華東師大版8年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列說法錯(cuò)誤的是（）A．平面內(nèi)兩條互相垂直的數(shù)軸就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系B．平面直角坐標(biāo)系中兩條數(shù)軸是互相垂直的C．坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)部分，每個(gè)部分稱為象限D(zhuǎn)．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限2、下列關(guān)于的敘述，正確的是（）A．若，則是矩形 B．若，則是正方形C．若，則是菱形 D．若，則是正方形3、某天，小南和小開兩兄弟一起從家出發(fā)到某景區(qū)旅游，開始大家一起乘坐時(shí)速為50千米的旅游大巴，出發(fā)2小時(shí)后，小南有急事需回家，于是立即下車換乘出租車，一個(gè)小時(shí)后返回家中，辦事用了30分鐘后自己駕車沿同一路線以返回時(shí)的速度趕往景區(qū)，結(jié)果小南比小開早30分鐘到達(dá)景區(qū)（三車的速度近似勻速，上下車的時(shí)間忽略不計(jì)，兩地之間為直線路程），兩人離家的距離y（千米）與出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，則以下說法錯(cuò)誤的是（）A．出租車的速度為100千米/小時(shí) B．小南追上小開時(shí)距離家300千米C．小南到達(dá)景區(qū)時(shí)共用時(shí)7.5小時(shí) D．家距離景區(qū)共400千米4、下列圖像中表示是的函數(shù)的有幾個(gè)（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、如圖，正方形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BD上，且BE=AD，則∠ACE的度數(shù)為（）A．22.5° B．27.5° C．30° D．35°6、要調(diào)查多數(shù)同學(xué)們喜歡看的電視節(jié)目，應(yīng)關(guān)注的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù)7、如圖，在正方形ABCD中，，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，若，則CDE的面積為（）A．3 B．4 C．5 D．68、小張和小李同學(xué)相約利用周末時(shí)間到江津科技館參觀，小張家離科技館3000米，小李家離科技館2500米，小張同學(xué)和小李同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)，結(jié)果小張比小李晚10分鐘到達(dá)科技館，已知小李步行的速度是小張步行速度的1.2倍，為了求他們各自步行的速度，設(shè)小張同學(xué)的步行速度是x米/分，則可列得方程為（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，大、小兩個(gè)正方形的中心均與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行．反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象，與大正方形的一邊交于點(diǎn)A（，4），且經(jīng)過小正方形的頂點(diǎn)B．求圖中陰影部分的面積為_____．2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，﹣3）到x軸的距離是___．3、在、兩地之間有汽車站在直線上），甲車由地駛往站，乙車由地駛往地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．甲、乙兩車離站的路程，（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①、兩地相距440千米；②甲車的平均速度是60千米時(shí)；③乙車行駛11小時(shí)后到達(dá)地；④兩車行駛4.4小時(shí)后相遇，其中正確的結(jié)論有是___．（填序號(hào)）4、在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC長(zhǎng)為8cm，，，則它的面積為______cm2．5、寫出一個(gè)過點(diǎn)的一次函數(shù)解析式__．6、若有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M，N．若矩形PMON的面積為3，則m的值為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F．已知∠CAE＝15°，AB＝2．(1)求矩形ABCD的面積；(2)求證：OE＝FE．2、生活垃圾處理是關(guān)系民生的基礎(chǔ)性公益事業(yè)，加強(qiáng)生活垃圾分類處理，維護(hù)公共環(huán)境和節(jié)約資源是全社會(huì)共同的責(zé)任，某小區(qū)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A型和B型兩種垃圾桶，已知購(gòu)買一個(gè)B型垃圾桶比購(gòu)買一個(gè)A型垃圾桶多花20元，用250元購(gòu)進(jìn)A型垃圾桶的數(shù)量與用350元購(gòu)進(jìn)B型垃圾桶的數(shù)量相等．(1)求購(gòu)買一個(gè)A型垃圾桶、一個(gè)B型垃圾桶各需多少元？(2)小區(qū)決定用不超過600元購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的垃圾桶共10臺(tái)，且A型垃圾桶的個(gè)數(shù)不多于B型垃圾桶的個(gè)數(shù)的2倍，問小區(qū)有幾種購(gòu)買方案？3、如圖，在中，，點(diǎn)E為內(nèi)一點(diǎn)，且為等邊三角形．(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖：以BC為邊在內(nèi)作等邊．（保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）(2)在（1）所作圖形中，連接CE、AF，猜想四邊形AFCE的形狀，并證明你的猜想．4、某學(xué)校在A，B兩個(gè)校區(qū)各有八年級(jí)學(xué)生200人，為了解這兩個(gè)校區(qū)八年級(jí)學(xué)生對(duì)垃圾分類有關(guān)知識(shí)的掌握程度，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．收集數(shù)據(jù)從A，B兩個(gè)校區(qū)八年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了垃圾分類有關(guān)知識(shí)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：A校區(qū)8775798277768671769176808268738188698478B校區(qū)8073708271828393778081938173887981705583整理、描述數(shù)據(jù)(1)按如下表分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績(jī)x人數(shù)校區(qū)50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100A02981B72（說明：成績(jī)80分及以上為掌握程度優(yōu)秀，70～79分為掌握程度良好，60～69分為掌握程度合格，60分以下為掌握程度不合格）分析數(shù)據(jù)(2)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：校區(qū)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A78.9576B78.7580.5得出結(jié)論①估計(jì)B校區(qū)八年級(jí)對(duì)垃圾分類有關(guān)知識(shí)的掌握程度優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為；②可以推斷出校區(qū)的八年級(jí)學(xué)生對(duì)垃圾分類有關(guān)知識(shí)的掌握程度較好，理由為．（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說明推斷的合理性）5、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知、、、，以為邊在下方作正方形．(1)求直線的解析式；(2)點(diǎn)為正方形邊上一點(diǎn)，若，求的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)為正方形邊上一點(diǎn)，為軸上一點(diǎn)，若點(diǎn)繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后落在線段上，請(qǐng)直接寫出的取值范圍．6、疫情期間，樂清市某醫(yī)藥公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)N95型和一次性成人口罩兩種款式．若購(gòu)進(jìn)N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若購(gòu)進(jìn)N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元．（1）N95型和一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）由于疫情嚴(yán)峻急需口罩，老板決定再次購(gòu)進(jìn)N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工廠對(duì)兩種產(chǎn)品進(jìn)行了價(jià)格調(diào)整，N95型的每箱進(jìn)價(jià)比第一次購(gòu)進(jìn)時(shí)提高了10%，一次性成人口罩的每箱進(jìn)價(jià)按第一次進(jìn)價(jià)的八折；如果藥店此次用于購(gòu)進(jìn)N95型和一次性成人口罩兩種型號(hào)的總費(fèi)用不超過115000元，則最多可購(gòu)進(jìn)N95型多少箱？（3）若銷售一箱N95型，可獲利500元；銷售一箱一次性成人口罩，可獲利100元，在（2）的條件下，如何進(jìn)貨可使再次購(gòu)進(jìn)的口罩獲得最大的利潤(rùn)？最大的利潤(rùn)是多少？7、如圖1，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B．(1)則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；(2)如圖2，點(diǎn)P為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，PB長(zhǎng)為半徑畫弧，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連接PE，已知PB＝PE，求證：∠BPE＝2∠OAB；(3)在（2）的條件下，如圖3，連接PA，以PA為腰作等腰三角形PAQ，其中PA＝PQ，∠APQ＝2∠OAB．連接OQ．①則圖中（不添加其他輔助線）與∠EPA相等的角有______；（都寫出來）②試求線段OQ長(zhǎng)的最小值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】略2、A【解析】【分析】由菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法得出選項(xiàng)、、錯(cuò)誤，正確；即可得出結(jié)論．【詳解】解：中，，四邊形是矩形，選項(xiàng)符合題意；中，，四邊形是菱形，不一定是正方形，選項(xiàng)不符合題意；中，，四邊形是矩形，不一定是菱形，選項(xiàng)不符合題意；中，，四邊形是菱形，選項(xiàng)不符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法；熟練掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】先根據(jù)旅游大巴2小時(shí)行2×50=100千米，出租車1小時(shí)行駛100千米，出租車速度可判斷A正確；設(shè)小南t小時(shí)追上小開，利用兩者距離相等列方程50（2+1+0.5+t）=100t，解得t=3.5，可判斷B不正確；利用到旅游區(qū)兩者距離相等列方程50（2+1+0.5+t+0.5）=100t，解得t=4，可判斷C正確；利用自駕車行駛速度×?xí)r間=100×4=400千米，可求出家距離景區(qū)共400千米，可判斷D正確．【詳解】解：旅游大巴2小時(shí)行2×50=100千米，出租車1小時(shí)行駛100千米，出租車速度為100÷1=100千米/時(shí)，故選項(xiàng)A正確；設(shè)小南t小時(shí)追上小開，50（2+1+0.5+t）=100t，解得t=3.5，∴100×3.5=350千米，故選項(xiàng)B不正確；50（2+1+0.5+t+0.5）=100t，解得t=4，∴小南到達(dá)景區(qū)時(shí)共用2+1+0.5+4=7.5小時(shí)，故選項(xiàng)C正確；∵100×4=400千米，∴家距離景區(qū)共400千米，故選項(xiàng)D正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖像信息獲取與處理，掌握函數(shù)圖像信息獲取與處理方法是解題關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】函數(shù)就是在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x，y，當(dāng)給定一個(gè)x的值時(shí)，y由唯一的值與之對(duì)應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，x是自變量，注意“y有唯一性”是判斷函數(shù)的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的定義，每給定自變量x一個(gè)值都有唯一的函數(shù)值y與之相對(duì)應(yīng)，故第2個(gè)圖符合題意，其它均不符合，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象的識(shí)別，判斷方法：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中，與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)．5、A【解析】【分析】利用正方形的性質(zhì)證明∠DBC=45°和BE=BC，進(jìn)而證明∠BEC=67.5°．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=AD，∠DBC=45°，∵BE=AD，∴BE=BC，∴∠BEC=∠BCE=（180°﹣45°）÷2=67.5°，∵AC⊥BD，∴∠COE=90°，∴∠ACE=90°﹣∠BEC=90°﹣67.5°=22.5°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)并加以利用是解決本題的關(guān)鍵．6、C【解析】略7、A【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答即可．【詳解】∵正方形ABCD，∴AB=AD，∠BAC=DAC，∵AE=AE，∴△ABE≌△ADE，∴=5，同理△CBE≌△CDE，∴，∵，∴CDE的面積為：=3，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答．8、C【解析】【分析】設(shè)小張同學(xué)的步行速度是x/分，則設(shè)小李同學(xué)的步行速度是1.2x米/分，根據(jù)“小張比小李晚10分鐘到達(dá)科技館”列方程即可．【詳解】解：設(shè)小張同學(xué)的步行速度是x/分，則設(shè)小李同學(xué)的步行速度是1.2x米/分，根據(jù)題意可列方程，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)實(shí)際問題列分式方程，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、40【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求出即可得到反比例函數(shù)的解析式；利用反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義求出小正方形的面積，再求出大正方形在第一象限的頂點(diǎn)坐標(biāo)，得到大正方形的面積，根據(jù)圖中陰影部分的面積大正方形的面積小正方形的面積即可求出結(jié)果．【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，反比例函數(shù)的解析式為；小正方形的中心與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，，小正方形的面積為，大正方形的中心與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行，且，大正方形在第一象限的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，大正方形的面積為，圖中陰影部分的面積大正方形的面積小正方形的面積．【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，正方形的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵．2、3【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答即可．【詳解】解：點(diǎn)A（4，﹣3）到x軸的距離是3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，熟知點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與橫（縱）坐標(biāo)的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．3、①②③④【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象確定符合甲乙行駛路線的函數(shù)圖象，然后依次進(jìn)行求解判斷即可得出【詳解】解：A、B兩地相距：（千米），故①正確，甲車的平均速度：（千米小時(shí)），故②正確，乙車的平均速度：千米小時(shí)，（小時(shí)），乙車行駛11小時(shí)后到達(dá)A地，故③正確，設(shè)t小時(shí)相遇，則有：，解得：（小時(shí)），兩車行駛4.4小時(shí)后相遇，故④正確，故答案為：①②③④．【點(diǎn)睛】題目主要考查根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息進(jìn)行求解及一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，結(jié)合圖象確定符合甲乙行駛路線的函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．4、20【解析】【分析】根據(jù)S?ABCD=2S△ABC，所以求S△ABC可得解．作BE⊥AC于E，在直角三角形ABE中求BE從而計(jì)算S△ABC．【詳解】解：如圖，過B作BE⊥AC于E．在直角三角形ABE中，∠BAC=30°，AB=5，∴BE=AB=，S△ABC=AC?BE=10，∴S?ABCD=2S△ABC=20(cm2)．故答案為：20．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)，含30度的直角三角形的性質(zhì)等．先求出對(duì)角線分成的兩個(gè)三角形中其中一個(gè)的面積，然后再求平行四邊形的面積，這樣問題就比較簡(jiǎn)單了．5、（答案不唯一）【解析】【分析】設(shè)該一次函數(shù)的解析式為，?。ɑ蚱渌刀伎梢裕瑢Ⅻc(diǎn)代入求解即可得．【詳解】解：設(shè)該一次函數(shù)的解析式為，取，點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上，．一次函數(shù)的解析式為，故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】題目主要考查一次函數(shù)解析式的確定，理解題意，熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】利用零指數(shù)冪的意義解答即可．【詳解】解：零的零次冪沒有意義，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，利用零指數(shù)冪的底數(shù)不為零解答是解題的關(guān)鍵．7、3【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的解析式是，設(shè)點(diǎn)，根據(jù)已知得出，即，求出即可．【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式是，設(shè)點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，矩形的面積為3，，即，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的面積和反比例函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是主要考查學(xué)生的理解能力和運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)解題的能力．三、解答題1、(1)矩形ABCD的面積為；(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AO＝BO，∠BAD＝∠ABC＝90°，再根據(jù)角平分線的定義和等邊三角形的判定與性質(zhì)求得AC=4，由勾股定理求得BC即可求解；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的判定與性質(zhì)證得∠OFE＝∠BOE即可證得結(jié)論．(1)（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AO＝BO，∠BAD＝∠ABC＝90°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠BAD＝45°，∵∠CAE＝15°，∴∠BAO＝∠BAE+∠CAE＝60°，∴△ABO是等邊三角形，∵AB＝2，∴AC＝2AB＝4，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，AC＝4，∴BC＝＝2，∴矩形ABCD的面積為：AB×BC＝4；(2)證明：∵△ABO是等邊三角形，∴BO＝AB，∠ABO＝60°，∵∠BAE＝45°，∠ABC＝90°，∴△ABE為等腰直角三角形，∴BE＝AB，∴BO＝BE，∠EBO＝∠ABC﹣∠ABO＝30°，∴∠BOE＝（180°﹣∠EBO）＝75°．∴∠OFE＝∠OBE+∠BEF＝75°，∴∠OFE＝∠BOE，∴OE＝FE．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、角平分線的定義、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與運(yùn)用是解答的關(guān)鍵．2、(1)購(gòu)買一個(gè)A型垃圾桶需要50元，購(gòu)買一個(gè)B型垃圾桶需要70元(2)小區(qū)共有兩種購(gòu)買方案【解析】【分析】（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)A型垃圾桶需要x元，根據(jù)“用250元購(gòu)進(jìn)A型垃圾桶的數(shù)量與用350元購(gòu)進(jìn)B型垃圾桶的數(shù)量相等”列出方程解答即可；（2）設(shè)B型垃圾桶購(gòu)進(jìn)y個(gè)，根據(jù)題意列出不等式組解決問題．(1)解：設(shè)購(gòu)買一個(gè)A型垃圾桶需要x元，則購(gòu)買一個(gè)B型垃圾桶需要元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，且符合題意，∴．答：購(gòu)買一個(gè)A型垃圾桶需要50元，購(gòu)買一個(gè)B型垃圾桶需要70元；(2)解：設(shè)B型垃圾桶購(gòu)進(jìn)y個(gè)，則A型垃圾桶個(gè)．由題意得，解得，∵y是正整數(shù)，∴y可取4，5，即小區(qū)共有兩種購(gòu)買方案．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組與分式方程的應(yīng)用，找出題目蘊(yùn)含的等量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．3、(1)見解析(2)平行四邊形，證明見解析【解析】【分析】（1）作∠BCG=∠ADE，在射線CG上截取CF=AB，則等邊即為所求（2）證明△CDE≌△ABF進(jìn)而可得CE=AF，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得AE=CF，進(jìn)而證明四邊形AFCE是平行四邊形．(1)如圖所示，(2)如圖，連接CE、AF，四邊形AFCE是平行四邊形，證明如下，∵△ADE，是等邊三角形AD=AE=DE,BC=FC=BF,∠FBC=60°,∠ADE=60°四邊形是平行四邊形AD=BCAE=CF，BF=DE四邊形是平行四邊形，∴AB=DC,∠ABC=∠ADC∴∠ABF=∠ABC?CBF=∠ABC?60°，∠CDE=∠ADC?∠ADE=∠ADC?60°∴∠ABF=∠CDE在△ABF和△CDE中AB=CD△CDE≌△ABFCE=AF四邊形AFCE是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了作三角形，平行四邊形的性質(zhì)與判定，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，正確的作圖是解題的關(guān)鍵．4、(1)（1）1、0、10(2)78.5、81；①120人；②B，理由見析【解析】【分析】（1）整理、描述數(shù)據(jù)：將A、B校區(qū)學(xué)生成績(jī)重新排列，據(jù)此可補(bǔ)全表格；（2）分析數(shù)據(jù)：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；得出結(jié)論：①用B校區(qū)總?cè)藬?shù)乘以樣本中成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)所占比例即可；②根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義求解即可．(1)整理、描述數(shù)據(jù)將A、B校區(qū)成績(jī)重新排列為：A校區(qū)：68、69、71、73、75、76、76、76、77、78、79、80、81、82、82、84、86、87、88、91，B校區(qū)：55、70、70、71、73、73、77、79、80、80、81、81、81、82、82、83、83、88、93、93，按如下表分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績(jī)x人數(shù)校區(qū)50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100A02981B107102(2)分析數(shù)據(jù)A校區(qū)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為＝78.5（分），B校區(qū)學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)為81分，兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：校區(qū)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A78.9578.576B78.7580.581得出結(jié)論①估計(jì)B校區(qū)八年級(jí)對(duì)垃圾分類有關(guān)知識(shí)的掌握程度優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為200×＝120（人）；②可以推斷出B校區(qū)的八年級(jí)學(xué)生對(duì)垃圾分類有關(guān)知識(shí)的掌握程度較好，理由為：B校區(qū)中位數(shù)比A校區(qū)大，眾數(shù)比A校區(qū)大，可見B校區(qū)半數(shù)學(xué)生分?jǐn)?shù)在80.5分以上，而A校區(qū)半數(shù)學(xué)生分?jǐn)?shù)在78.5分以上，B校區(qū)81分的最多，A校區(qū)76分最多．故答案為：a．120人；②B，理由：B校區(qū)中位數(shù)比A校區(qū)大，眾數(shù)比A校區(qū)大，可見B校區(qū)半數(shù)學(xué)生分?jǐn)?shù)在80.5分以上，而A校區(qū)半數(shù)學(xué)生分?jǐn)?shù)在78.5分以上，B校區(qū)81分的最多，A校區(qū)76分最多．【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)表，眾數(shù)，中位數(shù)的綜合運(yùn)用，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)．5、(1)(2)，，，(3)或【解析】【分析】（1）待定系數(shù)法求直線解析式，代入坐標(biāo)、得出，解方程組即可；（1）根據(jù)OA=2，OB=4，設(shè)點(diǎn)P在y軸上,點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，m），根據(jù)S△ABP=8，求出點(diǎn)P（0，4）或（0，-12），過P（0，4）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點(diǎn)N1和N2，利用平行線性質(zhì)求出與AB平行過點(diǎn)P的解析式，與CD，F(xiàn)E的交點(diǎn)，過點(diǎn)P（0，-12）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點(diǎn)N3和N4，利用平行線性質(zhì)求出與AB平行過點(diǎn)P的解析式，求出與DE，EF的交點(diǎn)即可；（3）：根據(jù)點(diǎn)N在正方形邊上，分四種情況①在上，過N′作GN′⊥y軸于G，正方形邊CD與y軸交于H，在y軸正半軸上，先證△HNM1≌△GM1N′（AAS），求出點(diǎn)N′（6-m，m-6）在線段AB上，代入解析式直線的解析式得出，當(dāng)點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)與點(diǎn)B重合，可得M2N′=NM2-OB=6-4=2②在上，當(dāng)點(diǎn)N繞點(diǎn)M3旋轉(zhuǎn)與點(diǎn)A重合，先證△HNM3≌△GM3N′（AAS），DH=M3G=6-2=4，HM3=GN′=2，③在上，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)F重合繞點(diǎn)M4旋轉(zhuǎn)到AB上N′先證△M5NM3≌△GM3N′（AAS），得出點(diǎn)N′（-6-m,m+6），點(diǎn)N′在線段AB上，直線的解析式，得出方程，，當(dāng)點(diǎn)N繞點(diǎn)M5旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N′與點(diǎn)A重合，證明△FM3N≌△OM5N′（AAS），可得FM5=M5O=6，F(xiàn)N=ON′=2，④在上,點(diǎn)N繞點(diǎn)M6旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N′與點(diǎn)B重合，MN=MB=2即可．(1)解：設(shè)，代入坐標(biāo)、得：，，∴直線的解析式；(2)解：∵、、OA=2，OB=4，設(shè)點(diǎn)P在y軸上,點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，m）∵S△ABP=8，∴,∴，解得，∴點(diǎn)P（0，4）或（0，-12），過P（0，4）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點(diǎn)N1和N2，設(shè)解析式為，m=2，n=4，∴，當(dāng)y=6時(shí)，，解得，當(dāng)y=-6時(shí)，，解得，，，過點(diǎn)P（0，-12）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點(diǎn)N3和N4，設(shè)解析式為，，當(dāng)y=-6,，解得：，當(dāng)x=6,，解得，，∴，的坐標(biāo)為或或或，(3)解：①在上，過N′作GN′⊥y軸于G，正方形邊CD與y軸交于H，在y軸正半軸上，∵M(jìn)1N=M1N′，∠NM1N′=90°，∴∠HNM1+∠HM1N=90°，∠HM1N+∠GM1N′=90°，∴∠HNM1=∠GM1N′，在△HNM1和△GM1N′中，，∴△HNM1≌△GM1N′（AAS），∴DH=M1G=6，HM1=GN′=6-m，∵點(diǎn)N′（6-m，m-6）在線段AB上，直線的解析式；即，解得，當(dāng)點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)與點(diǎn)B重合，∴M2N′=NM2-OB=6-4=2，，，，②在上，當(dāng)點(diǎn)N繞點(diǎn)M3旋轉(zhuǎn)與點(diǎn)A重合，∵M(jìn)3N=M3N′，∠NM3N′=90°，∴∠HNM3+∠HM3N=90°，∠HM3N+∠GM3N′=90°，∴∠HNM3=∠GM3N′，在△HNM3和△GM3N′中，，∴△HNM3≌△GM3N′（AAS），∴DH=M3G=6-2=4，HM3=GN′=2，，，③在上，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)F重合繞點(diǎn)M4旋轉(zhuǎn)到AB上N′，∵M(jìn)4N=M4N′，∠NM4N′=90°，∴∠M5NM4+∠M5M4N=90°，∠M5M4N+∠GM4N′=90°，∴∠Ｍ５NM4=∠GM4N′，在△Ｍ５NM4和△GM4N′中，，∴△M5NM3≌△GM3N′（AAS），∴FM5=M4G=6，M5M4=GN′=-6-m，∴點(diǎn)N′（-6-m,m+6），點(diǎn)N′在線段AB上，直線的解析式；，解得，當(dāng)點(diǎn)N繞點(diǎn)M5旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N′與點(diǎn)A重合，∵M(jìn)5N=M5N′，∠NM5N′=90°，∴∠NM5O+∠FM5N=90°，∠OM5N+∠OM5N′=90°，∴∠FM5N=∠OM5N′，在△FM5N和△OM5N′中，，∴△FM3N≌△OM5N′（AAS），∴FM5=M5O=6，F(xiàn)N=ON′=2，，，，④在上，點(diǎn)N繞點(diǎn)M6旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N′與點(diǎn)B重合，MN=MB=2，，，，綜上：或【點(diǎn)睛】本題考查圖形與坐標(biāo)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正方形的性質(zhì)，平行線性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)，三角形全等判定與性質(zhì)，一元一次方程，不等式，本題難度，圖形復(fù)雜，應(yīng)用知識(shí)多，要求有很強(qiáng)的解題能力．6、（1）N95型和一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)分別為2250元、500元；（2）最多可購(gòu)進(jìn)N95型40箱；（3）采購(gòu)N95型40個(gè)，一次性成人口罩40個(gè)可獲得最利潤(rùn)為24000元．【解析】【分析】（1）設(shè)N95型每箱進(jìn)價(jià)x元，一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)y元，依題意得10x+20y=32500，30x+40y=87500，聯(lián)立求解即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)N95型a箱，依題意得：2250×(1+10%)a+500×80%×(80-a)≤115000，求出a的范圍，結(jié)合a為正整數(shù)可得a的最大值；（3）設(shè)購(gòu)進(jìn)的口罩獲得最大的利潤(rùn)為w，依題意得：w＝500a+100(80-a)，然后對(duì)其進(jìn)行化簡(jiǎn)，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答．【詳解】（1）解：設(shè)N95型每箱進(jìn)價(jià)x元，一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)y元，依題意得：，解得：，答：N95型和一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)分別為2250元、500元．（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)N95型a箱，則一次性成人口罩為（80﹣a）套，依題意得：．解得：a≤40．∵a取正整數(shù)，0＜a≤40．∴a的最大值為40．答：最多可購(gòu)進(jìn)N95型40箱．（3）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)的口罩獲得最大的利潤(rùn)為w，則依題意得：w＝500a+100（