人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》專項練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．2、如圖，直線l1和l2相交于點P3（x3，y3），點P1（x1，y1）在直線l1，點P2（x2，y2）在直線l2上，且x1＞x3，x2＞x3，則y1，y2，y3大小關(guān)系正確的是（）A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y23、關(guān)于函數(shù)y＝﹣x，以下說法錯誤的是（）A．圖象經(jīng)過原點 B．圖象經(jīng)過第二、四象限C．圖象經(jīng)過點 D．y的值隨x的增大而增大4、函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣3且x≠0 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣35、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點為A（﹣2，1），B（1，2），若直線y＝kx﹣1與線段AB有交點，則k的值不能是（）．A．-2 B．2C．4 D．﹣4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其調(diào)節(jié)范圍為：110~220Ω．已知電壓為220?，這個用電器的功率P的范圍是：___________w．（P表示功率，R表示電阻，U表示電壓，三者關(guān)系式為：P·R=U2）2、已知函數(shù)f（x）＝+x，則f（）＝_____．3、已知，是一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象上的兩點，則________（填“>”或“<”或“=”）4、如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點E是BC的中點，動點P從A點出發(fā)，先以每秒2cm的速度沿A→C運動，然后以1cm/s的速度沿C→B運動．若設(shè)點P運動的時間是t秒，那么當(dāng)t=___________________，△APE的面積等于6．5、點在正比例函數(shù)的圖像上，則____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別相交于點A（﹣8，0）和點B（0，6）．點C在線段AO上．如圖，將△CBO沿BC折疊后，點O恰好落在AB邊上點D處．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求AC的長；（3）點P為x軸上一點．且以A，B，P為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點坐標(biāo)．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y＝kx+3與x軸相交于點A（2，0），與y軸交于點B．（1）求k的值及△AOB的面積；（2）已知點M（3，0），若點P是直線AB上的一個動點，當(dāng)△PBM的面積與△AOB的面積相等時，求點P的坐標(biāo)．3、如圖，已知兩個一次函數(shù)y1＝32x﹣6和y2＝﹣32x的圖象交于（1）求A點的坐標(biāo)；（2）觀察圖象：當(dāng)1＜x＜3時，比較y1，y2的大?。?、疫情期間，樂清市某醫(yī)藥公司計劃購進(jìn)N95型和一次性成人口罩兩種款式．若購進(jìn)N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若購進(jìn)N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元．（1）N95型和一次性成人口罩每箱進(jìn)價分別為多少元？（2）由于疫情嚴(yán)峻急需口罩，老板決定再次購進(jìn)N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工廠對兩種產(chǎn)品進(jìn)行了價格調(diào)整，N95型的每箱進(jìn)價比第一次購進(jìn)時提高了10%，一次性成人口罩的每箱進(jìn)價按第一次進(jìn)價的八折；如果藥店此次用于購進(jìn)N95型和一次性成人口罩兩種型號的總費用不超過115000元，則最多可購進(jìn)N95型多少箱？（3）若銷售一箱N95型，可獲利500元；銷售一箱一次性成人口罩，可獲利100元，在（2）的條件下，如何進(jìn)貨可使再次購進(jìn)的口罩獲得最大的利潤？最大的利潤是多少？5、為豐富同學(xué)們的課余活動，某校成立了籃球課外興趣小組，計劃購買一批籃球，需購買A、B兩種不同型號的籃球共300個．已知購買3個A型籃球和2個B型籃球共需340元，購買2個A型籃球和1個B型籃球共需要210元．（1）求購買一個A型籃球、一個B型籃球各需多少元？（2）若該校計劃投入資金W元用于購買這兩種籃球，設(shè)購進(jìn)的A型籃球為t個，求W關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）學(xué)校在體育用品專賣店購買A、B兩種型號籃球共300個，經(jīng)協(xié)商，專賣店給出如下優(yōu)惠：A種球每個降價8元，B種球打9折，計算下來，學(xué)校共付費16740元，學(xué)校購買A、B兩種籃球各多少個？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：A、自變量次數(shù)為，故是二次函數(shù)；B、自變量次數(shù)為，是一次函數(shù)；C、分母中含有未知數(shù)，故是反比例函數(shù)；D、分母中含有未知數(shù)，不是一次函數(shù)．故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義條件是：、為常數(shù)，，自變量次數(shù)為．2、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，利用可得，利用可得，即可得到結(jié)論．【詳解】由圖像可知：直線的性質(zhì)為：隨的增大而減小由圖像可知：直線的性質(zhì)為：隨的增大而增大故選：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)的特征，，隨的增大而增大；，隨的增大而減小，利用此性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義與性質(zhì)判定即可．【詳解】解：A、由解析式可得它是正比例函數(shù)，故函數(shù)圖象經(jīng)過原點，說法正確，不合題意；B、由k＜0可得圖象經(jīng)過二、四象限，說法正確，不合題意；C、當(dāng)x＝時，y＝﹣2，圖象經(jīng)過點，說法正確，不合題意；D、由k＜0可得y的值隨x的增大而減小，說法錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，充分掌握正比例函數(shù)圖象性質(zhì)與系數(shù)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0，分母不為0列式計算即可．【詳解】解：∵函數(shù)y＝，∴，解得：x＞﹣3．故選：B．【點睛】本題考查函數(shù)基本知識，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式和分式有意義的條件．5、B【解析】【分析】當(dāng)直線y=kx?1過點A時，求出k的值，當(dāng)直線y=kx?1過點B時，求出k的值，介于二者之間的值即為使直線y=kx?1與線段AB有交點的x的值．【詳解】解：①當(dāng)直線y=kx?1過點A時，將A(?2，1)代入解析式y(tǒng)=kx?1得，k=?1，②當(dāng)直線y=kx?1過點B時，將B(1，2)代入解析式y(tǒng)=kx?1得，k=3，∵|k|越大，它的圖象離y軸越近，∴當(dāng)k≥3或k≤-1時，直線y=kx?1與線段AB有交點．故選：B．【點睛】本題考查了兩直線相交或平行的問題，解題的關(guān)鍵是掌握AB是線段這一條件，不要當(dāng)成直線．二、填空題1、220≤P≤440【解析】【分析】由題意根據(jù)題目所給的公式分析可知，電阻越大則功率越小，當(dāng)電阻為110Ω時，功率最大，當(dāng)電阻為220Ω時，功率最小，從而求出功率P的取值范圍．【詳解】解：三者關(guān)系式為：P·R=U2，可得,把電阻的最小值R=110代入得，得到輸出功率的最大值,把電阻的最大值R=220代入得，得到輸處功率的最小值,即用電器輸出功率P的取值范圍是220≤P≤440．故答案為：220≤P≤440．【點睛】本題考查一元一次不等式組與函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，弄清楚公式的含義，代入數(shù)據(jù)，求出功率P的范圍．2、【解析】【分析】根據(jù)題意直接把x＝代入解析式進(jìn)行計算即可求得答案．【詳解】解：∵函數(shù)f（x）＝+x，∴f（）＝+＝2，故答案為：2．【點睛】本題考查函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及二次根式運算，注意掌握圖象上點的坐標(biāo)適合解析式．3、＜【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷即可；【詳解】∵一次函數(shù)y＝2x﹣3中，∴y隨x的增大而增大，又∵，∴，故答案是：<．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的增減性，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．4、1.5或5或9【解析】【分析】分為兩種情況討論：當(dāng)點P在AC上時：當(dāng)點P在BC上時，根據(jù)三角形的面積公式建立方程求出其解即可．【詳解】如圖1，當(dāng)點P在AC上．∵中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點E是BC的中點，∴CE=4，AP=2t．∵的面積等于6，∴=AP?CE=AP×4=6．∵AP=3，∴t=1.5．如圖2，當(dāng)點P在BC上．則t＞3∵E是DC的中點，∴BE=CE=4．∴=EP?AC=EP×6=6，∴PE=2，∴t=5或t=9．總上所述，當(dāng)t=1.5或5或9時，的面積會等于6．故答案為：1.5或5或9．【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)的運用，三角形的面積公式的運用，解答時靈活運用三角形的面積公式求解是關(guān)鍵．5、-2021【解析】【分析】由在正比例函數(shù)圖像上，將利用正比例函數(shù)圖像上的點的特征可得：，解之即可得到值．【詳解】在的函數(shù)圖像上，，．故答案為：-2021．【點睛】本題主要是考查正比例函數(shù)上的點的特征，牢記函數(shù)圖像上任何一點都滿足函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）y=34x+6；（2）AC=5；（3）當(dāng)點P的坐標(biāo)為（2，0）或（-18，0）或（8，0）或（?74，0），以A【解析】【分析】（1）把A、B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求解即可；（2）先利用勾股定理求出AB=OA2+OB2=10，由折疊的性質(zhì)可知：CD=CO，BD=OD=6，∠CDB=∠COB=90°，設(shè)AC=m，則OC=CD=OA-AC（3）分當(dāng)AP=AB=10時，當(dāng)AB=PB時，當(dāng)AP=BP時，三種情況討論求解即可．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別相交于點A（﹣8，0）和點B（0，6），∴?8k+b=0b=6∴k=3∴一次函數(shù)解析式為y=3（2）∵A（-8，0），B（0，6），∴OA=8，OB=6，∴AB=O由折疊的性質(zhì)可知：CD=CO，BD=OD=6，∠CDB=∠COB=90°，∴∠CDA=90°，AD=AB-BD=4，設(shè)AC=m，則OC=CD=OA-AC=8-m，∵AC∴m2解得m=5，∴AC=5；（3）如圖3-1所示，當(dāng)AP=AB=10時，∵A點坐標(biāo)為（-8，0），∴P點坐標(biāo)為（2，0）或（-18，0）；如圖3-2所示，當(dāng)AB=PB時，∵BO⊥AP，∴AO=PO=8，∴點P的坐標(biāo)為（8，0）；如圖3-3所示，當(dāng)AP=BP時，設(shè)AP=BP=n，則OP=AO-AP=8-n，∵BP∴n2解得n=25∴OP=8?25∴點P的坐標(biāo)為（?7∴綜上所述，當(dāng)點P的坐標(biāo)為（2，0）或（-18，0）或（8，0）或（?74，0），以A，B，【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與幾何綜合，勾股定理與折疊問題，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠利用數(shù)形結(jié)合的思想求解．2、（1）k=?32，SΔ【解析】【分析】（1）由題意將點A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求得k的值，根據(jù)直線方程求得點B的坐標(biāo)，然后求得相關(guān)線段的長度，由三角形的面積公式解答；（2）根據(jù)題意進(jìn)行分類討論：點P在x軸的上方和下方，兩種情況，利用三角形的面積公式和已知條件，列出方程，利用方程求得點P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）將點A（2，0）代入直線y＝kx+3，得0＝2k+3，解得k＝﹣32∴y＝﹣32x當(dāng)x＝0時，y＝3．∴B（0，3），∴OB＝3．∵A（2，0），∴OA＝2，∴S△AOB＝12OA?OB＝1（2）∵M(jìn)（3，0），∴OM＝3，∴AM＝3﹣2＝1．由（1）知，S△AOB＝3，∴S△PBM＝S△AOB＝3；①當(dāng)點P在x軸下方時，S△PBM＝S△PAM+S△ABM＝12AM?OB+12?AM?|yP|＝12×1×3+1∴|yP|＝3，∵點P在x軸下方，∴yP＝﹣3．當(dāng)y＝﹣3時，代入y＝﹣32x+3得，﹣3＝﹣32解得：x＝4．∴P（4，﹣3）；②當(dāng)點P在x軸上方時，S△PBM＝S△APM﹣S△ABM＝12?AM?|yP|﹣12AM?OB＝12×1×|yP∴|yP|＝9，∵點P在x軸上方，∴yP＝9．當(dāng)y＝9時，代入y＝﹣32x+3得，9＝﹣32解得：x＝﹣4．∴P（﹣4，9）．綜上，點P的坐標(biāo)為（4，﹣3）或（﹣4，9）．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，三角形的面積，運用點的坐標(biāo)與圖形的知識求出相關(guān)線段的長度是解題的關(guān)鍵．注意分類討論和“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．3、（1）A（2，-3）（2）當(dāng)1＜x＜2時，y2＞y1；當(dāng)x=2時，y1=y2；當(dāng)2＜x＜3時，y1＞y2．【解析】【分析】（1）聯(lián)立兩函數(shù)即可求解；（2）根據(jù)交點，分情況討論即可求解．【詳解】解：（1）聯(lián)立兩函數(shù)得y=32∴A（2，-3）（2）∵兩函數(shù)交于A點，由圖可得：當(dāng)1＜x＜2時，y2＞y1；當(dāng)x=2時，y1=y2；當(dāng)2＜x＜3時，y1＞y2．【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意聯(lián)立兩函數(shù)求出交點．4、（1）N95型和一次性成人口罩每箱進(jìn)價分別為2250元、500元；（2）最多可購進(jìn)N95型40箱；（3）采購N95型40個，一次性成人口罩40個可獲得最利潤為24000元．【解析】【分析】（1）設(shè)N95型每箱進(jìn)價x元，一次性成人口罩每箱進(jìn)價y元，依題意得10x+20y=32500，30x+40y=87500，聯(lián)立求解即可；（2）設(shè)購進(jìn)N95型a箱，依題意得：2250×(1+10%)a+500×80%×(80-a)≤115000，求出a的范圍，結(jié)合a為正整數(shù)可得a的最大值；（3）設(shè)購進(jìn)的口罩獲得最大的利潤為w，依題意得：w＝500a+100(80-a)，然后對其進(jìn)行化簡，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答．【詳解】（1）解：設(shè)N95型每箱進(jìn)價x元，一次性成人口罩每箱進(jìn)價y元，依題意得：{10x+20y=3250030x+40y=87500，解得：答：N95型和一次性成人口罩每箱進(jìn)價分別為2250元、500元．（2）解：設(shè)購進(jìn)N95型a箱，則一次性成人口罩為（80﹣a）套，依題意得：2250（解得：a≤40．∵a取正整數(shù)，0＜a≤40．∴a的最大值為40．答：最多可購進(jìn)N95型40箱．（3）解：設(shè)購進(jìn)的口罩獲得最大的利潤為w，則依題意得：w＝500a+100（80﹣a）＝400a+8000，又∵0＜a≤40，∴w隨a的增大而增大，∴當(dāng)a＝40時，W＝400×40+8000＝24000元．即采購N95型40個，一次性成人口罩40個可獲得