第二節(jié)基本的統(tǒng)計(jì)量教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)滬教版上海九年級第二學(xué)期-滬教版上海2012課題：科目：班級：課時：計(jì)劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要教授基本的統(tǒng)計(jì)量，包括平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算方法及其應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容來源于滬教版上海九年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)教材，具體章節(jié)為滬教版上海2012教材中的“第二節(jié)基本的統(tǒng)計(jì)量”。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生之前學(xué)習(xí)的概率與統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識緊密相關(guān)，學(xué)生需要掌握數(shù)據(jù)收集、整理和分析的基本方法，以便能夠計(jì)算和解釋平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模能力。學(xué)生將通過實(shí)際問題的解決，學(xué)會運(yùn)用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)集中趨勢，增強(qiáng)對數(shù)據(jù)背后信息的洞察力。同時，通過計(jì)算和解釋統(tǒng)計(jì)量，學(xué)生能夠提升邏輯推理和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，為后續(xù)更復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-確定本節(jié)課的核心內(nèi)容是平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算方法。教師需強(qiáng)調(diào)這些統(tǒng)計(jì)量的定義、計(jì)算步驟以及在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-舉例：教師可以舉例說明如何從一組數(shù)據(jù)中計(jì)算平均數(shù)，如計(jì)算班級學(xué)生身高平均值的步驟，讓學(xué)生直觀理解計(jì)算過程。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-難點(diǎn)一：理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念，尤其是在數(shù)據(jù)分布不均勻時的區(qū)別。學(xué)生可能難以把握中位數(shù)和眾數(shù)的實(shí)際意義。

-難點(diǎn)二：在不同類型的數(shù)據(jù)中應(yīng)用統(tǒng)計(jì)量，例如在離散數(shù)據(jù)和連續(xù)數(shù)據(jù)中的應(yīng)用差異。

-難點(diǎn)三：在計(jì)算過程中，學(xué)生可能對如何處理數(shù)據(jù)中的異常值感到困惑。

-舉例：教師可以通過實(shí)際案例，如分析一組考試成績或調(diào)查結(jié)果，讓學(xué)生在具體情境中理解中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用，并討論如何處理數(shù)據(jù)中的異常值。此外，通過小組討論和練習(xí)，幫助學(xué)生區(qū)分離散數(shù)據(jù)和連續(xù)數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)量應(yīng)用上的不同。四、教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合案例研究，首先通過講解統(tǒng)計(jì)量的基本概念和計(jì)算方法，為學(xué)生奠定理論基礎(chǔ)。

2.設(shè)計(jì)小組討論活動，讓學(xué)生在小組內(nèi)分享和討論如何在不同類型的數(shù)據(jù)中應(yīng)用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，促進(jìn)互動和合作學(xué)習(xí)。

3.利用多媒體教學(xué)，展示實(shí)際數(shù)據(jù)集，通過圖表和動畫，幫助學(xué)生直觀理解統(tǒng)計(jì)量的意義和應(yīng)用。

4.安排角色扮演游戲，讓學(xué)生扮演數(shù)據(jù)分析師，通過模擬分析數(shù)據(jù)集，加深對統(tǒng)計(jì)量計(jì)算和應(yīng)用的理解。五、教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師展示一系列關(guān)于學(xué)生日常活動的圖片，如考試成績、身高體重等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些數(shù)據(jù)如何被用來描述一個群體的特征。

-提問：“你們認(rèn)為如何有效地描述一組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)？”

-引出本節(jié)課的主題：“基本的統(tǒng)計(jì)量”，并簡要介紹平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念。

2.新課講授（10分鐘）

-講解平均數(shù)的定義和計(jì)算方法，以班級學(xué)生的身高數(shù)據(jù)為例，展示如何計(jì)算平均身高。

-通過展示不同的數(shù)據(jù)集，如考試成績分布，講解中位數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)其對于中間位置數(shù)據(jù)的描述作用。

-介紹眾數(shù)的概念，并以最常見服裝尺碼的例子說明其在數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻率最高的特征值。

3.新課講授（10分鐘）

-學(xué)生分組，每組選擇一個數(shù)據(jù)集，如考試成績、書籍閱讀次數(shù)等，進(jìn)行初步的統(tǒng)計(jì)分析。

-教師指導(dǎo)學(xué)生如何使用計(jì)算器或紙筆計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

-通過小組匯報(bào)，展示不同數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計(jì)量計(jì)算結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生比較和分析不同統(tǒng)計(jì)量在描述數(shù)據(jù)特征上的差異。

4.實(shí)踐活動（10分鐘）

-每組學(xué)生根據(jù)自己選擇的數(shù)據(jù)集，設(shè)計(jì)一個調(diào)查問卷，并邀請同學(xué)填寫。

-學(xué)生收集數(shù)據(jù)后，獨(dú)立完成統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算，并嘗試解釋這些統(tǒng)計(jì)量對數(shù)據(jù)集的意義。

-教師巡視指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決計(jì)算過程中的問題。

5.學(xué)生小組討論（10分鐘）

-舉例回答：

1.討論在不同數(shù)據(jù)分布下（如偏態(tài)分布和對稱分布），平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)之間的關(guān)系。

2.分析在實(shí)際生活中，如何選擇合適的統(tǒng)計(jì)量來描述一組數(shù)據(jù)。

3.探討如何處理數(shù)據(jù)集中的異常值，并說明處理方法對統(tǒng)計(jì)量計(jì)算的影響。

6.總結(jié)回顧（5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的三個統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

-強(qiáng)調(diào)這些統(tǒng)計(jì)量在描述數(shù)據(jù)特征中的重要性，以及在不同情境下的適用性。

-通過一個實(shí)際案例，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和解釋。

總體用時：45分鐘六、拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《統(tǒng)計(jì)學(xué)入門》小冊子，介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念和原理，適合學(xué)生自主閱讀，加深對統(tǒng)計(jì)量的理解。

-《生活中的統(tǒng)計(jì)學(xué)》一書，通過生活中的實(shí)例講解統(tǒng)計(jì)學(xué)知識，幫助學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際情境。

-《數(shù)據(jù)之美》雜志，定期發(fā)布有關(guān)數(shù)據(jù)分析和可視化方面的文章，激發(fā)學(xué)生對數(shù)據(jù)處理的興趣。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試收集學(xué)?；蛏鐓^(qū)的數(shù)據(jù)，如學(xué)生身高、體重、考試成績等，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并撰寫分析報(bào)告。

-引導(dǎo)學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)資源，學(xué)習(xí)更多關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法和工具，如Excel、SPSS等軟件在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用。

-鼓勵學(xué)生參與學(xué)校的科學(xué)活動或數(shù)學(xué)競賽，將統(tǒng)計(jì)學(xué)知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。

3.知識點(diǎn)拓展：

-探索更多統(tǒng)計(jì)量，如方差、標(biāo)準(zhǔn)差、四分位數(shù)等，了解它們在描述數(shù)據(jù)離散程度中的作用。

-學(xué)習(xí)概率論的基本概念，如事件、概率、條件概率等，為后續(xù)學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)打下基礎(chǔ)。

-研究數(shù)據(jù)可視化方法，如條形圖、餅圖、散點(diǎn)圖等，學(xué)習(xí)如何通過圖形展示數(shù)據(jù)的分布和趨勢。

-了解統(tǒng)計(jì)學(xué)在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，如醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會學(xué)等，認(rèn)識到統(tǒng)計(jì)學(xué)在現(xiàn)代社會的重要性。

4.實(shí)用性拓展：

-學(xué)生可以嘗試使用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法分析個人興趣或特長，如音樂、體育、藝術(shù)等領(lǐng)域的表現(xiàn)，為自我提升提供參考。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會熱點(diǎn)問題，如環(huán)境污染、教育資源分配等，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法提出解決方案。

-通過統(tǒng)計(jì)學(xué)知識，學(xué)生可以更好地理解社會現(xiàn)象，提高批判性思維和問題解決能力。七、作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成教材中的“課后練習(xí)”部分，特別是關(guān)于平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算題目，以及應(yīng)用這些統(tǒng)計(jì)量解決實(shí)際問題的練習(xí)。

2.學(xué)生需要收集自己所在班級或?qū)W校的數(shù)據(jù)，如學(xué)生的年齡、成績等，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

3.設(shè)計(jì)一個簡單的調(diào)查問卷，詢問同學(xué)對某項(xiàng)活動的滿意度，收集數(shù)據(jù)后，計(jì)算滿意度統(tǒng)計(jì)量，并撰寫一份簡短的報(bào)告，分析數(shù)據(jù)結(jié)果。

作業(yè)反饋：

1.作業(yè)批改：教師應(yīng)在第二天對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改，確保每個學(xué)生都能及時收到反饋。

2.問題指出：在批改過程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否正確理解并應(yīng)用了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念，以及是否能夠正確進(jìn)行計(jì)算。

3.改進(jìn)建議：對于計(jì)算錯誤或理解偏差的學(xué)生，教師應(yīng)提供具體的錯誤分析，并給出改正的方法和步驟。

4.個性化反饋：針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師可以給出個性化的反饋，對于理解較好的學(xué)生，可以鼓勵他們探索更高級的統(tǒng)計(jì)概念；對于理解困難的學(xué)生，則應(yīng)提供更多的練習(xí)和指導(dǎo)。

5.課堂討論：在下一節(jié)課的開始，教師可以組織學(xué)生討論作業(yè)中的難點(diǎn)問題，讓學(xué)生互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

6.定期復(fù)習(xí)：教師應(yīng)定期安排復(fù)習(xí)課，幫助學(xué)生鞏固統(tǒng)計(jì)量的概念和計(jì)算方法，確保學(xué)生能夠長期記憶和應(yīng)用這些知識。

7.家長溝通：對于作業(yè)完成情況不佳的學(xué)生，教師應(yīng)與家長進(jìn)行溝通，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，并提供必要的家庭支持。

作業(yè)布置示例：

-計(jì)算以下數(shù)據(jù)集的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)：

數(shù)據(jù)集：[23,25,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40]

-分析以下數(shù)據(jù)集，并解釋為什么中位數(shù)可能比平均數(shù)更能反映數(shù)據(jù)的集中趨勢：

數(shù)據(jù)集：[10,10,10,20,20,20,30,30,30,30,40,40,40,40,50,50]

-設(shè)計(jì)一個調(diào)查問卷，詢問同學(xué)對學(xué)校圖書館的滿意度，收集10份有效問卷，計(jì)算滿意度統(tǒng)計(jì)量，并撰寫簡短報(bào)告。

作業(yè)反饋示例：

-對于正確計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的學(xué)生，教師可以在作業(yè)上寫上“優(yōu)秀”，并鼓勵他們繼續(xù)努力。

-對于計(jì)算錯誤的學(xué)生，教師可以寫下具體的錯誤步驟，并指導(dǎo)他們?nèi)绾握业秸_的答案。

-對于理解偏差的學(xué)生，教師可以提供額外的練習(xí)題，幫助他們加深對概念的理解。八、重點(diǎn)題型整理1.計(jì)算平均數(shù)

-題型：已知一組數(shù)據(jù)，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

-例題：計(jì)算以下數(shù)據(jù)集的平均數(shù)：[15,22,28,30,35]。

-答案：平均數(shù)=(15+22+28+30+35)/5=130/5=26。

2.計(jì)算中位數(shù)

-題型：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，求中間位置的數(shù)作為中位數(shù)。

-例題：計(jì)算以下數(shù)據(jù)集的中位數(shù)：[8,12,14,18,20,22]。

-答案：將數(shù)據(jù)集排序后為：[8,12,14,18,20,22]，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均值，即(14+18)/2=16。

3.計(jì)算眾數(shù)

-題型：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)。

-例題：計(jì)算以下數(shù)據(jù)集的眾數(shù)：[5,5,6,6,7,7,7,8]。

-答案：數(shù)據(jù)集中7出現(xiàn)了三次，比其他數(shù)字都多，因此眾數(shù)是7。

4.應(yīng)用統(tǒng)計(jì)量解決實(shí)際問題

-題型：利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)解決實(shí)際問題。

-例題：一家工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品尺寸如下（單位：毫米）：[100,102,104,106,108,110,112,114,116,118]。

-求這些產(chǎn)品的平均尺寸。

-求這些產(chǎn)品的中位數(shù)尺寸。

-求這些產(chǎn)品的眾數(shù)尺寸。

-答案：

-平均尺寸=(100+102+104+106+108+110+112+114+116+118)/10=1106/10=110.6毫米。

-將數(shù)據(jù)集排序后為：[100,102,104,106,108,110,112,114,116,118]，中位數(shù)是110毫米。

-眾數(shù)是所有數(shù)值中出現(xiàn)次數(shù)最多的，因此眾數(shù)是110毫米。

5.分析統(tǒng)計(jì)量在不同數(shù)據(jù)分布中的應(yīng)用

-題型：分析不同數(shù)據(jù)分布下，平均數(shù)、中位數(shù)和