北師大版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、把方程x2+2x＝5（x﹣2）化成ax2+bx+c＝0的形式，則a，b，c的值分別為（）A．1，﹣3，2 B．1，7，﹣10 C．1，﹣5，12 D．1，﹣3，102、若一元二次方程有一個(gè)解為，則k為（

）A． B．1 C． D．03、某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A．80（1+x）2=100 B．100（1﹣x）2=80 C．80（1+2x）=100 D．80（1+x2）=1004、已知（x2+y2+1）（x2+y2﹣3）＝5，則x2+y2的值為（）A．0 B．4 C．4或﹣2 D．﹣25、把標(biāo)號(hào)為1，2，3的三個(gè)小球放入一個(gè)不透明的口袋中，隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，兩次取出的小球的標(biāo)號(hào)的和大于3的概率是（

）A． B． C． D．6、如圖，在中，，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開始移動(dòng)（移動(dòng)方向如圖所示），點(diǎn)P的速度為，點(diǎn)Q的速度為，點(diǎn)Q移動(dòng)到C點(diǎn)后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（

）A． B．或 C． D．7、已知、是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值是（）A．1 B． C． D．二、多選題（3小題，每小題2分，共計(jì)6分）1、矩形一定具有的性質(zhì)是（）．A．對(duì)角線相等 B．內(nèi)角和為180° C．鄰邊相等 D．對(duì)角互補(bǔ)2、如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它成為矩形，不能添加的條件是（）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD3、下列命題中真命題有（

）A．四個(gè)角相等的四邊形是矩形 B．對(duì)角線垂直的四邊形是菱形C．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 D．四邊相等的四邊形是正方形第Ⅱ卷（非選擇題80分）三、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，提高學(xué)生足球運(yùn)動(dòng)競(jìng)技水平，我市開展“市長(zhǎng)杯”足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)）．現(xiàn)計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為_____．2、如圖，在菱形中，，點(diǎn)E在邊上，將沿直線翻折180°，得到，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)若，，則的長(zhǎng)是__________．3、一個(gè)直角三角形的兩條直角邊相差5cm，面積是7cm2，則其斜邊的長(zhǎng)是___．4、已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列結(jié)論：①若方程兩根為-1和2，則2a+c=0；②若b＞a+c，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③若b=2a+3c，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④若m是方程的一個(gè)根，則一定有b2-4ac=（2am+b）2成立．其中結(jié)論正確的序號(hào)是__________．5、關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是________．6、關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是__________．7、如圖，在一塊長(zhǎng)12m，寬8m的矩形空地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條平行)，剩余部分栽種花草，且栽種花草的面積77m2，設(shè)道路的寬為xm，則根據(jù)題意，可列方程為_______.8、在四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，添加一個(gè)條件________，即可判定該四邊形是菱形．9、社團(tuán)課上，同學(xué)們進(jìn)行了“摸球游戲”：在一個(gè)不透明的盒子里裝有幾十個(gè)除顏色不同外其余均相同的黑、白兩種球，將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程．整理數(shù)據(jù)后，制作了“摸出黑球的頻率”與“摸球的總次數(shù)”的關(guān)系圖象如圖所示，經(jīng)分析可以推斷盒子里個(gè)數(shù)比較多的是___________（填“黑球”或“白球”）．10、從分別標(biāo)有A、B、C的3根紙簽中隨機(jī)抽取一根，然后放回，再隨機(jī)抽取一根，兩次抽簽的所有可能結(jié)果的樹形圖如下：那么抽出的兩根簽中，一根標(biāo)有A，一根標(biāo)有C的概率是__________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，在矩形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作，過點(diǎn)B作，兩線相交于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形是菱形；（2）連接，若，求證：．2、去年某商店“十一黃金周”進(jìn)行促銷活動(dòng)期間，前六天的總營(yíng)業(yè)額為450萬元，第七天的營(yíng)業(yè)額是前六天總營(yíng)業(yè)額的12%．（1）求該商店去年“十一黃金周”這七天的總營(yíng)業(yè)額；（2）去年，該商店7月份的營(yíng)業(yè)額為350萬元，8、9月份營(yíng)業(yè)額的月增長(zhǎng)率相同，“十一黃金周”這七天的總營(yíng)業(yè)額與9月份的營(yíng)業(yè)額相等．求該商店去年8、9月份營(yíng)業(yè)額的月增長(zhǎng)率．3、勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．1955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵票．所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成（圖1：△ABC中，∠BAC=90°）．（1）如圖2，若以直角三角形的三邊為邊向外作等邊三角形，則它們的面積、、之間的數(shù)量關(guān)系是（

）．（2）如圖3，若以直角三角形的三邊為直徑向外作半圓，則它們的面積、、之間的數(shù)量關(guān)系是（

），請(qǐng)說明理由．（3）如圖4，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＋∠BCD=90°，BC=2AD，分別以AB、CD、AD、BC為邊向四邊形外作正方形，其面積分別為、、、，則、、、之間的數(shù)量關(guān)系式為（），請(qǐng)說明理由．4、2021年2月10日，“天問一號(hào)”火星探測(cè)器抵達(dá)火星軌道，成為中國(guó)首顆人造火星衛(wèi)星．某學(xué)校組織首屆“航天夢(mèng)

報(bào)國(guó)情”航天知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，九年級(jí)全體同學(xué)參加了“航天知識(shí)競(jìng)賽”，為了解本次競(jìng)賽的成績(jī)，小彬進(jìn)行了下列統(tǒng)計(jì)活動(dòng)．收集數(shù)據(jù)：現(xiàn)隨機(jī)抽取九年級(jí)40名同學(xué)“航天知識(shí)競(jìng)賽”的成績(jī)（單位：分）如下：75

85

75

80

75

75

85

70

75

90

75

80

80

70

75

80

85

80

80

9595

75

90

80

70

80

95

85

75

85

80

80

70

80

75

80

80

55

70

60整理分析小彬按照如下表格整理了這組數(shù)據(jù)，并繪制了如下的頻數(shù)直方圖．九年級(jí)40名同學(xué)“航天知識(shí)競(jìng)賽”成績(jī)頻數(shù)分布表成績(jī)x/分頻數(shù)（人數(shù)）11______18______（1）請(qǐng)將圖表中空缺的部分補(bǔ)充完整，并直接寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．（2）活動(dòng)組委會(huì)決定，給“航天知識(shí)競(jìng)賽”成績(jī)?cè)?0分及以上的同學(xué)授予“小宇航員”稱號(hào)．根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該校九年級(jí)840人中約有多少人將獲得“小宇航員”稱號(hào)．（3）本次活動(dòng)中獲得“小宇航員”稱號(hào)的小穎得到了A，B，C，D四枚紀(jì)念章（除圖案外完全相同），如上圖所示，她將這四枚紀(jì)念章背面朝上放在桌面上，從中隨機(jī)選取兩枚送給小彬，求小顆送給小彬的兩枚紀(jì)念章中恰好有一枚印有“天問一號(hào)”圖案的概率．5、某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬元．假設(shè)該公司2、3、4月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都相同．（1）求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率；（2）請(qǐng)你預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本．6、發(fā)現(xiàn)：四個(gè)連續(xù)的整數(shù)的積加上是一個(gè)整數(shù)的平方．驗(yàn)證：(1)的結(jié)果是哪個(gè)數(shù)的平方？(2)設(shè)四個(gè)連續(xù)的整數(shù)分別為，試證明他們的積加上是一個(gè)整數(shù)的平方；延伸：(3)有三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，前兩個(gè)整數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方，試求出這三個(gè)整數(shù)分別是多少．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先把x2+2x＝5（x﹣2）化簡(jiǎn)，然后根據(jù)一元二次方程的一般形式即可得到a、b、c的值．【詳解】解：x2+2x＝5（x﹣2），x2+2x＝5x﹣10，x2+2x﹣5x+10＝0，x2﹣3x+10＝0，則a＝1，b＝﹣3，c＝10，故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了一元二次方程化為一般形式，熟練掌握一元二次方程的一般形式是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】把x=0代入方程（k-1）x2+3x+k2-1=0得方程k2-1=0，解關(guān)于k的方程，然后利用一元二次方程的定義確定k的值．【詳解】把x=0代入方程（k-1）x2+3x+k2-1=0得方程：k2-1=0，解得k1=1，k2=-1，而k-1≠0，所以k=-1．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．3、A【解析】【分析】利用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），設(shè)平均每次增長(zhǎng)的百分率為x，根據(jù)“從80噸增加到100噸”，即可得出方程．【詳解】由題意知，蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，則2017年蔬菜產(chǎn)量為80（1+x）噸，2018年蔬菜產(chǎn)量為80（1+x）（1+x）噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，即：80（1+x）2=100，故選A．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用（增長(zhǎng)率問題）．解題的關(guān)鍵在于理清題目的含義，找到2017年和2018年的產(chǎn)量的代數(shù)式，根據(jù)條件找準(zhǔn)等量關(guān)系式，列出方程．4、B【解析】【分析】設(shè)x2+y2＝z，則原方程換元為z2﹣2z﹣8＝0，可得z1＝4，z2＝﹣2，由此即可求解．【詳解】解：設(shè)x2+y2＝z，則原方程換元為（z+1）（z﹣3）＝5，整理得：z2﹣2z﹣8＝0，∴（z﹣4）（z+2）＝0，解得：z1＝4，z2＝﹣2，即x2+y2＝4或x2+y2＝﹣2，∵x2+y2≥0，∴x2+y2＝﹣2不合題意，舍去，∴x2+y2＝4．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了換元法解一元二次方程，正確掌握換元法是解決本題的關(guān)鍵，注意代數(shù)式x2+y2本身的取值范圍不能忘．5、D【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)和大于3的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：共有9種等可能結(jié)果，其中兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和大于3的有6種，∴兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和大于3的概率是，故選：D【考點(diǎn)】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、A【解析】【分析】設(shè)出動(dòng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)t秒，能使的面積為，用t分別表示出BP和BQ的長(zhǎng)，利用三角形的面積計(jì)算公式即可解答．【詳解】解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)t秒，能使的面積為，則BP為(8-t)cm，BQ為2tcm，由三角形的面積公式列方程得(8-t)×2t=15，解得t1=3，t2=5（當(dāng)t2=5，BQ=10，不合題意，舍去）∴動(dòng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)3秒，能使的面積為．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．借助三角形的面積計(jì)算公式來研究圖形中的動(dòng)點(diǎn)問題．7、D【解析】【分析】根據(jù)、是一元二次方程的兩個(gè)根得到，再將變形為，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵、是一元二次方程的兩個(gè)根，∴∵，∴，選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為、，則，熟記知識(shí)點(diǎn)與代數(shù)式變形是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、AD【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)依次進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、矩形的對(duì)角線相等，正確；B、矩形的內(nèi)角和為360°，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、矩形的鄰邊不一定相等，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、矩形的對(duì)角相等均為90°，所以對(duì)角互補(bǔ)，正確；故選：AD．【考點(diǎn)】題目主要考查矩形的性質(zhì)，理解矩形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)題意可得四邊形ABCD是平行四邊形，然后利用矩形的判定定理，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AD∥BC，故A、B符合題意；若AB＝BC，可得到四邊形ABCD是菱形，故C符合題意；若AC＝BD，可得到四邊形ABCD是矩形，故D不符合題意；故選ABC．【考點(diǎn)】本題主要考查了矩形的判定，平行四邊形的性質(zhì)與判定熟練掌握矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．3、AC【解析】【分析】真命題就是正確的命題，即如果命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立．因此，分別根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定作出判斷得即可．【詳解】解：A、根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360度得出，四個(gè)角相等的四邊形即四個(gè)內(nèi)角是直角，故此四邊形是矩形，故此命題是真命題，符合題意；B、只有對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，故此命題不是真命題，不符合題意；C、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故此命題不是真命題，符合題意；D、四邊相等的四邊形是菱形，故此命題不是真命題，不符合題意．故選AC．【考點(diǎn)】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．三、填空題1、x（x﹣1）=21【解析】【分析】賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），x個(gè)球隊(duì)比賽總場(chǎng)數(shù)為x（x﹣1），即可列方程．【詳解】有x個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)都要賽（x﹣1）場(chǎng)，但兩隊(duì)之間只有一場(chǎng)比賽，由題意得：x（x﹣1）=21，故答案為x（x﹣1）=21．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】由題意易得，，則有，進(jìn)而根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和可得，最后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】解：∵四邊形是菱形，∴，∵，∴，是等邊三角形，即，∵，∴，由折疊的性質(zhì)可得，，，在中，由三角形內(nèi)角和可得，∴，即，∴是等腰直角三角形，∴；故答案為．【考點(diǎn)】本題主要考查菱形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握菱形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．3、cm【解析】【分析】設(shè)較短的直角邊長(zhǎng)是xcm，較長(zhǎng)的就是（x+5）cm，根據(jù)面積是7cm，求出直角邊長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出斜邊長(zhǎng)．【詳解】解：設(shè)這個(gè)直角三角形的較短直角邊長(zhǎng)為xcm，則較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為（x＋5）cm，根據(jù)題意，得，所以，解得，，因?yàn)橹苯侨切蔚倪呴L(zhǎng)為正數(shù)，所以不符合題意，舍去，所以x＝2，當(dāng)x＝2時(shí)，x＋5＝7，由勾股定理，得直角三角形的斜邊長(zhǎng)為＝＝cm．故答案為：cm．【考點(diǎn)】本題考查了勾股定理，一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道三角形面積公式以及直角三角形中勾股定理的應(yīng)用．4、①③④【解析】【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系判斷①；由Δ=b2-4ac判斷②；由判別式可判斷③；將x=m代入方程得am2=-（bm+c），再代入=（2am+b）2變形可判斷④．【詳解】解：若方程兩根為-1和2，則=-1×2=-2，即c=-2a，2a+c=2a-2a=0，故①正確；由b＞a+c不能判斷Δ=b2-4ac值的大小情況，故②錯(cuò)誤；若b=2a+3c，則Δ=b2-4ac=4（a+c）2+5c2＞0，一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故③正確．若m是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，所以有am2+bm+c=0，即am2=-（bm+c），而（2am+b）2=4a2m2+4abm+b2=4a[-（bm+c）]+4abm+b2=4abm-4abm-4ac+b2=b2-4ac．故④正確；故答案為：①③④．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式Δ=b2-4ac：當(dāng)Δ＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．5、且【解析】【分析】若一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則△=b2-4ac＞0，建立關(guān)于k的不等式，求得k的取值范圍，還要使二次項(xiàng)系數(shù)不為0．【詳解】∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴解得：，又二次項(xiàng)系數(shù)故答案為且【考點(diǎn)】考查一元二次方程根的判別式，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.6、且【解析】【詳解】分析：根據(jù)一元二次方程的定義以及根的判別式的意義可得△=4-12m＞0且m≠0，求出m的取值范圍即可．詳解：∵一元二次方程mx2-2x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△＞0且m≠0，∴4-12m＞0且m≠0，∴m＜且m≠0，故答案為m＜且m≠0．點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式△=b2-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．7、（12-x）（8-x）=77【解析】【分析】道路外的四塊土地拼到一起正好構(gòu)成一個(gè)矩形，矩形的長(zhǎng)和寬分別是(12-x)和(8-x)，根據(jù)矩形的面積公式，列出關(guān)于道路寬的方程求解．【詳解】道路的寬為x米．依題意得：(12-x)(8-x)=77，故答案為(12-x)(8-x)=77.【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵將四個(gè)矩形用恰當(dāng)?shù)姆绞狡闯纱缶匦瘟谐龅攘筷P(guān)系．8、AB＝AD（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定證出四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)菱形的判定證出即可.【詳解】解：添加的條件是AB＝AD.理由如下：∵ABCD，ADBC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，若AB＝AD，∴四邊形ABCD是菱形.【考點(diǎn)】本題主要考查了菱形的判定、平行四邊形的判定等，能根據(jù)菱形的判定定理正確地添加條件是解此題的關(guān)鍵.9、白球【解析】【分析】利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，確定摸出黑球的概率，由此得到答案．【詳解】解：由圖可知：摸出黑球的頻率是0.2，根據(jù)頻率估計(jì)概率的知識(shí)可得，摸一次摸到黑球的概率為0.2，∴可以推斷盒子里個(gè)數(shù)比較多的是白球，故答案為：白球．【考點(diǎn)】此題考查利用頻率估計(jì)概率，正確理解圖象的意義是解題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】依據(jù)樹狀圖分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．【詳解】解：由樹狀圖得：兩次抽簽的所有可能結(jié)果一共有9種情況，一根標(biāo)有，一根標(biāo)有的有，與，兩種情況，一根標(biāo)有，一根標(biāo)有的概率是．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的是用畫樹狀圖法求概率．畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．四、解答題1、（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）先證明四邊形是平行四邊形，再由矩形的性質(zhì)得出，即可得出四邊形是菱形；（2）連接，由菱形的性質(zhì)得出，證出和是等邊三角形，推導(dǎo)出即可求解．【詳解】證明：（1），，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形，，，，，四邊形是菱形；（2）連接，四邊形是菱形，，，∠AFC=90°，，，是等邊三角形，是等邊三角形，，，又，是等邊三角形，．【考點(diǎn)】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定；熟練掌握矩形的性質(zhì)和菱形的判定與性質(zhì)，證明四邊形是菱形再進(jìn)一步證出和是等邊三角形是解決問題（2）的關(guān)鍵．2、（1）504萬元；（2）20%．【解析】【分析】(1)根據(jù)“前六天的總營(yíng)業(yè)額為450萬元，第七天的營(yíng)業(yè)額是前六天總營(yíng)業(yè)額的12%”即可求解；(2)設(shè)去年8、9月份營(yíng)業(yè)額的月增長(zhǎng)率為x，則十一黃金周的月營(yíng)業(yè)額為350(1+x)2，根據(jù)“十一黃金周這七天的總營(yíng)業(yè)額與9月份的營(yíng)業(yè)額相等”即可列方程求解．【詳解】解：(1)第七天的營(yíng)業(yè)額是450×12%=54(萬元)，故這七天的總營(yíng)業(yè)額是450+450×12%=504(萬元)．答：該商店去年“十一黃金周”這七天的總營(yíng)業(yè)額為504萬元．(2)設(shè)該商店去年8、9月份營(yíng)業(yè)額的月增長(zhǎng)率為x，依題意，得：350(1+x)2=504，解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2(不合題意，舍去)．答：該商店去年8、9月份營(yíng)業(yè)額的月增長(zhǎng)率為20%．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的增長(zhǎng)率問題，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）；理由見解析；（3），理由見解析．【解析】【分析】（1）利用直角的邊長(zhǎng)就可以表示出等邊三角形、、的大小，滿足勾股定理；（2）利用直角的邊長(zhǎng)就可以表示出半圓、、的大小，滿足勾股定理；（3）利用BC、AD的長(zhǎng)分別表示正方形、、、的大小，根據(jù)BC=2AD，即可求解．【詳解】解：（1）由題意可得：，，，，，故答案為：；（2）由題意得：，，，，故答案為：；（3）過D作，交BC于點(diǎn)E，∵AD∥BC，∴四邊形ABED為平行四邊形，故，又∵BC=2AD，∴，，∴，∵，，，，∴，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查的是三角形、正方形、圓形的計(jì)算面積以及勾股定理，熟練掌握三角形、正方形、圓形的面積的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵．4、（1）見解析（2）105人（3）小顆送給小彬的兩枚紀(jì)念章中恰好有一枚印有“天問一號(hào)”圖案的概率【解析】【分析】(1）根據(jù)題干所給數(shù)據(jù)整理可得;根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得;由頻數(shù)分布表可得數(shù)據(jù)的分布情況;(2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中90≤a<100人數(shù)所占比例即可得;(3）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解可得.【詳解】（1）補(bǔ)全表格如下：這40名同學(xué)的“航天知識(shí)競(jìng)賽”成績(jī)的中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，所以這40名同學(xué)的“航天知識(shí)競(jìng)賽”成績(jī)的中位數(shù)是（分）(2）估計(jì)該校九年級(jí)840人中，獲得“小宇航員”稱號(hào)的約為840×=105(人).(3）將分別印有“嫦娥五號(hào)”“天問一號(hào)”“長(zhǎng)征火箭”“天宮一號(hào)”的印章分別記為A、B、C、D，畫樹狀圖如下∶則共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小穎送給小彬的兩枚紀(jì)念章中恰好有一枚印有“嫦娥五號(hào)”圖案的結(jié)果數(shù)為6，所以小穎送