山西省古交市七年級上冊整式及其加減定向攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知與互為相反數(shù)，計算的結果是（

）A． B． C． D．2、某天數(shù)學課上老師講了整式的加減運算，小穎回到家后拿出自己的課堂筆記，認真地復習老師在課堂上所講的內容，她突然發(fā)現(xiàn)一道題目：

，空格的地方被墨水弄臟了，請問空格中的一項是（）A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．-ab3、某商品打七折后價格為a元，則原價為（）A．a元 B．a元 C．30%a元 D．a元4、觀察如圖所示的程序，若輸入x為2，則輸出的結果為（）A．0 B．3 C．4 D．55、多項式a－（b－c）去括號的結果是（

）A．a－b－c B．a+b－c C．a+b+c D．a－b+c6、若，，則的值為（

）．A． B． C． D．7、黑板上有一道題，是一個多項式減去，某同學由于大意，將減號抄成加號，得出結果是，這道題的正確結果是（

）．A． B． C． D．8、當時，代數(shù)式的值為2021，則當時，代數(shù)式的值為（

）A．2020 B．-2020 C．2019 D．-20199、下列各式中去括號正確的是（

）A．a2－（2a－b2+b）＝a2－2a－b2+bB．2x2－3（x－5）＝2x2－3x+5C．－（2x+y）－（－x2+y2）＝－2x+y+x2－y2D．－a3－[－4a2+（1－3a）]＝－a3+4a2－1+3a10、代數(shù)式的正確解釋是（

）A．與的倒數(shù)的差的平方 B．與的差的平方的倒數(shù)C．的平方與的差的倒數(shù) D．的平方與的倒數(shù)的差第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已如，則_________．2、已知一列數(shù)2，8，26，80．…，按此規(guī)律，則第n個數(shù)是_______．（用含n的代數(shù)式表示）3、計算的結果等于_____．4、為計算1+2+22+23+…+22019，可另S=1+2+22+23+…+22019，則2S=2+22+23+24+…+22020，因此2S-S=22020-1，根據(jù)以上解題過程，猜想：1+3+32+33+…+32019=_________．5、如圖，邊長為1的正方形，沿數(shù)軸順時針連續(xù)滾動．起點和重合，則滾動2026次后，點在數(shù)軸上對應的數(shù)是______．6、已知有理數(shù)a和有理數(shù)b滿足多項式A，是關于x的二次三項式，則______，______；當時，多項式A的值為________．7、若單項式與是同類項，則________．8、多項式的項是___________．9、已知單項式與是同類項，則______．10、某商品原價為a元，如果按原價的八折銷售，那么售價是_____元．（用含字母a的代數(shù)式表示）．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、若，求的值．2、【觀察】1×49=49，2×48=96，3×47=141，…，23×27=621，24×26=624，25×25=625，26×24=624，27×23=621，…，47×3=141，48×2=96，49×1=49．【發(fā)現(xiàn)】根據(jù)你的閱讀回答問題：（1）上述內容中，兩數(shù)相乘，積的最大值為；（2）設參與上述運算的第一個因數(shù)為a，第二個因數(shù)為b，用等式表示a與b的數(shù)量關系是．【類比】觀察下列兩數(shù)的積：1×59，2×58，3×57，4×56，…，m×n，…，56×4，57×3，58×2，59×1．猜想mn的最大值為，并用你學過的知識加以證明．3、先化簡，再求值．，其中x＝，y＝﹣1．4、觀察下列等式：

①

②

③……（1）請寫出第四個等式：___________﹔（2）觀察上述等式的規(guī)律，猜想第n個等式．（用含n的式子表示）5、先化簡，再求值：，其中，6、已知關于x，y的多項式x4＋（m＋2）xny﹣xy2＋3．（1）當m，n為何值時，它是五次四項式？（2）當m，n為何值時，它是四次三項式？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質求得x的值，代入求解即可．【詳解】解：∵x與3互為相反數(shù)，∴x=-3，∴=9-2-3=4．故選：A．【考點】本題主要考查了絕對值、乘方和相反數(shù)的定義，熟練掌握相關定義是解題的關鍵．2、A【解析】【分析】將等式右邊的已知項移到左邊，再去括號，合并同類項即可．【詳解】解：依題意，空格中的一項是：（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）-（5a2-6b2）=2a2+3ab-b2+3a2-ab-5b2-5a2+6b2=2ab．故選A．【考點】本題考查了整式的加減運算，熟練掌握移項的知識，同時熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則解題的關鍵．3、B【解析】【分析】直接利用打折的意義表示出價格即可得出答案．【詳解】設該商品原價為x元，∵某商品打七折后價格為a元，∴原價為：0.7x=a，則x=a（元），故選B．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.4、B【解析】【分析】根據(jù)流程圖所示順序，代入計算即可得．【詳解】∵，∴．故選：B．【考點】本題考查了學生代數(shù)式求值問題及讀圖理解的能力，根據(jù)運算程序圖求解是解題關鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)去括號的法則：括號前是“－”時，把括號和它前面的“－”去掉，原括號里的各項都改變符號，進行計算即可．【詳解】，故選：D．【考點】本題主要考查去括號，掌握去括號的法則是解題的關鍵．6、C【解析】【分析】分別計算：，，，化簡后可得答案.【詳解】解：，故不符合題意；，故不符合題意；，故符合題意；，故不符合題意；故選：【考點】本題考查的是整式的加減運算，掌握合并同類項的法則與去括號的法則是解題的關鍵.7、D【解析】【分析】先利用加法的意義列式求解原來的多項式，再列式計算減法即可得到答案.【詳解】解：所以的計算過程是：故選：【考點】本題考查的是加法的意義，整式的加減運算，熟悉利用加法的意義列式，合并同類項的法則是解題的關鍵.8、D【解析】【分析】先將x=1代入代數(shù)式中，得到p、q的關系式，再將x=-1代入即可解答．【詳解】將x=1代入代數(shù)式中，得：，將x=-1代入代數(shù)式中，得：=，故答案為：D．【考點】本題考查的是代數(shù)式求值，會將所得關系式適當變形是解答的關鍵．9、D【解析】【分析】直接利用去括號法則進而分析得出答案．【詳解】解：A、a2-（2a-b2-b）=a2-2a+b2+b，故此選項錯誤；B、2x2-3（x-5）=2x2-3x+15，故此選項錯誤；C、-（2x+y）-（-x2+y2）=-2x-y+x2-y2，故此選項錯誤；D、-a3-[-4a2+（1-3a）]=-a3+4a2-1+3a，正確．故選：D．【考點】此題主要考查了去括號法則，正確掌握去括號法則是解題關鍵．10、D【解析】【分析】說出代數(shù)式的意義，實際上就是把代數(shù)式用語言敘述出來．敘述時，要求既要表明運算的順序，又要說出運算的最終結果．【詳解】解：代數(shù)式的正確解釋是的平方與的倒數(shù)的差.故選：D.【考點】用語言表達代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序．具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點．二、填空題1、【解析】【分析】先把兩式相加求解再求解的相反數(shù)即可得到答案.【詳解】解：兩式相加可得：故答案為：【考點】本題考查的是整式的加減運算，相反數(shù)的含義，掌握去括號的法則與合并同類項的法則是解題的關鍵.2、3n﹣1【解析】【詳解】分析：根據(jù)觀察等式，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，可得答案．詳解：已知一列數(shù)2，8，26，80．…，…按此規(guī)律，則第n個數(shù)是故答案為點睛：本題考查了數(shù)字的變化類，規(guī)律是第幾個數(shù)就是3的幾次方減1．3、【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的性質計算，即可得到答案．【詳解】故答案為：．【考點】本題考查了整式加減的知識；解題的關鍵是熟練掌握合并同類項的性質，從而完成求解．4、【解析】【分析】根據(jù)題意設M=1+3+32+33+…+32019，則可得3M=3+32+33+34+…+32020，即可得3M-M的值，計算即可得出答案．【詳解】解：設M=1+3+32+33+…+32019，則3M=3+32+33+34+…+32020，3M-M=3+32+33+34+…+32020-（1+3+32+33+…+32019），2M=32020-1，則M=，故答案為：．【考點】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，準確理解題目所給的例題解法進行求解是解決本題的關鍵．5、2024【解析】【分析】滾動2次點C第一次落在數(shù)軸上，再滾動（2026-2）次，得出點C第506次落在數(shù)軸上，進而求出相應的數(shù)即可．【詳解】解：將起點A和-2重合的正方形，沿著數(shù)軸順時針滾動2次，點C第1次落在數(shù)軸上的原點．以后每4次，點C會落在數(shù)軸上的某一點，這樣滾動2026次，點C第（2026-2）÷4=506次落在數(shù)軸上，因此點C所表示的數(shù)為2024，故答案為：2024．【考點】本題是利用規(guī)律求解問題.解題的關鍵是要找到規(guī)律“正方形ABCD沿著數(shù)軸順時針每滾動一周，B、C、D、A依次循環(huán)一次”，同時要注意起點是－2，起始循環(huán)的字母為點A．6、

1

【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)a和b滿足多項式A．是關于x的二次三項式，求得a、b的值，然后分別代入計算可得．【詳解】解：∵有理數(shù)a和b滿足多項式A．是關于x的二次三項式，∴a?1＝0，解得a＝1．當|b＋2|＝2時，解得b＝0或b＝?4，此時A不是二次三項式；當|b＋2|＝1時，解得b＝?1（舍）或b＝?3，當|b＋2|＝0時，解得b＝?2（舍），當a?1＝?1且|b＋2|＝3，即a＝0、b＝1或?5時，此時A不是關于x的二次三項式；∴a＝1，b＝?3，，當時，，故答案為：1；；．【考點】本題考查了多項式的知識，解題的關鍵是根據(jù)題意求得a、b的值，題目中重點滲透了分類討論思想．7、【解析】【分析】利用同類項的定義求出m，n的值，再代入求值即可．【詳解】解：∵單項式3xmy3與﹣2x5yn+1是同類項，∴m＝5，3＝n+1，即m＝5，n＝2，∴（﹣n）m＝（﹣2）5＝﹣32，故答案為：﹣32．【考點】本題主要考查了同類項，解題的關鍵是熟記同類項的定義．8、，，【解析】【分析】根據(jù)先把多項式寫成和的形式，進而即可得到答案．【詳解】解：∵=+，∴的項是：，，．故答案是：，，．【考點】本題主要考查多項式相關概念，掌握多項式中項的定義是解題的關鍵．9、3【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求出m，n的值，再代入代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴2m=4，n+2=-2m+7，解得：m=2，n=1，則m+n=2+1=3．故答案是：3．【考點】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點．10、0.8a【解析】【詳解】【分析】根據(jù)實際售價=原價×即可得．【詳解】實際售價=原價×，某商品原價為a元，按原價的八折銷售則售價為0.8a元，故答案為0.8a．【考點】本題考查了銷售問題、列代數(shù)式，弄清題意，列出符合題意的代數(shù)式是解題的關鍵.三、解答題1、10【解析】【分析】先把原代數(shù)式化為：，再整體代入求值即可.【詳解】解：原式＝【考點】本題考查的是求解代數(shù)式的值，添括號的應用，掌握“整體代入法求解代數(shù)式的值”是解本題的關鍵.2、（1）625；（2）a+b=50；900；證明見解析.【解析】【分析】發(fā)現(xiàn)：（1）觀察題目給出的等式即可發(fā)現(xiàn)兩數(shù)相乘，積的最大值為625；（2）觀察題目給出的等式即可發(fā)現(xiàn)a與b的數(shù)量關系是a＋b＝50；類比：由于m＋n＝60，將n＝60?m代入mn，得mn＝?m2＋60m＝?（m?30）2＋900，利用二次函數(shù)的性質即可得出m＝30時，mn的最大值為900．【詳解】解：發(fā)現(xiàn)：（1）上述內容中，兩數(shù)相乘，積的最大值為625．故答案為625；（2）設參與上述運算的第一個因數(shù)為a，第二個因數(shù)為b，用等式表示a與b的數(shù)量關系是a+b=50．故答案為a+b=50；類比：由題意，可得m+n=60，將n=60﹣m代入mn，得mn=﹣m2+60m=﹣（m﹣30）2+900，∴m=30時，mn的最大值為900．故答案為900．【考點】本題考查了因式分解的應用，配方法，二次函數(shù)的性質，是基礎知識，需熟練掌握．3、x2+2y2，．【解析】【分析】先去小括號，再去中括號，合并同類項，最后代入求出即可．【詳解】＝2x2﹣[﹣x2+2xy+2y2]﹣2x2+2xy+4y2＝2x2+x2﹣2xy﹣2y2﹣2x2+2xy+4y2＝x2+2y2，當x＝，y＝﹣1時，原式＝+2＝．【考點】本題考查了整式的加減-化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）把前三個等式都看作減法算式的話,每個算式的被減數(shù)分別是1，2，3，減數(shù)的分母分別是6=1+5，7=2+5，8=3+5，減數(shù)的分子分別是5=51，10=52，15=53，差分別是被減數(shù)的平方和以減數(shù)的分母作分母，以1作分子的分數(shù)的差；據(jù)此判斷出第四個等式的被減數(shù)是4，減數(shù)的分母是9，分子是5的4倍，差等于4與的乘積；（2