整合浙教初中數(shù)學(xué)八級下冊反比例函數(shù)的應(yīng)用課件PPT第一頁，共28頁。1課堂講解在實(shí)際問題中建立反比例函數(shù)模型在實(shí)際問題中建立反比例函數(shù)的圖象模型2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升第二頁，共28頁。

課時(shí)導(dǎo)入

你吃過拉面嗎？你知道在做拉面的過程中滲透著數(shù)學(xué)知識嗎？(1)體積為20cm3的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y與面條粗細(xì)(橫截面積)s有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)某家面館的師傅手藝精湛，他拉的面條粗1mm2，面條總長是多少？第三頁，共28頁。在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常會(huì)遇到與二次函數(shù)及其圖象有關(guān)的問題，如拱橋跨度、拱高計(jì)算等，利用二次函數(shù)的有關(guān)知識研究和解決這些問題，具有很現(xiàn)實(shí)的意義。歸納第四頁，共28頁。1知識點(diǎn)在實(shí)際問題中建立反比例函數(shù)模型下列問題中，如何利用函數(shù)來解答，請列出關(guān)系式.(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時(shí)間t（單位:h）隨該列車平均速度v（單位:km/h）的變化而變化；(2)某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為y隨寬x的變化；解：第五頁，共28頁。利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題要建立數(shù)學(xué)模型，即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)問題，利用題中存在的公式、隱含的規(guī)律等相等關(guān)系確定函數(shù)表達(dá)式，再利用函數(shù)的圖象及性質(zhì)去研究解決問題．歸納第六頁，共28頁。設(shè)△ABC中邊BC的長為x(cm)，BC上的高線AD為y(cm)，△ABC的面積為常數(shù).已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象過點(diǎn)(3,4).(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和△ABC的面積.(2)畫出函數(shù)的圖象，并利用圖象，求當(dāng)2＜x＜8時(shí)y的取值范圍.解：(1)設(shè)△ABC的面積為S，則xy＝S，所以y＝因?yàn)楹瘮?shù)圖象過點(diǎn)(3,4)，所以4＝解得S＝6(cm2).所以所求函數(shù)的表達(dá)式為y＝△ABC的面積為6cm2.例1第七頁，共28頁。(2)因?yàn)閤＞0，所以圖象在第一象限.用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y＝的圖象，如圖.當(dāng)x＝2時(shí)，y＝6;當(dāng)x＝8時(shí)，y＝，由圖，得＜y＜6.第八頁，共28頁。利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題，首先要抓住實(shí)際問題中的等量關(guān)系，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題回答.總結(jié)第九頁，共28頁。某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的濕地．為了安全、迅速地通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道．木板對地面的壓強(qiáng)p(單位：Pa)是木板面積S(單位：m2)的反比例函數(shù)，其圖象如圖.(1)請寫出這一函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍．(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要多大？例2第十頁，共28頁。(1)設(shè)函數(shù)表達(dá)式為p＝(S＞0，k≠0)．將點(diǎn)(1.5，400)的坐標(biāo)代入上式，得400＝

解得k＝600，∴函數(shù)表達(dá)式為P＝(S＞0)．(2)當(dāng)S＝0.2m2時(shí)，p＝

＝3000(Pa)．即當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是3000Pa.(3)由題意知≤6000，解得S≥0.1.即如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要0.1m2.解：第十一頁，共28頁。固體壓強(qiáng)(p)＝

當(dāng)壓力(F)一定時(shí)，壓強(qiáng)(p)與受力面積(S)成反比例函數(shù)關(guān)系．總結(jié)第十二頁，共28頁。1設(shè)每名工人一天能做某種型號的工藝品x個(gè).若某工藝品廠每天要生產(chǎn)這種工藝品60個(gè)，則需工人y名.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.(2)若一名工人每天能做的工藝品個(gè)數(shù)最少6個(gè)，最多8個(gè)，估計(jì)該工藝品廠每天需要做這種工藝品的工人多少人.第十三頁，共28頁。2完成某項(xiàng)任務(wù)可獲得500元報(bào)酬，考慮由x人完成這項(xiàng)任務(wù)，試寫出人均報(bào)酬y(元)與人數(shù)x(人)之間的函數(shù)表達(dá)式：________．3某單位要建一個(gè)200平方米的矩形草坪，已知它的長是y米，寬是x米，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝當(dāng)它的長為25米時(shí)，它的寬為________．第十四頁，共28頁。2知識點(diǎn)在實(shí)際問題中建立反比例函數(shù)的圖象模型學(xué)校鍋爐旁建有一個(gè)儲煤庫，開學(xué)時(shí)購進(jìn)一批煤，現(xiàn)在知道：按每天用煤0.6噸計(jì)算，一學(xué)期(按150天計(jì)算)剛好用完.若每天的耗煤量為x噸，那么這批煤能維持y天.(1)則y與x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)畫函數(shù)圖象(1)煤的總量為：0.6×150＝90(噸)，∵x·y＝90，∴y＝

(2)函數(shù)的圖象為：解：第十五頁，共28頁。針對具體的反比例函數(shù)解答實(shí)際問題，應(yīng)明確其自變量的取值范圍，所以其圖形是反比例函數(shù)圖形的一部分.歸納第十六頁，共28頁。水池內(nèi)原有12m3的水，如果從排水管中每小時(shí)流出xm3的水，那么經(jīng)過yh就可以把水放完．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)畫出函數(shù)的圖象；(3)當(dāng)x＝6時(shí)，求y的值．例3(1)由題意可知xy＝12，從而可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(2)畫函數(shù)的圖象時(shí)應(yīng)考慮實(shí)際意義，即x＞0，所以圖象只能在第一象限內(nèi)．(3)直接把x＝6代入函數(shù)關(guān)系式中可求出y的值．導(dǎo)引：第十七頁，共28頁。(1)由題意，得xy＝12，所以

(x＞0)．(2)列表如下：解：x(x＞0)…246812…

…6321.51…描點(diǎn)并連線，圖象如圖所示．(3)當(dāng)x＝6時(shí)，

第十八頁，共28頁。考慮到本題中時(shí)間y與每小時(shí)排水量x的實(shí)際意義，所以x應(yīng)大于0，因此在畫此實(shí)際問題中的反比例函數(shù)的圖象時(shí)，只能畫出第一象限的分支，第三象限的分支在此題中必須舍去．總

結(jié)第十九頁，共28頁。〈中考·嘉興〉一輛汽車勻速通過某段公路，所需時(shí)間t(h)與行駛速度v(km/h)滿足函數(shù)關(guān)系：

其圖象為如圖所示的一段曲線，且端點(diǎn)為A(40,1)和B(m,0.5)．(1)求k和m的值；(2)若行駛速度不得超過60km/h，則汽車通過該路段最少需要多少時(shí)間？例4(1)由A點(diǎn)的坐標(biāo)可以求函數(shù)的表達(dá)式，再由B點(diǎn)縱坐標(biāo)求m的值；(2)圖象在第一象限，t隨v的增大而減?。畬?dǎo)引：第二十頁，共28頁。(1)將(40，1)代入

解得k＝40.所以函數(shù)表達(dá)式為

當(dāng)t＝0.5時(shí)，解得m＝80.所以k＝40，m＝80.(2)令v＝60km/h，得結(jié)合函數(shù)圖象可知，汽車通過該路段最少需要

h.解：第二十一頁，共28頁。實(shí)際問題中的反比例函數(shù)圖象一般都在第一象限，所以函數(shù)值都隨自變量的增大而減?。?dāng)需要確定其中一個(gè)變量的最值或取值范圍時(shí)，可以根據(jù)另一個(gè)變量的最值或取值范圍來確定．總

結(jié)第二十二頁，共28頁。1

如圖所示，學(xué)校準(zhǔn)備在圖書館后面的場地上建一個(gè)面積為60平方米的長方形自行車棚ABCD，一邊利用圖書館的后墻，設(shè)自行車棚靠墻的一邊AD的長是x米(6≤x≤10)．(1)若要利用已有總長為26米的鐵圍欄作為自行車棚的圍欄，則x的值是多少？(2)若AB＝y(tǒng)米，求y的取值范圍．第二十三頁，共28頁。2拖拉機(jī)的油箱中有油40L，工作時(shí)間y(h)與工作時(shí)每小時(shí)的耗油量x(L)之間的關(guān)系用圖象大致可表示為(

)第二十四頁，共28頁。3在公式

中，當(dāng)電壓U一定時(shí)，電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象大致表示為(

)第二十五頁，共28頁。用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的步驟：(1)審清題意，找出問題中的常量、變量(有時(shí)常量、變量以圖象的形式給出)，并且理清常量與變量之間的關(guān)系；(2)根據(jù)常量與變量之間的關(guān)系，設(shè)出反