試卷第=page22頁，共=sectionpages11頁試卷第=page11頁，共=sectionpages11頁黑龍江省海倫市中考數(shù)學(xué)真題分類（實數(shù)）匯編定向測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點表示的數(shù)是-1，那么點表示的數(shù)是(

)．A．0 B．1 C．2 D．32、如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝1，AB在數(shù)軸上，以點A為圓心，AC長為半徑作弧，交數(shù)軸的正半軸于點M，則M表示的數(shù)為(

)A．2.1 B．－1 C． D．＋13、對于數(shù)字-2+，下列說法中正確的是（

）A．它不能用數(shù)軸上的點表示出來 B．它比0小C．它是一個無理數(shù) D．它的相反數(shù)為2+4、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．5、下列二次根式中，與同類二次根式的是（）A． B． C． D．6、若代數(shù)式+|b﹣1|+c2+a在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則此代數(shù)式的最小值為（）A．0 B．5 C．4 D．﹣57、若一個正數(shù)的兩個平方根分別為2－a與3a＋6，則這個正數(shù)為（

）A．2 B．－4 C．6 D．368、下列說法錯誤的是（

）A．中的可以是正數(shù)、負數(shù)、零B．中的不可能是負數(shù)C．?dāng)?shù)的平方根一定有兩個，它們互為相反數(shù)D．?dāng)?shù)的立方根只有一個第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知為實數(shù)，規(guī)定運算：，，，，…，．按上述方法計算：當(dāng)時，的值等于______．2、在中，若兩直角邊，滿足，則斜邊的長度是______．3、已知實數(shù)m，n滿足，則m+2n的值為__________．4、已知2x+1的平方根是±5，則5x+4的立方根是__________.5、＝________．6、已知，，則______，______．7、7是__________的算術(shù)平方根．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，|c|＝，求a－b＋c的值．2、已知長方形的長為72cm，寬為18cm，求與這個長方形面積相等的正方形的邊長．3、計算：(1)(2)4、數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說：“對一個數(shù)學(xué)問題，改變它的形式，變換它的結(jié)構(gòu)，直到發(fā)現(xiàn)有價值的東西，這是數(shù)學(xué)解題的一個重要原則”．材料一：把根式進行化簡，若能找到兩個數(shù)m、n，是且，則把變成，開方，從而使得化簡．例如：化簡

解：∵

∴材料二：在直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P（x，y）和Q（x，y'）給出如下定義：若，則稱Q點為P點的“橫負縱變點”．例如點（3，2）的“橫負縱變點”為（3，2），點（，5）的“橫負縱變點”為（，）．

請選擇合適的材料解決下面的問題：(1)點（，）的“橫負縱變點”為_______；(2)化簡：；(3)已知a為常數(shù)（），點M（，m）且，點M'是點M的“橫負縱變點”，求點M'的坐標(biāo)．5、計算

6、閱讀下列解題過程：；；；…則：（1）化簡：（2）觀察上面的解題過程，請你猜想一規(guī)律：直接寫出式子＝；（3）利用這一規(guī)律計算：的值．7、將一個體積為0.216m3的大立方體鋁塊改鑄成8個一樣大的小立方體鋁塊，求每個小立方體鋁塊的表面積．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合點位置進而得出答案．【詳解】解：∵數(shù)軸的單位長度為1，如果點表示的數(shù)是-1，∴點表示的數(shù)是：3故選D．【考點】此題主要考查了實數(shù)軸，正確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，進而可而出結(jié)論．【詳解】∵△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=1，∴AC===．∵A點表示?1，∴M點表示－1故選：B．【考點】本題考查勾股定理及實數(shù)與數(shù)軸，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的意義，實數(shù)的計算，無理數(shù)的定義，相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】A．?dāng)?shù)軸上的點和實數(shù)是一一對應(yīng)的，故該說法錯誤，不符合題意；B．，故該說法錯誤，不符合題意；C．是一個無理數(shù)，故該說法正確，符合題意；D．的相反數(shù)為，故該說法錯誤，不符合題意；故選：C．【考點】本題考查數(shù)軸的意義，實數(shù)的計算，無理數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)計算法則是解答本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法運算法則對A、D選項進行判斷，根據(jù)算術(shù)平方根的意義對B選項進行判斷，根據(jù)積的乘方對C選項進行判斷．【詳解】解：，故A選項錯誤，D選項正確；，故B選項錯誤；，故C選項錯誤．故選：D．【考點】本題考查二次根式的運算及積的乘方．熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】將每個選項化簡成最簡二次根式，再根據(jù)同類二次根式的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.，與不是同類二次根式；B.，與是同類二次根式；C.與不是同類二次根式；D.與不是同類二次根式；故選：B．【考點】本題考查同類二次根式，利用二次根式的性質(zhì)將每個選項化簡成最簡二次根式是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】利用二次根式、平方和絕對值的非負性，可知代數(shù)式的最小值為，因為二次根式有意義，因此＝5，即可求解.【詳解】代數(shù)式，＋|b﹣1|＋c2＋a在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a﹣5≥0，|b﹣1|≥0，c2≥0，所以代數(shù)式，＋|b﹣1|＋c2＋a的最小值是，＝5，故選：B．【考點】二次根式、絕對值、偶次方（平方考查最多）都具有非負性，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)≥0.7、D【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義可得一個關(guān)于的一元一次方程，解方程求出的值，再計算有理數(shù)的乘方即可得．【詳解】解：由題意得：，解得，則這個正數(shù)為，故選：D．【考點】本題考查了平方根、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握平方根的定義是解題關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】按照平方根和立方根的性質(zhì)判斷即可．【詳解】A.中的可以是正數(shù)、負數(shù)、零，正確，不符合題意；B.中的不可能是負數(shù)，正確，不符合題意；C.0的平方根只有0，故原說法錯誤，符合題意；D.數(shù)的立方根只有一個，正確，不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了平方根和立方根的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握平方根和立方根的性質(zhì)．二、填空題1、10參考答案：1．【解析】【分析】將，代入進行計算，可知數(shù)列3個為一次循環(huán)，按此規(guī)律即可進行求解．【詳解】解：由題意可知，時，，，，，…，其規(guī)律是3個為一次循環(huán)，∵2022÷3=674，∴，故答案為：．【考點】本題考查了實數(shù)的運算，規(guī)律型：數(shù)字變化類，把代入進行計算，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、13【解析】【分析】利用非負數(shù)的和為0，求出a與b的值，再利用勾股定理求即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，在中，由勾股定理得c=．故答案為：13．【考點】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，掌握非負數(shù)的性質(zhì)，勾股定理是解題關(guān)鍵．3、3【解析】【詳解】∵|n－2|＋＝0，∴，解得：，∴m+2n=-1+4=3.故答案為3.點睛：（1）一個數(shù)的絕對值和算術(shù)平方根都是非負數(shù)；（2）兩個非負數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)都為0.4、4【解析】【詳解】根據(jù)題意得：

即2x+1=25，解得：x=12.則5x+4=5×12+4=64，64的立方根是4.故答案為：4.5、6【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、有理數(shù)的乘方運算即可得．【詳解】故答案為：6．【考點】本題考查了算術(shù)平方根、有理數(shù)的乘方運算，熟記各運算法則是解題關(guān)鍵．6、

12

【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式計算求值即可；【詳解】解：由題意得：，，，，故答案為：12，；【考點】本題考查了代數(shù)式求值，實數(shù)的混合運算，掌握乘法公式是解題關(guān)鍵．7、49【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可解答.【詳解】解：因為=7，所以7是49的算術(shù)平方根.故答案為：49【考點】本題主要考查的是算術(shù)平方根，屬于基礎(chǔ)題，要求學(xué)生認真讀題，熟記概念.三、解答題1、4或4－2．【解析】【分析】先進行估算的范圍，確定a，b的值，再代入代數(shù)式即可解答．【詳解】解：∵2＜＜3，∴a＝2，b＝－2，∵|c|＝，∴c＝±當(dāng)c＝時，a－b＋c＝4；當(dāng)c＝－時，a－b＋c＝4－2故答案為：4或4－2．【考點】本題考查代數(shù)式的求值，涉及無理數(shù)的估算和絕對值．估算無理數(shù)的取值范圍是本題的關(guān)鍵．2、36cm【解析】【分析】首先求出長方形面積，進而得出正方形的邊長．【詳解】因為長方形的長為72cm，寬為18cm，所以這個長方形面積為：72×18＝1296(cm2)，所以與這個長方形面積相等的正方形的邊長為：＝36(cm)，答：正方形的邊長為36cm.【考點】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義以及矩形、正方形面積求法，正確開平方是解題關(guān)鍵．3、(1)(2)1+6【解析】【分析】(1)直接化簡二次根式，進而利用二次根式的加減運算法則計算得出答案；(2)直接化簡二次根式，再利用二次根式的乘除運算法則計算得出答案．(1)(2)【考點】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．4、(1)(2)(3)點M'的坐標(biāo)為【解析】【分析】（1）根據(jù)“橫負縱變點”的定義，求出的“橫負縱變點”即可；（2）根據(jù)材料一里面的化簡方法，化簡即可；（3）由，可得出，即可化簡，得出m的值，再根據(jù)“橫負縱變點”的定義，求出坐標(biāo)即可．(1)∵，∴點的“橫負縱變點”為；故答案為：．(2)；(3)∵，∴，∴，∴．∴，∴，∵，∴．【考點】本題考查二次根式的混合運算和完全平方式．讀懂題意，理解“橫負縱變點”的定義和材料一里面的化簡方法是解題關(guān)鍵．5、（1）；（2）【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運算公式計算即可．【詳解】原式；原式．【考點】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算公式是解題的關(guān)鍵．6、（1）；（2）；（3）2019．【解析】【分析】（1）可分母有理化也可利用上面的規(guī)律；（2）可分母有理化也可利用上面的規(guī)律；（3）先根據(jù)已知得到，合并后根據(jù)平方差公式即可求解．【詳解】解：（1），（2）原式＝＝＝故答案為：（3）＝（＝2020﹣1＝2019．【考點】本題主要考查了分母有理化的應(yīng)用、平