重慶市北山中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章概率初步專題訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)白球，除顏色外其它都相同．?dāng)噭蚝笕我饷鲆粋€(gè)球，是白球的概率為（）A． B． C． D．2、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣m次，正面向上n次，下列表達(dá)正確的是（）A．的值一定是B．的值一定不是C．m越大，的值越接近D．隨著m的增加，的值會(huì)在附近擺動(dòng)，呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性3、下列事件是必然事件的是（）A．打開電視機(jī)，正在放新聞B．a(chǎn)是實(shí)數(shù)，|a|≥0C．在紙上任意畫兩條直線，它們相交D．在一個(gè)只裝有紅球的盒子里摸到白球4、以下事件為隨機(jī)事件的是（）A．通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰B．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中C．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°D．半徑為2的圓的周長(zhǎng)是5、下列說法不正確的是（）A．不可能事件發(fā)生的概率是0B．概率很小的事件不可能發(fā)生C．必然事件發(fā)生的概率是1D．隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0和1之間6、同時(shí)拋兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有的點(diǎn)數(shù)，則下列事件中是必然事件的是（）A．點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù) B．點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù) C．點(diǎn)數(shù)之和大于 D．點(diǎn)數(shù)之和小于7、下列成語中，描述確定事件的個(gè)數(shù)是（）①守株待兔；②塞翁失馬；③水中撈月；④流水不腐；⑤不期而至；⑥張冠李戴；⑦生老病死．A．5 B．4 C．3 D．28、一個(gè)不透明的口袋中，裝有紅球5個(gè)，黑球4個(gè)，白球11個(gè)，這些球除顏色不同外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球，恰好是黑球的概率為（）A． B． C． D．9、不透明的布袋內(nèi)裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，若隨機(jī)摸出一個(gè)球恰是黑球的概率為（）A． B． C． D．10、拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，則朝上一面的數(shù)字為3的倍數(shù)概率是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、箱子里有4個(gè)紅球和個(gè)白球，這些球除顏色外均差別，小李從中摸到一個(gè)白球的概率是，則__________．2、一個(gè)不透明的口袋中，裝有黑球5個(gè)，紅球6個(gè)，白球7個(gè)，這些球除顏色不同外，沒有任何區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率為________．3、拋擲一枚質(zhì)地均勻硬幣，第一次正面朝上，第二次也是正面朝上，問第三次是正面朝上的可能性為__________．4、一個(gè)袋中有形狀材料均相同的白球2個(gè)紅球4個(gè)，任意摸一個(gè)球是紅球的概率______．5、投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，當(dāng)骰子停止后，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是“5”的概率是______．6、某班共有36名同學(xué)，其中男生16人，喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)有12人，喜歡體育的同學(xué)有24人．從該班同學(xué)的學(xué)號(hào)中隨意抽取1名同學(xué)，設(shè)這名同學(xué)是女生的可能性為a，這名同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)的可能性為b，這名同學(xué)喜歡體育的可能性為c，則a，b，c的大小關(guān)系是___________．7、“千年夢(mèng)想，百年奮斗，圓夢(mèng)今朝”這句話中，“夢(mèng)”出現(xiàn)的頻率是___________．8、P（A）的取值范圍：∵m≥0，n＞0，∴0≤m≤n．∴0≤m/n≤1，即_______≤P（A）≤_______．當(dāng)A為必然事件時(shí)，P（A）＝__________；當(dāng)A為不可能事件時(shí)，P（A）＝_________．事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近____；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近______．9、如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四個(gè)扇形區(qū)域，指針的位置固定，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，則停止后指針恰好落在B區(qū)域的概率為_______．10、一個(gè)不透明的袋中裝有6個(gè)黃球，m個(gè)紅球，n個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同．把袋中的球攪勻，從中任意摸出一個(gè)球，摸出黃球記為事件A，摸出的球不是黃球記為事件B，若P（A）＝2P（B），則m與n的數(shù)量關(guān)系是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，向上一面有幾種可能的結(jié)果？它們的可能性相等嗎？由此能得到“正面向上”的概率嗎？2、如圖，小穎認(rèn)為該轉(zhuǎn)盤上共有三種不同的顏色，所以自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色、黃色或藍(lán)色區(qū)域的概率都是，你認(rèn)為小穎的說法對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由．3、小明就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)．如圖是他通過收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）該班共有名同學(xué)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在全班同學(xué)中隨機(jī)選出一名同學(xué)來宣讀交通安全法規(guī)，選出的恰好是騎車上學(xué)的同學(xué)的概率是；（4）若全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)步行上學(xué)的學(xué)生有多少名學(xué)生？4、某地區(qū)旅游部門，對(duì)所推出的報(bào)團(tuán)游和自助游項(xiàng)目進(jìn)行了深入調(diào)查，下表為該部門從去年某月到該地區(qū)旅游的游客中，隨機(jī)抽取的100位游客的滿意度調(diào)查表．滿意度老年人中年人青年人報(bào)團(tuán)游自助游報(bào)團(tuán)游自助游報(bào)團(tuán)游自助游滿意121184156一般2164412不滿意116232（1）由表中的數(shù)據(jù)分析，老年人、中年人和青年人這三種人群中，哪一類人群更傾向于選擇報(bào)團(tuán)游？（2）為了提高服務(wù)水平，該旅游部門要從上述樣本里滿意度為“不滿意”的自助游游客中，隨機(jī)抽取2人征集改造建議，求這2人中有老年人的概率．5、“一方有難，八方支援”．2020年初武漢受到新型冠狀肺炎影響，沈陽某醫(yī)院準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A，B，C三名護(hù)士中選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士支援武漢．用樹狀圖或列表法求恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率．6、從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張．（1）它是王牌的概率是多少？（2）它是Q的概率是多少？（3）它是梅花的概率是多少？-參考答案-一、單選題1、A【分析】讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率．【詳解】解：袋子里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)白球共10個(gè)球，從中摸出一個(gè)球是白球的概率是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，熟知概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)頻率與概率的關(guān)系以及隨機(jī)事件的定義判斷即可【詳解】投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面向上的概率是，而投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面向上是隨機(jī)事件，是它的頻率，隨著m的增加，的值會(huì)在附近擺動(dòng)，呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)隨機(jī)事件的理解以及頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別．解題的關(guān)鍵是理解隨機(jī)事件是都有可能發(fā)生的時(shí)間．3、B【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件依次判斷即可．【詳解】解：A、打開電視機(jī)，正在放新聞，是隨機(jī)事件，不符合題意；B、a是實(shí)數(shù)，|a|≥0，是必然事件，符合題意；C、在紙上任意畫兩條直線，它們相交，是隨機(jī)事件，不符合題意；D、在一個(gè)只裝有紅球的盒子里摸到白球，是不可能事件，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查事件發(fā)生的可能性大?。孪饶芸隙ㄋ欢〞?huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．掌握必然事件的有關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：A．通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰是必然事件；B．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中是隨機(jī)事件；C．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°是不可能事件；D．半徑為2的圓的周長(zhǎng)是是必然事件；故選：B．【點(diǎn)睛】考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、B【分析】根據(jù)概率的意義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A.不可能事件發(fā)生的概率是0，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.概率很小的事件也可能發(fā)生，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；C.必然事件發(fā)生的概率是1，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D.隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0和1之間，故該選項(xiàng)正確，符不合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大小：必然發(fā)生的事件發(fā)生的概率為1，隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于0且小于1，不可能事件發(fā)生的概率為0．6、D【分析】根據(jù)必然事件的定義：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、兩次骰子的點(diǎn)數(shù)之和可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)，不是必然事件，不符合題意；B、兩次骰子的點(diǎn)數(shù)之和可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)，不是必然事件，不符合題意；C、∵骰子的最大點(diǎn)數(shù)是12，∴兩次點(diǎn)數(shù)之和不可能大于13，不是必然事件，不符合題意；D、∵骰子的最大點(diǎn)數(shù)是12，∴兩次點(diǎn)數(shù)之和小于13，是必然事件，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了必然事件的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)個(gè)成語的意思，逐個(gè)分析判斷是否為確定事件即可，根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．【詳解】解①守株待兔，是隨機(jī)事件；②塞翁失馬，是隨機(jī)事件；③水中撈月，是不可能事件，是確定事件；④流水不腐，是確定事件；⑤不期而至，是隨機(jī)事件；⑥張冠李戴，是隨機(jī)事件；⑦生老病死，是確定事件．綜上所述，③④⑦是確定事件，共3個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題考查了確定事件和隨機(jī)事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)題意可得共有20個(gè)小球，即可得出任意摸出一個(gè)小球，共有20種等可能結(jié)果，其中恰好是黑球的有4種結(jié)果，即可求出概率．【詳解】解：由題意得，袋中裝有紅球5個(gè)，黑球4個(gè)，白球11個(gè)，任意摸出一個(gè)球，恰好是黑球的概率是．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了求概率的方法，熟知概率公式是解題關(guān)鍵．9、B【分析】由在不透明的布袋中裝有1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，利用概率公式直接求解即可求得答案．【詳解】解：∵在不透明的布袋中裝有1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，∴從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、B【分析】直接得出數(shù)字為3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，再利用概率公式求出答案．【詳解】解：∵一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次∴總的結(jié)果數(shù)為6，朝上一面的數(shù)字為3的倍數(shù)有3，6，兩種結(jié)果，∴朝上一面的數(shù)字為3的倍數(shù)概率為故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比．二、填空題1、6【分析】根據(jù)白球的概率結(jié)合概率公式列出關(guān)于的方程，求出的值即可．【詳解】解：摸到一個(gè)白球的概率是，，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，根據(jù)概率公式求解即可：如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．2、【分析】直接利用概率公式計(jì)算即可．【詳解】共有球個(gè)，其中紅球有6個(gè)，∴從中任意摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的概率計(jì)算．掌握概率公式是解答本題的關(guān)鍵．3、##【分析】根據(jù)概率的意義直接回答即可．【詳解】解：∵每次拋擲硬幣正面朝上的概率均為，且三次拋擲相互不受影響，∴拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若第一次是正面朝上，第二次也是正面朝上，則第三次正面朝上的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、【分析】利用概率公式直接求解即可．【詳解】解：∵袋中有形狀材料均相同的白球2個(gè)，紅球4個(gè)，共6個(gè)球，∴任意摸一個(gè)球是紅球的概率．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．5、【分析】根據(jù)概率的計(jì)算公式計(jì)算．【詳解】∵一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子有6種等可能性,∴朝上一面的點(diǎn)數(shù)是“5”的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，熟練掌握概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．6、c＞a＞b【分析】根據(jù)概率公式分別求出各事件的概率，故可求解．【詳解】依題意可得從該班同學(xué)的學(xué)號(hào)中隨意抽取1名同學(xué)，設(shè)這名同學(xué)是女生的可能性為，這名同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)的可能性為，這名同學(xué)喜歡體育的可能性為，∵＞＞∴a，b，c的大小關(guān)系是c＞a＞b故答案為：c＞a＞b．【點(diǎn)睛】本題考查概率公式的基本計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】在12個(gè)字中“夢(mèng)”出現(xiàn)了2次，∴“夢(mèng)”出現(xiàn)的頻率是；故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率計(jì)算，理解概率公式是解題的關(guān)鍵．8、011010【詳解】略9、0.2【分析】首先確定在圖中B區(qū)域的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出指針指向B區(qū)域的概率．【詳解】解：∵一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域，∴圓被等分成10份，其中B區(qū)域占2份，∴落在B區(qū)域的概率＝＝0.2；故答案為：0.2．【點(diǎn)睛】此題考查利用概率公式計(jì)算，正確理解圓形份數(shù)及B區(qū)域所占份數(shù)與圓形份數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、m+n＝3【分析】根據(jù)概率公式求出摸到黃球和摸不到黃球的概率，再根據(jù)P（A）＝2P（B），列出關(guān)系式，然后求解即可得出答案．【詳解】解：∵一個(gè)不透明的袋中裝有6個(gè)黃球，m個(gè)紅球，n個(gè)白球，∴任意摸出一個(gè)球，是黃球的概率P（A）＝，摸出的球不是黃球的概率P（B）＝∵P（A）＝2P（B），∴，∴m+n＝3，故答案為：m+n＝3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握概率計(jì)算公式.三、解答題1、可能性相等，“正面向上”的概率為．【分析】拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有兩種結(jié)果：正面朝上或者反面朝上，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)即可所求．【詳解】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的實(shí)驗(yàn)有兩種可能的結(jié)果，它們的可能性相等，“正面向上”的概率為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等可能事件和其概率，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．2、不對(duì)，見解析【分析】由紅色部分扇形的圓心角為黃色部分與藍(lán)色部分扇形的圓心角分別為從而可得它們占整個(gè)圓的從而可得答案.【詳解】解：不對(duì)，紅色面積最大，且紅色面積是黃色面積的倍，也是藍(lán)色面積的倍，指針停在紅色、黃色或藍(lán)色區(qū)域的概率分別是【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何概率，弄懂指針停在紅色區(qū)域的概率等于是解題的關(guān)鍵.3、（1）50；（2）見解析；（3）；（4）800名【分析】（1）由乘車的人數(shù)除以所占百分比即可；（2）求出騎車的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）由概率公式求解即可；（4）由全校共有學(xué)生人數(shù)乘以步行上學(xué)的學(xué)生所占的比例即可．【詳解】解：（1）25÷50%＝50（名），故答案為：50；（2）騎車的人數(shù)為：50﹣25﹣20＝5（名），將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下：（3）選出的恰好是騎車上學(xué)的同學(xué)的概率是，故答案為：，（4）2000×＝800（名），即估計(jì)步行上學(xué)的學(xué)生有800名學(xué)生．【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分析出題目中的數(shù)據(jù)．4、（1）老年人，（2）【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用古典概型的概率計(jì)算公式求出結(jié)果，比較大小即可得出結(jié)論，（2）根據(jù)表格中的信息，“不滿意”的自助游人群中，老年人有1人，中年人有2人，青年人有2人，根據(jù)條件，列出基本事件，利用古典概型的概率計(jì)算公式可得結(jié)果．【詳解】解：（1）由題