掌握等可能性下的概率計(jì)算方法是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，即把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱和概率公式計(jì)算即可；【詳解】根據(jù)已知圖形可得，中心對(duì)稱圖形是，，，共有3個(gè)，∴抽到的圖案是中心對(duì)稱圖形的概率是．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式應(yīng)用和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】由題意，只要求出陰影部分與矩形的面積比即可．【詳解】解：由題意，假設(shè)每個(gè)小方磚的面積為1，則所有方磚的面積為15，而陰影部分的面積為5，由幾何概型公式得到最終停在陰影方磚上的概率為：；故選：B．【點(diǎn)睛】本題將概率的求解設(shè)置于黑白方磚中，考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何概率的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．10、C【分析】根據(jù)隨機(jī)事件,必然事件和不可能事件的定義，逐項(xiàng)即可判斷．【詳解】A、鐵杵成針，一定能達(dá)到，是必然事件，故選項(xiàng)不符合；B、水滴石穿,一定能達(dá)到，是必然事件，故選項(xiàng)不符合；C、水中撈月，一定不能達(dá)到，是不可能事件，故選項(xiàng)符合；D、百步穿楊，不一定能達(dá)到，是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)不符合；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，必然事件,不可能事件,解決本題的關(guān)鍵是正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．二、填空題1、6【分析】隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是，可以得到球的總個(gè)數(shù)，進(jìn)而得出白球的個(gè)數(shù)．【詳解】解：記摸出一個(gè)球是紅球?yàn)槭录浊蛴袀€(gè)故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考察了概率的定義．解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)在于理解概率的定義，求出球的總數(shù)．2、【分析】讓黑色筆的支數(shù)除以所有筆的支數(shù)總和即可求得概率．【詳解】解：∵有兩支黑色筆和一支紅色筆，∴隨機(jī)從中摸出一支黑色筆的概率是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的意義及求法，熟練掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．3、5【分析】根據(jù)題意易知不透明的口袋中球的總數(shù)為個(gè)，然后問題可求解．【詳解】解：由題意得：不透明的口袋中球的總數(shù)為個(gè)，∴袋中藍(lán)球有（個(gè)）；故答案為5．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．4、【分析】求出摸出一個(gè)球的所有可能結(jié)果數(shù)及摸出一個(gè)白球的所有結(jié)果數(shù)，由概率計(jì)算公式即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意可得：袋子里裝有將9個(gè)球，其中6個(gè)白色的，摸出一個(gè)球的所有可能結(jié)果數(shù)為9，摸出一個(gè)白球的所有結(jié)果數(shù)為6，則任意摸出1個(gè)，摸到白球的概率是＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單事件概率的計(jì)算，求出事件所有可能的結(jié)果數(shù)及某事件發(fā)生的所有可能結(jié)果數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、10【分析】設(shè)袋中共有x個(gè)球，再由袋中只裝有4個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為求出x的值即可．【詳解】解：設(shè)袋中共有x個(gè)球，∵袋中只裝有4個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為，∴，解得x=10．經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是分式方程的解，且符合題意，故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)概率的計(jì)算公式計(jì)算．【詳解】∵一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子有6種等可能性,∴朝上一面的點(diǎn)數(shù)是“5”的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，熟練掌握概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．7、##【分析】根據(jù)概率的意義直接回答即可．【詳解】解：∵每次拋擲硬幣正面朝上的概率均為，且三次拋擲相互不受影響，∴拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若第一次是正面朝上，第二次也是正面朝上，則第三次正面朝上的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、【分析】先求出白色區(qū)域的圓心角，再利用概率公式即可求解．【詳解】∵紅色區(qū)域的圓心角為110°，∴白色區(qū)域的圓心角為250°，∴指針落在白色區(qū)域的概率=．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何概率，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．9、【解析】10、【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】紅燈亮秒，綠燈亮秒，黃燈亮秒，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．三、解答題1、摸到的球是紅球的可能性<摸到的球是黃球的可能性<摸到的球不是黃球的可能性<摸到的球不是紅球的可能性．【分析】根據(jù)題意可得：紅球個(gè)數(shù)是1，黃球的個(gè)數(shù)是4，不是紅球的個(gè)數(shù)是13，不是黃球的個(gè)數(shù)是10，即可求解．【詳解】解：因?yàn)榇又?，總球?shù)固定，紅球個(gè)數(shù)是1，黃球的個(gè)數(shù)是4，不是紅球的個(gè)數(shù)是13，不是黃球的個(gè)數(shù)是10，所以摸到的球是紅球的可能性<摸到的球是黃球的可能性<摸到的球不是黃球的可能性<摸到的球不是紅球的可能性．【點(diǎn)睛】本題主要考查了判斷事件發(fā)生的可能性大小，理解在一個(gè)固定數(shù)量物品的整體中，判斷事件發(fā)生的可能性大小時(shí)，某種物品的數(shù)量越多，則摸到或選中該種物品的可能性就越大，即可能性大小主要看這個(gè)事件中出現(xiàn)這個(gè)結(jié)果的機(jī)會(huì)的大小是解題的關(guān)鍵．2、（1）100,30；（2）見解析；（3）0.55【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中組的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中組的所占百分比即可求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)減去組的人數(shù)即可求得組的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)即可求得的值；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）根據(jù)身高高于160cm除以總?cè)藬?shù)即可求得隨機(jī)抽取1名學(xué)生，估計(jì)這名學(xué)生身高高于160cm的概率【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)為：；組的人數(shù)為故答案為：（2）如圖，（3）總?cè)藬?shù)為，身高高于160cm為隨機(jī)抽取1名學(xué)生，估計(jì)這名學(xué)生身高高于160cm的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)，簡(jiǎn)單概率計(jì)算，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵．3、（1）0；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)口袋中沒有黑球，不可能摸出黑球，從而得出發(fā)生的概率為0；（2）用紅球的個(gè)數(shù)除以總球的個(gè)數(shù)即可；（3）根據(jù)概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案．【詳解】解：解：（1）∵口袋中裝有4個(gè)白球和6個(gè)紅球，∴從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球是不可能事件，發(fā)生的概率為0；故答案為：0；（2）∵口袋中裝有4個(gè)白球和6個(gè)紅球，共有10個(gè)球，∴從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是；故答案為：；（3）根據(jù)題意得：，解得：x＝4，答：取走了4個(gè)紅球．【點(diǎn)睛】此題考查了概率的定義：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．4、（1）小皮球停留在黑色方磚上的概率是，小皮球停留在白色方磚上的概率是；（2）小皮球停留在黑色方磚上的概率大，要使