冀教版8年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、點(diǎn)A（－1，y1），B（3，y2）是一次函數(shù)y＝(m2＋1)x－1圖像上的兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為（）A．y1<y2 B．y1=y2 C．y1>y2 D．無法判斷2、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2a﹣4，a+3）在x軸上，則點(diǎn)（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、下列調(diào)查方式中，合適的是（）A．要了解某市百萬居民的生活狀況，采取普查方式B．要了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍，采用普查方式C．要了解外地游客對(duì)旅游景點(diǎn)的滿意程度，采用抽樣調(diào)查D．要了解全國(guó)中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式4、下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．調(diào)查某品牌電視的使用壽命 B．調(diào)查畢節(jié)市元旦當(dāng)天進(jìn)出主城區(qū)的車流量C．調(diào)查我校七（1）班新冠核酸檢查結(jié)果 D．調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果5、如圖，在中，，于點(diǎn)D，F(xiàn)在BC上且，連接AF，E為AF的中點(diǎn)，連接DE，則DE的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．3 D．46、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別相交于點(diǎn)、，若點(diǎn)在的內(nèi)部，則的取值范圍為（）A．或 B． C． D．7、如圖是一所學(xué)校對(duì)學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行調(diào)查后，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了一個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中“其他”部分所對(duì)的圓心角度數(shù)是36°則步行部分所占的百分比是（）A．36% B．40% C．45% D．50%第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，BC＝10cm，M是BC上一點(diǎn)，且BM=4cm，點(diǎn)E從A出發(fā)以1cm/s的速度向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，而另一點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)t的值為_____時(shí)，以A、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．2、如圖，四邊形ABFE、AJKC、BCIH分別是以Rt△ABC的三邊為一邊的正方形，過點(diǎn)C作AB的垂線，交AB于點(diǎn)D，交FE于點(diǎn)G，連接HA、CF．歐幾里得編纂的《原本》中收錄了用該圖形證明勾股定理的方法．關(guān)于該圖形的下面四個(gè)結(jié)論：①△ABH≌△FBC；②正方形BCIH的面積=2△ABH的面積；③矩形BFGD的面積=2△ABH的面積；④BD2+AD2+CD2=BF2．正確的有

______．（填序號(hào)）3、已知直線y=kx+b(k≠0)的圖像與直線y=-2x平行，且經(jīng)過點(diǎn)(2，3)，則該直線的函數(shù)表達(dá)式為______________________．4、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0，1)，B(1，0)，C(1，2)，點(diǎn)P在y軸上，設(shè)三角形ABP和三角形ABC的面積分別為S1和S2，如果S1?S2，那么點(diǎn)P的縱坐標(biāo)yp的取值范圍是________．5、已知正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x增大而減小，則直線：y＝﹣kx＋k不經(jīng)過第____象限．6、已知一次函數(shù)的圖象（如圖），則不等式＜0的解集是___________7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B在直線上，則m的值為_________．8、添加一個(gè)條件，使矩形ABCD是正方形，這個(gè)條件可能是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，﹣3），B點(diǎn)坐標(biāo)在x軸正半軸上，OB＝OA．求：(1)△ABO的面積．(2)原點(diǎn)O到AB的距離．(3)在x軸上是否存在一點(diǎn)P使得△POA面積15，直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．2、如圖，在中，，，E、F分別為AB、CD邊上兩點(diǎn)，F(xiàn)B平分．(1)如圖1，若，，求CD的長(zhǎng)；(2)如圖2，若G為EF上一點(diǎn)，且，求證：．3、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB＝5cm，∠BOC＝120°，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)．4、已知∠MON＝90°，點(diǎn)A是射線ON上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OA的延長(zhǎng)線上，且AC＝OB．(1)如圖1，CDOB，CD＝OA，連接AD，BD．①；②若OA＝2，OB＝3，則BD＝；(2)如圖2，在射線OM上截取線段BE，使BE＝OA，連接CE，當(dāng)點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求∠ABO和∠OCE的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖3，當(dāng)E為OB中點(diǎn)時(shí)，平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)F滿足FA=OA，作等腰直角三角形FQC，且FQ=FC，當(dāng)線段AQ取得最大值時(shí)，直接寫出的值．5、在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過程，以下是我們研究函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過程，請(qǐng)按要求完成下列各小題．x…﹣4﹣3﹣2﹣1012345…y…6a0﹣1.5﹣2﹣1.5020b…(1)表中a＝；b＝；(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出該函數(shù)的大致圖象，并根據(jù)函數(shù)圖象寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)．(3)已知直線的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，當(dāng)y1＞y2時(shí)直接寫出x的取值范圍．（保留1位小數(shù)，誤差不超過0.2）6、如圖，在平行四邊形中，、分別是邊、上的點(diǎn)，且，，求證：四邊形是矩形7、已知：△ABC，AD為BC邊上的中線，點(diǎn)M為AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過點(diǎn)M作ME∥AB，過點(diǎn)C作CE∥AD，連接AE．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)D重合時(shí)，求證：①△ABM≌△EMC；②四邊形ABME是平行四邊形(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)M不與點(diǎn)D重合時(shí)，試判斷四邊形ABME還是平行四邊形嗎？如果是，請(qǐng)給出證明；如果不是，請(qǐng)說明理由；(3)如圖3，延長(zhǎng)BM交AC于點(diǎn)N，若點(diǎn)M為AD的中點(diǎn)，求的值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】結(jié)合題意，得一次函數(shù)y＝(m2＋1)x－1，隨x的增大而增大，根據(jù)函數(shù)的遞增性分析，即可得到答案．【詳解】∵∴一次函數(shù)y＝(m2＋1)x－1，隨x的增大而增大∵∴故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，從而完成求解．2、D【解析】【分析】由x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出a值，代入計(jì)算出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，即可判斷．【詳解】解：∵點(diǎn)P（2a﹣4，a+3）在x軸上，∴a+3=0，解得a=-3，∴﹣a+2=5，3a﹣1=-10，∴點(diǎn)（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限為第三象限，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷點(diǎn)所在的象限，由點(diǎn)在x軸上求出a的值是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的特點(diǎn)，選擇合適的調(diào)查方式．【詳解】要了解某市百萬居民的生活狀況，采取抽樣調(diào)查的方式，∴A不符合題意；要了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍，采取抽樣調(diào)查的方式，∴B不符合題意；要了解外地游客對(duì)旅游景點(diǎn)的滿意程度，采用抽樣調(diào)查∴C符合題意；要了解全國(guó)中學(xué)生的業(yè)余愛好，采取抽樣調(diào)查的方式，∴D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查的兩種方式，熟練掌握兩種方式使用的基本特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查與普查的適用范圍進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、D中為出售的產(chǎn)品，適合抽樣調(diào)查；不符合要求；B中元旦的車流量較大，適合抽樣調(diào)查；不符合要求；C中新冠核酸檢查關(guān)乎每個(gè)人的身心健康，適合普查，符合要求；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查與普查．解題的關(guān)鍵在于區(qū)分二者的適用范圍．5、B【解析】【分析】先求出，再根據(jù)等腰三角形的三線合一可得點(diǎn)是的中點(diǎn)，然后根據(jù)三角形中位線定理即可得．【詳解】解：，，，（等腰三角形的三線合一），即點(diǎn)是的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，是的中位線，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的三線合一、三角形中位線定理，熟練掌握等腰三角形的三線合一是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】由求出A，B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)得到點(diǎn)在直線上，求出直線與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)，解方程組求出交點(diǎn)E的坐標(biāo)，即可得到關(guān)于m的不等式組，解之求出答案．【詳解】解：當(dāng)中y=0時(shí)，得x=-9；x=0時(shí)，得y=12，∴A（-9，0），B（0，12），∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)m=1時(shí)，P（3，0）；當(dāng)m=2時(shí)，P（6，-4），設(shè)點(diǎn)P所在的直線解析式為y=kx+b，將（3，0），（6，-4）代入，∴，∴點(diǎn)在直線上，當(dāng)x=0時(shí)，y=4，∴C（0，4），，解得，∴E（-3，8），∵點(diǎn)在的內(nèi)部，∴，∴-1<m<0，故選：C．．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)，解一元一次不等式組，確定點(diǎn)在直線上是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】先根據(jù)“其他”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是36°，算出“其他”所占的百分比，再計(jì)算“步行”部分所占百分比即可．【詳解】解：∵其他部分對(duì)應(yīng)的百分比為：×100%=10%，∴步行部分所占百分比為1﹣（35%+15%+10%）=40%，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟知“扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分所占百分比的計(jì)算方法和各部分所占百分比間的關(guān)系”是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、4s或s【解析】【分析】分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)F在線段BM上，即0≤t＜2，②當(dāng)F在線段CM上，即2≤t≤5，列方程求解．【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)F在線段BM上，即0≤t＜2，以A、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則有t＝4﹣2t，解得t＝，②當(dāng)F在線段CM上，即2≤t≤5，以A、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則有t＝2t﹣4，解得t＝4，綜上所述，t＝4或，以A、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，故答案為：4s或s．【點(diǎn)睛】此題考查了動(dòng)點(diǎn)問題，一元一次方程與動(dòng)點(diǎn)問題，平行四邊形的定義，熟記平行四邊形的定義是解題的關(guān)鍵．2、①②③【解析】【分析】由“SAS”可證△ABH≌△FBC，故①正確；由平行線間的距離處處相等，可得S△ABH=S△BCH=S正方形BCIH，故②正確；同理可證矩形BFGD的面積=2△ABH的面積，故③正確；由勾股定理可得BD2+AD2+2CD2=BF2，故④錯(cuò)誤，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABFE和四邊形CBHI是正方形，∴AB=FB，HB=CB，∠ABF=∠CBH=90°，∴∠CBF=∠HBA，∴△ABH≌△FBC（SAS），故①正確；如圖，連接HC，∵AI∥BH，∴S△ABH=S△BCH=S正方形BCIH，∴正方形BCIH的面積=2△ABH的面積，故②正確；∵CG∥BF，∴S△CBF=×BF×BD=S矩形BDGF，∴矩形BFGD的面積=2△ABH的面積，故③正確；∵BC2=CD2+DB2，AC2=CD2+AD2，BC2+AC2=AB2，∴BD2+CD2+CD2+AD2=AB2=BF2，∴BD2+AD2+2CD2=BF2，故④錯(cuò)誤，故答案為：①②③．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】由兩個(gè)一次函數(shù)的圖象平行求解再把(2，3)代入函數(shù)的解析式求解即可.【詳解】解：直線y=kx+b(k≠0)的圖像與直線y=-2x平行，把點(diǎn)(2，3)代入中，解得：所以一次函數(shù)的解析式為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的解析式，掌握“兩直線平行，兩個(gè)一次函數(shù)的比例系數(shù)相等，而不相等”是解本題的關(guān)鍵.4、或【解析】【分析】借助坐標(biāo)系內(nèi)三角形底和高的確定，利用三角形面積公式求解．【詳解】解：如圖，S1＝×|yP?yA|×1，S2＝×2×1＝1，∵S1≥S2，∴|yP-1|≥3，解得：yP≤-2或yP≥4．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)系內(nèi)三角形面積的計(jì)算，關(guān)系是確定三角形的底和高．5、二【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)得出的取值范圍，再根據(jù)的取值和一次函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：正比例函數(shù)的函數(shù)值隨增大而減小，，，即直線：中的，，因此直線經(jīng)過一、三、四象限，不過第二象限，故答案為：二．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是正確判斷的前提，理解一次函數(shù)中、的符號(hào)決定一次函數(shù)的性質(zhì)也是正確判斷的關(guān)鍵．6、x＜1【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：∵y=kx+b，kx+b＜0，∴y＜0，由圖象可知：x＜1，故答案為：x＜1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是正確理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、2【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得B（3，-m），然后再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=-x+1可得m的值．【詳解】解：∵點(diǎn)A（3，m），∴點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B（3，-m），∵B在直線y=-x+1上，∴-m=-3+1=-2，∴m=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能使解析式左右相等．8、或或或或【解析】【分析】根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形；對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形得：這個(gè)條件可能是或或或，根據(jù)對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形得：這個(gè)條件可能是，故答案為：或或或或．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定，熟練掌握正方形與矩形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)15(2)10(3)存在，點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣10，0）或（10，0）【解析】【分析】（1）過A作AC⊥x軸于C，則OC＝4，AC＝3，由勾股定理得OA＝5，則OB＝OA＝5，再由三角形面積公式求解即可；（2）過O作OD⊥AB于D，由勾股定理得AB＝310，再由三角形面積公式得S△ABO＝AB×OD＝152，則OD＝102（3）過A作AC⊥x軸于C，由三角形面積求出OP＝10，分兩種情況即可求解．(1)解：過A作AC⊥x軸于C，如圖1所示：∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，﹣3），∴OC＝4，AC＝3，∴OA＝OC2+AC2∴OB＝OA＝5，∴S△ABO＝OB×AC＝×5×3＝152；(2)解：過O作OD⊥AB于D，如圖2所示：由（1）得：OA＝OB＝5，AC＝3，OC＝4，∴BC＝OB+OC＝5+4＝9，∴AB＝AC2+BC2＝∵S△ABO＝AB×OD＝×310×OD＝152，∴OD＝102即原點(diǎn)O到AB的距離為102(3)解：在x軸上存在一點(diǎn)P使得△POA面積15，理由如下：如圖3所示：由（1）得：AC＝3，∵S△POA＝OP×AC＝×OP×3＝15，∴OP＝10，當(dāng)點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣10，0）；當(dāng)點(diǎn)P在x軸正半軸時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為（10，0）；綜上所述，在x軸上存在一點(diǎn)P使得△POA面積15，點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣10，0）或（10，0）．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形、勾股定理、三角形的面積公式，利用數(shù)形結(jié)合和分類討論思想求解是解答的關(guān)鍵．2、(1)7(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB∥CD，AB=CD，可得∠EBF=∠CFB，再由∵FB平分，可得∠EFB=∠EBF，從而得到BE=EF=5，即可求解；（2）再CF上截取FN=FG，可得△BFG?△BFN，從而得到∠BGF=∠BNF，再由∠GBF=∠EFD，可得到∠BFD=∠BNC，再根據(jù)BC⊥BD，∠BCD=45°，可得BC=BD，從而證得△BDF≌△BCN，進(jìn)而得到NC=FD，即可求證．(1)解：在中，AB∥CD，AB=CD，∴∠EBF=∠CFB，∵FB平分，∴∠EFB=∠CFB，∴∠EFB=∠EBF，∴BE=EF=5，∵AE=2，∴CD=AB=AE+BE=7；(2)證明：如圖，再CF上截取FN=FG，∵∠GFB=∠NFBBF=BF∴△BFG?△BFN(SAS)，∴∠BGF=∠BNF，∵∠EFD+∠BFG+∠BFN=180°，∠BFG+∠BGF+∠GBF=180°，∠GBF=∠∴∠BGF=∠BFN，∴∠BFN=∠BNF，∴∠BFD=∠BNC，∵BC⊥BD，∴∠CBD=90°，∵∠BCD=45°，∴∠BDC=∠BCD=45°，∴BC=BD，∴△BDF≌△BCN（AAS），∴NC=FD，∴CD=DF+FN+CN=2FD+FG，∵AB=CD，∴FG+2FD=AB．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、10cm【解析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出∠ABC＝90°，AC＝BD，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，推出OA＝OB，求出等邊三角形AOB，求出OA＝OB＝AB＝5，即可得出答案．【詳解】解：∵∠BOC＝120°，∴∠AOB＝180°﹣120°＝60°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，AC＝BD，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，∴OA＝OB，∵∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∵AB＝5cm，∴OA＝OB＝AB＝5cm，∴AC＝2AO＝10cm，BD＝AC＝10cm．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出OA、OB的長(zhǎng)，題目比較典型，是一道比較好的題目．4、(1)△DCA；(2)∠ABO+∠OCE=45°，理由見解析(3)【解析】【分析】（1）①由平行線的性質(zhì)可得∠ACD=∠BOA=90°，再由OB=CA，OA=CD，即可利用SAS證明△AOB≌△DCA；②過點(diǎn)D作DR⊥BO交BO延長(zhǎng)線于R，由①可知△AOB≌△DCA，得到CD=OA=2，AC=OB=3，再由OC⊥OB，DR⊥OB，CD∥OB，得到DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，即可利用勾股定理得到；（2）如圖所示，過點(diǎn)C作CW⊥AC，使得CW=OA，連接AW，BW，先證明△AOB≌△WCA得到AB=AW，∠ABO=∠WAC，然后推出∠ABW=∠AWB=45°，證明四邊形BECW是平行四邊形，得到BW∥CE，則∠WJC=∠BWA=45°，由三角形外角的性質(zhì)得到∠WJC=∠WAC+∠JCA，則∠ABO+∠OCE=45°；（3）如圖3-1所示，連接AF，則，如圖3-2所示，當(dāng)A、F、Q三點(diǎn)共線時(shí)，AQ有最大值，由此求解即可．(1)解：①∵CD∥OB，∴∠ACD=∠BOA=90°，又∵OB=CA，OA=CD，∴△AOB≌△DCA（SAS）；故答案為：△DCA；②如圖所示，過點(diǎn)D作DR⊥BO交BO延長(zhǎng)線于R，由①可知△AOB≌△DCA，∴CD=OA=2，AC=OB=3，∵OC⊥OB，DR⊥OB，CD∥OB，∴DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，∴BR=OB+OR=5，∴；故答案為：；(2)解：∠ABO+∠OCE=45°，理由如下：如圖所示，過點(diǎn)C作CW⊥AC，使得CW=OA，連接AW，BW，在△AOB和△WCA中，，∴△AOB≌△WCA（SAS），∴AB=AW，∠ABO=∠WAC，∵∠AOB=90°，∴∠ABO+∠BAO=90°，∴∠BAO+∠WAC=90°，∴∠BAW=90°，又∵AB=AW，∴∠ABW=∠AWB=45°，∵BE⊥OC，CW⊥OC，∴BE∥CW，又∵BE=OA=CW，∴四邊形BECW是平行四邊形，∴BW∥CE，∴∠WJC=∠BWA=45°，∵∠WJC=∠WAC+∠JCA，∴∠ABO+∠OCE=45°；(3)解：如圖3-1所示，連接AF，∴，∴如圖3-2所示，當(dāng)A、F、Q三點(diǎn)共線時(shí)，AQ有最大值，∵E是OB的中點(diǎn)，BE=OA，∴BE=OE=OA，∴OB=AC=2OA，∵△CFQ是等腰直角三角形，CF=QF，∴∠CFQ=∠CFA=90°，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)與判定，平行線的性質(zhì)與判定等等，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5、(1)2.5；﹣2(2)見解析(3)x＜﹣2或1.5＜x＜5【解析】【分析】（1）根據(jù)解析式計(jì)算即可；（2）利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象，觀察圖象可得函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）根據(jù)圖象即可求解．(1)解：當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y1＝×（﹣3）2﹣2＝2.5，∴a＝2.5，當(dāng)x＝5時(shí)，y1＝2﹣2×|5﹣3|＝﹣2，∴b＝﹣2，故答案為：2.5，﹣2；(2)解：畫出函數(shù)圖象如圖所示：由圖象得：x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小；(3)畫出直線的圖象如圖所示，由圖象可知，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍為：x＜﹣2或1.5＜x＜5.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象和性質(zhì)，能夠從表格中獲取信息，利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象，并結(jié)合函數(shù)圖象解題是關(guān)鍵．6、證明見解析【解析】【分析】平行四邊形，可知；由于，可得，，知四邊形為平行四邊形，由可知四邊形是矩形．【詳解】證明：∵四邊形是平行四邊形∴∵∴∵∴四邊形為平行四邊形又∵∴四邊形是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判